楊肖峰，唐 偉，張昊元，桂業(yè)偉，劉 磊，杜雁霞

（中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽(yáng)621000）

火星進(jìn)入器高超聲速化學(xué)非平衡特性數(shù)值計(jì)算研究

楊肖峰，唐 偉，張昊元，桂業(yè)偉，劉 磊，杜雁霞

（中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽(yáng)621000）

火星探測(cè)活動(dòng)是當(dāng)前國(guó)際深空探測(cè)領(lǐng)域的熱點(diǎn)，而探測(cè)器的進(jìn)入、下降和著陸階段的氣動(dòng)特性預(yù)測(cè)是關(guān)系其布局和熱防護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題之一。針對(duì)火星進(jìn)入器高超聲速進(jìn)入過(guò)程，發(fā)展了火星環(huán)境的高超聲速化學(xué)非平衡流動(dòng)數(shù)值模擬方法，建立了進(jìn)入段氣動(dòng)特性的有效預(yù)測(cè)技術(shù)。以探路者號(hào)火星進(jìn)入器防熱大底為研究對(duì)象，采用5組分6化學(xué)反應(yīng)模型開(kāi)展典型彈道點(diǎn)上的化學(xué)反應(yīng)流動(dòng)數(shù)值模擬。結(jié)果表明：CO2在激波層內(nèi)發(fā)生較大程度的離解反應(yīng)，火星進(jìn)入器高超聲速化學(xué)非平衡特性顯著。因化學(xué)反應(yīng)作用強(qiáng)烈，激波層內(nèi)熱傳導(dǎo)所致熱流量相對(duì)較低，而組分?jǐn)U散造成的熱流量占一定比重，計(jì)算所得的駐點(diǎn)總加熱量與經(jīng)驗(yàn)公式吻合良好。火星環(huán)境的化學(xué)非平衡特性的有效預(yù)測(cè)可為我國(guó)未來(lái)火星探測(cè)任務(wù)提供技術(shù)支持。

火星進(jìn)入器；高超聲速；化學(xué)非平衡；數(shù)值模擬；氣動(dòng)熱

1 引言

火星探測(cè)活動(dòng)是當(dāng)前國(guó)際深空探測(cè)領(lǐng)域的熱點(diǎn)，并得到各航天大國(guó)的高度關(guān)注，而探測(cè)器的進(jìn)入、下降和著陸（EDL）階段則是火星探測(cè)的重要和關(guān)鍵環(huán)節(jié)［1］?；鹦沁M(jìn)入器進(jìn)入火星大氣層的過(guò)程和地球再入過(guò)程有一定的相似之處，更有極大的不同，特別是探測(cè)器身處火星大氣環(huán)境，其在進(jìn)入過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生非空氣介質(zhì)的高超聲速流動(dòng)，進(jìn)而出現(xiàn)特殊的氣動(dòng)問(wèn)題。因火星距離地球很遠(yuǎn)，大氣環(huán)境陌生且缺乏足夠數(shù)據(jù)庫(kù)作支撐，極長(zhǎng)的飛行歷程對(duì)進(jìn)入器的重量提出了更高的要求，更需要對(duì)進(jìn)入器EDL過(guò)程的氣動(dòng)力/熱環(huán)境進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)［2］，從而為進(jìn)入器布局和熱防護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支持。

美蘇等為準(zhǔn)備早期的火星探測(cè)任務(wù)，開(kāi)始火星探測(cè)著陸技術(shù)的試驗(yàn)研究，獲得了可貴的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［2］。之后隨著計(jì)算流體力學(xué)的飛速發(fā)展，加之飛行試驗(yàn)難以實(shí)現(xiàn)，高超/高焓風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)難度大、成本高，計(jì)算模擬逐漸成為主要研究手段［3］。在高超聲速進(jìn)入過(guò)程中，進(jìn)入器防熱大底區(qū)域會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的弓形激波，激波后氣體發(fā)生離解甚至電離反應(yīng)，火星大氣的高溫化學(xué)非平衡效應(yīng)更增加了高超聲速氣動(dòng)力/熱環(huán)境的預(yù)測(cè)難度［4］。

