葉 拓 李落星 郭鵬程 李 健 李榮啟

湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙,410082

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6063鋁合金在沖擊載荷下的尺寸效應(yīng)及數(shù)值模擬

葉 拓 李落星 郭鵬程 李 健 李榮啟

湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙,410082

采用霍普金森壓桿(SHPB)在不同沖擊壓力下對(duì)不同尺寸的6063鋁合金圓柱試樣進(jìn)行壓縮實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：在相同壓力沖擊下，材料的應(yīng)變率隨著試樣高徑比和橫截面的增大而減小。不同尺寸試樣在相同的應(yīng)變率下得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本吻合。尺寸(直徑×高度)為φ8mm×4mm與φ8mm×5mm的試樣能獲得較廣的應(yīng)變率響應(yīng)范圍。采用ABAQUS有限元軟件對(duì)鋁合金的SHPB動(dòng)態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過(guò)二波法計(jì)算得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與擬合結(jié)果及實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

鋁合金；動(dòng)態(tài)壓縮；尺寸效應(yīng)；數(shù)值模擬

0 引言

鋁合金由于具有密度低、比強(qiáng)度高、比彈性模量大、加工性能良好、價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于航空航天和汽車等領(lǐng)域[1-3]。6063鋁合金是目前工業(yè)上應(yīng)用最廣泛的鋁合金之一。其結(jié)構(gòu)在服役過(guò)程中除了承受準(zhǔn)靜態(tài)載荷外，還需承受沖擊、爆炸等動(dòng)態(tài)載荷。隨著鋁合金在汽車、航空航天領(lǐng)域的大量使用，其在動(dòng)態(tài)沖擊載荷下的力學(xué)響應(yīng)行為越來(lái)越受到研究者的重視。研究表明，高應(yīng)變率下材料的應(yīng)力響應(yīng)行為與準(zhǔn)靜態(tài)存在顯著差異，特別是當(dāng)應(yīng)變率達(dá)到104s-1時(shí)，金屬材料的流動(dòng)應(yīng)力呈快速增長(zhǎng)趨勢(shì)。然而，以往大多數(shù)有關(guān)鋁合金力學(xué)性能的研究集中在低應(yīng)變率(10-4～10-1s-1)范圍內(nèi)，對(duì)鋁合金在高應(yīng)變率下的力學(xué)性能和變形機(jī)理的研究還不夠深入[4-5]。為了更好地對(duì)鋁合金結(jié)構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析，有必要進(jìn)一步研究6063鋁合金在動(dòng)態(tài)載荷下的力學(xué)行為。

分離式霍普金森壓桿(splitHopkinsonpressurebar，SHPB)是研究材料動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)的主要手段之一，廣泛用于測(cè)試各類工程材料在1×102～1×104s-1應(yīng)變率范圍內(nèi)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線[6-7]。研究表明[8]，泡沫鋁材料的力學(xué)性能具有較為明顯的尺寸效應(yīng)，當(dāng)厚度不變時(shí)，其屈服應(yīng)力會(huì)隨壓縮截面的增大而提高，壓縮截面不變時(shí)，泡沫鋁的屈服應(yīng)力先隨試樣厚度的增加而減小，然后趨于穩(wěn)定。Gama等[9]通過(guò)仿真分析，發(fā)現(xiàn)鋁合金試樣尺寸與壓桿截面不匹配對(duì)其彈性模量及其力學(xué)響應(yīng)有重要影響。當(dāng)試樣直徑為壓桿直徑的0.533倍時(shí)，模擬得到的彈性模量誤差達(dá)42.9%，其力學(xué)響應(yīng)行為也存在明顯差異。孫善飛等[10]對(duì)SHPB實(shí)驗(yàn)的尺寸效應(yīng)進(jìn)行了深入分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)試樣與壓桿截面比降至臨界值時(shí)，實(shí)驗(yàn)誤差會(huì)隨截面比的增加而迅速增加。由此可知，對(duì)于特定的材料和壓桿，都需要確定一個(gè)合理的試樣尺寸，以便獲得可靠的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)金屬材料在動(dòng)態(tài)載荷下的尺寸效應(yīng)進(jìn)行了相關(guān)研究，但有關(guān)鋁合金尺寸效應(yīng)的研究還相對(duì)較少，特別是工業(yè)應(yīng)用較廣的6063鋁合金，目前未見(jiàn)相關(guān)報(bào)道。本文以均勻化處理后的6063鋁合金為研究對(duì)象，系統(tǒng)研究其在不同沖擊壓力下的應(yīng)變率及其應(yīng)力響應(yīng)，探討該合金在動(dòng)態(tài)載荷下的尺寸效應(yīng)。采用ABAQUS動(dòng)力學(xué)分析軟件，對(duì)6063鋁合金在不同沖擊壓力下的動(dòng)態(tài)壓縮力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析鋁合金流變應(yīng)力與應(yīng)變速率的相關(guān)性，探討Johnson-Cook模型在描述一維應(yīng)力狀態(tài)下鋁合金力學(xué)本構(gòu)關(guān)系的可行性。

