閆 建

(重慶三峽職業(yè)學(xué)院，重慶萬州 404155)

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基于MATLAB的井下壓力計(jì)電子系統(tǒng)可靠性仿真

閆 建

(重慶三峽職業(yè)學(xué)院，重慶萬州 404155)

井下壓力計(jì)是油田壓裂作業(yè)過程中井下數(shù)據(jù)的重要測試與儲(chǔ)存裝置。針對(duì)傳統(tǒng)可靠性分析周期長、經(jīng)濟(jì)性差的局限性，本文運(yùn)用MATLAB軟件編寫電子系統(tǒng)仿真軟件，很好地解決了這一問題；通過仿真得到井下壓力計(jì)電子系統(tǒng)的仿真壽命為2877.7小時(shí)，并得到電子系統(tǒng)的可靠性曲線和累計(jì)失效率曲線；改變電子元器件初始失效率數(shù)據(jù)，分析得到可靠性曲線和累計(jì)失效率曲線的變化趨勢(shì)，由此推得井下壓力計(jì)電子系統(tǒng)可靠性的變化規(guī)律，這對(duì)于工程實(shí)踐具有重要指導(dǎo)意義。

井下壓力計(jì)；電子系統(tǒng)；可靠性；仿真

井下壓力計(jì)是油田壓裂增產(chǎn)最為常用的測井儀器，主要測量壓裂時(shí)井底的溫度和壓力。井下壓力計(jì)能否有效地采集數(shù)據(jù)，直接關(guān)系到對(duì)壓裂效果及開采率的評(píng)估。故井下壓力計(jì)是否能夠穩(wěn)定、可靠地工作就顯得非常重要。傳統(tǒng)可靠性分析周期長、經(jīng)濟(jì)性差，不能滿足企業(yè)的需求，隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，數(shù)字仿真的出現(xiàn)創(chuàng)造性地解決了這一難題[1]。本文重點(diǎn)研究了井下壓力計(jì)電子系統(tǒng)的壽命和相關(guān)可靠性曲線的變化規(guī)律。

1 建立故障樹

井下壓力計(jì)電子系統(tǒng)失效，主要是由于單片機(jī)模塊、壓力信號(hào)采集與處理模塊、溫度信號(hào)采集與處理模塊、存儲(chǔ)器模塊和電池模塊故障引起。建立故障樹實(shí)際上也是對(duì)具體失效原因分析的一個(gè)總結(jié)。由于故障樹是以樹狀圖的形式來表達(dá)系統(tǒng)失效信息，因此它不僅能表現(xiàn)井下壓力計(jì)的失效事件，還能表現(xiàn)出各子部件之間功能上的邏輯關(guān)系。本文所建立的井下壓力計(jì)故障樹選取“井下壓力計(jì)失效”作為系統(tǒng)的頂事件，通過具體失效原因分析來展開故障樹，如圖1所示。

圖1中故障樹底事件對(duì)應(yīng)元器件的失效特征參數(shù)都是由《GJB/Z 299C-2006》中的可靠性預(yù)計(jì)模型及失效參數(shù)計(jì)算得來[2]。具體失效率如表1所示。

2 可靠性仿真

2.1 仿真原理

步驟一，依次對(duì)故障樹最小割集所包含的底事件進(jìn)行失效時(shí)間抽樣，獲得每個(gè)最小割集的失效時(shí)間；步驟二，比較最小割集的失效時(shí)間，取得它們的極小值，該極小值就是系統(tǒng)失效時(shí)間的一個(gè)抽樣值，這樣便完成了一次仿真；步驟三，重復(fù)步驟一、步驟二，得到系統(tǒng)失效時(shí)間的一個(gè)樣本，對(duì)樣本統(tǒng)計(jì)分析，得到系統(tǒng)可靠性曲線和壽命[3]。

本文所設(shè)計(jì)的井下壓力計(jì)所涉及的元器件只要有其中任何一個(gè)失效，系統(tǒng)都會(huì)失效，故可以知道本系統(tǒng)的每一個(gè)元器件都是一個(gè)最小割集。

