謝克峰，張 合，李豪杰，姚宗辰

（南京理工大學 智能彈藥技術(shù)國防重點學科實驗室，南京 210094）

水面小尺度漂浮平臺的設(shè)計與實驗

謝克峰，張 合，李豪杰，姚宗辰

（南京理工大學 智能彈藥技術(shù)國防重點學科實驗室，南京 210094）

針對水面便攜、易投放的小尺度漂浮平臺的需求，設(shè)計了一種基于漂浮系統(tǒng)和穩(wěn)定機構(gòu)的水面小尺度漂浮平臺，詳細分析了水面小尺度漂浮平臺的總體結(jié)構(gòu)和工作原理，設(shè)計了二自由度的并聯(lián)穩(wěn)定機構(gòu)和基于慣性測量單元的位姿測量系統(tǒng)，建立了基于滑模變結(jié)構(gòu)原理的控制系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，完成了實驗室搖擺臺實驗和水池搖擺實驗。實驗室實驗結(jié)果表明，小尺度漂浮平臺能夠提供±0.2°的穩(wěn)定基座；水池搖擺實驗結(jié)果表明，小尺度漂浮平臺能夠提供±0.8°的穩(wěn)定基座；負載系統(tǒng)能夠有效地探測目標。研究結(jié)果可為水面小尺度漂浮平臺的改進提供基礎(chǔ)。

小尺度漂浮平臺；穩(wěn)定機構(gòu)；滑?？刂疲晃蛔藴y量

水面小尺度平臺是指漂浮在水面上的具有一定承載能力的米級平臺。對于安裝在水面平臺上的各種負載設(shè)備，如何確保其穩(wěn)定、可靠的工作，即保障設(shè)備不受外界波浪干擾是水面平臺的重要性能指標之一。為了消除波浪運動對負載系統(tǒng)（如激光雷達）造成的影響，通常需要在水面平臺上安裝穩(wěn)定機構(gòu)來實現(xiàn)基座穩(wěn)定，從而實現(xiàn)負載系統(tǒng)對目標進行可靠、高精度的探測與搜索。水面平臺要實現(xiàn)基座穩(wěn)定，就必須實時的獲取平臺系統(tǒng)的運動信息，并根據(jù)這些信息動態(tài)調(diào)整基座狀態(tài)[1]。

目前常見的水面平臺研究主要集中在水面艦艇、風電設(shè)備等[2-3]，石油鉆井平臺、風電設(shè)備這些大尺度資源開采平臺平衡穩(wěn)定性都較好，但是大多具有根基，尺寸較大，控制起來相對復雜，機動性和靈活性比較差。海上無人艦艇裝備有先進的控制系統(tǒng)、通信系統(tǒng)等，能夠進行海洋偵察和反潛作戰(zhàn)，但是其一般都活動在近海海域，整體系統(tǒng)比較復雜。針對水面小尺度平臺的研究較少出現(xiàn)，其中Gui Fukun[4]對水面小型浮動養(yǎng)殖網(wǎng)箱動力學響應(yīng)進行了建模分析，Liu Fushun[5]對具有非零初始條件的海面平臺進行了頻域內(nèi)的動力學分析。

本文針對一種水面便攜、易投放的小尺度漂浮平臺開展了研究，分析了水面小尺度漂浮平臺的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理，設(shè)計了穩(wěn)定機構(gòu)、位姿測量系統(tǒng)和控制系統(tǒng)。

1 水面小尺度漂浮平臺的總體結(jié)構(gòu)

水面小尺度漂浮平臺采用立柱式方案。平臺由浮囊系統(tǒng)（充氣浮囊、彈性連接件）、主體系統(tǒng)（系統(tǒng)電源、航行電機、配重等）、穩(wěn)定機構(gòu)（驅(qū)動電機、支桿機構(gòu)、減速器）、負載系統(tǒng)（探測系統(tǒng)，搜索系統(tǒng)）、位姿測量系統(tǒng)和姿態(tài)控制與處理單元組成。水面小尺度漂浮平臺組成示意圖如圖1所示。