1 實(shí)驗(yàn)材料及方法

配制6063鋁合金的原料為Al-Cu、Al-Mn、Al-Ti等中間合金以及工業(yè)純Al和純Mg。合金采用石墨坩堝在井式電爐中進(jìn)行熔煉，其化學(xué)成分如表1所示。鑄錠先在560 ℃下均勻化處理16h后隨爐冷卻至室溫，以獲得均勻的顯微組織，最后采用DK7716D型電火花數(shù)控線切割機(jī)切取圓柱形壓縮試樣。均勻化后合金的顯微組織如圖1所示，其晶粒呈等軸狀，平均晶粒尺寸約為60μm。

圖1 均勻化后6063鋁合金的未變形顯微組織

%

利用分離式Hopkinson壓桿(SHPB)系統(tǒng)進(jìn)行高速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)。圖2為SHPB裝置示意圖，主要包括子彈發(fā)射系統(tǒng)、入射桿、透射桿、能量吸收裝置和信號(hào)采集系統(tǒng)。壓桿材料為合金鋼，直徑為14mm，入射桿和透射桿長(zhǎng)度均為1400mm，子彈長(zhǎng)度為200mm，實(shí)驗(yàn)采用可調(diào)節(jié)氣槍作為發(fā)射裝置。為了研究材料在動(dòng)態(tài)載荷下的尺寸效應(yīng)，試樣的高徑比取值范圍為0.5

圖2 分離式Hopkinson壓桿裝置示意圖

序號(hào)直徑d(mm)高度h(mm)h/d序號(hào)直徑d(mm)高度h(mm)h/d1420．50010860．7502430．75011870．8753441．00012881．0004630．500131050．5005640．667141060．6006650．833151070．7007661．000161080．8008840．500171090．9009850．6251810101．000

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 高徑比對(duì)應(yīng)變率的影響

圖3～圖6所示為同一直徑不同高度(即不同高徑比)的試樣在不同沖擊壓力下的平均應(yīng)變率曲線。由圖3～圖6可知:4組試樣的平均應(yīng)變率與沖擊壓力的關(guān)系曲線基本相同，表現(xiàn)為隨沖擊壓力的升高，沖擊實(shí)驗(yàn)所獲得的應(yīng)變率增加，曲線的斜率不斷減小;相同直徑的試樣，隨高徑比的不斷增大，沖擊所得到的應(yīng)變率不斷減小，且降幅隨沖擊壓力的增大不斷增大。

圖3 高徑比對(duì)應(yīng)變率的影響(d=4 mm)

圖4 高徑比對(duì)應(yīng)變率的影響(d=6 mm)

圖5 高徑比對(duì)應(yīng)變率的影響(d=8 mm)

圖6 高徑比對(duì)應(yīng)變率的影響(d=10 mm)

2.2 橫截面對(duì)應(yīng)變率的影響

圖7～圖9所示為同一高度不同直徑(即不同橫截面大小)試樣的應(yīng)變率與沖擊壓力的關(guān)系曲線。由圖7～圖9可知，高度相同時(shí)相同沖擊壓力下所獲得的應(yīng)變率隨直徑的增大不斷減小，減小試樣直徑是提高實(shí)驗(yàn)應(yīng)變率的有效方法。

2.3 尺寸效應(yīng)對(duì)6063鋁合金動(dòng)態(tài)強(qiáng)度的影響

圖7 橫截面對(duì)應(yīng)變率的影響(h=4 mm)

圖8 橫截面對(duì)應(yīng)變率的影響(h=5 mm)

圖9 橫截面對(duì)應(yīng)變率的影響(h=6 mm)

