羅 毅，田吉華

（華北電力大學控制與計算機工程學院，北京 102206）

基于雙端數據和算法融合的輸電線路故障測距新方法

羅 毅，田吉華

（華北電力大學控制與計算機工程學院，北京 102206）

針對輸電線路故障測距中工頻法和行波法在不同情況下的缺點，本文提出了一種基于雙端數據和算法融合的輸電線路故障測距的新方法。首先根據故障發(fā)生的位置將輸電線路劃分為5個區(qū)間，利用雙端數據結合雙端不同步工頻法進行初步測距，確定故障發(fā)生的區(qū)段，為行波法識別行波波頭提供可靠性保證；然后根據工頻法確定的故障區(qū)段采用不同的測距策略，利用波頭到達時間與波速、線路長度之間的關系建立方程組消除波速不準的影響，同時引入比率變量表示測距結果以降低因線路長度變化造成的影響，進而提高了測距的準確性和可靠性。仿真實驗表明了算法的有效性。

輸電線路；故障測距；雙端數據；算法融合；工頻法；行波法

輸電線路是電力系統(tǒng)中發(fā)生故障頻率最高的地方。準確的故障測距技術可以減輕巡線負擔，加快線路恢復供電，提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性[1-3]。因此，提高故障測距的準確性和可靠性對電力系統(tǒng)具有重要的意義。

輸電線路故障測距已成為國內外熱門的研究課題之一。文獻[4]利用故障相電路和零序等值電路提出了一種單端工頻故障測距法。文獻[5]使用基于分布參數模型的單端測距算法，提出適用于單相接地的單端相位測距法和幅值測距法。文獻[6]單端行波法測距利用波速和行波的時間差計算故障距離。文獻[7]將單端行波法和常規(guī)量測距法相結合，利用兩種方法進行優(yōu)勢互補。文獻[8-9]采用雙端行波測距法，配備全球定位系統(tǒng)GPS（global positioning system）進行同步采樣，充分利用了線路兩端的數據。

由上述分析可知，分布參數模型更接近實際輸電線路的運行狀況；單端工頻法無法從根本上避免故障位置、過渡電阻等因素的影響，存在原理上的劣勢；行波法可以從原理上杜絕這些因素的影響，但同時也引入新的影響因素，如波速、時間誤差、線路長度等；雙端行波法雖在原理上有絕對的優(yōu)勢，但是實現中受GPS同步裝置的精度影響較大，經濟造價較高，未能很好地發(fā)揮雙端數據的優(yōu)勢。組合算法是一個很好的嘗試，但只利用單端數據，在區(qū)間確定和波頭的識別中存在精度問題。

綜上所述，本文提出了一種基于雙端數據的工頻-行波組合算法。首先，采樣線路兩端數據結合雙端不同步工頻法進行初步測距，充分利用線路兩端數據，且避免使用GPS同步裝置，降低故障測距設備造價，確定故障點所在區(qū)間為行波法判斷反射波極性提供依據。然后，在初步測距的基礎上，利用不計波速和線路長度影響的行波法進行精確測距，降低輸電線路受環(huán)境溫度、氣候條件影響導致的測距誤差。

1 測距算法原理

1.1 工頻法

工頻法是在系統(tǒng)運行方式確定和輸電線路參數已知的條件下，根據故障時測距裝置測量到的電壓、電流，計算出所需特征量，然后依據輸電線路長度與該特征量的關系，求出裝置安裝處到故障點的位置[10]。

圖1中，UM、UN為線路兩端的三相電源，其母線處安裝有測量裝置；F為故障發(fā)生處；DMf為故障距離。故障發(fā)生時可通過線路兩端測得的電壓和電流，按照雙端不同步的故障測距原理，消除過度電阻對測量精度的影響，且無需GPS同步設備，大大降低設備方面的資金投入。同時，雙端不同步算法在保證可靠性的同時比單端法具有更好的準確性，能滿足初步測距需求。

圖1 雙端電源系統(tǒng)三相輸電線路Fig.1 Three-phase transmission line of double-ended power system

1.2 行波法

行波法是通過準確識別故障行波到達的時間差值來計算故障距離[11]，原理如圖2所示。

輸電線路F處故障時，產生沿輸電線路向兩端母線傳播的故障行波，tM1、tN1為到達M、N兩端的時刻。由于阻抗不連續(xù)點的存在，故障行波在對端母線和故障點經折射和反射產生折射波和反射波，tM2、tM3為故障點反射波和對端母線折射波到達時間。行波法由于原理上的優(yōu)勢使得該方法測距精度高，但在近端測距時可靠性差，結合工頻法的初步測距可提高測距的可靠性。

圖2 故障行波折射、反射Fig.2 Refraction and reflection of traveling wave caused by fault

1.3 基于雙端數據的組合算法

本文所用算法，首先利用電壓、電流的工頻特征量求得初步故障距離DMf1及區(qū)間。當線路沒有發(fā)生故障時，有

式中：δ為M、N兩端采樣不同步角；UMj、IMj分別為線路M端的電壓、電流；UNj、INj分別為線路N端的電壓、電流；為傳播常數；為輸電線路的波阻抗；j= 0、1、2，分別表示零序、正序、負序；L為線路長度。

