朱永利，范國(guó)琛，趙雪松，陳 華，熊 希

（1.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），保定 071003；2.國(guó)家電網(wǎng)濟(jì)南供電公司，濟(jì)南 250012；3.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司檢修分公司，北京 102488）

同桿雙回輸電線路的四點(diǎn)行波故障定位方法

朱永利1，范國(guó)琛2，趙雪松3，陳 華3，熊 希1

（1.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），保定 071003；2.國(guó)家電網(wǎng)濟(jì)南供電公司，濟(jì)南 250012；3.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司檢修分公司，北京 102488）

超高壓同桿雙回線的對(duì)地分布電容和線間互感不可忽略，對(duì)故障定位精度和可靠性影響較大，本文提出基于相位比較和四點(diǎn)行波測(cè)距的同桿雙回線故障定位方法。該方法使用多電流測(cè)點(diǎn)，采用分相相位比較判斷故障區(qū)段，并對(duì)故障段進(jìn)行波頭檢測(cè)和波速求解，運(yùn)用區(qū)間最優(yōu)化方法設(shè)置行波測(cè)點(diǎn)間距，由此形成由兩個(gè)三點(diǎn)行波法組成的四點(diǎn)行波法確定故障點(diǎn)位置。仿真結(jié)果表明所提方法不僅可縮短行波雙端間距，明顯減小電流行波的畸變和衰減效應(yīng)，而且可實(shí)現(xiàn)波速在線求解，在測(cè)點(diǎn)極性接反或本身故障導(dǎo)致相位比較發(fā)生誤判時(shí)仍能準(zhǔn)確定位，提高了定位可靠性，且精度不受線路長(zhǎng)度的影響。

同桿雙回線；故障定位；相位比較；行波故障測(cè)距；對(duì)地分布電容；極性接反

同桿雙回線路因具有傳輸容量大、輸電走廊窄等優(yōu)點(diǎn)[1]，在高壓輸電領(lǐng)域得以廣泛應(yīng)用。與單回線相比，超高壓同桿雙回線存在不可忽略的對(duì)地分布電容和線間互感[2]，其運(yùn)行方式與故障類型更復(fù)雜，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的影響更大。如何快速準(zhǔn)確地故障定位，對(duì)加快同桿雙回輸電線故障修復(fù)，實(shí)現(xiàn)智能電網(wǎng)自愈功能[3]具有實(shí)際意義。

目前雙回線故障定位法主要是基于環(huán)流網(wǎng)、復(fù)合序網(wǎng)和長(zhǎng)線方程[4-5]，測(cè)距方程復(fù)雜，并且定位方程成立的基礎(chǔ)是假設(shè)故障時(shí)線路兩側(cè)測(cè)得的故障點(diǎn)電壓相等[6-7]，實(shí)際測(cè)量中由于線路換位等影響導(dǎo)致兩端所測(cè)電壓并不相等，因此精度有待提高。文獻(xiàn)[8]詳細(xì)分析了跨線接地故障零序電流的特性，不足的是分析中忽略了線路分布電容。

在故障定位眾多方法中，基于三電流測(cè)點(diǎn)的雙端行波法[9-10]具有顯著的優(yōu)勢(shì)和可靠性，在單回線上應(yīng)用較好，而在雙回線上應(yīng)用較少，原因是隨著傳輸距離的增加，對(duì)地分布電容引起行波不同程度的畸變，而線間分布互感造成行波波頭的逐漸衰減，導(dǎo)致行波初始到達(dá)時(shí)刻難以檢測(cè)。因此行波測(cè)距在長(zhǎng)距離同桿雙回線上得以較好應(yīng)用的關(guān)鍵是減小分布電容和線間分布電感對(duì)電流行波的影響，而縮短行波傳輸距離可有效減小這種影響。

分相電流相位比較[11]可將故障判斷限定在一定區(qū)間內(nèi)，具有傳輸數(shù)據(jù)量小、不受系統(tǒng)振蕩和弧垂因素影響等優(yōu)點(diǎn)。兩端測(cè)點(diǎn)電流故障分量的相位差不受導(dǎo)線相間和回線間互感的影響，并且不反映于負(fù)荷電流[12]。因此在同桿雙回線上采用分相相位比較來(lái)判斷故障發(fā)生區(qū)段，可以縮短雙端行波間距，具有較高可靠性。

