賀沅平,危衛(wèi),顧兆林

(1.西安交通大學人居環(huán)境與建筑工程學院,710049,西安;2.武漢理工大學能源與動力工程學院,430070,武漢)

?

龍卷風風場下水面船舶傾覆的力學機理研究

賀沅平1,危衛(wèi)2,顧兆林1

(1.西安交通大學人居環(huán)境與建筑工程學院,710049,西安;2.武漢理工大學能源與動力工程學院,430070,武漢)

為研究龍卷風風場對船舶穩(wěn)定性的影響,利用龍卷風風場模型分析了船舶風荷載特性及其隨方位的變化規(guī)律。龍卷風風場模型在柱坐標系下形成并假定流場定常,龍卷風的漏斗外形軸對稱,且從外圍到中心的氣壓降主要由切向風速產(chǎn)生的離心力來平衡;以“東方之星”船舶簡化模型為例,計算了船舶的最小傾覆力矩,并從船舶航向以及船舶位于龍卷風風場的不同徑向位置分析了船舶傾覆的力學條件。研究結(jié)果表明:船舶航向垂直于龍卷風的徑向時,船兩側(cè)負壓差大于最小傾覆力矩,從而導(dǎo)致船舶傾覆;船舶航向平行于龍卷風的徑向時,船舶受高速風的沖擊而發(fā)生傾覆,傾覆方向與龍卷風的切向一致;船舶航向與龍卷風風場徑向成任意夾角時,傾覆取決于船舶相對于龍卷風中心的位置、龍卷風切向風速以及船舶航速。該結(jié)果可為船舶設(shè)計及龍卷風預(yù)警研究提供參考。

龍卷風;風荷載;“東方之星”游輪;船舶傾覆;預(yù)警

龍卷風風場特征與常規(guī)的大氣邊界層風完全不同,具有時間隨機性、地域隨機性及危害性,對此國內(nèi)外學者采用理論分析和數(shù)值模擬等手段分析了龍卷風損壞陸面建筑的機理。Wen給出了三維風場模型來描述龍卷風的風速,并成功應(yīng)用于高層建筑計算風載[1];Dutta等首次使用有限單元法(FEM)分別對高、低層建筑在龍卷風風場下的動態(tài)響應(yīng)進行了研究[2];Eric等將龍卷風風場模型用于格勾式桿塔,探討了龍卷風風載對桿塔穩(wěn)定性的影響[3];McDonald等總結(jié)了影響龍卷風風阻設(shè)計的各因素,并針對核電廠當前設(shè)計標準分析了各因素的相關(guān)性[4];Sparks等通過對典型單層樓房屋頂風壓差進行計算獲得了所受風力,進而評估不同形式屋蓋對龍卷風的抗風能力[5];宋拓等以核電常規(guī)島主廠房鋼框架結(jié)構(gòu)為計算模型,分析了結(jié)構(gòu)在不同龍卷風作用工況下的隨機響應(yīng)及可靠度[6]。但是,有關(guān)水龍卷對船舶穩(wěn)定性的影響至今還未見相關(guān)研究。

基于“東方之星”游輪翻船事件,為更好地理解龍卷風風場對船舶穩(wěn)定性的影響,本文以船舶簡化模型為例,通過分析龍卷風風場特性及船舶位于龍卷風風場不同方位上的力學行為,證明了龍卷風風場的破壞性以及對龍卷風預(yù)警的必要性。

1 龍卷風風場模型及水面船舶風載荷

采用文獻[1]給出的柱坐標系下三維風場模型來描述龍卷風的風速場,并從柱面坐標下的流體力學控制方程出發(fā),完善了三維風場模型對氣壓場的描述,進而計算出龍卷風風場下水面船舶所受風荷載。

1.1 龍卷風的風場參數(shù)化模型

根據(jù)氣流所處位置(坐標z值)不同,邊界層將龍卷風風場氣流分為上、下兩部分,見圖1,邊界層以上(z>δ)氣流各速度分量為

(1)

邊界層內(nèi)(z≤δ)氣流各速度分量為

(2)