針對(duì)高溫火星大氣，Park等［4］綜述了帶電離的18組分CO2?N2?Ar氣體的非平衡化學(xué)動(dòng)力學(xué)，給出了適用于火星高超聲速進(jìn)入問(wèn)題的33化學(xué)反應(yīng)機(jī)理。以上反應(yīng)模型極其復(fù)雜，為此Mitchel?tree等［5］忽略了電離和若干中間反應(yīng)，提出了簡(jiǎn)化的8組分13化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，并使用該模型針對(duì)火星探路者號(hào)和勘測(cè)者98著陸器開(kāi)展了高溫高速化學(xué)反應(yīng)流場(chǎng)的數(shù)值模擬研究，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相符［6］。Edquist等使用該模型針對(duì)多個(gè)探測(cè)器開(kāi)展了高超聲速化學(xué)非平衡流場(chǎng)的數(shù)值模擬研究，獲得了大量的氣動(dòng)力/熱數(shù)據(jù)［7?9］。

在國(guó)內(nèi)，也有學(xué)者開(kāi)展過(guò)關(guān)于火星探測(cè)器化學(xué)非平衡氣動(dòng)力特性的研究，呂俊明等［10?11］利用數(shù)值模擬手段開(kāi)展MSL化學(xué)非平衡流動(dòng)計(jì)算和氣動(dòng)性能分析，但上述研究主要針對(duì)氣動(dòng)力特性。本文作者基于探路者號(hào)進(jìn)入器開(kāi)展高超聲速氣動(dòng)熱與結(jié)構(gòu)傳熱特性研究［12］，但尚未考慮火星大氣的高溫化學(xué)非平衡效應(yīng)?？傮w而言，國(guó)內(nèi)在火星進(jìn)入、下降和著陸階段氣動(dòng)領(lǐng)域的研究還較為薄弱，尚需進(jìn)一步研究。

本文以探路者號(hào)火星進(jìn)入器防熱大底為研究對(duì)象，發(fā)展高超聲速化學(xué)非平衡流動(dòng)的數(shù)值模擬技術(shù)，開(kāi)展其進(jìn)入過(guò)程中的非平衡氣動(dòng)特性數(shù)值計(jì)算研究，獲取火星環(huán)境下進(jìn)入器非平衡氣動(dòng)加熱規(guī)律，為我國(guó)未來(lái)火星進(jìn)入器布局和熱防護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。

2 計(jì)算方法

2.1 數(shù)值計(jì)算方法

課題組基于自主研發(fā)的FL?CAPTER軟件平臺(tái)發(fā)展火星進(jìn)入器高超聲速化學(xué)非平衡流動(dòng)的數(shù)值模擬方法。該平臺(tái)具備高超聲速飛行器氣動(dòng)力/氣動(dòng)熱、結(jié)構(gòu)傳熱及耦合熱環(huán)境等的大規(guī)模并行計(jì)算能力。

控制方程為考慮化學(xué)反應(yīng)的三維層流可壓縮Navier?Stokes方程。在曲線坐標(biāo)系（τ，ξ，η，ζ）下三維無(wú)量綱守恒形式為式（1）：

其中，Q為守恒型狀態(tài)向量，F(xiàn)、G、H為無(wú)粘通量向量，F(xiàn)v、Gv、Hv為粘性通量向量，S為化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)。

界面或物面上熱流通量包括熱傳導(dǎo)項(xiàng)和組分?jǐn)U散項(xiàng)兩部分如式（2）所示：

其中，κ為熱傳導(dǎo)系數(shù)，Ds為組分s的擴(kuò)散系數(shù)，hs為組分s的絕對(duì)焓，cs為組分s的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

使用TVD型的有限體積法對(duì)控制方程作數(shù)值離散?？臻g無(wú)粘通量使用二階Van?Leer方法作矢通量分裂，粘性通量采用中心格式作離散，界面變量通量采用帶有 van Albada限制器的MUSCL方法插值求得。時(shí)間推進(jìn)上采用LUSGS隱式方法。

2.2 火星氣體模型

針對(duì)火星環(huán)境，僅考慮其主要成分CO2氣體。化學(xué)反應(yīng)采用基于Park化學(xué)動(dòng)力學(xué)的5組分6化學(xué)反應(yīng)模型［13］，其中，5個(gè)組分分別為CO2、CO、O2、O、C，6個(gè)化學(xué)反應(yīng)分別為：

其中Mi為第三體組分，具體正、逆反應(yīng)速率系數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)［4］。由于火星大氣相對(duì)稀薄，探測(cè)器進(jìn)入雷諾數(shù)較低，計(jì)算僅考慮層流流動(dòng)。

CO2為直線型三原子分子，具有3個(gè)平動(dòng)自由度和2個(gè)振動(dòng)自由度，在高溫條件下振動(dòng)能會(huì)部分或完全激發(fā)。CO2共有三個(gè)振動(dòng)模態(tài)，分別是彎曲模態(tài)（簡(jiǎn)并度2）、對(duì)稱拉伸模態(tài)（簡(jiǎn)并度1）和反對(duì)稱拉伸模態(tài)（簡(jiǎn)并度1）［2］。考慮平動(dòng)能、轉(zhuǎn)動(dòng)能、振動(dòng)能和束縛電子激發(fā)能，各組分的內(nèi)能關(guān)系式［14］如式（3）～（6）：