本文提出一種先定段后定點(diǎn)的故障定位方法?；诙鄠€(gè)電流測(cè)點(diǎn)的同桿雙回線發(fā)生接地或短路故障時(shí)，算法首先比較各相鄰測(cè)點(diǎn)相電流故障分量的相位，依據(jù)相位差判斷故障發(fā)生區(qū)段，在該區(qū)段內(nèi)采用基于四電流測(cè)點(diǎn)的行波測(cè)距定出故障點(diǎn)。仿真分析驗(yàn)證了定位的可靠性和精確性，并且線路長(zhǎng)度的增加不影響測(cè)量精度。

1 分相相位比較定故障段

對(duì)于一條同桿雙回線路，每隔一定距離在其桿塔處的各相導(dǎo)線上裝設(shè)一個(gè)由羅氏線圈和自取能無(wú)線信號(hào)系統(tǒng)[10]組成的廉價(jià)電流測(cè)量點(diǎn)。采用分相相位比較原理，通過(guò)比較每相的各相鄰測(cè)點(diǎn)間故障后一定周波電流故障分量的相位關(guān)系，來(lái)判斷故障在哪兩個(gè)測(cè)點(diǎn)之間，即給出行波定位的區(qū)段。

在采用快速傅氏算法[13]FFT（fast Fourier transformation）求解電流故障分量相位譜時(shí)，往往存在頻譜泄漏的問(wèn)題，導(dǎo)致相位差譜均值不準(zhǔn)確，使得相位相反與相同的界限不明顯，非故障段與故障段的判別困難。為充分抑制頻譜泄漏，本文采用加自卷積窗FFT[14]的相位求解法。

2 四點(diǎn)行波測(cè)距的提出

2.1 四點(diǎn)行波測(cè)距原理

現(xiàn)場(chǎng)已安裝的少數(shù)傳感器可能存在極性接反或自身故障的問(wèn)題，導(dǎo)致相位比較誤判故障段和行波測(cè)距可靠性降低。如圖1所示，假設(shè)測(cè)點(diǎn)3的極性接反，故障點(diǎn)在3-4之間，而相位比較將故障區(qū)段確定在2-3之間，導(dǎo)致故障區(qū)段的誤判，出現(xiàn)假故障段，僅啟動(dòng)1#三點(diǎn)行波測(cè)距無(wú)法定出故障點(diǎn)。另外，假設(shè)測(cè)點(diǎn)1本身故障，則1#測(cè)距將無(wú)法工作。

基于以上考慮，本文提出四點(diǎn)行波測(cè)距。在1#三點(diǎn)測(cè)距判定區(qū)內(nèi)不存在故障時(shí)啟動(dòng)2#三點(diǎn)測(cè)距，由2#測(cè)距給出準(zhǔn)確定位，反之亦然。由于波速應(yīng)在非故障段求解（如1#波速），而2#測(cè)距的波速是在故障段中求解，結(jié)果顯然大于0.3×106km/s，嚴(yán)重時(shí)（故障點(diǎn)在3-4中點(diǎn)）甚至為無(wú)窮大。為解決2#假波速的問(wèn)題，在發(fā)現(xiàn)2#波速超過(guò)光速時(shí)，2#三點(diǎn)測(cè)距采用對(duì)端1#波速。

圖1 測(cè)點(diǎn)極性接反示意Fig.1 Schematic of reverse polarity at measurement point

綜上所述，四點(diǎn)行波測(cè)距由兩側(cè)三點(diǎn)行波測(cè)距組成，兩側(cè)定位形成互補(bǔ)，一側(cè)三點(diǎn)測(cè)距提供準(zhǔn)確的行波波速，另一側(cè)三點(diǎn)測(cè)距給出準(zhǔn)確的故障位置，增加了相位比較的可信度，行波測(cè)距的可靠性也得到提高。

當(dāng)故障點(diǎn)與極性接反測(cè)點(diǎn)之間存在其他測(cè)點(diǎn)時(shí)，則出現(xiàn)多個(gè)假故障段，如圖2所示。故障點(diǎn)在4-5之間，測(cè)點(diǎn)2-3、3-4、4-5的相位均相反，這3段均判為故障段。為得到準(zhǔn)確故障位置，需要進(jìn)行3次四點(diǎn)測(cè)距，對(duì)2-3段進(jìn)行23-1#測(cè)距開(kāi)始，依此排查直到45-1#測(cè)距確定出故障位置。

圖2 多個(gè)假故障段示意Fig.2 Schematic of zones with multiple false faults

2.2 波頭檢測(cè)與波速求解

相、線間的互感使各相電流分量之間存在耦合關(guān)系，首先采用類Karranbauer變換矩陣[15]將雙回線各相故障電流進(jìn)行解耦，得到零模量in0和各線模量in1～in5為