結(jié)合圖1及式(1)、式(2)分析可知,龍卷風風場具有以下特征:①風場邊界層分界面為零徑向速度面,即邊界層上部空間不存在徑向速度分量,邊界層內(nèi)部切向速度沿高度由地面處零速度增大至峰值后逐漸減小,甚至在近龍卷風場核心區(qū)域出現(xiàn)徑向出流;②切向速度隨徑向距離的增大呈先增大后減小的趨勢,近龍卷風場核心區(qū)域邊界層內(nèi)部切向速度沿高度由地面處零速度增大至峰值后逐漸減小,至邊界層上部時沿高度保持不變,龍卷風場遠場處邊界層內(nèi)部切向速度沿高度增大但增速較緩,上部切向風速幾乎不變,類似常態(tài)風剖面;③豎向速度變化無論沿徑向還是沿高度均類似切向速度變化,但沿徑向減小部分的衰減速度遠大于切向速度。

圖1 龍卷風特征參數(shù)示意圖[1]

龍卷風的徑向和垂直風速相對切向風速都較小,對建筑物影響遠不及切向風速[7]。根據(jù)流體力學控制方程組,并假定流場定常且流場重力可以忽略、龍卷風的漏斗外形軸對稱及龍卷風從外圍到中心的氣壓降主要由切向風速產(chǎn)生的離心力來平衡[8],得到龍卷風的氣壓場

(3)

式中:Tmax(η)為高度z處的切向風速最大值;rmax(z)為高度z處Tmax(η)對應(yīng)的徑向坐標值。

1.2 龍卷風風場下水面船舶的荷載分析

船舶行駛過程遭遇龍卷風,下列原因可能引起船舶側(cè)翻:①極高速風的沖擊作用;②龍卷風中心橫掠船舶時的氣流壓降導(dǎo)致船舶兩側(cè)負壓產(chǎn)生差值。由于實際龍卷風風場對船舶的作用很復(fù)雜,為便于計算風荷載,本文進行了簡化處理,把龍卷風風場下水面船舶上的風荷載簡化成兩部分:船舶左右兩側(cè)的氣壓差和風場沖擊作用。

作用于船舶左右兩側(cè)的氣壓差為

(4)

式中:Δp(r)為船左側(cè)氣壓降;Δp(r+B)為船右側(cè)氣壓降;B為船寬。

高速風的沖擊作用使得

(5)

(6)

式中:Cp為壓力系數(shù);vs為船舶速度;vw為風速;v為相對速度;α為風速與船舶航向的法向之間的夾角。船舶速度、風速和相對速度的矢量關(guān)系如圖2所示。

圖2 風場的矢量速度

(7)

船舶行駛過程中遭遇龍卷風之后, 其在風場中的位置可由船舶中心距離龍卷風風場中心的距離和船舶行駛方向與龍卷風風場徑向的夾角來描述。依據(jù)船舶行駛方向與龍卷風風場徑向的夾角有2個典型方位,即:船舶行駛方向垂直于龍卷風的徑向方向,如圖3a所示,此時船舶上的風載荷僅受船舶兩側(cè)氣壓差的影響;船舶行駛方向沿著龍卷風的徑向方向,如圖3b所示,此時船舶上的風載荷僅受高速風的沖擊。

(a)α=90°

(b)α=0°圖3 船舶不同航向示意圖

船舶行駛方向垂直于龍卷風的徑向方向時,α=90°,此時導(dǎo)致船舶橫向傾覆的風荷載僅為pP,即p1=pP=Δp(r)-Δp(r+B),根據(jù)式(1)～(4)可得

(8)

(9)

實際上,船舶在水面上航行經(jīng)常受到突然作用的外力矩Mh,船舶在這種外力矩作用下很快發(fā)生傾斜。設(shè)Mq為船舶最小傾覆力矩,當Mh>Mq時,船舶會因傾覆力矩所做的功大于復(fù)原力矩所做的功而不再處于動平衡狀態(tài),進而導(dǎo)致傾覆[9]。

船舶所能承受的風壓強Pf最大(Pf,max)時,其與最小傾覆力矩的關(guān)系為[10-11]

(10)

當船兩側(cè)荷載超過最大風壓強時,船舶發(fā)生傾覆。

2 “東方之星”實例分析

2.1 最小傾覆力矩

2015年6月1日21時28分,從南京駛往重慶的“東方之星”游輪在長江中游湖北監(jiān)利水域沉沒,造成重大人員傷亡。根據(jù)雷達判斷,事發(fā)當?shù)馗浇霈F(xiàn)12級以上龍卷風,但接地風力不大,約9.2 m/s,影響范圍很小?！皷|方之星”游輪船長為76.5 m,總質(zhì)量為2 200 t,船寬為11 m,船深為3.1 m,吃水深度為2.5 m左右,核定乘客定額為534人。2014年檢驗符合星級游輪評定標準,抗風標準10級。