關(guān)于火星大氣的輸運(yùn)特性，各組分粘性系數(shù)由Blottner擬合關(guān)系式獲得，熱傳導(dǎo)系數(shù)由Pr數(shù)求得，取Pr＝0.71，混合氣體參數(shù)由Wilke公式計(jì)算。組分?jǐn)U散系數(shù)由Sc數(shù)獲得，取Sc＝0.5。

2.3 算例驗(yàn)證

算例驗(yàn)證采用直徑76.2 mm的球頭高超聲速繞流，該實(shí)驗(yàn)以CO2為工質(zhì)在美國(guó)LENS?I高焓風(fēng)洞內(nèi)完成［15］。圖1給出CO2環(huán)境下高超聲速流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞紋影圖片的對(duì)比，二者激波脫體距離吻合良好，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)正確可信。

圖1 CO2環(huán)境球頭計(jì)算結(jié)果與紋影圖片對(duì)比Fig.1 Comparison of calculated flowfield and exper?imental schlieren for the hemisphere

圖2給出常溫壁溫、完全催化壁條件下的物面熱流分布以及與實(shí)驗(yàn)值、文獻(xiàn)計(jì)算值的對(duì)比結(jié)果?？梢钥闯觯锩鏌崃鞣植挤弦?guī)律，本計(jì)算值和文獻(xiàn)計(jì)算值在駐點(diǎn)區(qū)域均低于實(shí)驗(yàn)值，在遠(yuǎn)離駐點(diǎn)區(qū)域計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好。驗(yàn)證算例表明該計(jì)算方法在火星環(huán)境高超聲速流場(chǎng)計(jì)算方面是可信的。

圖2 球頭表面熱流計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.2 Comparison of calculated surface heatflux and the reference/experimentalresultsfor the hemisphere

3 模型和計(jì)算條件

探路者號(hào)火星探測(cè)器執(zhí)行美國(guó)1996年火星進(jìn)入、下降和著陸任務(wù)［5］，該飛行器由70°球錐的防熱大底和大倒錐角的后體組成，其氣動(dòng)布局特點(diǎn)及主要幾何參數(shù)如圖3所示。進(jìn)入器以零攻角彈道式進(jìn)入火星大氣層，進(jìn)入期間防熱大底氣動(dòng)力/熱載荷最為嚴(yán)峻，故選擇該區(qū)域開(kāi)展計(jì)算研究。

圖3 探路者號(hào)火星進(jìn)入器氣動(dòng)布局及幾何參數(shù)Fig.3 Aerodynamic configuration and geometrical parameters of pathfinder entry capsule

以氣動(dòng)力/熱環(huán)境較為嚴(yán)重的火星表面高度28.5 km、零攻角進(jìn)入速度4862 m/s的彈道點(diǎn)為例開(kāi)展詳細(xì)數(shù)值模擬研究［5］。圖4給出了進(jìn)入器防熱大底區(qū)域的流場(chǎng)網(wǎng)格。計(jì)算網(wǎng)格為多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，物面法向足夠正交且第一層網(wǎng)格高度雷諾數(shù)為20，以保證物面熱流計(jì)算值具有較高的預(yù)測(cè)精度和網(wǎng)格無(wú)關(guān)性。

圖4 火星進(jìn)入器防熱大底計(jì)算網(wǎng)格Fig.4 Computational grid for the heatshield of Mars entry capsule

考慮到壁面催化特性對(duì)進(jìn)入器高超聲速氣動(dòng)加熱影響很大，采用完全催化壁面條件獲得的氣動(dòng)加熱量要高于完全非催化壁和基于防熱材料的有限催化壁，而為熱防護(hù)系統(tǒng)保守設(shè)計(jì)考慮多采用的完全催化壁條件（cs，w＝cs，∞）。壁面的熱狀態(tài)同樣對(duì)氣動(dòng)加熱量有顯著的影響，給定冷壁溫度或給定熱流條件均難以表征真實(shí)的熱邊界，而輻射平衡條件（）假設(shè)氣動(dòng)加熱量與表面輻射量達(dá)到平衡狀態(tài)，忽略了結(jié)構(gòu)導(dǎo)熱影響，可近似表征巡航或長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)入飛行情況。對(duì)輻射平衡條件，需要給定輻射發(fā)射率，該值越大，熱流預(yù)測(cè)值越高，而表面輻射發(fā)射率受材料和熱環(huán)境影響，這里給定0.78開(kāi)展計(jì)算模擬研究。

