肖春梅 唐劍嵐

(1．河池學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院， 廣西 宜州 546300； 2．廣西師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院， 廣西 桂林 541004)

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壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念現(xiàn)狀及其對(duì)學(xué)業(yè)成績的影響
——以廣西A縣為例

肖春梅1唐劍嵐2

(1．河池學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院， 廣西 宜州 546300； 2．廣西師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院， 廣西 桂林 541004)

學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念是其數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的重要影響因素。通過對(duì)272名壯族初中生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：壯族初中生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念處于中等偏上水平，存在非常顯著的性別差異；數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)性、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)速度和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力3個(gè)維度信念存在顯著的年級(jí)差異；數(shù)學(xué)知識(shí)確定性信念可以預(yù)測(cè)初一、初三學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)速度信念可以預(yù)測(cè)初二學(xué)生的學(xué)業(yè)成績。

數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念；壯族；初中生；學(xué)業(yè)成績

數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念(Epistemic Beliefs about Mathematics)是指?jìng)€(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和知識(shí)認(rèn)識(shí)過程的樸素看法或觀點(diǎn)[1]。如果簡(jiǎn)單地說“知與不知”是認(rèn)知領(lǐng)域研究的問題，“愿與不愿”是情感領(lǐng)域研究的問題，那么“信與不信”則是信念領(lǐng)域研究的問題[2]。影響學(xué)生學(xué)業(yè)成績的因素很多，有認(rèn)知因素、情感因素，還有信念因素。從已有研究來看，認(rèn)知因素、情感因素的研究較多，而信念因素研究還很欠缺。壯族初中生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念現(xiàn)狀如何？男女生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念有差異嗎？不同年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念有差異嗎？數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念對(duì)學(xué)業(yè)成績產(chǎn)生影響嗎？本研究基于以上問題，以廣西A縣為例開展調(diào)查研究，旨在從信念角度為理解壯族初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程提供實(shí)踐參考。

1 研究方法

1.1 研究對(duì)象

采用分層抽樣方法，選擇廣西A縣2所初級(jí)中學(xué)，剔除非壯族學(xué)生，得到樣本為壯族學(xué)生272人，其中初一年級(jí)學(xué)生89人，男生55人，女生34人；初二年級(jí)學(xué)生94人，男生50人，女生44人；初三年級(jí)學(xué)生89人，男生53人，女生36人。

1.2 研究工具

本研究所采用的量表參考唐劍嵐等設(shè)計(jì)的初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念量表[3]，根據(jù)壯族學(xué)生特點(diǎn)對(duì)選項(xiàng)語言進(jìn)行修改而成，如原量表中的“強(qiáng)烈地同意”改為“非常贊同”等?？偭勘矸譃閿?shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)性信念、數(shù)學(xué)知識(shí)確定性信念、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力信念、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)速度信念、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式信念等5個(gè)維度，共20個(gè)條目?？偭勘硇哦葹?.81，分量表信度依次為0.58、0.42、0.55、0.51、0.50，且具有較好的量表結(jié)構(gòu)效度。數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)性信念是指學(xué)生相信數(shù)學(xué)知識(shí)是相互獨(dú)立的，還是相互聯(lián)系并與生活以及其它學(xué)科有聯(lián)系的；數(shù)學(xué)知識(shí)確定性信念是指學(xué)生相信數(shù)學(xué)知識(shí)是絕對(duì)正確的，還是不斷發(fā)展變化的、甚至有誤的；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力信念是指學(xué)生相信數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力是先天注定的，還是可以通過后天努力提高的；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)速度信念是指學(xué)生相信數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)、逐步積累的過程，還是一個(gè)快速的過程；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式信念是指學(xué)生相信數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以被動(dòng)接受為主，還是以主動(dòng)建構(gòu)為主[4]。量表采用李克特(Likert)五級(jí)計(jì)分，從“非常反對(duì)——反對(duì)——中立——贊同——非常贊同”分別記1分、2分、3分、4分、5分(反向題反向計(jì)分)。

1.3 學(xué)業(yè)成績

以研究對(duì)象的最近一次全市統(tǒng)一期末考試成績?yōu)閷W(xué)業(yè)成績指標(biāo)，并將此成績轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。