本文分析中忽略輪船結(jié)構(gòu)側(cè)面及頂部一些細微而復(fù)雜的部分,將船舶近似為長方體,受風中心取露出水面?zhèn)让娴闹行奈恢?如圖4所示。另外,由于“東方之星”經(jīng)改造兩側(cè)被封閉,成為獨立房間,為防止雨水飄入客艙必須關(guān)閉窗戶,因此輪船可視為封閉結(jié)構(gòu)。

(a)結(jié)構(gòu)圖

(b)實體圖圖4 “東方之星”結(jié)構(gòu)示意圖

分析龍卷風風場水面船舶傾覆的可能性時,首先要獲得“東方之星”自身的傾覆力矩。傾覆力矩不僅與船舶的質(zhì)量及尺寸有關(guān),還涉及船舶重心和浮心的具體位置。由于影響這兩者的因素不能精確獲得,如船舶裝載狀態(tài)、航區(qū)、船內(nèi)重物移動、自由液面等等,所以下面根據(jù)“東方之星”船檢的抗風等級估算出它的最小傾覆力矩Mq。

根據(jù)蒲式風級與風壓對照表(氣象儀器http:∥www.98cns.com/qxyq/feng.htm),得知最小風壓范圍為37.52～50.41 N/m2,由此可以得出該船的最小傾覆力矩。計算步驟如下:

受風面積

(11)

受風面積中心距船舶1/2吃水的距離

(12)

最小傾覆力矩

Mq=Pf,maxAfZf

(13)

代入已知數(shù)據(jù),得“東方之星”最小傾覆力矩為Mq=4.27×105～5.74×105N·m。

2.2 龍卷風風場中船舶傾覆的區(qū)域分析

根據(jù)雷達判斷,事發(fā)當?shù)馗浇拇_出現(xiàn)風力為12級(F2)的龍卷風,此時船舶進入風場危險區(qū)域?qū)l(fā)生傾覆。根據(jù)特征參數(shù)表1,可得Vmax=52.4 m/s,rmax=50.0 m。另外,Pf,max=50.41 N/m2,Zf=9.3 m,B=11 m,ρ=1.29 kg/m3。

表1 3種等級(F1、F2、F3)龍卷風的特征參數(shù)[7]

注:V為龍卷風的平移速度;Umax為龍卷風場的最大速度,Umax=Vmax+V;Δpmax為龍卷風風場的最大氣壓降。

在龍卷風風場不同區(qū)域下船舶傾覆傾向的分析如下。

(1)船舶行駛方向垂直于龍卷風的徑向方向(α=90°),此時“東方之星”行駛方向與最大風速的切向相同,如圖3a所示。由船舶兩側(cè)壓強|Pf|=|Pf,max|可得r*1=0.853 2,r*2=0.940 1,r*3=3.018 4,即r1=42.66 m,r2=47.01 m,r3=150.92 m,如圖5所示。船舶恰好處于龍卷風風場中心時,各側(cè)面風壓具有一致性,船舶只可能發(fā)生膨脹爆炸式破壞;距離龍卷風核心半徑0～r1和r2～r3位置時,船舶會因船兩側(cè)負壓差大于最小傾覆力矩而發(fā)生傾覆,且在λ1區(qū)域船舶將往龍卷風中心傾覆,在λ3區(qū)域船舶傾覆方向背離龍卷風中心;在r1～r2以及r3以外范圍,船舶在相對較小的外力矩及本身的回復(fù)力矩的作用下發(fā)生搖擺,但不會傾覆。

圖5 α=90°時船舶傾覆區(qū)域

(2)船舶行駛方向沿著龍卷風的徑向(α=0°),此時“東方之星”的航向如圖3b所示,Cp=0.72[12]。由船舶兩側(cè)壓差|Pf|sinβ=|Pf,max|(β為相對風速的偏角),可得r*4=0.111 7,r*5=7.190 6,即r4=5.585 m,r5=359.53 m,如圖6所示。在距離龍卷風核心半徑r4～r5位置時,船舶會因高速風的沖擊發(fā)生傾覆,傾覆方向與切向風一致。

