羅 鑫, 熊 娟

(黃淮學(xué)院 電子科學(xué)與工程系， 河南 駐馬店 463000)

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基于動態(tài)彈性云模型的圖像劃痕自適應(yīng)修復(fù)

羅 鑫, 熊 娟

(黃淮學(xué)院 電子科學(xué)與工程系， 河南 駐馬店 463000)

為了提高圖像劃痕的修復(fù)效果，提出動態(tài)彈性云模型結(jié)合自適應(yīng)方法。首先，建立彈性云模型，根據(jù)處理的像素?cái)?shù)據(jù)使云節(jié)點(diǎn)的計(jì)算能力發(fā)生形變；然后，通過隸屬度函數(shù)動態(tài)分配修復(fù)像素任務(wù)，把需要處理的像素?cái)?shù)據(jù)分為1級、2級、3級，優(yōu)先等級逐漸降低；接著在劃痕位置定位的檢測中加入對劃痕顏色的判斷，根據(jù)像素方差變化衡量修復(fù)模板間像素值的波動水平，自適應(yīng)選擇最優(yōu)模板塊，以4個(gè)像素點(diǎn)作為區(qū)域增大的步長；最后，給出了算法流程。實(shí)驗(yàn)仿真表明，動態(tài)彈性云模型修復(fù)效果沒有斷痕，處理時(shí)間較少，PSNR指標(biāo)為37.009 9 dB，數(shù)據(jù)較優(yōu)。

動態(tài)； 彈性； 云模型； 自適應(yīng)； 劃痕

0 引 言

圖像修復(fù)是對局部區(qū)域有數(shù)據(jù)丟失或損壞的數(shù)字圖像按照某種特定規(guī)則進(jìn)行處理，以恢復(fù)原圖像的完整性[1-2]。目前，研究的方法有偏微分方程模型，主要利用待修復(fù)區(qū)域的邊緣信息來估計(jì)等照度線方向[3]，但是適合處理修復(fù)域比較小的圖像修復(fù)問題；基于鄰域模板的算法，通過插值公式將其鄰域點(diǎn)的值直接計(jì)算得到待填充點(diǎn)的值[4]，但是無法避免在擴(kuò)散過程中產(chǎn)生的模糊問題；基于整體變分模型的圖像修復(fù)算法，適合于小區(qū)域的圖像修復(fù)[5]，如果待修復(fù)的區(qū)域比較大，難以獲得比較理想的修復(fù)效果；基于自適應(yīng)樣本塊大小的算法，根據(jù)完好區(qū)域圖像像素所處鄰域的結(jié)構(gòu)信息，自適應(yīng)確定模板的大小[6]，但該算法通過計(jì)算圖像中信息完好區(qū)域中各像素點(diǎn)的鄰域梯度向量幅值變化來確定最佳樣本塊大小，對待修復(fù)區(qū)域缺乏針對性；基于非紋理圖像的曲率驅(qū)動擴(kuò)散修復(fù)模型，具備修復(fù)較大破損區(qū)域和細(xì)小邊緣的能力[7]，但由于引入了曲率因子變?yōu)槿A偏微分模型導(dǎo)致修復(fù)速率較慢。

本文采用動態(tài)彈性云模型(Dynamic Elastic Cloud Model，DECM)對圖像劃痕進(jìn)行自適應(yīng)修復(fù)，在云模型中,當(dāng)處理的像素?cái)?shù)據(jù)增加，云節(jié)點(diǎn)的計(jì)算能力將發(fā)生變化直至達(dá)到一個(gè)新的平衡狀態(tài)，動態(tài)分配修復(fù)像素任務(wù)分1級、2級、3級，通過隸屬度函數(shù)確定優(yōu)先級;用待修復(fù)點(diǎn)周圍像素變化情況統(tǒng)計(jì)像素的均值和方差，而當(dāng)均值變化值小于給定閾值時(shí)，利用方差變化來衡量兩模板間像素值的波動水平自適應(yīng)選擇最優(yōu)模板塊，實(shí)驗(yàn)仿真顯示本文算法的修復(fù)效果沒有斷痕，處理時(shí)間較少，PSNR指標(biāo)較優(yōu)。

1 動態(tài)彈性云模型思想

1.1 彈性云模型

假定云模型通過等間距的云節(jié)點(diǎn)表示，各個(gè)節(jié)點(diǎn)受到鄰近8個(gè)節(jié)點(diǎn)相互作用，作用力的大小與節(jié)點(diǎn)之間距離變化成正比，節(jié)點(diǎn)(i,j)上的作用力為：

Fin(i,j)=Fld(i,j)+Fd(i,j)+Fdr(i,j)+Fr(i,j)+Fur(i,j)+Fu(i,j)+Flu(i,j)+Fl(i,j)