圖10～圖13所示為不同尺寸(d×h)試樣在相同應(yīng)變速率下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。相同應(yīng)變率下不同尺寸試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本重合，表明在本文所選的尺寸范圍內(nèi)實(shí)驗(yàn)用鋁合金的尺寸效應(yīng)不明顯，且基于不同尺寸試樣沖擊所得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均可靠。因此在常規(guī)Hopkinson桿上通過(guò)采用不同尺寸試樣來(lái)獲得相應(yīng)的應(yīng)變率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是可行的，減小試樣尺寸可獲得應(yīng)變速率較大的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。SHPB實(shí)驗(yàn)原理建立在一維假設(shè)(又稱平面假設(shè))和均勻性假設(shè)的基礎(chǔ)上。根據(jù)一維假設(shè)，利用一維應(yīng)力波理論確定材料變形的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變速率。試樣必須符合一定尺寸要求才能滿足均勻性假設(shè)。對(duì)于本文的鋁合金，試樣尺寸能滿足均勻性假設(shè)。一維應(yīng)力假設(shè)與試樣尺寸及壓桿直徑與試樣直徑的比值有關(guān)。要想獲得可靠的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，需選擇合適的試樣尺寸。當(dāng)試樣尺寸與壓桿截面不匹配時(shí)，會(huì)使得應(yīng)力波發(fā)散，不滿足一維應(yīng)力假設(shè)，基于一維應(yīng)力波理論獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)失真。

圖10 相同應(yīng)變率下不同尺寸試樣的動(dòng)態(tài)流變應(yīng)力 s-1)

圖11 相同應(yīng)變率下不同尺寸試樣的動(dòng)態(tài)流變應(yīng)力 s-1)

圖12 相同應(yīng)變率下不同尺寸試樣的動(dòng)態(tài)流變應(yīng)力 s-1)

圖13 相同應(yīng)變率下不同尺寸試樣的動(dòng)態(tài)流變應(yīng)力 s-1)

2.4 最佳試樣尺寸的選取

試樣尺寸的選擇對(duì)于所獲得的應(yīng)變率分布及范圍具有重要的影響。為了衡量試樣尺寸對(duì)其的影響，本文定義應(yīng)變率響應(yīng)系數(shù)K與截面面積匹配系數(shù)F：

(1)

(2)

式中,Emax、Emin分別為撞擊桿的最高應(yīng)變率與最低應(yīng)變率(根據(jù)實(shí)驗(yàn)具體壓力范圍而定，本文最低壓力為0.3MPa，最高壓力為0.7MPa)撞擊下試樣的平均應(yīng)變率；D為壓桿直徑。

顯然，應(yīng)變率響應(yīng)系數(shù)越大說(shuō)明該試樣在實(shí)驗(yàn)沖擊條件下所能達(dá)到的應(yīng)變率范圍越廣。應(yīng)變率響應(yīng)系數(shù)K與截面面積匹配系數(shù)F的實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果如表3所示。表3中不同試樣的應(yīng)變率響應(yīng)及應(yīng)變率響應(yīng)系數(shù)變化趨勢(shì)如圖14所示。

表3SHPB實(shí)驗(yàn)的相關(guān)參數(shù)

序號(hào)直徑d(mm)高度h(mm)h/dFEmax(s-1)Emin(s-1)K1420．5000．2501387365702．1122430．7500．250877640092．1893441．0000．250644930992．0814630．5000．375834537852．2055640．6670．375620627302．2736650．8330．375515321962．3477661．0000．375422418022．3448840．5000．500608023142．6279850．6250．500499618882．64610860．750．50400115702．54811870．8750．500331913262．50312881．0000．500297911972．489131050．5000．625407915852．574141060．6000．625339713562．505151070．7000．62521218512．492161080．8000．62519627932．474171090．9000．62517587172．4511810101．0000．62515546412．424

(a)應(yīng)變率響應(yīng)結(jié)果

(b)應(yīng)變率響應(yīng)系數(shù)變化趨勢(shì)圖14 表3中不同試樣的應(yīng)變率響應(yīng)及應(yīng)變率響應(yīng)系數(shù)變化趨勢(shì)

