南方醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院（510515） 曹穎姝 孫亞清 陳平雁

·專題研究·

樣本量估計及其在nQuery＋nTerim和SAS軟件上的實現(xiàn)
——群隨機試驗（二）

南方醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院（510515） 曹穎姝 孫亞清 陳平雁△

7.2 兩個率的比較

7.2.1 完全隨機設(shè)計的差異性檢驗

方法:Donner＆Klar（2000）［3，5］提出的兩個率差異性檢驗的群隨機設(shè)計樣本量估計建立在大樣本正態(tài)近似理論基礎(chǔ)上，其檢驗效能公式為:

式（7-3）和（7-4）分別為雙側(cè)和單側(cè)檢驗。式中，δ1為備擇假設(shè)下兩組的率差，δ0為原假設(shè)下兩組的率差，σTestType表示用某一種方法計算的標準誤，TestType有三種方法供選擇，分別是 Farrington and Manning Test（Likelihood Score）、Unpooled Test和 Pooled Test，式中σUnpool是Unpooled Test方法估計的標準誤，如不做特殊說明，下文的含義相同。

在計算群數(shù)（群樣本量）時，需給定群樣本量（群數(shù)），首先設(shè)定群數(shù)（群樣本量）的初始值，然后迭代群數(shù)（群樣本量）直到滿足設(shè)定的檢驗效能為止。此時的群數(shù)（群樣本量），即研究所需的最小群數(shù)（群樣本量）。差異性檢驗部分同時給出計算群數(shù)和群樣本量的實例，等效性和非劣效性部分只給出計算群樣本量的實例，計算群數(shù)的實例可參照差異性檢驗部分。

［例7-4］某試驗欲評價中學(xué)控?zé)熃逃欠駮档颓嗌倌晡鼰熉?，采用完全隨機設(shè)計，將學(xué)校作為群。試驗組接受控?zé)熃逃?，對照組無干預(yù)。預(yù)期兩年后試驗組吸煙率為4%，對照組為6%。設(shè)定每所中學(xué)有100人參加，群內(nèi)相關(guān)系數(shù)為0.01，試驗組和對照組的群數(shù)和群樣本量均相等，雙側(cè)檢驗水準為0.05，試采用Likelihood Score方法估計檢驗效能為80%時所需中學(xué)數(shù)量及總樣本量［3］。

nQuery＋nTerim 4.0實現(xiàn):

設(shè)定檢驗水準α＝0.05，采用雙側(cè)檢驗，檢驗效能取1-β＝80%。

在nQuery＋nTerim 4.0主菜單選擇:

Goal:⊙ Cluster Randomized

Number of Groups:⊙ Two

Analysis Method:⊙ Test

方法框中選擇:CRT Two Proportions Inequality Completely Randomized

在彈出的樣本量估計窗口計算框中選擇:Calculate required treatment group cluster（K1）given power and number of clusters，將各參數(shù)值鍵入（K2輸入框中鍵入K1），結(jié)果如圖7-7所示，即每組需要38所中學(xué)，每所需隨機抽取100名學(xué)生，本研究總的樣本量為7600人。

圖7-7 nQuery＋nTerim 4.0關(guān)于例7-4樣本量估計的參數(shù)設(shè)置與計算結(jié)果

SAS9.4軟件實現(xiàn):

圖7-8 SAS 9.4關(guān)于例7-4樣本量估計的參數(shù)設(shè)置與計算結(jié)果

［例7-5］研究背景同例7-4。設(shè)定試驗組有40所中學(xué)參加，對照組有20所中學(xué)參加，對照組每所學(xué)校的參加人數(shù)是試驗組的2倍，其余參數(shù)設(shè)置與例7-4相同，試采用Unpool方法估計檢驗效能為80%時每所中學(xué)所需的學(xué)生數(shù)及總樣本量。

nQuery＋nTerim 4.0實現(xiàn):

設(shè)定檢驗水準α＝0.05，采用雙側(cè)檢驗，檢驗效能取1-β＝80%。

主菜單和方法框的選擇同例7-4。

在彈出的樣本量估計窗口計算框中選擇:Calculate required treatment sample size（M1）given power and number of clusters，將各參數(shù)值鍵入（M2輸入框中鍵入2M1），結(jié)果如圖7-9所示，即試驗組需要40所中學(xué)，每所隨機抽取179名學(xué)生，對照組需要20所中學(xué)，每所需隨機抽取358名學(xué)生，本研究總的樣本量為14320人。

圖7-9 nQuery＋nTerim 4.0關(guān)于例7-5樣本量估計的參數(shù)設(shè)置與計算結(jié)果

SAS9.4軟件實現(xiàn):