圖1 水面小尺度漂浮平臺結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of offshore small floating platform

小尺度平臺在海面上自由漂浮，若將探測和搜索系統(tǒng)直接安裝在小尺度漂浮平臺的主體系統(tǒng)上，負載系統(tǒng)就必須隨著小尺度漂浮平臺的搖擺實時修正基座坐標系，從而增加系統(tǒng)準確探測的難度，降低打擊精度。同時穩(wěn)定的負載系統(tǒng)基座有利于探測與搜索系統(tǒng)獲取高質(zhì)量的外界目標信息，進而有利于減小算法的處理難度和時間。因此將負載系統(tǒng)安裝在可抑制海浪搖擺運動的穩(wěn)定機構(gòu)上可大大提高負載系統(tǒng)的工作性能。

2 水面小尺度漂浮平臺工作原理

水面小尺度漂浮平臺工作原理如圖2所示。 平臺被發(fā)射后，在空中或者水下經(jīng)過一定時間飛行，到達水面后浮囊張開，通過彈性連接件與主體系統(tǒng)連接，提供一定的浮力和回復力，支撐主體系統(tǒng)漂浮在水面上，從而形成水面小尺度漂浮平臺。在海浪的擾動下，主體系統(tǒng)和浮囊系統(tǒng)均產(chǎn)生一定的搖擺，引起負載系統(tǒng)基座的水平角度不斷變化。位姿測量系統(tǒng)通過慣性測量單元測量負載系統(tǒng)基座和主體系統(tǒng)的兩軸搖擺角度和角速度，基于誤差補償原理和四元數(shù)算法，采用Klaman融合算法估計負載系統(tǒng)基座當前的擺動姿態(tài)角。姿態(tài)控制與處理單元利用所估計的姿態(tài)角、角速度與系統(tǒng)的目標指令進行比較，通過變結(jié)構(gòu)滑?？刂扑惴ǐ@取電機控制量，傳輸?shù)椒€(wěn)定機構(gòu)。穩(wěn)定機構(gòu)由伺服電機將數(shù)字控制量轉(zhuǎn)化為機械位移，通過減速器和支桿機構(gòu)調(diào)整負載系統(tǒng)基座的姿態(tài)。負載系統(tǒng)基座姿態(tài)的改變由位姿測量系統(tǒng)實時反饋到姿態(tài)控制與處理單元，完成系統(tǒng)的閉環(huán)控制，實現(xiàn)水面小尺度漂浮平臺的目標姿態(tài)控制指令。

圖2 水面小尺度漂浮平臺工作原理框圖Fig.2 Principle of offshore small floating platform

3 小尺度平臺的穩(wěn)定機構(gòu)設(shè)計

小尺度平臺系統(tǒng)通過抑制海洋波浪運動對負載系統(tǒng)基座形成的擾動，控制負載系統(tǒng)基座在不同海洋波浪環(huán)境中保持穩(wěn)定的姿態(tài)，實現(xiàn)負載系統(tǒng)的準確定位與目標識別。

