對“閱讀與理解”的理解

陳友群曹鐵強(qiáng)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材關(guān)于問題解決的例題有一個特點，即按三個環(huán)節(jié)編排。這三個環(huán)節(jié)分別是閱讀與理解、分析與解答和回顧與反思。在教學(xué)實踐中，我們應(yīng)該如何理解這三個環(huán)節(jié)？如何落實這三個環(huán)節(jié)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力這一目標(biāo)？這三個環(huán)節(jié)中，閱讀與理解是基礎(chǔ)。波利亞在《怎樣解題》一書中提出了一個“怎樣解題表”，將問題解決分為四步，第一步即弄清問題。波利亞認(rèn)為：“第一，你必須弄清問題：未知數(shù)是什么？已知數(shù)據(jù)（指已知數(shù)、已知圖形和已知事項等的統(tǒng)稱）是什么？條件是什么？滿足條件是否可能？要確定未知數(shù)，條件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？畫張圖。引入適當(dāng)?shù)姆?。把條件的各個部分分開。你能否把它們寫下來？”

我們可以把“閱讀與理解”理解為弄清問題。那么如何才能弄清問題，怎樣才算閱讀理解呢？筆者談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、概括地表達(dá)

上圖是人教版新教材三年級上冊中關(guān)于倍的認(rèn)識的一個例題。題中的信息有三個，第一個是“軍棋的價錢是8元”，第二個是“象棋的價錢是軍棋的4倍”，第三個是“象棋的價錢是多少元”。在閱讀理解環(huán)節(jié)，教材呈現(xiàn)了兩個小朋友的對話，其中一個說“知道了軍棋的價錢，要求象棋的價錢”，另一個說“還知道了兩種價錢之間的關(guān)系”。很顯然，這里的閱讀理解就是波利亞所說的“未知數(shù)是什么，已知數(shù)據(jù)是什么，條件是什么”。

在教學(xué)實踐中，我們通常用“你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？”或“題目中的已知條件是什么？問題是什么？”等引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出題目中的已知條件和問題。但在這一過程中，我們經(jīng)常會遇到一個尷尬：學(xué)生在回答我們提出的這類問題時，總是把題目中的文字一字不漏地讀一遍。我們很難據(jù)此判斷學(xué)生是只閱讀沒理解還是閱讀了也理解了。在此，我們比較一下上述閱讀與理解環(huán)節(jié)中小朋友的對話與原題中條件呈現(xiàn)的方式，不難發(fā)現(xiàn)，在閱讀與理解環(huán)節(jié)，我們需要對題目中的條件進(jìn)行概括的表達(dá)。具體如下圖所示。

能否概括地表達(dá)，是是否理解的重要標(biāo)志。因此，在教學(xué)實踐中，教師要努力引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這種概括的表達(dá)。比如，教師提問：“題目中有什么已知條件？”學(xué)生回答：“軍棋的價錢是8元?！苯處熆梢赃@樣評價：“你的意思是說，題目告訴了我們軍棋的價錢，或者說第一個已知條件是軍棋的價錢。”還可以引導(dǎo)學(xué)生比較兩種說法（軍棋的價錢是8元和知道了軍棋的價錢）的區(qū)別，讓學(xué)生意識到，如果另一個題目已知軍棋的價錢是12元，我們依然可以說“知道了軍棋的價錢”，這就是概括性。當(dāng)部分學(xué)生理解了概括地表達(dá)的意思之后，若再有學(xué)生具體地讀出題目中的已知條件，教師就可以提問：“有哪位同學(xué)能概括地說一說？”當(dāng)大部分學(xué)生都能進(jìn)行概括的表達(dá)后，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀與理解時，就可以直接問“題目中有哪些已知條件，哪位同學(xué)可以概括地說一說”?？傊龑?dǎo)學(xué)生概括地表達(dá)，是落實閱讀與理解環(huán)節(jié)的一個重要方法。

二、多樣地表征

表征是認(rèn)知心理學(xué)的基本概念，一般是指信息的表達(dá)。問題表征就是理解問題，是問題解決者構(gòu)建的關(guān)于問題的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是對覺察到的問題的已知條件和未知目標(biāo)的解釋。在課堂教學(xué)中，問題表征就是學(xué)生審題并對題意進(jìn)行深刻理解的過程。引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行多樣的表征，是落實閱讀與理解環(huán)節(jié)的又一重要方法。

本題同樣來自人教版新教材三年級上冊。在閱讀與理解部分，一個小朋友提出“我畫圖來表示”。圖形是一種重要的表征問題的方式，用波利亞的話說就是畫張圖。當(dāng)學(xué)生能畫出這樣一張圖時，他就真正理解了問題。

以下例題（來自人教版新教材六年級上冊）就清楚地表明了對1∶4的圖形表征方式。

我們強(qiáng)調(diào)表征的多樣性。對上題中的1∶4，我們可以用圖形表征，也可以用符號表征。比如我們認(rèn)為濃縮液是a，則水是4a。也可以將1∶4表征為水是濃縮液的4倍。

對低年級學(xué)生而言，建立起對四則運算的意義的多重理解，有利于學(xué)生表征問題。比如加法意味著合起來，或意味著較多的那個；減法意味著拿走一些，也意味著相差；乘法意味著一對多、倍數(shù)、連續(xù)相同加數(shù)相加等；除法意味著等分、包含。

總之，閱讀與理解是解決問題的第一步，是基礎(chǔ)。在教學(xué)實踐中，我們應(yīng)該多方面幫助學(xué)生真正理解問題，真正懂得如何去理解問題，以培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

（作者單位：寧鄉(xiāng)縣喻家坳鄉(xiāng)中心小學(xué)寧鄉(xiāng)縣沙田鄉(xiāng)中心小學(xué)）