式中in1a、in2a分別為第n個(gè)測(cè)點(diǎn)的Ⅰ、Ⅱ回線A相電流。小波兩尺度分解故障后1/8個(gè)周波的線模1電流in1，得到in1的小波變換函數(shù)，二次差分求得其首個(gè)模極大值，對(duì)應(yīng)的時(shí)刻即為行波到達(dá)該測(cè)點(diǎn)的初始時(shí)刻。

基于不同故障、不同波速，以及所提方法中多個(gè)行波測(cè)點(diǎn)的優(yōu)勢(shì)，波速求解方法為設(shè)行波到達(dá)測(cè)點(diǎn)n、n+1的初始時(shí)刻分別為tn、tn+1，測(cè)點(diǎn)間距已知為L(zhǎng)n，n+1，則波速vn，n+1為

設(shè)測(cè)點(diǎn)n-1的初始時(shí)刻為tn-1，在測(cè)點(diǎn)n-1和n+ 1之間求出故障點(diǎn)F位置，設(shè)F與測(cè)點(diǎn)n-1的距離為

2.3 行波測(cè)點(diǎn)間距設(shè)置

測(cè)點(diǎn)間距是區(qū)間最優(yōu)問(wèn)題，即在滿足相位比較受電容電流的影響可控、行波波頭能夠有效檢測(cè)與分辨等條件下，要求測(cè)距精度最高的問(wèn)題。采樣頻率越高，波頭分辨能力越強(qiáng)，行波測(cè)距有效距離則越短，設(shè)置的測(cè)點(diǎn)間距越短。但是，由于數(shù)據(jù)采集存在固定的頻率上限，并且考慮到經(jīng)濟(jì)性要求，綜合考慮各種因素后可找到最合理的測(cè)點(diǎn)間距。本文以500 kV兩端供電同桿雙回線系統(tǒng)為例，仿真雙端定位誤差與行波傳輸距離的關(guān)系，設(shè)置I回線A相接地故障（Rg=4.5 Ω，fs=1 mHz）時(shí)故障行波傳輸不同的距離（10～300 km），采用小波模極大值分解波頭檢測(cè)方法（小波函數(shù)統(tǒng)一采用db4，分解尺度統(tǒng)一為d1），得到圖3仿真結(jié)果。測(cè)點(diǎn)間距超過(guò)100 km，誤差不斷增大，測(cè)點(diǎn)間距可根據(jù)工程量和經(jīng)濟(jì)性的不同要求自行選擇，為保證定位精度，測(cè)點(diǎn)間距應(yīng)不大于200 km。

圖3 行波測(cè)點(diǎn)間距與定位誤差Fig.3 Error between traveling wave distance and locations

基于相位比較和四點(diǎn)行波測(cè)距的同桿雙回線故障定位方法流程如圖4所示。

圖4 故障定位方法流程Fig.4 Flow chart of fault location scheme

3 仿真分析

3.1 仿真模型

采用PSCAD/EMTDC進(jìn)行500 kV全程同桿雙回線仿真，線路長(zhǎng)度設(shè)為350 km，擋距均設(shè)為0.5 km，測(cè)點(diǎn)間距選擇小于100 km，本仿真暫取為30 km，故障點(diǎn)設(shè)在距離S1端100～250 km之間，模型如圖5所示。相應(yīng)的裝設(shè)測(cè)量點(diǎn)的桿塔為200#、260#、320#、380#、440#、500#，對(duì)應(yīng)的測(cè)點(diǎn)設(shè)為測(cè)點(diǎn)1～6。過(guò)渡電阻和接地電阻分別設(shè)為0.5 Ω、4.5 Ω，系統(tǒng)電勢(shì)相位差δ設(shè)為30°。為精確反映動(dòng)態(tài)情形，線路采用頻率相關(guān)模型，參數(shù)采用4×LGJ-400/35型導(dǎo)線實(shí)際參數(shù)。采樣頻率為2 mHz，仿真時(shí)長(zhǎng)0.35 s，故障開(kāi)始時(shí)刻為0.2 s。