圖1 井下壓力計(jì)電子系統(tǒng)故障樹模型

代碼底事件含義分布類型失效率/壽命次數(shù)X1單片機(jī)失效指數(shù)分布λ=12．01次/106小時(shí)X2電池失效指數(shù)分布λ=1．125次/106小時(shí)X3熱敏電阻失效指數(shù)分布λ=0．729次/106小時(shí)X4～X15R≤100Ω電阻失效指數(shù)分布λ=0．024次/106小時(shí)X16～X17R>100Ω電阻失效指數(shù)分布λ=0．039次/106小時(shí)X18～X22三極管失效指數(shù)分布λ=0．232次/106小時(shí)X23～X26壓敏電阻失效指數(shù)分布λ=0．648次/106小時(shí)X27～X34R≤100Ω電阻失效指數(shù)分布λ=0．024次/106小時(shí)X35～X36R>100Ω電阻失效指數(shù)分布λ=0．039次/106小時(shí)X37二極管失效指數(shù)分布λ=0．087次/106小時(shí)X38～X40三極管失效指數(shù)分布λ=0．232次/106小時(shí)X41～X48存儲(chǔ)器失效指數(shù)分布λ=13．22次/106小時(shí)

2.2 編寫仿真軟件

基于蒙特卡羅理論，利用MATLAB軟件編寫可靠性仿真軟件[4]。仿真軟件的算法流程如圖2所示。

具體說明如下：

第一，規(guī)定系統(tǒng)的最大工作時(shí)間為Tmax，將它等分成m個(gè)相等的時(shí)間間隔。每個(gè)時(shí)間間隔為ΔT，則有ΔT=Tmax/m。本文中規(guī)定Tmax=10000小時(shí)。

第二，規(guī)定仿真運(yùn)行的次數(shù)N，本文仿真次數(shù)N=100000次。

第三，根據(jù)建立的故障樹模型，該故障樹有n個(gè)底事件，涉及系統(tǒng)的n個(gè)基本元器件。對(duì)于第i個(gè)基本元器件，其失效分布函數(shù)Fi(t)已知。

第四，前面已知第i個(gè)基本元器件的失效函數(shù)Fi(t)，其反函數(shù)就是該基本元器件的失效時(shí)間[5]。

(1)

其中，η為[0,1]區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)。通過該抽樣方法可以得到N次仿真系統(tǒng)的壽命矩陣T，該矩陣的維數(shù)為N×n，矩陣的每一行即為系統(tǒng)的一次仿真。再利用MATLAB提供的函數(shù)，求出每一次仿真的最小失效時(shí)間矩陣Ts，該矩陣的維數(shù)為N×1。

第五，仿真結(jié)束，對(duì)失效樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到系統(tǒng)的各項(xiàng)可靠性指標(biāo)。

圖2 算法流程圖

3 仿真結(jié)果分析

3.1 累計(jì)失效率及變化規(guī)律

根據(jù)仿真的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，再由公式(2)得到系統(tǒng)的累計(jì)失效率(不可靠度)曲線，如圖3所示[6]。

Fs(tr)=mr/N.

(2)

圖3 累計(jì)失效率(不可靠度)曲線

圖4 累計(jì)失效率系列曲線

在圖3中，橫軸表示仿真時(shí)間，縱軸表示累計(jì)失效率。隨著時(shí)間的增加，累計(jì)失效率不斷增大，逐漸趨近于1，與實(shí)際相符。

在圖4中，在其它元器件失效率不變的情況下，沿著箭頭方向的7條曲線分別是單片機(jī)失效率為1次/106小時(shí)，12次/106小時(shí)，22次/106小時(shí)，32次/106小時(shí)，42次/106小時(shí)，52次/106小時(shí)，62次/106小時(shí)的累計(jì)失效率系列曲線。隨著單片機(jī)失效率不斷增加，電子系統(tǒng)的累計(jì)失效率曲線不斷沿著箭頭的方向移動(dòng)，即系統(tǒng)的累計(jì)失效率逐漸增大。當(dāng)其它元器件失效率增加時(shí)，有著類似的規(guī)律。

3.2 可靠度及變化規(guī)律

由仿真數(shù)據(jù)，根據(jù)式(3)可得系統(tǒng)可靠度曲線，如圖5所示。

Rs(tr)=1-Fs(tr).