1.4 施測(cè)及數(shù)據(jù)處理

以班級(jí)為單位，在任課教師或班主任的協(xié)助下以記名的方式進(jìn)行測(cè)試，記名目的是便于錄入學(xué)習(xí)成績。采用統(tǒng)一的指導(dǎo)語，時(shí)間大約為30 min。發(fā)放問卷300份，回收300份，有效問卷272份，回收有效率90.67%。所有數(shù)據(jù)采用SPSS22錄入與處理。

2 調(diào)查結(jié)果

2.1 壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念總體狀況

壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念總體狀況見表1。表1顯示，壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念所有條目平均分為3.53分。5個(gè)維度中除了知識(shí)確定性信念，其余各維度得分均在3分到4分之間，這表明壯族初中生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念總體情況處于中等偏上水平。但知識(shí)確定性信念得分低于3分(2.87分)，表明壯族初中生的知識(shí)確定性信念水平偏低。

通過對(duì)每個(gè)維度分析，得出更具體的調(diào)查結(jié)果。對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)性信念，86.4%的學(xué)生認(rèn)為“數(shù)學(xué)知識(shí)相互聯(lián)系并與生活以及其它學(xué)科有聯(lián)系”；對(duì)知識(shí)確定性信念，79.0%的學(xué)生相信“數(shù)學(xué)知識(shí)是絕對(duì)正確的”；對(duì)學(xué)習(xí)能力信念，83.1%的學(xué)生相信“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力通過后天努力可以提高”；對(duì)學(xué)習(xí)速度信念，90.8%的學(xué)生相信“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)、逐步積累的過程”；對(duì)學(xué)習(xí)方式信念，90.4%的學(xué)生認(rèn)為“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以主動(dòng)建構(gòu)為主”。但仍有13.6%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)生活、數(shù)學(xué)知識(shí)與其它學(xué)科聯(lián)系不大；仍有16.9%的學(xué)生相信數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是先天注定的；仍有21.0%的學(xué)生對(duì)教材、教師的觀點(diǎn)不敢質(zhì)疑。

表1 壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念狀況描述統(tǒng)計(jì)

2.2 不同性別壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的差異

為了解壯族初中男女生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的差異性，我們對(duì)男女生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念進(jìn)行了t檢驗(yàn)，結(jié)果見表2。表2表明，男女生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念存在非常顯著的差異(p<0.01)。進(jìn)一步分析信念各維度，知識(shí)結(jié)構(gòu)性信念存在非常顯著的差異(p<0.01)。知識(shí)確定性、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)速度、學(xué)習(xí)方式4個(gè)維度信念不存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的差異(p>0.05)。

表2 壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的性別差異

注：*表示p<0.05，**表示p<0.01，下同。

2.3 不同年級(jí)壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的差異

為了考察不同年級(jí)壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的差異，以年級(jí)為自變量，以知識(shí)結(jié)構(gòu)性、知識(shí)確定性、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)速度、學(xué)習(xí)方式5個(gè)維度信念為因變量，進(jìn)行多因素方差分析，結(jié)果見表3。表3顯示，3個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念不存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的顯著性水平(p>0.05)。進(jìn)一步分析信念各維度發(fā)現(xiàn)，知識(shí)結(jié)構(gòu)性、學(xué)習(xí)速度信念存在非常顯著的年級(jí)差異(p<0.01)，學(xué)習(xí)能力信念存在顯著的年級(jí)差異(p<0.05)，其它維度不存在顯著性差異(p>0.05)。經(jīng)過Scheffe事后多重比較，在知識(shí)結(jié)構(gòu)性信念維度上，初一、初二、初三3個(gè)年級(jí)呈非常顯著的上升趨勢(shì)(初一<初二<初三)；在學(xué)習(xí)能力信念維度上，初一、初二、初三3個(gè)年級(jí)呈顯著的上升趨勢(shì)(初一<初二<初三)；在學(xué)習(xí)速度信念維度上，初一得分顯著高于初二、初三(初一>初二>初三)。

表3 壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的年級(jí)差異

2.4 壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念與學(xué)業(yè)成績的相關(guān)性