在復雜的海浪環(huán)境下運動時，小尺度漂浮平臺可能產(chǎn)生繞x、y、z三個方向的轉(zhuǎn)動和沿x、y、z三個方向的移動[6]。因此，要完全補償負載系統(tǒng)基座的運動，需要6自由度的穩(wěn)定機構(gòu)。但是，對于小尺度漂浮平臺的負載系統(tǒng)而言，其探測距離一般在 5～10 km，小尺度漂浮平臺橫搖和縱搖的轉(zhuǎn)動角速度一般不大于10 (°)/s，假設(shè)探測系統(tǒng)距離探測目標為5 km，則目標點移動的線速度可以達到872 m/s，這會對探測系統(tǒng)的準確度和快速性產(chǎn)生巨大影響。而小尺度漂浮平臺在海平面上的移動速度一般在幾米每秒，同時z軸的平動位移在±0.5 m內(nèi)，因此x、y、z三個方向的平動位移對于探測系統(tǒng)的影響可以忽略。應(yīng)用較多的三自由穩(wěn)定機構(gòu)[7]能夠?qū)崟r補償負載系統(tǒng)在三個方向的姿態(tài)變化。但是，對于小尺度平臺，其尺寸空間有一定的限制，自由度數(shù)量的增加會引起機構(gòu)復雜且龐大，同時也會引起控制系統(tǒng)處理的數(shù)據(jù)量急劇增加，嚴重影響了控制器的處理速度。在保證一定探測精度范圍時，補償小尺度漂浮平臺橫搖和縱搖的兩轉(zhuǎn)動自由度是必要的。忽略回轉(zhuǎn)自由度的影響，回轉(zhuǎn)方向的角位移變化可以通過負載火力系統(tǒng)的隨動機構(gòu)來實現(xiàn)補償。

因此，本文在保證探測系統(tǒng)精度的情況下，考慮空間限制和數(shù)據(jù)處理的速度，同時減小穩(wěn)定機構(gòu)的復雜程度，采用二自由度（橫搖、縱搖）穩(wěn)定機構(gòu)實現(xiàn)負載系統(tǒng)基座的穩(wěn)定。常用二自由度穩(wěn)定機構(gòu)包括并聯(lián)式推桿結(jié)構(gòu) T-RPT-SPS、2-HUS/U和串聯(lián)結(jié)構(gòu)[8-10]等多種形式。由于小尺度漂浮平臺的穩(wěn)定機構(gòu)主要安裝負載系統(tǒng)，要求結(jié)構(gòu)簡單、緊湊，負載能力強，而2-HUS/U機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單、空間緊湊，采用滾珠絲桿機構(gòu)，負載能力強。因此文中采用2-HUS/U結(jié)構(gòu)形式。穩(wěn)定機構(gòu)包括負載系統(tǒng)基座、支桿機構(gòu)、驅(qū)動電機、齒輪箱和固定架構(gòu)成。固定架將穩(wěn)定機構(gòu)固定在主體系統(tǒng)上，同時支撐各傳動部分。負載系統(tǒng)基座連接負載系統(tǒng)，是穩(wěn)定機構(gòu)的輸出平臺，為負載系統(tǒng)提供穩(wěn)定的探測與搜索基座。支桿機構(gòu)由支撐桿和滾珠絲桿組成，滾珠絲桿轉(zhuǎn)軸由對應(yīng)的交流伺服電機驅(qū)動，當電機驅(qū)動兩個滾珠絲桿轉(zhuǎn)動時，通過支桿即可實現(xiàn)負載系統(tǒng)基座在橫搖和縱搖兩個自由度方向上的轉(zhuǎn)動。

根據(jù)小尺度漂浮平臺的功能要求，穩(wěn)定平臺應(yīng)具有以下功能：1）抑制波浪產(chǎn)生的擾動，保持安裝在穩(wěn)定機構(gòu)基座上的負載系統(tǒng)穩(wěn)定；2）根據(jù)不同海域波浪的波高特性，穩(wěn)定機構(gòu)具有一定角度的調(diào)節(jié)范圍；3）根據(jù)不同海域波浪的頻率特性，穩(wěn)定機構(gòu)具有一定頻率的調(diào)節(jié)速度。

4 小尺度平臺的位姿測量系統(tǒng)設(shè)計

小尺度漂浮平臺的位姿測量系統(tǒng)由一組加速度計、陀螺儀和磁強計組成，該組合測姿系統(tǒng)具有重量輕、體積小等特點。該系統(tǒng)可以輸出被測平臺的兩個轉(zhuǎn)動角度、角速度和角加速度等信息。系統(tǒng)采用DSP控制器和 Klaman融合算法，融合多個傳感器的原始測量數(shù)據(jù)，保證在靜態(tài)和動態(tài)環(huán)境中均能獲得最佳的性能。