圖7-10 SAS 9.4關(guān)于例7-5樣本量估計的參數(shù)設(shè)置與計算結(jié)果

7.2.2 完全隨機設(shè)計的等效性檢驗

方法:Donner＆Klar（2000）［3，5］提出的兩個率等效性檢驗的群隨機樣本量估計建立在大樣本正態(tài)近似理論基礎(chǔ)上，其檢驗效能公式為:

式中，Δl為等效性界值下限，Δu為等效性界值上限，等效性界值即應(yīng)用方面可以接受的試驗組和對照組總體陽性率的差值，δ為預(yù)期兩個總體陽性率之差。

在計算群數(shù)（群樣本量）時，需給定群樣本量（群數(shù)），首先設(shè)定群數(shù)（群樣本量）的初始值，然后迭代群數(shù)（群樣本量）直到滿足設(shè)定的檢驗效能為止。此時的群數(shù)（群樣本量），即研究所需的最小群數(shù)（群樣本量）。

［例7-6］某研究欲評價護理艾滋病患者的兩種抗病毒策略是否等效，采用完全隨機設(shè)計，以劃分出的各個地理區(qū)域作為群，試驗組采用家庭護理，對照組采用診所護理。設(shè)定兩組護理策略的抗病毒失敗率為20%，等效性界值為9%。假定試驗組和對照組的群數(shù)和群樣本量均相等，群數(shù)為20，群內(nèi)相關(guān)系數(shù)為0.002，設(shè)定檢驗水準為0.05，試采用Likelihood Score方法估計檢驗效能為95%時每個區(qū)域所需的患者數(shù)及總樣本量［6］。

nQuery＋nTerim 4.0實現(xiàn):

設(shè)定檢驗水準α＝0.05，檢驗效能取1-β＝95%。

在nQuery＋nTerim 4.0主菜單選擇:

Goal:⊙ Cluster Random ized

Number of Groups:⊙ Two

Analysis Method:⊙ Test

方法框中選擇:CRT Two Proportions Equivalence Completely Random ized。

在彈出的樣本量估計窗口計算框中選擇:Calculate required treatment sample size（M1）given power and number of clusters，將各參數(shù)值鍵入，結(jié)果如圖7-11所示，即每組需要20個地理區(qū)域，每個區(qū)域需隨機抽取28名艾滋病患者，本研究總的樣本量為1120人。

圖7-11 nQuery＋nTerim 4.0關(guān)于例7-6樣本量估計的參數(shù)設(shè)置與計算結(jié)果

SAS9.4軟件實現(xiàn):

圖7-12 SAS 9.4關(guān)于例7-6樣本量估計的參數(shù)設(shè)置與計算結(jié)果

7.2.3 完全隨機設(shè)計的非劣效檢驗（試驗組-對照組）

方法:Donner＆Klar（2000）［3，5］提出的兩個率非劣效性檢驗的群隨機設(shè)計樣本量估計建立在大樣本正態(tài)近似理論基礎(chǔ)上，其檢驗效能公式為:

式中Δ為非劣效界值，δ為預(yù)期的率差。

在計算群數(shù)（群樣本量）時，需給定群樣本量（群數(shù)），首先設(shè)定群數(shù)（群樣本量）的初始值，然后迭代群數(shù)（群樣本量）直到滿足設(shè)定的檢驗效能為止。此時的群數(shù)（群樣本量），即研究所需的最小群數(shù)（群樣本量）。

本方法同樣適用于優(yōu)效性檢驗，將式（7-6）中Δ定義為優(yōu)效界值即可。當(dāng)Δ為0時，即為差異性檢驗，式（7-6）演化為式（7-4）。

［例7-7］研究背景同例7-6，假設(shè)非劣效界值為0.09，其余參數(shù)設(shè)置相同，試采用Unpool方法估計每個區(qū)域所需的患者數(shù)及總樣本量。

nQuery＋nTerim 4.0實現(xiàn):

設(shè)定單側(cè)檢驗水準α＝0.05，檢驗效能取1-β＝95%。

在nQuery＋nTerim4.0主菜單選擇:

Goal:⊙ Cluster Random ized

Number of Groups:⊙ Two

Analysis Method:⊙ Test

方法框中選擇:CRT Two Proportions Non-Inferiority Completely Randomized。

在彈出的樣本量估計窗口計算框中選擇:Calculate required treatment sample size（M1）given power and number of clusters，將各參數(shù)值鍵入，結(jié)果如圖7-13所示，即每組需要20個區(qū)域，每個區(qū)域需隨機抽取23名艾滋病患者，本研究總的樣本量為920人。

圖7-13 nQuery＋nTerim 4.0關(guān)于例7-7樣本量估計的參數(shù)設(shè)置與計算結(jié)果

SAS9.4軟件實現(xiàn):

圖7-14 SAS 9.4關(guān)于例7-7樣本量估計的參數(shù)設(shè)置與計算結(jié)果

△通信作者:陳平雁

（責(zé)任編輯:郭海強）