為考察壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念與各年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)成績的相關(guān)性，運(yùn)用Pearson相關(guān)分析法，結(jié)果見表4。表4顯示，知識(shí)結(jié)構(gòu)性、學(xué)習(xí)速度、學(xué)習(xí)方式信念均與各年級(jí)學(xué)業(yè)成績呈顯著或非常顯著的正相關(guān)(p<0.05，p<0.01)。知識(shí)確定性信念與初一、初三學(xué)業(yè)成績呈非常顯著的正相關(guān)(p<0.01)，而與初二學(xué)業(yè)成績無顯著相關(guān)(p>0.05)；學(xué)習(xí)能力信念與初一、初二學(xué)習(xí)成績呈顯著的正相關(guān)(p<0.05)，而與初三學(xué)業(yè)成績無顯著相關(guān)(p>0.05)。

表4 壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念與成績的相關(guān)性

2.5 壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念對(duì)學(xué)業(yè)成績的回歸分析

運(yùn)用Stepwise逐步回歸方法，分析壯族初中生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念各維度對(duì)學(xué)業(yè)成績的回歸效應(yīng)，結(jié)果見表5。表5顯示，初一、初三的知識(shí)確定性信念進(jìn)入回歸模型，對(duì)學(xué)業(yè)成績產(chǎn)生顯著的正面回歸效應(yīng)，也就是說，初一、初三的知識(shí)確定性信念對(duì)學(xué)業(yè)成績的預(yù)測(cè)力顯著；初二的學(xué)習(xí)速度信念進(jìn)入回歸模型，產(chǎn)生非常顯著的正面回歸效應(yīng)，也就是說，初二的學(xué)習(xí)速度信念對(duì)學(xué)業(yè)成績的預(yù)測(cè)力非常顯著。

表5 壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念對(duì)學(xué)業(yè)成績的多元回歸分析

3 分析與討論

3.1 壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念總體現(xiàn)狀的分析與討論

調(diào)查結(jié)果表明，壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念總體狀況處于中等偏上水平，多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念發(fā)展總體情況較好。已有研究表明[2]，教師的教學(xué)信念、教學(xué)行為是影響學(xué)生信念的重要外部因素。壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念發(fā)展較好可能得益于以下兩個(gè)主要方面：一是本地區(qū)初中課程改革與全國同步(于2005年秋季學(xué)期起全面推行)，課程改革已經(jīng)十年，教師認(rèn)同和踐行新理念與要求。二是近幾年“國培計(jì)劃”、“區(qū)培計(jì)劃”等教師培訓(xùn)項(xiàng)目，這些項(xiàng)目將課程標(biāo)準(zhǔn)解讀作為培訓(xùn)的重要內(nèi)容，并聘請(qǐng)專家對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行理論解讀，聘請(qǐng)當(dāng)?shù)亟萄袉T對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體實(shí)施進(jìn)行案例性解讀，讓教師從理論上和實(shí)踐上對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)有了比較深層次的理解，幫助教師將課程改革的要求落實(shí)到具體的教學(xué)實(shí)踐中。如，聯(lián)系學(xué)生生活、社會(huì)生產(chǎn)展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)與生活、社會(huì)的聯(lián)系”；采用討論法，讓學(xué)生體悟“交流討論對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)很有幫助”；注重“過程”教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)到“弄懂知識(shí)的來龍去脈對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)很有幫助”，等。但壯族初中生的數(shù)學(xué)知識(shí)確定性信念水平偏低，也就是說相當(dāng)一部分學(xué)生(79.0%)還不敢于質(zhì)疑課本和教師，不太相信“通過自己思考獲得的知識(shí)是可靠的”，這與Mason的研究結(jié)果基本一致[5]，在他的研究中，學(xué)生的知識(shí)確定性信念顯得滯后，有待進(jìn)一步發(fā)展。這可能由于教師在教學(xué)中讓學(xué)生質(zhì)疑、獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)比較少，建議教師在教學(xué)中采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)干預(yù)，如創(chuàng)設(shè)情境鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，創(chuàng)造條件為學(xué)生提供更多獨(dú)立思考的時(shí)間和空間。