綜合表3和圖14可以看出，隨著截面匹配系數(shù)的增大，沖擊所獲得的最低應(yīng)變率的變化相對(duì)較小，而所獲得的最高應(yīng)變率則迅速減小。當(dāng)截面匹配系數(shù)為0.25和0.375時(shí)應(yīng)變率響應(yīng)系數(shù)相對(duì)較小，截面匹配系數(shù)為0.5和0.625時(shí)獲得的應(yīng)變率響應(yīng)系數(shù)均高于2.4。應(yīng)變率響應(yīng)系數(shù)較大時(shí)的試樣尺寸為φ8mm×4mm與φ8mm×5mm，表明對(duì)于本文所用的SHPB裝置，采用尺寸為φ8mm×4mm與φ8mm×5mm的試樣可獲得較大的應(yīng)變率響應(yīng)范圍。

3 SHPB實(shí)驗(yàn)數(shù)值模擬

數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)相互結(jié)合，可以獲得實(shí)驗(yàn)無(wú)法得到的大量物理量，為理論分析提供指導(dǎo)。如汽車碰撞過(guò)程中，鋁合金保險(xiǎn)杠被壓潰變形就是一個(gè)高速?zèng)_擊的過(guò)程。通過(guò)不同初始條件、不同材料參數(shù)的模擬計(jì)算，為產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供充分的數(shù)據(jù)支撐。因此高速?zèng)_擊過(guò)程的數(shù)值模擬研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

3.1 有限元模型與網(wǎng)格劃分

通過(guò)大型商業(yè)軟件ABAQUS建立高速?zèng)_擊的有限元模型?；赟HPB實(shí)驗(yàn)裝置，將子彈、入射桿、透射桿、試樣簡(jiǎn)化成共軸的圓柱體。為了減少計(jì)算量，采用1/4有限元模型進(jìn)行仿真分析，仿真模型由子彈、入射桿、透射桿和試樣組成。壓桿直徑為14mm，入射桿與透射桿長(zhǎng)度均為1.4m，試樣尺寸φ6mm×3mm。計(jì)算單元使用8節(jié)點(diǎn)六面體單元3Dsolid164，該單元可用于三維的顯式結(jié)構(gòu)實(shí)體，節(jié)點(diǎn)在X、Y、Z方向有平移、速度和加速度的自由度。圖15和圖16所示分別為計(jì)算幾何模型和有限元網(wǎng)格模型。有限元模型單元數(shù)與節(jié)點(diǎn)數(shù)見(jiàn)表4。

圖15 SHPB幾何模型

圖16 SHPB有限元網(wǎng)格模型

部件單元數(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù)入射桿3142635368透射桿3142635368試樣502010532

3.2 材料屬性和邊界條件

壓桿采用線彈性鋼材料模型，其密度為7850kg/m3，彈性模量為200GPa，泊松比為0.28，試樣采用Johnson-Cook材料模型來(lái)描述其動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。實(shí)驗(yàn)用鋁合金的密度為2820kg/m3，室溫彈性模量為71GPa，泊松比為0.33。結(jié)合實(shí)驗(yàn)用鋁合金的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線，通過(guò)Johnson-Cook本構(gòu)方程擬合得到材料參數(shù)。擬合結(jié)果如下：

(3)

與X軸垂直的平面施加X(jué)方向的位移約束，與Y軸垂直的平面施加Y方向的位移約束，接觸類型選擇面面自動(dòng)接觸(automaticsurfacetosurface,ASTS)。按單元最小尺寸確定時(shí)間步長(zhǎng)，確保計(jì)算穩(wěn)定收斂。子彈和入射桿撞擊的接觸類型選擇ASTS接觸，為減弱沙漏效應(yīng)，采用罰函數(shù)接觸算法。

3.3 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與討論

在入射桿和透射桿的中點(diǎn)附近位置選取對(duì)稱的兩點(diǎn)，獲得入射波和透射波的應(yīng)變波曲線。按兩波法重構(gòu)得到鋁合金的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。調(diào)整子彈入射速度，可以得到試樣在不同應(yīng)變率變形下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。為了驗(yàn)證數(shù)值模擬的有效性，將子彈入射速度為27m/s即應(yīng)變率為4100s-1時(shí)的數(shù)值模擬結(jié)果、擬合數(shù)據(jù)及試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖17所示?？梢钥闯觯褂肑ohnson-Cook本構(gòu)模型來(lái)表征實(shí)驗(yàn)用6063鋁合金在動(dòng)態(tài)壓縮載荷下的力學(xué)響應(yīng)是合理的。從擬合結(jié)果來(lái)看，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及基于Johnson-Cook本構(gòu)模型的擬合結(jié)果吻合得較好。在高應(yīng)變率下，動(dòng)態(tài)沖擊是一個(gè)瞬態(tài)過(guò)程，塑性變形產(chǎn)生大量的熱量，且沒(méi)有足夠時(shí)間向外擴(kuò)散，導(dǎo)致材料內(nèi)部溫度升高，整個(gè)過(guò)程接近于絕熱過(guò)程，因此產(chǎn)生絕熱溫升ΔT。絕熱溫升公式為[11]

