夏正兵

(江蘇城市職業(yè)學(xué)院 建筑工程學(xué)院，江蘇 南通 226006)

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退化鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的時變可靠度分析

夏正兵

(江蘇城市職業(yè)學(xué)院 建筑工程學(xué)院，江蘇 南通 226006)

結(jié)構(gòu)的耐久性退化是一個隨機性很強的過程，退化結(jié)構(gòu)的檢修問題都涉及時變結(jié)構(gòu)可靠度的計算。本文介紹了退化鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗力衰減模型及相關(guān)不確定性統(tǒng)計參數(shù)，分析了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)銹蝕受彎構(gòu)件的抗力衰減規(guī)律。最后運用時間綜合分析法計算了鋼筋混凝土受彎構(gòu)件銹蝕的時變可靠度。

結(jié)構(gòu)耐久性; 鋼筋混凝土; 退化

在眾多的結(jié)構(gòu)形式中，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)充分結(jié)合了鋼筋和混凝土兩種建筑材料的特性，造價低廉，因此在我們國家的基礎(chǔ)建設(shè)過程中得到了大量推廣[1]。長久以來，土木工程學(xué)科的學(xué)者們都在致力于尋求新材料的應(yīng)用和結(jié)構(gòu)體系的創(chuàng)新，在結(jié)構(gòu)抗災(zāi)分析和設(shè)計理論上尋求突破[2]。然而，結(jié)構(gòu)的耐久性和全壽命性能退化也是土木工程工作者關(guān)心的重要問題。

近年來，國內(nèi)外大量學(xué)者根據(jù)影響結(jié)構(gòu)耐久性的各種因素進行了大量的實驗和觀測，得到了許多針對混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的性能退化模型[3]。但這些模型是不能隨著時間變化而變化的，這個缺點導(dǎo)致用時不變模型計算結(jié)構(gòu)的可靠度將無法考慮結(jié)構(gòu)的退化性能，本文則考慮了結(jié)構(gòu)抗力和荷載隨時間變化的特點，運用時變思想對可靠度進行計算。另外在閱讀文獻的過程中，我們發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)者研究的重點都在退化模型的構(gòu)建上，對退化參數(shù)的專門研究很少。實際上，退化參數(shù)是退化模型的重要組成部分，基于正確的參數(shù)，結(jié)構(gòu)的耐久性退化模型及后續(xù)的時變可靠度分析才有意義。本文的另一創(chuàng)新點就是在詳細介紹退化模型的基礎(chǔ)上，提出了鋼筋混凝土相應(yīng)的結(jié)構(gòu)抗力不確定性統(tǒng)計參數(shù)，并從鋼筋混凝土受彎構(gòu)件入手，對鋼筋混凝土銹蝕受彎構(gòu)件的抗力衰減規(guī)律及時變可靠度進行分析。

1 結(jié)構(gòu)可靠度分析方法的發(fā)展現(xiàn)狀

目前，國內(nèi)外對于時不變可靠度理論研究已相對成熟，而時變可靠度理論由于考慮因素更多，計算更為復(fù)雜，有待進一步深入研究。為此，諸多學(xué)者針對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的時變可靠度展開了一系列的研究。2008 年，Czarnecki 等[4]發(fā)現(xiàn)處于腐蝕性環(huán)境條件下的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗力隨時間變化顯著，提出了一個關(guān)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的時變可靠度模型，并用此模型對結(jié)構(gòu)的使用壽命進行了預(yù)測。2012 年，F(xiàn)rangopol[5]通過合并結(jié)構(gòu)的先驗知識與運用貝葉斯更新概念后所獲得結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測信息，對結(jié)構(gòu)的退化性能作出了量化分析。2014 年，Madsen[6]提出了一種新的結(jié)構(gòu)時變可靠度及靈敏度分析方法。同樣地，國內(nèi)的眾多學(xué)者也在為推動結(jié)構(gòu)時變可靠度分析的發(fā)展而在積極探索著。程壽山等[7]通過對鋼筋銹蝕引起的結(jié)構(gòu)抗力衰減過程進行分析，建立了結(jié)構(gòu)將來狀態(tài)的可靠性評估及預(yù)測方法。