3.2 對(duì)壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的性別差異的分析與討論

調(diào)查結(jié)果表明，壯族初中男女生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念存在及其顯著的性別差異。從信念各維度看，壯族初中男女生的知識(shí)結(jié)構(gòu)性信念存在非常顯著的性別差異，女生得分顯著高于男生。這與唐劍嵐等的研究有些不一致[6]，他在對(duì)侗族初中生的研究中，男女生知識(shí)結(jié)構(gòu)性信念不存在顯著差異。這可能是由于不同區(qū)域、不同民族文化差異導(dǎo)致的結(jié)果。壯族初中男女生的知識(shí)結(jié)構(gòu)性信念差異非常顯著，可能是由于壯族女性聯(lián)想較豐富、反應(yīng)較快，有即興唱山歌的愛好(在“三月三山歌男女對(duì)唱賽”中女性常常是贏家)，這使她們更易發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活、與其它學(xué)科的聯(lián)系。此外，還可能與女生的個(gè)性品質(zhì)有關(guān)，女生天生情感細(xì)膩、觀察細(xì)心，更能感受和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活、與其它學(xué)科的聯(lián)系。為此，建議教師在教學(xué)中給予男生更多關(guān)注，培養(yǎng)他們細(xì)心觀察，鼓勵(lì)他們將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問題中。逐步縮小與女生的差距，提高知識(shí)結(jié)構(gòu)性信念水平。

3.3 對(duì)壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的年級(jí)差異的分析與討論

表3表明，壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念不存在年級(jí)差異。進(jìn)一步分析信念各維度，學(xué)習(xí)速度、知識(shí)結(jié)構(gòu)性、學(xué)習(xí)能力信念存在顯著或非常顯著的年級(jí)差異。經(jīng)多重比較發(fā)現(xiàn)，對(duì)于學(xué)習(xí)速度信念，初一的信念水平顯著高于初二和初三；對(duì)于學(xué)習(xí)能力信念，初一、初二、初三的信念水平呈顯著上升趨勢(shì)；對(duì)于知識(shí)結(jié)構(gòu)性信念，初一、初二、初三的信念水平呈非常顯著的上升趨勢(shì)。其它維度信念不存在顯著差異。

對(duì)于學(xué)習(xí)速度信念，初一學(xué)生的學(xué)習(xí)速度信念水平顯著高于初二和初三。究其原因，這可能由于初一學(xué)生剛進(jìn)入初中，教師為了讓學(xué)生適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，適應(yīng)由數(shù)到字母、由算術(shù)到代數(shù)的抽象過程，對(duì)教學(xué)進(jìn)度安排比較合理，解題教學(xué)中用于審題、解答時(shí)間分配比較恰當(dāng)，當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)鼓勵(lì)多花些時(shí)間思考，因而學(xué)生并不認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)快速完成的過程。但到了初二、初三，為了應(yīng)付中考，用一年半時(shí)間上完兩年的教學(xué)內(nèi)容，預(yù)留半年時(shí)間用于復(fù)習(xí)以便“沖刺”中考，教師不得不壓縮學(xué)生探究的時(shí)間，更多地采用講解法和“題海戰(zhàn)術(shù)”。高強(qiáng)度的練習(xí)、海量題目訓(xùn)練，學(xué)生無法花較多時(shí)間深究數(shù)學(xué)問題。因而，初二、初三的學(xué)習(xí)速度信念逐漸動(dòng)搖，呈下降趨勢(shì)。這應(yīng)該引起一線中學(xué)數(shù)學(xué)教師的關(guān)注。在教學(xué)中，注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化處理，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的命題網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，而非僅僅停留在模式化辨認(rèn)層面，科學(xué)合理地預(yù)設(shè)教學(xué)進(jìn)程，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)速度信念的有效性。