(4)

圖17 數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)和Johnson-Cook本構(gòu)擬合結(jié)果的對(duì)比

式中，cV為質(zhì)量定容熱容;ρ為材料的密度;η為表征總塑性功轉(zhuǎn)化為熱量的比例系數(shù)。

通過(guò)計(jì)算可知，應(yīng)變率為4100s-1時(shí)，絕熱溫升達(dá)40 ℃，局部溫升將遠(yuǎn)高于40 ℃。因此材料的應(yīng)變率效應(yīng)和變形溫升效應(yīng)耦合在一起，采用解耦的Johnson-Cook模型描述材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線存在一定不足。

4 結(jié)論

(1)基于不同尺寸試樣的動(dòng)態(tài)沖擊應(yīng)變率響應(yīng)，研究了實(shí)驗(yàn)用6063鋁合金的尺寸效應(yīng)。結(jié)果表明相同沖擊壓力下材料獲得的應(yīng)變率隨著試件高徑比、截面積的增大而減小。相同的應(yīng)變率下得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線基本吻合，即實(shí)驗(yàn)用6063鋁合金在高速?zèng)_擊載荷下無(wú)尺寸效應(yīng)。

(2)試樣尺寸為φ8mm×4mm與φ8mm×5mm時(shí)可獲得較大的應(yīng)變率響應(yīng)范圍，減小試樣尺寸是提高試樣應(yīng)變率的有效方法。

(3)基于靜態(tài)與動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，得到實(shí)驗(yàn)用鋁合金Johnson-Cook本構(gòu)方程。此外，采用Johnson-Cook本構(gòu)表征的材料模型進(jìn)行仿真所得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與實(shí)驗(yàn)和Johnson-Cook本構(gòu)模型的擬合結(jié)果基本一致，為鋁合金高應(yīng)變率力學(xué)行為的研究提供了重要的手段和理論指導(dǎo)。

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(編輯 王旻玥)

作者簡(jiǎn)介：葉 拓，男，1987年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院博士研究生。主要研究方向?yàn)殇X合金加工成形。李落星，男，1968年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。郭鵬程，男，1985年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院博士研究生。李 健，男，1991年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院碩士研究生。李榮啟(通信作者)，男，1972年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院講師。

EffectofSpecimenSizeatImpactLoadof6063AluminumAlloyandNumericalSimulation

YeTuoLiLuoxingGuoPengchengLiJianLiRongqi

StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,HunanUniversity，Changsha,410082

Dynamiccompressionexperimentsofhomogenized6063alloyatdifferentimpactpressureswerecarriedoutbasedonsplitHopkinsonpressurebar(SHPB)technique.Theresultsshowthatthestrainrateofthe6063alloydecreaseswithincreasingoftheratiooflengthtodiameterandcrosssectionatacertainimpactpressure.Thespecimenswithdifferentsizesobtainasimilarstress-straincurvewhendeformedunderasamestrainrate.Itisfoundthatφ8mm×4mmandφ8mm×5mmspecimensexhibitawiderangeofstrainrateresponse.TheSHPBdynamiccompressionwassimulatedbyusingABAQUSsoftware.Thetruestress-truestraincurveswerecalculatedbytwo-waveanalyticmethod.Thenumericalsimulationresultsandfittedresultsarebasicallyinagreementwiththeexperimentalresults.

aluminumalloy;dynamiccompression;sizeeffect;numericalsimulation

2016-01-25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51475156)；國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2014ZX04002071)

TG146

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.23.017

徐本柱，男，1972年生。合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院副教授。研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)輔助技術(shù)、生產(chǎn)調(diào)度。發(fā)表論文20余篇。吉 靖，男， 1993年生。合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院碩士研究生。費(fèi)曉璐，女，1991年生。合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院碩士研究生。