2 鋼筋混凝土抗力的退化模型的參數(shù)確定

2.1 抗力的參數(shù)確定

材料性能的不確定性主要是指耐久性退化引起的各種變異性，如混凝土碳化、鋼筋銹蝕導(dǎo)致截面損失、混凝土保護層銹脹開裂脫落以及銹蝕鋼筋力學(xué)性能退化等。

考慮計算模式不確定性，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗力可以由以下公式表示：

P(t)=KrPr(t)

(1)

式中，P(t)——抗力隨機過程； Kr——計算模式不確定性隨機變量。

ωPr(t) = P[ωf aj(t),ωdj(t),ωKsj(t)]

(2)

(3)

(4)

該式中，Zj——影響抗力的相關(guān)隨機變量

從上面的推導(dǎo)過程可以看出，要想得到最終抗力的統(tǒng)計特征，可以先確定抗力所包含的一些基本參數(shù)的統(tǒng)計特征。因為憑借目前的試驗手段和研究條件，我們相對比較容易獲得一些參數(shù)的統(tǒng)計特征，然后通過數(shù)學(xué)方法，便可以獲得最終模型的不確定性統(tǒng)計規(guī)律，從而解決無法直接統(tǒng)計的難題。

2.2 銹蝕受彎構(gòu)件抗力的統(tǒng)計參數(shù)

受彎構(gòu)件是服役鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中最為常用的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，經(jīng)過對結(jié)構(gòu)銹蝕構(gòu)件多年的研究，銹蝕受彎構(gòu)件的承載力計算已相對較為成熟。由混凝土相關(guān)知識可知，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)銹蝕構(gòu)件矩形截面正截面受彎承載力可以由下式求得：

(5)

(6)

其中，Y——結(jié)構(gòu)的正截面承載力大小(k N·m)； fv,fo——軸心抗壓強度(MPa)； α1——系數(shù)，其取值按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》相關(guān)規(guī)定； l,b ——截面寬度，截面有效高度(mm)； Bse——受拉鋼筋等效截面面積(mm2)。

根據(jù)以上分析，容易知道，通過對模型進行參數(shù)分析，從模型參數(shù)的不確定性出發(fā)，我們便可以最終求得鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)銹蝕受彎構(gòu)件抗力的相關(guān)不確定性統(tǒng)計參數(shù)。

3 結(jié)構(gòu)時變可靠度分析方法

3.1 時間綜合分析方法基本原理

時間綜合分析方法就是在對結(jié)構(gòu)進行可靠度分析的時候，把結(jié)構(gòu)的整個服役期整體取為一個參考時間段，在這個時間段內(nèi)考慮結(jié)構(gòu)抗力與荷載的變化并得到我們需要的抗力及荷載模型。

在時間綜合分析方法中，我們把結(jié)構(gòu)的整個服役期看作一個參考時間段，與抗力及荷載相關(guān)的隨機變量的統(tǒng)計特征全部是以這個參考時間段來考慮。結(jié)構(gòu)在整個參考時間段內(nèi)， P(t)和S(t)的實際情況如圖 1所示：

圖1 結(jié)構(gòu)抗力和荷載變化示意圖Fig.1 Schematic structural resistance and load changes

從時變可靠度的概念上來說， P是一個定值，一般取參考時間段的最小值。需要說明的是，這里所說的定值并不是指確定的值，而是指的隨機變量。我們可以由概率密度函數(shù)fp得到 P的實際值。

時間綜合分析法中的失效概率，可以由下式求得：

(7)

時間綜合分析方法在實際應(yīng)用的過程中，S(t)的概率密度函數(shù)可以通過一些長期的觀測數(shù)據(jù)得到，這樣，Smax便可以用概率分布函數(shù)求得。然而遺憾的是，大多數(shù)情況下，長期的觀測數(shù)據(jù)很難得到，所以它的極值分布也可以用一些短期的數(shù)據(jù)來刻畫。分析完結(jié)構(gòu)構(gòu)件相應(yīng)的荷載與抗力變化規(guī)律，時變可靠度便可以用一次可靠度方法來計算。

3.2 銹蝕受彎構(gòu)件時變可靠度分析

某地一鋼筋混凝土受彎簡支梁構(gòu)件。其他相關(guān)抗力統(tǒng)計參數(shù)為ωKr=1.0，σKr=0.04；ωl=1.0l，σl=0.02；ωb=1.0b， σb=0.03；