當線路發(fā)生故障時，利用對稱分量法中正序分量在任何類型故障下都存在的特點，根據電路理論及長線方程原理，有

由于輸電線路上電壓具有連續(xù)性，所以在故障點處電壓幅值相等，即同時將式（1）得到的UN1e-jδ表達式，代入式（2）消除不同步角的影響，可得

由此可求出故障距離公式為

根據式（4）可得初步測距結果，但在實際運行的極端情況下會出現線路某一端因設備或傳輸等原因導致采集不到數據的情況，此時雙端阻抗法將失效。因此本文算法設計在此種特殊情況下采用基于一端電氣量的測量阻抗法進行測距，故障距離可由式（5）計算得出。

式中：Xl1為線路單位長度正序電抗；φ為線路正序阻抗角；a+jb=IKf/IK；RK+jXK=UK/IK為測量阻抗；K為M或N端電氣量；IKf為故障分量電流；IK、UK分別為測量電流和測量電壓。

計算得到的初步測距結果DMf1，用來劃分故障點的線路區(qū)間，為了更加明確地劃分故障區(qū)段，將整條輸電線路劃分為5個區(qū)段，如表1所示。

表1 輸電線路區(qū)段Tab.1 Segments of transmission line

在初步測距結束后，取M和N端的故障電流進行小波變換求出行波前3個奇異點對應的時間，結合初步測距所確定的區(qū)間對各個波頭屬性進行判斷[12-14]，根據區(qū)段的不同采用不同的行波測距公式。由于輸電線路運行條件復雜多變，使得行波波速v的準確計算比較困難，往往產生較大的誤差[15]，因此本算法采用不受波速影響的測距方法。同時，為了避免線路長度變化對測距結果的影響，令k=DMf/L為故障距離占線路全長的比例，各區(qū)段的具體測距公式如下：

（1）當故障點屬于類型Ⅰ，即故障點離M端較近時，則可根據圖2所示的行波折射、反射原理測距，建立方程組為

式（6）中兩個方程相比可消除波速v和線路長度L，得

（2）當故障點屬于類型Ⅱ，即故障點離N端較近時，則可根據圖3所示的行波折射、反射原理測距。

圖3 類型Ⅱ故障行波折射、反射示意Fig.3 Refraction and reflection of traveling wave caused by typeⅡfault

建立方程組為

式（8）中兩個方程相比可消除波速v和線路長度L，得

（3）當故障點屬于類型Ⅲ，即故障點位于M端和N端中間區(qū)域時，由于計算誤差的存在，這個區(qū)段的劃分是考慮當工頻法所得結果為線路中點時，不能輕易地將故障距離x確定為，這是本算法分區(qū)思想優(yōu)越性的體現。當發(fā)生類型Ⅲ故障時，需使用行波法做進一步驗證，若則該點必定在中點處；若則當時采用公式（7）來求解故障距離，當時采用公式（9）來求解故障距離。

（4）當故障點屬于類型Ⅳ，即故障點緊靠M端時，由于行波法的缺陷就是近端測距不準確，因此距離公式（7）不再適用。此時，初步測距優(yōu)勢便可更好地發(fā)揮，因為近端在25%的范圍內，則M端測得的前4個奇異點時間分別是故障點向M端傳播行波到達時間tM1、故障點反射波到達時間tM2、故障點2次反射時間tM3及對端母線反射波到達時間tM4。根據圖4所示的行波折射、反射原理，可建立行波折反射方程組為

式（10）中兩個方程相比可消除波速v和線路長度L，得

（5）當故障點屬于類型Ⅴ，即故障點緊靠N端，原理與類型Ⅳ相同，根據圖5所示的行波折射、反射原理測距。

圖4 類型Ⅳ故障行波折射、反射示意Fig.4 Refraction and reflection of traveling wave caused by typeⅣfault

圖5 類型Ⅴ故障行波折射、反射示意Fig.5 Refraction and reflection of traveling wave caused by typeⅤfault

建立方程組為

式（12）中兩個方程相比可消除波速v和線路長度L，得

在式（13）計算中，可在消除行波波速和因環(huán)境溫度、氣候條件變化導致線路長度變化造成的影響。若存在未檢測到時間點或漏檢時間點，則行波法所得結果與工頻法所得結果有較大的偏差，此時可進行離線小波分析再次求取模極大值點。如果仍然失敗仍可輸出DMf1作為最終結果，故障測距流程如圖6所示。

圖6 故障測距流程Fig.6 Flow chart of fault location

2 仿真分析

2.1 輸電線路的仿真模型

本文仿真中利用ATPDraw電磁暫態(tài)仿真軟件建立輸電線路仿真模型，如圖7所示。

圖7 ATPDraw建立輸電線路仿真模型Fig.7 Simulation model of transmission line established by ATPDraw