4 結(jié)果與討論

4.1 化學(xué)非平衡流動(dòng)特性

由于氣體強(qiáng)烈的壓縮作用，自由流在進(jìn)入器防熱大底區(qū)域形成一道弓形脫體激波。自由流經(jīng)過(guò)激波驟然升溫，發(fā)生CO2離解反應(yīng)。因激波后氣體發(fā)生大規(guī)模離解，化學(xué)非平衡作用下激波脫體距離明顯減小，激波層大幅減薄。

圖5給出了定常流場(chǎng)中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布，圖6進(jìn)一步給出探測(cè)器頭部中心線上各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化曲線?？梢钥闯?，激波后CO2迅速分解為CO和O，CO2又與O置換出O2，激波層內(nèi)三者質(zhì)量分?jǐn)?shù)均上升。駐點(diǎn)區(qū)域CO2離解率高達(dá)80%，高超聲速火星進(jìn)入環(huán)境下的化學(xué)非平衡特性顯著。CO2分解反應(yīng)吸收大量能量，進(jìn)而激波層內(nèi)溫度下降。計(jì)算表明：在高溫條件下僅分解出極少量 C原子，并且又迅速?gòu)?fù)合為其它組分。

圖5 對(duì)稱面上各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖Fig.5 Contour of mass fraction for each species on the symmetry plane

圖6 穿過(guò)激波后各組分中心線質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布Fig.6 Mass fraction distribution for each species on the centerline of the capsule

圖7給出了沿激波層中心線的溫度和O、O2和CO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。在激波層內(nèi)大部分區(qū)域，盡管溫度分布相對(duì)均勻，但下游區(qū)域的O2和CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于駐點(diǎn)區(qū)域而O質(zhì)量分?jǐn)?shù)低于駐點(diǎn)區(qū)域，可見(jiàn)O在狹長(zhǎng)的激波層流動(dòng)過(guò)程中發(fā)生一定的復(fù)合反應(yīng)，生成O2和CO。復(fù)合反應(yīng)釋放一定熱量，造成激波層下游流場(chǎng)溫度不因斜激波弱于駐點(diǎn)正激波而明顯低于駐點(diǎn)區(qū)域，進(jìn)而激波層下游物面同樣存在較大的氣動(dòng)加熱量。

4.2 物面氣動(dòng)力/熱分析

流動(dòng)的化學(xué)非平衡特性影響激波層內(nèi)及物面上的壓力和溫度分布，進(jìn)而影響進(jìn)入器的氣動(dòng)力/熱特性。圖8和圖9分別給出了對(duì)稱面和物面上無(wú)量綱壓力和溫度。因激波層內(nèi)高溫氣體振動(dòng)能激發(fā)，氣體混合物的凍結(jié)比熱比降低，造成激波層內(nèi)及物面上無(wú)量綱壓力明顯高于空氣情況。CO2的離解作用造成激波層內(nèi)溫升低于完全氣體情況，進(jìn)而降低因溫度梯度帶來(lái)的熱傳導(dǎo)熱流量；但完全催化壁條件的化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的組分?jǐn)U散所造成的熱流量將是氣動(dòng)加熱的重要組成部分。

圖7 溫度和各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿激波層中心線分布Fig.7 Temperature and mass fraction distribution a?long the centerline of shock layer

圖8 對(duì)稱面和物面上無(wú)量綱壓力云圖Fig.8 Dimensionless pressure contour on the surface and symmetry plane

圖10給出了物面無(wú)量綱熱流分布以及其熱傳導(dǎo)部分和組分?jǐn)U散部分相對(duì)比例，可見(jiàn)組分?jǐn)U散部分占總熱流量的20%～30%。因計(jì)算采用完全催化壁條件，物面法向質(zhì)量分?jǐn)?shù)梯度較大，尤其是駐點(diǎn)附近區(qū)域溫度較高，化學(xué)反應(yīng)較充分，組分?jǐn)U散更加顯著，組分?jǐn)U散熱流量比重較大。

關(guān)于駐點(diǎn)氣動(dòng)加熱量，Sutton和Graves［16］認(rèn)為火星進(jìn)入環(huán)境無(wú)量綱駐點(diǎn)熱流與駐點(diǎn)等效半徑、來(lái)流密度的平方根成反比，并給出了駐點(diǎn)熱流的經(jīng)驗(yàn)公式如式（7）：

其中，C＝1.89×10－4為火星環(huán)境的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。由該經(jīng)驗(yàn)公式獲得的駐點(diǎn)熱流為0.0068，而本文計(jì)算值0.006略低于經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果。