(1)

則各個(gè)分作用力為：

(2)

式中：k1、k2為云節(jié)點(diǎn)徑向和切向系數(shù);xi,j、yi,j為節(jié)點(diǎn)(i,j)的坐標(biāo)；lx、ly為水平方向和垂直方向的節(jié)點(diǎn)之間彈性形變之前的原長。

當(dāng)處理的像素?cái)?shù)據(jù)增加，原來云節(jié)點(diǎn)的計(jì)算能力將發(fā)生變化，云節(jié)點(diǎn)發(fā)生變形直至達(dá)到一個(gè)新的平衡狀態(tài)，云節(jié)點(diǎn)形變g1、g2間的相似測度：

(3)

1.2 動態(tài)分配修復(fù)像素任務(wù)

為了提高資源的使用效率，避免資源的過量和欠量分配，對云計(jì)算彈性分配建模。首先計(jì)算穩(wěn)態(tài)時(shí)m個(gè)像素的請求量LSRm：

(4)

式中：λi為第i個(gè)服務(wù)請求到達(dá)時(shí)的泊松強(qiáng)度；Twait為等待時(shí)間;Tservice為服務(wù)時(shí)間;Pim為分配概率。

然后通過資源利用率，對單位資源任務(wù)處理的請求量ISRm計(jì)算：

(5)

式中：ρSRm為第m個(gè)像素的資源利用率。最后得到整個(gè)云平臺對單位資源任務(wù)量的處理能力計(jì)算為

(6)

式中：SSR為云平臺所有服務(wù)副本的集合。

優(yōu)化模型即是找到最好的Pim，從而得到最小的處理總時(shí)間Ttotal，Itotal界限為：

(7)

(8)

約束條件要求分配概率的總和為1；每個(gè)服務(wù)的彈性與服務(wù)的負(fù)載呈正相關(guān)；隨機(jī)分配的服務(wù)總量要小于等于云模型的虛擬資源總量；云模型中所有服務(wù)集大于等于服務(wù)隨機(jī)請求的種類總量[10]，即：

(9)

1.3 像素修復(fù)任務(wù)等級劃分

把需要處理的像素?cái)?shù)據(jù)分1級、2級、3級，優(yōu)先等級逐漸降低，從處理平均響應(yīng)需要時(shí)間角度分析，所需要的平均響應(yīng)時(shí)間為短、中、長。

(10)

令wc為描述關(guān)鍵性的權(quán)重分配系數(shù);ws為空閑空間的權(quán)重分配系數(shù);綜合評估結(jié)果為p=wR，則：

(11)

式中：p(i)為綜合考慮執(zhí)行任務(wù)量和平臺的平均響應(yīng)時(shí)間兩個(gè)因素，將任務(wù)T劃入第i個(gè)優(yōu)先等級的可能性大小(i=1,2,3)，權(quán)系數(shù)滿足0≤ws,wc≤1以及ws+wc=1。

2 修復(fù)模型

2.1 劃痕位置與亮度檢測模型

通過篩除亮度截面曲線中不符合條件的極值點(diǎn)，最終得到劃痕的位置[12]，亮度極值模型為：

(12)

亮度檢測模型為：

(13)

2.2 自適應(yīng)修復(fù)模板塊選擇

破損圖像中通常具有各種不同的破損結(jié)構(gòu)，若對所有結(jié)構(gòu)都采用相同大小的樣本塊進(jìn)行修復(fù)，容易影響圖像修復(fù)效果。

2.2.1 塊均勻度參數(shù)選擇

(14)

2.2.2 自適應(yīng)最優(yōu)模板塊

設(shè)p為圖像中一待修復(fù)點(diǎn)，Ω為p點(diǎn)所在的局部區(qū)域，p點(diǎn)所在區(qū)域歸納為5類:①Ω中存在邊緣，p點(diǎn)在邊緣上；②Ω中存在邊緣，p點(diǎn)在邊緣一側(cè)區(qū)域且該區(qū)域?yàn)槠交瑓^(qū)域；③Ω中存在邊緣，p點(diǎn)在邊緣一側(cè)區(qū)域且該區(qū)域?yàn)槠教箙^(qū)域；④Ω為平滑區(qū)域；⑤Ω為平坦區(qū)域。對于結(jié)構(gòu)平坦區(qū)域，塊之間的結(jié)構(gòu)差異較小，非平坦區(qū)域區(qū)域，其結(jié)構(gòu)差異較大。利用圖像中待修復(fù)像素灰度值變化情況計(jì)算修復(fù)區(qū)域像素的方差、均值[15-16]，這樣修復(fù)區(qū)域的像素灰度均值為：

(15)