(3)

在圖5中，橫軸表示仿真時(shí)間，縱軸表示可靠度。隨著時(shí)間的增加，可靠度不斷減小，逐漸趨近于0，與實(shí)際相符。

在圖6中，在其它元器件失效率不變的情況下，沿著箭頭方向的7條曲線分別是單片機(jī)失效率為1次/106小時(shí)，12次/106小時(shí)，22次/106小時(shí)，32次/106小時(shí)，42次/106小時(shí)，52次/106小時(shí)，62次/106小時(shí)的可靠度系列曲線。隨著單片機(jī)失效率的不斷增加，電子系統(tǒng)的可靠度曲線不斷沿著箭頭的方向移動(dòng)，即系統(tǒng)的可靠度逐漸減小。當(dāng)其它元器件失效率增加時(shí)，有著類似的規(guī)律。

圖5 可靠度曲線

圖6 可靠度系列曲線

3.3 系統(tǒng)失效概率分布

由仿真數(shù)據(jù)，根據(jù)式(4)可得系統(tǒng)失效概率分布直方圖，如圖7所示。

(4)

圖7 系統(tǒng)失效概率分布直方圖

在圖7中，用直方圖表示了壓力計(jì)電子系統(tǒng)在壽命的不同時(shí)期的失效概率分布以及變化情況。橫坐標(biāo)上每一個(gè)直方圖的跨距為100小時(shí)，縱軸是在仿真過程中失效事件分別落在不同時(shí)間區(qū)間的概率。電子壓力計(jì)的失效概率分布直方圖也是基本服從指數(shù)分布的。這也說明，電子元器件主要以指數(shù)分布的形式失效，與理論相符合。

3.4 系統(tǒng)壽命

根據(jù)仿真數(shù)據(jù)，再由公式(5)可以得到系統(tǒng)的壽命。

(5)

通過公式(5)處理得到系統(tǒng)平均無故障工作時(shí)間為2877.7小時(shí)左右。按壓力計(jì)下到井下后每天24小時(shí)計(jì)算，可連續(xù)工作約120天，完全滿足壓裂作業(yè)對(duì)壓力計(jì)的要求。

4 結(jié)論

首先，通過仿真得到井下壓力計(jì)電子系統(tǒng)的壽命大約為2877.7小時(shí)，按壓力計(jì)下到井下后，每天24小時(shí)計(jì)算，可連續(xù)工作約120天，完全滿足壓裂作業(yè)對(duì)壓力計(jì)的要求。由此也可以得出，電子元器件工藝本身能夠滿足井下壓力計(jì)的要求，而井下壓力計(jì)的失效往往是由于密封失效或者機(jī)械振動(dòng)所導(dǎo)致。

其次，在沒有冗余設(shè)計(jì)的情況下，隨著電子元器件失效率的增加，系統(tǒng)累計(jì)失效率逐漸增大，系統(tǒng)可靠度逐漸減小，系統(tǒng)壽命逐漸減小。

[1]P.M.Hannah,K.L.Vekved.Precision pressure measurement: the key to accurate Fluid-Interface monitoring [C].SPE Permian Basin Oil and Gas Recovery Conference,21-23March,Midland,Texas, 2000.

[2]曾紀(jì)科,韓常英.電子設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)手冊(cè)[M].北京:科學(xué)出版社,2006:50-70.

[3]林鳳梅.故障樹分析及仿真方法在球磨機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[D].保定:華北電力大學(xué),2003.

[4]羅華飛.Matlab GUI學(xué)習(xí)手記[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2009:271-302.

[5]石彬.基于故障樹的EPS系統(tǒng)可靠性及失效模式仿真研究[D].杭州:浙江大學(xué),2007.

[6]王正林,劉明.精通MATLAB7[M].北京:電子工業(yè)出版社,2006:1-224.

Reliability Simulation of Electronic Systems of Downhole Pressure Gauge Based on MATLAB

YAN Jian

(Chongqing Three Gorges Polytechnic College, Wanzhou Chongqing 404155,China)

Downhole pressure gauge is an important test and data storage devices during downhole oilfield fracturing. Aim at the long cycle and poor economic limitations of traditional reliability analysis, this paper solved the problem by writing simulation software used MATLAB.To obtain life of electronic systems of downhole pressure gauge is 2877.7 hours and associated reliability curve.To get the trend of reliability curve by changing the initial failure rate of electronic components,and to get the reliability regulation of electronic systems. It has important guiding significance for engineering practice.

downhole pressure gauge; electronic systems; reliability; simulation

2016-06-23

閆 建(1988- )，男，講師，碩士研究生，從事機(jī)電系統(tǒng)測試傳感理論及信息處理研究。

TE319

A

2095-7602(2016)12-0029-05