圖5 500 kV同桿雙回線模型Fig.5 Model of 500 kV double circuit lines

3.2 對(duì)地分布電容對(duì)電流行波影響仿真

為直觀說(shuō)明線路對(duì)地分布電容對(duì)電流行波及波頭的影響，本文仿真了I回線A相接地故障電流行波在不同距離的雙回線傳播情形。由于PSCAD系統(tǒng)模型本身不反映分布電容，本文選取自立式鼓型雙回路鐵塔參數(shù)[16]，依據(jù)導(dǎo)線對(duì)地電容公式[17-18]，求解得到三相導(dǎo)線對(duì)地電容C0為0.043 9 μF/km。仿真以1 km為單位搭建了考慮對(duì)地分布電容的線路模型，設(shè)置距離分別為10 km、50 km、100 km和200 km。由于EMTDC運(yùn)行的限制，長(zhǎng)度大于10 km的線路因線路分段段數(shù)較多，本文采用模塊方式搭建大于10 km的線路。取線模1模電流I1故障第1周波并進(jìn)行波頭小波分解，為表現(xiàn)小波分解的最佳波形，分別選擇不同的小波函數(shù)和分解尺度（線路-小波函數(shù)-分解尺度）：10 km-bior3.1-d4、50 km-db1-d3、100 km-rbio 2.2-d4、200 km-rbio2.8-d4。結(jié)果如圖6所示。

分析圖6（a）、（c）、（e）和（g）可知，對(duì)地分布電容引起電流行波畸變，隨著行波傳播距離的增加，畸變程度加深。圖6（b）為圖6（a）的波頭小波分解結(jié)果，首個(gè)模極大值清晰可辨，可得到準(zhǔn)確行波到達(dá)初始時(shí)刻。而隨著線路長(zhǎng)度的增加，分布電容累積越大，I1的小波分解后能量泄漏越嚴(yán)重，需要的分解尺度越高，對(duì)首個(gè)模極大值的辨識(shí)越困難。圖6（h）為行波傳播200 km后的小波分解結(jié)果，其首個(gè)模極大值已難以分辨，無(wú)法求解出準(zhǔn)確的行波初始時(shí)刻。

3.3 分相相位比較定段與四點(diǎn)測(cè)距定點(diǎn)仿真

為驗(yàn)證相位比較定故障段的有效性，仿真設(shè)置I回線A相接地故障點(diǎn)分別在距離1#桿塔142.3 km、178.4 km、211.6 km、246.0 km處，采用基于Kaiser自卷積窗的FFT算法，對(duì)各相鄰測(cè)點(diǎn)故障后1/8個(gè)周波電流故障分量進(jìn)行相位差求解，結(jié)果如表1所示。

圖6 對(duì)地分布電容對(duì)電流行波的影響Fig.6 Influence of ground distributed capacitance on current traveling waves

表1 區(qū)段判斷結(jié)果Tab.1 Results of zone determination

分析可知，通過(guò)比較同相上相鄰測(cè)點(diǎn)間電流故障分量相位，能夠準(zhǔn)確地將故障判定在兩測(cè)點(diǎn)之間，并且同相和反相判據(jù)明顯，可靠地縮短了雙端間距。在此基礎(chǔ)上，采用四點(diǎn)測(cè)距定出故障點(diǎn)，結(jié)果見(jiàn)表2，為表現(xiàn)本文方法的最佳性能，仿真時(shí)對(duì)不同的波頭檢測(cè)時(shí)手動(dòng)選擇了最佳小波函數(shù)和小波分解尺度。設(shè)四個(gè)測(cè)點(diǎn)的初始時(shí)刻為t1～t4；1#、2#測(cè)距的波速設(shè)為v1、v2，對(duì)應(yīng)距離設(shè)為l1、l2。

表2 四點(diǎn)測(cè)距定點(diǎn)結(jié)果Tab.2 Results of four-point traveling wave

測(cè)距精度與故障電流的采樣頻率有關(guān)，本次仿真采用了2 mHz的采樣頻率，因此行波到達(dá)測(cè)點(diǎn)的初始時(shí)刻可取到0.1 μs級(jí)（如表2中的0.200 160 5、0.200 087 0等），與現(xiàn)行的1 mHz相比，量化誤差可減小至75m以內(nèi)。表2數(shù)據(jù)表明四點(diǎn)測(cè)距誤差在0.05 km左右，滿足超高壓同桿雙回線故障定位精度要求。

3.4 假故障段情況下四點(diǎn)行波測(cè)距仿真

為驗(yàn)證四點(diǎn)行波法可有效解決測(cè)點(diǎn)極性接反下正確定位的問(wèn)題，仿真設(shè)置320#桿塔上的II回線A相測(cè)點(diǎn)極性接反，仿真給出兩個(gè)假故障段情形，II回線A相接地故障點(diǎn)設(shè)在200 km處，結(jié)果如表3～表5所示。

表3 故障點(diǎn)200 km相位比較結(jié)果Tab.3 Results of phase comparison at 200 km

表4 260#-500#四點(diǎn)行波初始時(shí)刻Tab.4 Initial time of four-point traveling wave at 260#-500#