表2 仿真模型參數Tab.2 Parameters of simulation model

線路相關參數如表2所示，其中輸電線路總長度為L=300 km，電壓等級為U1=U2=500 kV，電源內阻參數為Z1=1.05+j43.18 W、Z2=1.06+j44.92 W，F點為線路發(fā)生故障位置，Rf為過渡電阻，開關K1、K2、K3和K4的閉合與斷開的時間可以改變線路故障的類型，RLC為線路電阻、電感、電容參數。線路采用頻率相關模型進行仿真，更接近實際，可信度更高。

2.2 故障仿真

高壓輸電線路的絕大多數故障屬于短路故障，而其中單相短路最常發(fā)生，也最具代表性，因此本文以A相接地短路為例，設定當t=0.02 s時F點發(fā)生故障，距M端120 km，過渡電阻為200 Ω。

將所提取的仿真數據結合工頻法進行初始測距，所得的結果為DMf1=0.396 4。根據表1知故障區(qū)間屬于類型Ⅰ，針對該區(qū)間的故障采用測距公式（7）進行精確測距，利用M端電壓值和電流值進行相模變換提取正向行波和模極大值如圖8所示，得到最終測距結果為DMf2=0.399 7，如采用行波法測距所得的結果為0.399 6，而本文采用的組合算法所得的最終測距結果為DMf2=0.399 7，等效為實際距離誤差縮小30 m。

圖8 M端電壓正向行波及模極大值Fig.8 Forward traveling wave and maximum modulus at M end

本文在大量仿真實驗的基礎上驗證了方法的有效性，通過改變故障距離、過渡電阻、輸電線路長度，重復上述過程可得到一系列測距結果，如表3—表7所示。為了便于比較，同時進行工頻法和行波法測距，并將二者測距結果換算為比例的形式列入表中，使比較更加直觀。這兩種方法的前提條件是線路長度等于300 km，線路各個參數等于給定值。表中k0為故障距離占線路全長的比例；k1、e1為工頻法測距結果和誤差；k2、e2為傳統(tǒng)行波法測距結果及誤差；k3、e3為本文組合算法測距結果和誤差。測距誤差公式為

表3 過渡電阻為200 Ω，線路長度為300 km時的測距結果Tab.3 Fault location results with 200 Ω transition resistance and 300 km line length

表4 過渡電阻為100 Ω，線路長度不變時的測距結果Tab.4 Fault location results with 100 Ω transition resistance and the same line length

表5 過渡電阻為300 Ω，，線路長度不變時的測距結果Tab.5 Fault location results with 300 Ω transition resistance and the same line length

表6 過渡電阻不變，線路長度變化+5%時的測距結果Tab.6 Fault location results with the same transition resistance and+5%error of line length

表7 過渡電阻不變，，線路長度變化-5%時的測距結果Tab.7 Fault location results with the same transition resistance and-5%error of line length

由仿真結果可以看出：

（1）表3、表4、表5中，在線路長度不發(fā)生變化的情況下而過渡電阻變化的情況下，工頻法測距結果受到的影響較大，行波法測距結果較穩(wěn)定但也稍遜于組合算法所得的測距結果。

（2）表3、表6、表7中，在過渡電阻不發(fā)生變化而線路長度發(fā)生5%的變化時，單獨使用工頻法和行波法所得測距結果受到影響，而本文算法得到的測距結果相對比較穩(wěn)定。

（3）表3、表7中，本文提出的組合算法改善行波法近端測量不準的問題，而且受過渡電阻和輸電線路長度變化的影響較小。

3 結語

通過分析工頻法和行波法故障測距所存在的不足，如行波波速不確定和近端故障測距盲區(qū)等問題，提出了一種利用雙端數據和算法融合的故障測距方法。通過仿真實驗證明這種組合測距方法是可行的，并提高了測距精度。

本文所提方法能夠充分利用故障發(fā)生時的數據特征量，并能克服單一測距算法測距時存在的不足，降低行波波速、過渡電阻及線路長度變化對測距結果的影響，對于線路故障準確定位和快速恢復具有重要意義。

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Transmission Line Fault Location Method Based on Double-ended Data and Algorithm-fusion

LUO Yi，TIAN Jihua
（School of Control and Computer Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

Considering the disadvantages of frequency method and traveling wave method，this paper presents a new transmission line fault location method based on double-ended data and algorithm-fusion.Firstly，the transmission line is divided into five intervals by the location of the fault，then frequency method can determine the fault zones using unsynchronized data at the two ends of line，which will guarantee the reliability for identifying the wave front of traveling wave.Secondly，a different location strategy will be applied according to the fault section，which can use the relationship among the arrival time of wave front，wave velocity and line length to establish an equation to eliminate the influence of wave speed.Moreover，the location result is replaced by ratio variable to reduce the influence of length change，which improves the accuracy and reliability.The simulation result indicates the effectiveness of the proposed method.

transmission lines；fault location；double-ended data；algorithm-fusion；frequency method；traveling wave method

TM77

A

1003-8930（2016）12-0001-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.12.001

羅 毅（1969—），男，博士，教授，研究方向為復雜系統(tǒng)優(yōu)化控制與決策。Email：lyphzh@163.com

2014-10-20；

2016-03-01

國家自然科學基金資助項目（61273144）

田吉華（1986—），男，碩士研究生，研究方向為智能輸電線路及故障測距。Email：tjh254@163.com