對(duì)于學(xué)習(xí)能力信念，隨著年級(jí)升高，壯族初中生學(xué)習(xí)能力信念水平呈現(xiàn)顯著上升趨勢(shì)。也就是說隨著年級(jí)升高，學(xué)生越來越相信努力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，而不認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是先天注定的。這與Schommer對(duì)其他民族學(xué)生研究的結(jié)果基本一致[7]。究其原因，可能是隨著年級(jí)升高，數(shù)學(xué)知識(shí)抽象程度越來越高、難度越來越大，要取得好成績，必須通過堅(jiān)持不懈地努力。這還可能與壯族學(xué)生所處的環(huán)境有關(guān)，地理環(huán)境條件比較惡劣，因而要走出大山、改變命運(yùn)，必須努力學(xué)習(xí)考上好高中，進(jìn)而考上好大學(xué)。

對(duì)于知識(shí)結(jié)構(gòu)性信念，隨著年級(jí)升高，初一、初二、初三信念水平呈非常顯著的上升趨勢(shì)。也就是說，隨著年級(jí)升高，壯族初中生越來越相信數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯聯(lián)系性，越來越感受到數(shù)學(xué)與物理等其它學(xué)科有聯(lián)系，越來越感受到數(shù)學(xué)與社會(huì)生活有聯(lián)系。這或許得益于以下幾個(gè)方面：第一，隨著年級(jí)升高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容逐漸增多，前后知識(shí)的邏輯聯(lián)系越來越凸顯，正如人們常說的“數(shù)學(xué)知識(shí)是一環(huán)扣一環(huán)，如果前面的知識(shí)學(xué)不好就會(huì)影響后續(xù)的學(xué)習(xí)”；隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的增多，與生產(chǎn)、生活聯(lián)系也自然增多；隨著數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科內(nèi)容的增多，它們之間的聯(lián)系自然也越來越大。第二，本地區(qū)使用人教版教材，該版本教材按照新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的“生活化”和生活的“數(shù)學(xué)化”。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式注重采用生活、生產(chǎn)事例引入新知，習(xí)題的“生活化”情境較多，有助于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。第三，不少教師在課堂教學(xué)中能夠以舊引新、情境引新，能利用身邊的壯族文化資源作為課程資源。從個(gè)別訪談證實(shí)了以上觀點(diǎn)。

3.4 壯族初中生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念與學(xué)業(yè)成績的相關(guān)性及對(duì)學(xué)業(yè)成績回歸分析與討論

調(diào)查顯示，對(duì)于初一年級(jí)，知識(shí)結(jié)構(gòu)性、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方式3個(gè)維度信念與學(xué)業(yè)成績均存在顯著的正相關(guān)，表明這3個(gè)維度信念對(duì)學(xué)業(yè)成績產(chǎn)生顯著的正面影響；知識(shí)確定性、學(xué)習(xí)速度信念與學(xué)業(yè)成績存在非常顯著的正相關(guān)，表明這2個(gè)維度信念對(duì)學(xué)業(yè)成績產(chǎn)生非常顯著的正面影響。進(jìn)一步采用Stepwise逐步回歸法，僅有知識(shí)確定性信念進(jìn)入回歸模型，表明知識(shí)確定性信念可以預(yù)測(cè)學(xué)業(yè)成績。這與Muis對(duì)其他民族學(xué)生的研究結(jié)果基本一致[8]。

對(duì)于初二年級(jí)，除了知識(shí)確定性信念，知識(shí)結(jié)構(gòu)性、學(xué)習(xí)速度、學(xué)習(xí)方式信念與學(xué)業(yè)成績存在非常顯著的正相關(guān)，說明這3個(gè)維度信念對(duì)學(xué)業(yè)成績產(chǎn)生非常顯著的正面影響；學(xué)習(xí)能力信念與學(xué)業(yè)成績存在顯著的正相關(guān)，說明其對(duì)學(xué)業(yè)成績產(chǎn)生顯著的正面影響。進(jìn)一步采用Stepwise逐步回歸法，僅有學(xué)習(xí)速度信念進(jìn)入回歸模型，表明學(xué)習(xí)速度信念可以非常顯著的預(yù)測(cè)學(xué)業(yè)成績。這與Mason對(duì)其他民族學(xué)生的研究結(jié)果基本一致[5]。