圖6 α=0°時船舶傾覆區(qū)域

(3)船舶行駛方向為任意角度,即航向與龍卷風風場徑向成任意夾角時,船舶將受到兩側(cè)負壓差及高速風沖擊的共同作用,因此在龍卷風強度一定的情況下,傾覆主要取決于距離龍卷風中心的徑向距離、船舶航速大小及方向。結(jié)合圖5、6,在λ1區(qū)域(0～r1)及λ3區(qū)域(r2～r3),船舶沿任意方向行駛必遭傾覆;在λ2區(qū)域(r1～r2),船舶沿不同方向行駛均受到橫向風壓的作用,見圖7,當α趨近0°時傾覆速度較快,當α接近90°的小范圍內(nèi)時船舶所受風壓小于它的最小傾覆力矩對應(yīng)的風壓,此時船舶不會傾覆;在λ4區(qū)域(r3～r5),見圖8,當α接近90°時船舶所受風壓小于它的最小傾覆力矩對應(yīng)的風壓,通過減少α有機會避免橫向傾覆。事實上,龍卷風移動方向多變,船舶不斷搖擺,航向基本無法控制在小范圍內(nèi),因此處在λ2、λ4區(qū)域船舶也基本難以避免傾覆厄運。

另外,龍卷風具有快速移動、方向多變以及破壞力強等特性,所以處于龍卷風影響范圍內(nèi)的船舶難以控制[13]。水面波浪也會引起船舶橫搖,特別是在惡劣海況時,船舶做大幅橫搖運動并表現(xiàn)出復(fù)雜的非線性動力學行為[14]。在龍卷風作用以及波浪外激勵下,嚴重的非線性橫搖運動使船舶更易傾覆。

圖7 船舶在λ2區(qū)域(r1～r2)不同航向時的橫向風壓

圖8 船舶在λ4區(qū)域(r3～r5)不同航向時的橫向風壓

3 結(jié) 論

本文從流體力學控制方程出發(fā),完善了三維龍卷風風場模型對氣壓場的描述,有助于準確計算龍卷風風場下水面船舶所受風荷載。根據(jù)龍卷風風場模型以及水面航行船舶傾覆力學機理,討論了龍卷風風場下船舶在水面航行的力學行為,其力學特征與船舶位于龍卷風風場中心的徑向距離以及船舶航向與徑向的角度緊密相關(guān),導(dǎo)致傾覆的風壓大小主要取決于船舶相對于龍卷風中心的位置、龍卷風切向風速以及船舶航速。龍卷風具有快速移動、方向多變以及破壞力強等特性,處于龍卷風影響范圍內(nèi)的船舶難以控制,加上水面波浪引起的船舶橫搖,極易導(dǎo)致船舶的傾覆。因此,加強預(yù)報系統(tǒng)的定位精確性和時間超前性更具實際意義。

[1] WEN Y K. Dynamic tornadic wind loads on tall buildings [J]. Journal of the Structural Division, 1975, 101(1): 169-185.

[2] DUTTA P K, GHOSH A K, AGARWAL B L. Dynamic response of structures subjected to tornado loads by FEM [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2002, 90(1): 55-69.

[3] SAVORY E. Modelling of tornado and icroburst-induced wind loading and failure of a lattice transmission tower [J]. Engineering Structures, 2001, 23(4): 365-375.

[4] MCDONALD J R, MEHTA K C, MINOR J E. Tornado-resistant design of nuclear power-plant structures [J]. Nuclear Safety, 1973, 15(4): 432-439.

[5] SPARKS P R. On the failure of single-story ood-framed houses in severe storms [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1988, 29(1/2/3): 245-252.

[6] 宋拓, 呂令毅. 龍卷風作用核電常規(guī)島主廠房隨機響應(yīng)及結(jié)構(gòu)體系可靠度 [J]. 建筑結(jié)構(gòu)學報, 2014, 35(5): 128-134. SONG Tuo, Lü Lingyi. Stochastic response and structure reliability of nuclear power plant main house under tornado loads [J]. Journal of Building Structure, 2014, 35(5): 128-134.

[7] 徐楓, 肖儀清, 李波, 等. 龍卷風風場特性的CFD數(shù)值模擬 [J]. 空氣動力學學報, 2013, 31(3): 350-370. XIAO Feng, XIAO Yiqing, LI Bo, et al. CFD numerical simulation of wind field characteristics of tornado [J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2013, 31(3): 350-370.