簡支梁承受承受恒載與活荷載 。恒載的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差為ωG=28.91 k N/m，βG=2.02 k N/m?；詈奢d的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差為 ωQ=0.585 k N/m，βQ=0.26 k N/m。

抗力平均值與變異系數(shù)經(jīng)時變化曲線，見圖2，圖3。

圖2 結(jié)構(gòu)抗力平均值與使用年限變化曲線Fig.2 Structural resistance and service life of the average curve

圖3 結(jié)構(gòu)抗力變異系數(shù)與使用年限變化曲線Fig.3 Structual resistance and coefficient of variation life curve

4 小結(jié)

混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性的預(yù)測可行性研究現(xiàn)實意義重大，但要想取得精準(zhǔn)的預(yù)測結(jié)果，至今還沒有比較先進的方法。

本文經(jīng)過計算得出相關(guān)計算參數(shù)，首先得出不確定性統(tǒng)計參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，計算了鋼筋混凝土的銹蝕受彎構(gòu)件的時變可靠度，總結(jié)得出銹蝕受彎構(gòu)件可靠指標(biāo)隨結(jié)構(gòu)服役期的變化規(guī)律。

該方法為混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性預(yù)測的新思考,該研究結(jié)論必將對現(xiàn)役混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性預(yù)測與安全性評估提供參考。因鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相關(guān)耐久性退化是一個非常復(fù)雜的過程，有些退化機理的研究至今仍然沒有突破，本文對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進行的耐久性退化分析只是考慮了很少的一部分，還存在許多問題有待解決。

[1]Li J，Gao X. Probability Density Evolution Method and its Application in Life-cycle Civil Engineering[J]. Structure and Infrastructure Engineering，2014，10(7)：921-927.

[2]Madsen H O， Tvedt L. Methods for Time-Dependent Reliability and Sensitivity Analysis[J]. American Society of Civil Engineers，2014，116(10)：2118-2135.

[3]Biondini F，F(xiàn)rangopol D M.Lifetime Reliability-based Optimization of Reinforced Concrete Cross-sections under Corrosion[J]. Structural Safety，2009，31(6)：483-489.

[4]Czarnecki A A，Nowak A S. Time-variant Reliability Profiles for Steel Girder Bridges[J]. Structural Safety，2008，30(1)：49-64.

[5]Okasha N M，F(xiàn)rangopol D M. Integration of Structural Health Monitoring in a System Performance based Life-cycle Bridge Management Framework[J]. Structure and Infrastructure Engineering，2012，8(11)：999-1016.

[6]Madsen H O，Tvedt L. Methods for Time-Dependent Reliability and Sensitivity Analysis[J]. American Society of Civil Engineers，2014，116(10)：2118-2135.

[7]程壽山，張勁泉，李萬恒.鋼筋銹蝕引起橋梁結(jié)構(gòu)性能退化的可靠性分析[J].公路交通科技，2006，23(4):33-36.

Analysis of time-dependent reliability of degenerated reinforced concrete structure

XIA Zheng-bing

(College of Architecture and Civil Engineering, Jiangsu City Vocational College Nantong Campus, Nantong ,226006，China )

Material deterioration and structural damage are inevitable under the effects of man-made environment and natural environment during long-term use of structures. The accumulation of damages can directly result in degeneration of structural performance and gradually weaken the resistance of structure. Therefore, it is of great significance to predict the durability of reinforced concrete structure. This study emphatically introduced reinforced concrete structure resistance decrease model and related statistical parameters of uncertainty, analyzed resistance decrease rules of corroded bending element of reinforced concrete structure, and finally calculated time-dependent reliability of the corroded bending element of reinforced concrete structure, aiming to provide a specific theoretical basis for the application of time-dependent reliability theory.

Durability of structure; reinforced concrete;degeneration

2016-08-02

江蘇省九三學(xué)社科技創(chuàng)新項目基金(項目編號：YHK1408);江蘇省江豪專項資助項目基金(項目編號：1503)。

夏正兵(1982-)，男，江蘇建湖人，江蘇城市職業(yè)學(xué)院(南通)建筑工程學(xué)院講師，江蘇省九三學(xué)社工程建設(shè)支社社員、碩士。主要研究方向：建筑設(shè)備與混凝土材料。

TU528

A

1673-6125(2016)03-0044-03