位姿測量系統(tǒng)由初始對準算法、信號修正、姿態(tài)更新、姿態(tài)角估計等組成。陀螺儀與加速度計和磁強計的信號之間具有很強的互補性[11]。先采用陀螺儀信號進行基礎(chǔ)解算，再利用加速度計和磁強計的實時解算信號修正陀螺儀的累積積分誤差，通過自適應(yīng)卡爾曼濾波算法，實現(xiàn)信息融合，最終獲得高精度的角度、角速度和角加速度信息的估計值。

位姿測量系統(tǒng)分別安裝在負載系統(tǒng)基座和主體系統(tǒng)上。安裝在負載系統(tǒng)基座上的位姿測量系統(tǒng)主要測量基座的擺動角度，作為控制系統(tǒng)的重要反饋，完成系統(tǒng)的閉環(huán)控制。安裝在主體系統(tǒng)上的位姿測量系統(tǒng)主要測量主體系統(tǒng)的擺動角速度。作為水面無根平臺，在穩(wěn)定機構(gòu)調(diào)平的過程中，負載系統(tǒng)基座達到目標姿態(tài)，而主體系統(tǒng)由于受到調(diào)平過程中的反作用力，處于不斷擺動的狀態(tài)。因此，穩(wěn)定機構(gòu)的目標并不是單純追求負載系統(tǒng)基座的最大穩(wěn)定精度，而必須融合主體系統(tǒng)的擺動信息，在提高穩(wěn)定精度的同時，保證主體系統(tǒng)處于一種穩(wěn)定的可接受的運動狀態(tài)。

5 小尺度平臺的控制系統(tǒng)設(shè)計

水面小尺度平臺的控制系統(tǒng)除了解決運動控制中常見的機械諧振、電機死區(qū)、電氣參數(shù)波動等問題外[12]，海浪波動引起的抖振、漂浮系統(tǒng)基座的運動等都會在信號傳輸、測量和轉(zhuǎn)換的過程中引入大量噪聲，降低控制系統(tǒng)的精度和分辨率。同時，負載系統(tǒng)探測和搜索目標的響應(yīng)時間較短，因此要求控制系統(tǒng)具有快速的動態(tài)響應(yīng)、高質(zhì)量的穩(wěn)定精度和對環(huán)境參數(shù)變化的自適應(yīng)能力，常規(guī)的PID算法很難達到理想的控制效果。

變結(jié)構(gòu)滑模控制是一種特殊的非線性反饋控制系統(tǒng)，是解決有界不可測擾動、系統(tǒng)變參數(shù)和模型不確定問題的有效方法。由于滑動模態(tài)可以進行設(shè)計且與環(huán)境參數(shù)和擾動無關(guān)，使得滑模變結(jié)構(gòu)控制具有快速響應(yīng)、對參數(shù)變化不敏感等優(yōu)點。將其應(yīng)用到水面小尺度平臺系統(tǒng)中可以解決系統(tǒng)控制快速性和高精度之間的矛盾，增強系統(tǒng)的魯棒性[13]?；诨Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制的位姿閉環(huán)控制框圖如圖3所示。

圖3中，VSC為滑模變結(jié)構(gòu)控制器，d為海浪擾動角，0θ為負載系統(tǒng)基座的目標位置，pθ為負載系統(tǒng)基座的實時位置。

圖3 位姿閉環(huán)控制框圖Fig.3 Block diagram of closed-loop pose control

5.1 滑模控制器的設(shè)計

滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本思想就是強迫系統(tǒng)的狀態(tài)變量達到并沿著一條預先規(guī)定的相軌跡變化，達到系統(tǒng)平衡位置。定義系統(tǒng)的狀態(tài)變量x1和x2為

