申淑奇

作為一名小學數(shù)學教師，必須深入鉆研教材，不僅在宏觀上要對教材有所了解，而且要從微觀上深入研究教材。對某一節(jié)教材鉆研時，要認真分析它的結構層次，研究它的每一道例題、習題，每一個插圖、旁注。甚至每一句話、每一個問題都要想一想為什么這么安排，為什么這樣敘述。只有經過仔細推敲、反復揣摩，才能真正領會編者的意圖，把握教材的實質。

一、分析教材的結構、層次

數(shù)學教材每一種知識的呈現(xiàn)，都是由幾個邏輯聯(lián)系較為緊密的小部分組成的，我們要把這些聯(lián)系著的小部分分出層次，以便掌握好教材的知識結構。例如：人教版義務教育六年制小學數(shù)學第四冊第四單元《萬以內的加法和減法（一）》，第1節(jié)口算加減法的10道例題可分為四個部分。第一部分：例1、例2，兩位數(shù)加減法;第二部分：例3、例4、例5，整百、整千數(shù)的加減法;第三部分：例6、例7、例8，幾百幾十加（不進位）、減（不退位）幾百或幾十;第四部分：例9、例10，幾百幾十加、減整十數(shù)（需進位、退位）。其中的每一部分都可分為兩個層次。以第三部分為例，第一層次：例6、例7，幾百幾十加、減幾百幾十的口算;第二層次：例8，幾百幾十加、減整百數(shù)。這里的第一層次又可分為兩個小層次：①給出口算步驟;②讓學生自己動腦試著說完整的口算步驟。這樣掌握了某節(jié)教材的結構層次，也就掌握了這節(jié)教材的整體框架，為進一步深入鉆研打下了初步的基礎。

二、明確例題的地位、作用

例題是數(shù)學教材的核心內容，它具有規(guī)范性、典型性。通過例題教學不僅可以使學生在掌握新知識的基礎上構建新的認知結構，而且能由例及理、由例及法、由例及類，使學生舉一反三，觸類旁通。所以我們要舍得花功夫去研究所教例題在本節(jié)或本單元中的作用。如上面所談的兩位數(shù)口算加、減法例1、例2。這部分口算很重要，不僅在實際中有著廣泛的應用，而且是以后學習筆算和提高口算能力的基礎加強口算教學是當前國內外小學數(shù)學教學改革的一個重要趨勢，所以義務教育教材萬以內的加、減法口算的范圍比現(xiàn)行教材作了擴展，例題由原來的2道增加到現(xiàn)在的10道，教學要求也作了適當?shù)奶岣摺２恢匾晫谒憷}地位和作用的研究，就無法達到義務教材加強口算教學的目的。

例1、例2是在前面兩位數(shù)加（減）一位數(shù)、整十數(shù)的基礎上進行教學的，實際上是兩位數(shù)加（減）一位數(shù)、整十數(shù)兩種情況的組合。因此例1、例2注明想的步驟就是把兩位數(shù)加（減）兩位數(shù)，分成兩位數(shù)加（減）整十數(shù)和兩位數(shù)加（減）一位數(shù)。由于口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)方法有多種，所以例題下面安排了“你還能想出別的算法嗎”來啟發(fā)學生思考，提高學生思維的靈活性。例題的第（1）小題給出一般的口算步驟，第（2）小題讓學生照著第（1）小題的思路自己試著想出完整的口算步驟，目的是培養(yǎng)學生的類推能力。

三、弄清習題與例題的關系

習題在教材中的地位僅次于例題，它能配合例題由知識轉化為能力。前蘇聯(lián)著名的數(shù)學教育家奧加涅相曾提出習題具有教學、思想教育、發(fā)展、檢查四項功能。我們在鉆研教材時，對習題的作用及難易要做到心中有數(shù)，特別要弄清它與例題相配合的基本題、變化題、發(fā)展提高題三個層次的分布情況。如人教版義務教育六年制小學數(shù)學第六冊第四單元《混合運算和應用題》練習二十二，例題只有一道連乘應用題，習題卻配置了14道，乍一看，難以處理。通過和例題對照可以看出：第1、2、3、8題是基本題;第4、5、9題是變化題;第12、13、14題是提高題和思考題;第6、7、10題是復習以前的知識。編者的意圖是，第1一4題配合例題在新授課練習，其余在第二課時練習課作為鞏固練習，根據(jù)學生基礎還可以留下部分題目作以后復習時用。由此可見，習題不是例題簡單的重復，而是必要的補充、發(fā)展和延伸。研究習題時，最好將習題都做一遍，對每一道題要做到了如指掌，哪些題放在什么時候練，練到什么程度，要做到心中有數(shù)，才會安排得恰到好處。

四、鉆研提示語和旁注

教材中常有指導思路、方法的提示語和指明關鍵的旁注。它既是幫助教師正確使用教材、突出重點、分散難點的教法指導，又是啟發(fā)學生分析思考，掌握知識要領的學法指導。例如人教版義務教育六年制第六冊第一單元第2節(jié)的例1：13×14。在分步計算時通過“想一想，怎樣把上面的計算寫成一個豎式”這一提示語，使學生初步認識到乘數(shù)是兩位數(shù)乘法豎式的寫法，實際上就是把乘數(shù)是一位數(shù)的乘法、乘數(shù)是整十數(shù)的乘法和加法三個豎式合起來的簡便寫法。為了促使學生領悟和理解以上的提示，教材又在豎式旁邊加了三行旁注，不僅使學生明確了每個部分積是怎樣得來的，而且對學生切實掌握乘法的含義起了畫龍點睛的作用。教學時我們要結合豎式的講解由“想”引“式”，“式”、“注”對照，使學生明白在什么時候想，想些什么，把編者的意圖真正落到實處。又如現(xiàn)行教材六年制第十冊《列方程解應用題》例6，在例題后編者安排了“想一想，還可以怎樣列方程”的提示語，來啟發(fā)學生從不同的角度找等量關系，根據(jù)題意列方程，這不僅溝通了知識間的聯(lián)系，而且能培養(yǎng)學生思維的靈活性和運用所學知識解決實際問題的能力。