圖9 對(duì)稱面和物面上無(wú)量綱溫度云圖Fig.9 Dimensionless temperature contour on the surface and symmetry plane

圖10 無(wú)量綱物面熱流分布及其熱傳導(dǎo)/組分?jǐn)U散部分Fig.10 Dimensionless surface heatflux distribution and the heatflux contribution of thermal?conduction and species?diffusion portions

需注意的是，低比熱比、薄激波層流動(dòng)存在不穩(wěn)定現(xiàn)象，并表現(xiàn)出一定的非定常性，計(jì)算收斂性差，對(duì)物面壓力系數(shù)、熱流的精確預(yù)測(cè)產(chǎn)生一定影響，尚需作深入研究。另外，以上氣動(dòng)加熱預(yù)測(cè)結(jié)果是基于溫度化學(xué)非平衡模型，采用5組分6化學(xué)反應(yīng)模型并使用輻射平衡和完全催化壁面條件下獲得的定常結(jié)果，尚需進(jìn)一步研究?jī)蓽囟饶Ｐ?、更?fù)雜的化學(xué)反應(yīng)模型以及其它壁面條件的化學(xué)非平衡氣動(dòng)加熱特性。

5 結(jié)論

以探路者號(hào)火星進(jìn)入器防熱大底為研究對(duì)象，開(kāi)展火星環(huán)境下的高超聲速化學(xué)非平衡流動(dòng)的數(shù)值模擬研究，獲得如下研究結(jié)論：

1）基于課題組現(xiàn)有的數(shù)值計(jì)算平臺(tái) FL?CAPTER，發(fā)展了火星環(huán)境下的高超聲速化學(xué)非平衡流動(dòng)的數(shù)值模擬方法，實(shí)現(xiàn)了火星進(jìn)入器化學(xué)非平衡氣動(dòng)加熱的有效預(yù)測(cè)。球頭繞流驗(yàn)證算例表明所建方法的有效性。

2）在本文計(jì)算條件下，CO2在激波層內(nèi)發(fā)生較大程度的離解反應(yīng)，激波層內(nèi)CO含量很高，O2和O含量也占一定比例，火星進(jìn)入器高超聲速化學(xué)非平衡特性顯著。

3）因化學(xué)反應(yīng)作用強(qiáng)烈，化學(xué)非平衡特性明顯，激波層內(nèi)熱傳導(dǎo)所致熱流量相對(duì)較低，而組分?jǐn)U散造成的熱流量占一定比重?；鹦沁M(jìn)入器化學(xué)非平衡氣動(dòng)加熱的有效預(yù)測(cè)，可為我國(guó)未來(lái)火星探測(cè)任務(wù)提供技術(shù)支持。

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Numerical Calculation of Hypersonic Chemical Non?equilibrium Characteristics for Mars Entry Capsule

YANG Xiaofeng，TANG Wei，ZHANG Haoyuan，GUI Yewei，LIU Lei，DU Yanxia
（State Key Laboratory of Aerodynamics，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China）

Mars exploration is one of the hot spots in the international space exploration activities.The prediction of aerodynamic characteristics in the entry，descend and landing stage is one of the essential issues for the capsule configuration and thermal protection system design.The numerical approach for hypersonic chemical non?equilibrium flows in the Martian gas environment was estab?lished during the hypersonic entry of Mars entry capsule so as to effectively predict the chemical non?equilibrium aerodynamic characteristics.Based on 5 species and 6 chemical reaction mechanism，detailed numerical simulation of high?speed flow around the heatshield of Pathfinder entry capsule at typical trajectory point was performed.Numerical results show that a large amount of carbon dioxide dissociated after the bow shock wave and it beared remarkable chemical non?equilibrium characteris?tics in the shock layer.Due to the severe chemical reaction，the thermal?conduction contribution to the total surface heatflux got slightly weak and the heat flux induced by the species diffusion turned to be important.The calculated stagnation heatflux agreed well with the correlation due to Sutton and Graves.The effective prediction of hypersonic chemical non?equilibrium aerodynamic characteristics can provide technical support for the future Mars exploration mission in China.

Mars entry capsule；hypersonic；chemical non?equilibrium；numerical simulation；aer?othermodynamics

V211

A

1674?5825（2016）06?0694?06

2016?05?31；

2016?11?08

國(guó)家自然科學(xué)基金（11472295，51308531）

楊肖峰（1988－），男，博士研究生，研究方向?yàn)楦叱曀贇鈩?dòng)熱與熱防護(hù)。E?mail：cardcyxf＠126.com