設(shè)計控制器使狀態(tài)變量x1和x2趨于0，選取一階滑模面：

穩(wěn)定機構(gòu)的動力學方程經(jīng)過變換后可以表示為

則將式(3)帶入滑模面的微分方程：

以下利用李雅普諾夫理論[14]來計算控制律，取李雅普諾夫函數(shù)為則：

基于式(5)，設(shè)計控制律為

由于機械結(jié)構(gòu)和電機響應(yīng)在時間和空間上的滯后，滑動模態(tài)會伴隨一定的抖振。為了削弱抖振，采用飽和函數(shù)sat(s)代替理想函數(shù)sgn(s)的準滑模動態(tài)控制，飽和函數(shù)sat(s)定義為

其中N稱為“邊界層”厚度。則相應(yīng)的控制律轉(zhuǎn)化為

5.2 穩(wěn)定性的分析

滑模運動過程中分為趨近模態(tài)和滑動模態(tài)，因此只要滿足趨近階段，進入滑動模態(tài)后保持穩(wěn)定，則可以保證系統(tǒng)穩(wěn)定性。

將控制律(8)帶入李雅普諾夫函數(shù)(5)得：

在適當?shù)姆秶鷥?nèi)，只要Γ取得足夠大，可以保證VSC趨近模態(tài)達到條件V˙＜0，即能保證系統(tǒng)進入滑動模態(tài)。在滑模面內(nèi)，若s=0，則系統(tǒng)滿足全局漸進穩(wěn)定。結(jié)合滑模面方程(2)，得：

進一步得：

式中，c0為常數(shù)。t趨于無窮時，x1趨近于 0，小尺度平臺負載系統(tǒng)基座的實際位姿無限趨近于目標位姿，能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定。其快速性和魯棒性主要由滑模面參數(shù)c決定，受外界的擾動和參數(shù)影響較小，因此系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性和抗干擾能力。

6 原理樣機的設(shè)計與實驗

按照以上設(shè)計，研制了水面小尺度漂浮平臺原理樣機。已研制的水面小尺度漂浮平臺原理樣機具有2個穩(wěn)定自由度，由2個并聯(lián)伺服電機驅(qū)動，在負載系統(tǒng)基座和固定架軸向位置上安裝位姿測量系統(tǒng)。平臺目標位姿設(shè)置為 0°，即基座保持水平穩(wěn)定。該平臺主要用于實現(xiàn)兩軸的轉(zhuǎn)動調(diào)平，采用文中設(shè)計的位姿閉環(huán)控制系統(tǒng)進行控制，各構(gòu)件的估計參數(shù)由三維建模軟件獲得。

對原理樣機分別進行了實驗室搖擺臺實驗和水面搖擺實驗。水面搖擺實驗在6 m×6 m×3 m實驗水池中進行，如圖4所示。實驗室搖擺臺實驗在單軸搖擺架上進行，為了測試兩軸調(diào)平穩(wěn)定的效果，在安裝小尺度平臺時，將穩(wěn)定實驗臺的轉(zhuǎn)動軸對準穩(wěn)定機構(gòu)的兩個調(diào)平軸的角平分線方向，通過搖擺臺人工輸入一定頻率和幅度的搖擺搖動，實驗結(jié)果如圖5所示。探測設(shè)備采用紅外探測，被探測目標距離小尺度平臺 200 m，人工輸入擾動模擬由海浪引起的小尺度平臺擺動，實驗結(jié)果如圖6所示。

