江蘇省海安縣城南實(shí)驗(yàn)中學(xué)八（12）班 許諾

我發(fā)現(xiàn)了“根式的性質(zhì)”

江蘇省海安縣城南實(shí)驗(yàn)中學(xué)八（12）班 許諾

練習(xí)冊上我曾碰到下面這類問題：

因?yàn)樵谡n本上沒有見過類似的算式，所以我一頭霧水，不知所措，只好求助老師，老師把我的課本（蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊）翻到第111頁復(fù)習(xí)題第4題，我一看課本上的這些題，我都會(huì)呀，但這對(duì)上面我不會(huì)的計(jì)算題有什么作用呢？老師提醒我是不是可以運(yùn)用乘法分配律展開算式，于是，我展開后很快就得出答案，過程如下：

這類問題似乎有規(guī)律可循，于是我又找了一些數(shù)據(jù)驗(yàn)算，并大膽猜想了如下結(jié)果.

我把發(fā)現(xiàn)告訴老師后，老師表揚(yáng)了我，并讓我繼續(xù)思考，如果指數(shù)2“跑”到根號(hào)內(nèi)，怎么辦呢？隨后我發(fā)現(xiàn)：

接著老師又讓我對(duì)開立方進(jìn)行研究，我很快也做出如下的驗(yàn)算和猜想.

老師說我總結(jié)的這些性質(zhì)都是以后要學(xué)到的根式的性質(zhì)，讓我把這些發(fā)現(xiàn)整理出來貼在班級(jí)“數(shù)學(xué)園地”里，并將后面補(bǔ)一個(gè)“a≥0”！想想確實(shí)是，如果被開方數(shù)是負(fù)數(shù)，就沒有意義了．

看來，在學(xué)習(xí)中我們不能只顧得到答案，如果有足夠的時(shí)間，應(yīng)該深入思考，說不定會(huì)有意想不到的收獲呢！

教師點(diǎn)評(píng)：小作者在計(jì)算課本習(xí)題后，對(duì)隱含題后的規(guī)律和性質(zhì)，通過再次“實(shí)驗(yàn)”猜想出一些規(guī)律或性質(zhì)，這正是歷史上諸多數(shù)學(xué)性質(zhì)被發(fā)現(xiàn)的真實(shí)歷程，這種由特殊驗(yàn)證到一般歸納的思想方法是值得同學(xué)們學(xué)習(xí)的.事實(shí)上，上文發(fā)現(xiàn)的這些性質(zhì)，正是我們在后面會(huì)學(xué)習(xí)到的二次根式性質(zhì).

（指導(dǎo)教師：劉東升）

責(zé)任編輯：沈紅艷見習(xí)編輯：李詩

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