式中：E(T(p,n))是邊長為n、中心點(diǎn)為點(diǎn)p的正方形區(qū)域T的灰度均值;g(k)為第k個(gè)未被破壞像素點(diǎn)的灰度值;n2為正方形區(qū)域T內(nèi)的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。

像素方差為:

(16)

結(jié)構(gòu)方面的差異由其梯度域變化來衡量：

(17)

式中：MD(p,n,θ)為T(p,n)在θ方向梯度向量模值的和。

為使點(diǎn)p總處于正方形區(qū)域模板的中心，區(qū)域模板要求邊長為奇數(shù)的正方形，以4個(gè)像素點(diǎn)作為區(qū)域增大的步長，這樣初始區(qū)域模板塊T(p,n)與增大后區(qū)域模板塊T(p,n+4)像素均值差值為：

ΔE(T(p,n+4),T(p,n))=|E(T(p,n+4),T(p,n))|

(18)

如果ΔE值大于設(shè)定閾值ε=0.003 2時(shí)，說明相鄰區(qū)域模板之間相鄰未被破壞像素灰度均值相差大，停止模板的增大，選擇當(dāng)前模板作為最優(yōu)模板;當(dāng)ΔE值小于閾值ε時(shí)，利用方差變化ΔD來衡量兩模板間像素值的波動水平：

ΔD(T(p,n+4),T(p,n))=|D(T(p,n+4),D(T(p,n))|

(19)

式中：D(·)為模板方差;ΔD為初始區(qū)域模板塊與增大后區(qū)域模板塊間方差變化。ΔD小于設(shè)定閾值σ=0.093 2，初始區(qū)域模板以4為步長進(jìn)行修復(fù)區(qū)域增大；如果在修模模板內(nèi)找不到兩個(gè)以上滿足閾值σ的已知像素點(diǎn)，則自適應(yīng)地增大修復(fù)模板范圍，直到滿足條件為止，并將該模板作為最優(yōu)模板塊。

最優(yōu)模板塊約束條件為

(20)

(21)

m，n為像素塊的長度和寬度，pij為待修復(fù)像素塊中的像素，qij為匹配像素塊中的像素。

2.3 修復(fù)誤差控制

(22)

當(dāng)擴(kuò)展邊界的誤差滿足：

不再進(jìn)行修復(fù)。

算法步驟：① 對破損圖像確定待修復(fù)的區(qū)域邊界；② 確定最先修復(fù)的像素點(diǎn)p；③ 自適應(yīng)算法確定點(diǎn)p為中心模板塊最佳尺寸；④ 利用動態(tài)彈性云模型在搜索域中搜索最佳樣本塊；⑤ 將最佳樣本塊復(fù)制到以待修復(fù)點(diǎn)p為中心的位置；⑥ 填充新的像素后，更新剛填充的像素點(diǎn)的修復(fù)誤差，滿足修復(fù)誤差，并重新計(jì)算待修復(fù)點(diǎn)周圍像素點(diǎn)的優(yōu)先級；不滿足修復(fù)誤差，重復(fù)步驟②～⑥，直到破損區(qū)域中的像素都被修復(fù)完。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

設(shè)置4個(gè)虛擬域，每個(gè)域分80個(gè)虛擬云節(jié)點(diǎn)，每個(gè)云節(jié)點(diǎn)上設(shè)置1個(gè)資源管理器節(jié)點(diǎn)。假定每個(gè)云節(jié)點(diǎn)的處理能力相同；設(shè)置檢測因子的初始值為100個(gè)，將其分別置于云環(huán)境下隨機(jī)挑選的100個(gè)云節(jié)點(diǎn)上，且檢測因子所執(zhí)行的步數(shù)值設(shè)為10步，同時(shí)，設(shè)置320個(gè)云服務(wù)任務(wù)，隨機(jī)分配到所有云計(jì)算域中的節(jié)點(diǎn)中。在動態(tài)彈性云環(huán)境中，隨機(jī)挑選25個(gè)超負(fù)荷運(yùn)行云節(jié)點(diǎn)執(zhí)行超負(fù)荷負(fù)載動態(tài)均衡；隨機(jī)挑選20個(gè)低負(fù)荷運(yùn)行的云節(jié)點(diǎn)執(zhí)行低負(fù)荷負(fù)載動態(tài)均衡。經(jīng)過動態(tài)分配操作后，再重新隨機(jī)挑選云節(jié)點(diǎn)執(zhí)行新一輪的數(shù)據(jù)處理動態(tài)均衡操作。