圖5為小尺度漂浮平臺的搖擺臺運動曲線，從圖中可以看出，x軸和y軸輸入擾動曲線的搖擺角度為4°和6°，頻率為0.12 Hz，經(jīng)過穩(wěn)定機構(gòu)后，負載系統(tǒng)基座的穩(wěn)態(tài)精度為±0.2°，有效抑制了輸入擾動；圖6為小尺度漂浮平臺的水面運動曲線，從圖中可以看出，x軸和y軸輸入擾動曲線的搖擺角度分別為8°和6°，頻率為0.4 Hz，經(jīng)過浮囊系統(tǒng)和穩(wěn)定機構(gòu)后，負載系統(tǒng)基座的穩(wěn)態(tài)搖擺角度為±0.8°，在一定程度上抑制了輸入搖動，但是與搖擺臺實驗相比，小尺度平臺的水面穩(wěn)態(tài)搖擺角度增大，原因是小尺度漂浮平臺在水面上漂浮時，屬于無根系統(tǒng)，其穩(wěn)定過程要更加復雜，同時其各項參數(shù)真實值的獲取也更加困難。因此，同一套控制系統(tǒng)，在水面實驗的精度要比在實驗室搖擺臺上低。同時，在穩(wěn)定搖擺角度為0.8°的基座上，負載系統(tǒng)紅外探測系統(tǒng)能夠有效探測到200 m處的目標，滿足系統(tǒng)的探測需求。

圖4 小尺度漂浮平臺水面測試實驗Fig.4 Water surface test experiment of small floating platform

圖5 小尺度漂浮平臺的搖擺臺運動曲線Fig.5 Motion curves of small floating platform on sway platform

圖6 小尺度漂浮平臺水面運動曲線Fig.6 Motion curves of small floating platform on water surface

7 結(jié) 論

基于便攜、易投放的特點，設(shè)計了可有效隔離海面波動和提供穩(wěn)定基座的水面小尺度漂浮平臺，詳細分析了小尺度漂浮平臺的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理。通過分析海浪對負載設(shè)備探測精度的影響，基于2-HUS/U結(jié)構(gòu)設(shè)計了并聯(lián)穩(wěn)定機構(gòu)，綜合慣性測量單元和Klaman融合算法設(shè)計了位姿測量系統(tǒng)，根據(jù)穩(wěn)定機構(gòu)的動力學方程設(shè)計了滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，為驗證小尺度漂浮平臺的基座穩(wěn)定性，開展了實驗室搖擺臺和水面調(diào)平實驗。實驗結(jié)果表明，在搖擺臺上，小尺度漂浮平臺能夠提供±0.2°的穩(wěn)定基座，在水池中能夠提供±0.8°的穩(wěn)定基座，同時負載系統(tǒng)能夠有效地探測目標。研究結(jié)果可為水面小尺度漂浮平臺的改進提供參考。

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Design and experiment of offshore small floating platform

XIE Ke-feng, ZHANG He, LI Hao-jie, YAO Zong-chen
(Ministerial Key Laboratory of Zhi Neng Dan Yao, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

An offshore small floating platform based on floating system and stabilizing mechanism was designed which is offshore portable and easily thrown. Its overall structure and principle were analyzed,and a 2-D parallel stabilizing mechanism and an IMU-based pose measurement system were designed. The control system with sliding mode variable structure was set up. Based on these, the swing platform experiment and offshore swing experiment were carried out. Experiment results show that the small floating platform can provide a stable base with ±0.2° precision, the small floating platform can provide a stable base with ±0.8° precision, and the load system can effectively detect the target. The study results provide a basis for the improvement of the offshore small floating platform.

small floating platform; stabilizing mechanism; sliding mode control; position and attitude measurement

TJ67；TH122

A

1005-6734(2016)05-0595-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.05.007

2016-06-12；

2016-09-13

國家自然科學基金（51475243）；江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃（KYLX15-0340）

謝克峰（1988—），男，博士研究生，從事水面小尺度漂浮平臺姿態(tài)穩(wěn)定控制研究。E-mail: xiekefeng.ok@163.com

聯(lián) 系 人：張合（1957—），男，教授，博士生導師。E-mail: hezhangz@mail.njust.edu.cn