[8] 湯卓, 張源, 呂令毅. 龍卷風風場模型及風荷載研究 [J]. 建筑結(jié)構(gòu)學報, 2012, 33(3): 104-105. TANG Zhuo, ZHANG Yuan, Lü Lingyi. Study on tornado model and tornado-induced wind loads [J]. Journal of Building Structure, 2012, 33(3): 104-105.

[9] 劉紅. 船舶原理 [M]. 上海: 上海交通大學出版社, 2009.

[10]方學智. 船舶設(shè)計原理 [M]. 北京: 清華大學出版社, 2014: 138-176.

[11]劉亞沖, 胡安康, 韓鳳磊, 等. 超大型集裝箱船風載荷系數(shù)研究 [J]. 武漢理工大學學報, 2014, 36(4): 80-85.

LIU Y C, HU A K, HAN F L, et al. Research on wind load coefficients of large scale container ship [J]. Journal of Wuhan University of Technology, 2014, 36(4): 80-85.

[12]陸冠東. 列車強側(cè)向風力作用下的傾覆力矩 [J]. 鐵道車輛, 2008, 46(9): 9-10. LIU Guandong. Capsizing moment of train under strong lateral wind [J]. Railway Vehicle, 2008, 46(9): 9-10.

[13]JOSEPH E T, DANIELLE N, BRENDA P, et al. Tornadoes, social science, and the false alarm effect [J]. Weather Climate and Society, 2015, 7(4): 333-351.

[14]SPYROU K J, THOMPSON J M T. The nonlinear dynamics of ship motions: a field overview and some recent developments [J]. Philosophical Transactions: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 2000, 358(1771): 1735-1760.

[本刊相關(guān)文獻鏈接]

李乃一,彭宗仁,劉鵬.直流電壓下環(huán)氧澆注絕緣子的表面電場分析.2016,50(2):73-79.[doi:10.7652/xjtuxb201602013]

李遠潔,江凱,劉子龍.低溫增強型非晶銦鎵鋅氧薄膜晶體管特性研究.2015,49(12):1-5.[doi:10.7652/xjtuxb201512 001]

李春艷,高忠權(quán),劉兵,等.電極位置與電極面積對離子電流影響的試驗研究.2015,49(7):55-60.[doi:10.7652/xjtuxb 201507010]

馬利娥,梅雪松,李彥鋒,等.薄膜傳輸系統(tǒng)導(dǎo)向輥的力學特性分析.2014,48(11):86-91.[doi:10.7652/xjtuxb201411 015]

(編輯 苗凌)

Aerodynamic Forces on a Ship in Tornado and Their Impact on Ship Capsizing

HE Yuanping1,WEI Wei2,GU Zhaolin1

(1. School of Human Settlements and Civil Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2. School of Energy and Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China)

To investigate the impacts of tornado wind field on ship stability, the characteristics of wind loads on the ship and ship capsizing law are analyzed. A tornado wind field model is constructed on cylindrical coordinates, the flow field of the tornado is supposed as steady and the tornado funnel as axisymmetric in its shape. The air pressure drop from the tornado periphery to its center is assumed to be mainly balanced by the centrifugal force derived from tangential velocity of tornado. Taking simplified Eastern Star ship model as an example, the minimum overturning moment of the suffering ship is evaluated, and the tornado’s aerodynamic impact on ship capsizing is analyzed considering the vessel sailing directions and different radial positions of the field where the vessel is located. According to the results, when sailing direction is perpendicular to the radial direction of the tornado, the ship capsizes as the pressure difference between both ship sides gets greater than its minimum overturning moment; when sailing along the radial direction, mainly due to dynamic impacts of high-speed incoming wind, the ship capsizes in the tangential direction of the tornado; when the ship sails in any direction, whether the ship capsizes depends on the ship’s radial distance from the tornado center, the tangential wind speed of the tornado and the ship velocity. This results may provide a reference for ship design and tornado-warning research.

tornado; wind load; Eastern Star ship; ship capsizing; tornado-warning

10.7652/xjtuxb201605018

2015-11-03。 作者簡介:賀沅平(1991—),女,博士生;顧兆林(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。 基金項目:國家自然科學基金資助項目(40675011,10872159)。

時間:2016-03-01

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160301.1014.002.html

O355,U661.3

A

0253-987X(2016)05-0120-05