3.1 修復(fù)視覺效果

對不規(guī)則劃痕圖像進(jìn)行Matlab修復(fù)仿真實(shí)驗(yàn)，采用萊娜Lena、蔬菜Vegetable、古畫3幅不同內(nèi)容的圖像，并且針對這3幅圖像進(jìn)行劃痕破壞，Lena模擬出現(xiàn)連續(xù)劃痕，Vegetable模擬出現(xiàn)斷續(xù)劃痕，古畫模擬出現(xiàn)大面積劃痕，然后分別采用不同算法對每幅待修復(fù)圖像進(jìn)行處理，結(jié)果如圖1～3所示。

圖1 Lena修復(fù)結(jié)果

圖2 Vegetable修復(fù)結(jié)果

(a)(b)(c)(d)(e)(f)

圖3 古畫修復(fù)結(jié)果

圖1～3中(a)為劃痕圖像，(b)為PDE算法修復(fù)結(jié)果，(c)為NT算法修復(fù)結(jié)果，(d)為TV算法修復(fù)結(jié)果，(e)為CCD算法修復(fù)結(jié)果，(f)為本文算法DECM修復(fù)結(jié)果。從修復(fù)結(jié)果上可以看出，本文算法DECM修復(fù)效果能夠連接斷裂的邊緣，如Lena帽子邊緣能夠很清晰地連接，帽子邊緣兩側(cè)的劃痕得到了消除，Vegetable辣椒、大蒜邊緣連接無劃痕，古畫大面積劃痕損區(qū)域修復(fù)完全使得畫面能夠連接起來，很難從修復(fù)中看出圖像有修復(fù)過的痕跡。其他算法雖然將劃痕連接，但連接后的連接線不是一條流暢的線，能夠看出線條中有斷續(xù)點(diǎn)的存在，說明修復(fù)效果不夠理想。這是因?yàn)楸疚乃惴ǜ鶕?jù)劃痕區(qū)域利用動態(tài)彈性云模型對劃痕區(qū)域確定最佳樣本塊，同時(shí)不同的劃痕區(qū)域采用不同的最佳樣本塊對劃痕圖像進(jìn)行修復(fù)。

3.2 指標(biāo)分析

為了分析算法的性能，采用峰值信噪比PSNR作為修復(fù)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，

(23)

式中：MSE為完整圖像與修復(fù)后圖像之間的均方誤差；n是每個(gè)采樣值的比特?cái)?shù)。PSNR越高，說明修復(fù)后的圖像與原完整圖像越相似，PSNR與處理時(shí)間指標(biāo)如表1所示。

表1 PSNR與處理時(shí)間指標(biāo)

從表1可看出，本文算法在修復(fù)時(shí)間和PSNR具有優(yōu)勢，在不增加算法的時(shí)間復(fù)雜度的同時(shí)，可有效地提高圖像修復(fù)的精度。

4 結(jié) 語

本文提出了一種基于動態(tài)彈性云模型算法的圖像修復(fù)技術(shù)，在云計(jì)算的基礎(chǔ)上，對云處理像素修復(fù)數(shù)據(jù)彈性檢測，云之間的相似度測度計(jì)算中周圍云節(jié)點(diǎn)的參與程度，對修復(fù)像素任務(wù)動態(tài)分配，提高云資源的使用效率，圖像自適應(yīng)修復(fù)中根據(jù)像素方差變化來衡量兩模板間像素值的波動水平自適應(yīng)選擇最優(yōu)模板塊。實(shí)驗(yàn)仿真顯示本文算法修復(fù)效果較好，同時(shí)評價(jià)指標(biāo)較優(yōu)，為圖像劃痕修復(fù)提供了一種新的參考方法。

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Image Adaptive Scratch Restoration Based on Dynamic Elastic Cloud Model

LUOXin,XIONGJuan

(Department of Electronic Science and Engineering，Huanghuai University, Zhumadian 463000, China)

In order to improve the effect of image restoration, dynamic elastic cloud model algorithm and adaptive method were proposed. First, elastic cloud model was established, computing of cloud node was made deformation according to pixel data processing. Second, restoration pixel task was allocated dynamically using membership function, pixel data need to deal with three levels: 1, 2, 3, priority level gradually was reduced. Third, location of the scratches on the detection of the color scratch was detected, adaptive optimal plate was selected by pixel variance which was measured volatility level pixel value between repair template, with 4 pixel points as the region increasing the step size. Finally, the process was given. Simulation shows that result of repair image is no breaks, time is less, PSNR index is 37.0099dB, data are better.

dynamic; elasticity; cloud model; adaptive repair; scratch

2015-06-20

河南省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(132102210522)

羅 鑫(1985-)，男，河南平輿人,助教,現(xiàn)主要從事電子控制與通信技術(shù)的研究。

Tel.: 18839610821；E-mail: hhluoxin1985@qq.com

TP 393

A

1006-7167(2016)03-0046-05