對(duì)于初三年級(jí)，除了學(xué)習(xí)能力信念，知識(shí)結(jié)構(gòu)性、知識(shí)確定性、學(xué)習(xí)速度信念與學(xué)業(yè)成績存在非常顯著的正相關(guān)，表明這3個(gè)維度對(duì)學(xué)業(yè)成績的正面影響非常顯著；學(xué)習(xí)能力信念與學(xué)業(yè)成績存在顯著的正相關(guān)，表明其對(duì)學(xué)業(yè)成績產(chǎn)生顯著的正面影響。進(jìn)一步采用Stepwise逐步回歸法，只有知識(shí)確定性信念進(jìn)入回歸模型，表明知識(shí)確定性信念可以顯著預(yù)測(cè)學(xué)業(yè)成績。這與Muis對(duì)其他民族學(xué)生的研究結(jié)果基本一致[8]。

從以上分析可以看出，壯族初中生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念影響其學(xué)業(yè)成績。比如，持有“數(shù)學(xué)知識(shí)是可誤的，可以懷疑的”認(rèn)識(shí)信念的學(xué)生，比持有“數(shù)學(xué)知識(shí)是絕對(duì)正確的，永遠(yuǎn)不變的”認(rèn)識(shí)信念的學(xué)生，學(xué)習(xí)成績要好。這可能是因?yàn)檎J(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)的正確性是可以懷疑的學(xué)生，常常會(huì)提出“對(duì)不對(duì)”“為什么對(duì)”“為什么錯(cuò)”等問題，促使其對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)一步思考與探究，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解更深刻，從而學(xué)習(xí)成績就會(huì)更好。

4 結(jié)論

(1)壯族初中生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念處于中等偏上水平，數(shù)學(xué)知識(shí)確定性信念有待進(jìn)一步發(fā)展。

(2)壯族初中生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念存在非常顯著的性別差異，女生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念水平顯著高于男生。

(3)壯族初中生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念不存在年級(jí)差異，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)性、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)速度3個(gè)維度信念存在顯著或非常顯著的年級(jí)差異。

(4)壯族初一學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)確定性信念對(duì)學(xué)業(yè)成績有顯著的預(yù)測(cè)力，初二學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)速度信念對(duì)學(xué)業(yè)成績具有非常顯著的預(yù)測(cè)力，初三學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)確定性信念對(duì)學(xué)業(yè)成績具有非常顯著的預(yù)測(cè)力。

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[責(zé)任編輯 劉景平]

Current Situation of Junior High School Students’ Mathematics Epistemic Beliefs in the Zhuang Nationality and Its Influence on Students’ Mathematical Achievement ——Taking A County in Guangxi Autonomous Region as an Example

XIAO Chunmei1, TANG Jianlan2

(1.School of Mathematics and Statistics, Hechi University, Yizhou, Guangxi 546300; 2.School of Mathematics and Statistics, Guangxi Normal University, Guilin, Guangxi 541004, China)

Students’ mathematics epistemic beliefs are important factors that affect their mathematical achievement. Through a survey of 272 junior high school students in the Zhuang nationality, the authors find that Zhuang nationality junior high school students’ mathematics epistemic beliefs are at a level above average, and there is a distinctive difference between genders. And there is a significant difference in three dimension beliefs in various grades, including mathematics knowledge structure, mathematics learning speed and mathematics learning ability. Mathematics knowledge certainty beliefs can predict the mathematics achievement of junior high school students in grade 1 and grade 3，and mathematics learning speed beliefs can predict the mathematics achievement of junior high school students in grade 2.

mathematics epistemic beliefs； the Zhuang nationality； junior middle school students； mathematical achievement

G625.5

A

1672-9021(2016)05-0122-07

肖春梅(1968-)，女，廣西東蘭人，河池學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院副教授，主要研究方向：數(shù)學(xué)教育；唐劍嵐(1974-)，男，湖南永州人，博士，廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授，碩導(dǎo)，主要研究方向：數(shù)學(xué)教育。

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金資助項(xiàng)目(12YJC880093)；廣西高等教育本科教學(xué)改革工程立項(xiàng)項(xiàng)目(2016JGA315)；河池學(xué)院碩士專業(yè)學(xué)位授予單位立項(xiàng)課題(2015YTB001)。

2016-09-19