表5 260#-500#行波定位結(jié)果Tab.5 Results of traveling wave location at 260#-500#

表3可知，相位差相反的區(qū)段有3個(gè)，包括260#-320#、320#-380#、380#-440#，對(duì)其逐一進(jìn)行四點(diǎn)測(cè)距。在識(shí)別兩個(gè)假故障區(qū)段后最終將故障定位在199.876 km處（見(jiàn)表5）。通過(guò)四點(diǎn)測(cè)距選擇正確的波速，準(zhǔn)確定位故障點(diǎn)，在測(cè)點(diǎn)極性接反下仍能可靠準(zhǔn)確地定位。

為比較本文方法與直接用行波測(cè)距兩種方法的定位效果，仿真設(shè)置長(zhǎng)度為60～850 km的線路上發(fā)生I回A相接地故障，定位誤差除以相應(yīng)線路總長(zhǎng)后得到如圖7所示的測(cè)距誤差百分?jǐn)?shù)。隨著線路長(zhǎng)度增加，基于三點(diǎn)行波測(cè)距的結(jié)果誤差不斷變大，而本文方法的測(cè)距誤差則基本保持在0.03%，即本文方法不隨線路長(zhǎng)度的增加而損失測(cè)距精度。

圖7 誤差比較Fig.7 Comparison of error

4 結(jié)語(yǔ)

為提高同桿雙回線故障定位的精度和可靠性，本文提出了基于相位比較和四點(diǎn)行波測(cè)距的故障定位方法，方法具有現(xiàn)實(shí)可行性。

同桿雙回線對(duì)地分布電容會(huì)產(chǎn)生對(duì)電流行波的畸變效應(yīng)和線間互感的衰減效應(yīng)，影響行波初始到達(dá)時(shí)刻的準(zhǔn)確標(biāo)定。相位比較縮短了行波雙端間距，可明顯減小這種影響，使得三點(diǎn)行波測(cè)距在同桿雙回線上能夠較好應(yīng)用。而四點(diǎn)行波測(cè)距確保測(cè)點(diǎn)本身故障或極性接反的情況下仍能準(zhǔn)確地定位，提高了長(zhǎng)距離輸電故障定位的可靠性。對(duì)不同故障情況和線路長(zhǎng)度進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了本文方法的正確性，與基于三點(diǎn)行波測(cè)距的仿真結(jié)果對(duì)比，本文方法的定位精度較高，且測(cè)距精度不受線路長(zhǎng)的影響。

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Four-point Traveling Wave Fault Location Scheme for Double Circuit Lines

ZHU Yongli1，F(xiàn)AN Guochen2，ZHAO Xuesong3，CHEN Hua3，XIONG Xi1
（1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.State Grid Jinan Electric Power Company，Jinan 250012，China；3.Maintenance Branch，State Grid Jibei Electric Power Company，Beijing 102488，China）

The ground distributed capacitance and mutual inductance of EHV double circuit lines cannot be ignored，and they have a great impact on the fault location.In this paper，a fault location scheme based on phase comparison and four-point traveling wave fault location is presented for double circuit lines to improve the location accuracy and reliability.At multiple current measurement points，the proposed scheme uses phase comparison to determine the fault section，where the wave front is detected and the wave velocity is solved.The interval between measurement points is set by using section optimization method，and thus a four-point traveling wave fault location scheme is composed of two three-point traveling wave schemes.Simulation results show that the proposed scheme can shorten the distance between two ends，reduce the distortion and attenuation obviously，and achieve an online determination of wave velocity.The proposed scheme can effectively locate the fault when there exists phase comparison misjudgment caused by reverse polarity and measurement fault.The reliability is improved and the accuracy is not affected by line length.

double circuit lines；fault location；phase comparison；traveling wave fault location；ground distributed capacitance；reverse polarity

TM711

A

1003-8930（2016）12-0124-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.12.021

朱永利（1963—），男，博士，教授，研究方向?yàn)檩斪冸娫O(shè)備狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)、智能分析和智能電網(wǎng)。Email：yonglipw@163.com

范國(guó)?。?989—），男，碩士，助理工程師，研究方向?yàn)檩旊娋€路故障定位和電力系統(tǒng)運(yùn)行、分析與控制。Email：fanchenliusi@163.com

趙雪松（1975—），男，本科，工程師，研究方向?yàn)槌馗邏狠斪冸娫O(shè)備運(yùn)行、檢修。Email：zxs2916@163.com

2014-09-11；

2016-01-14

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（2014xs74）