黃煜鑌，趙翔宇，余 帆，任葳葳

(1.重慶大學土木工程學院，重慶 400045；2.重慶大學山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點實驗室，重慶 400045)

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基于氯離子擴散的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)壽命評估

黃煜鑌1,2，趙翔宇1，余 帆1,2，任葳葳1,2

(1.重慶大學土木工程學院，重慶 400045；2.重慶大學山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點實驗室，重慶 400045)

氯離子對混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的影響顯著，基于Fick第二定律中氯離子擴散方程與混凝土中熱傳導守衡方程的相似性，提出可運用ANSYS熱分析模塊預(yù)測混凝土中氯離子濃度的二維分布，由此借助ANSYS概率分析模塊考慮保護層厚度、表面氯離子濃度等因素的隨機性，建立基于概率的混凝土結(jié)構(gòu)工作壽命的數(shù)值模型，分析相應(yīng)失效概率的壽命期望值，進行結(jié)構(gòu)耐久性壽命預(yù)測。運用該模型分析了各影響因素的統(tǒng)計參數(shù)對耐久性壽命的影響，表明保護層厚度、氯離子擴散系數(shù)時間衰減指數(shù)是影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性壽命的最重要因素。

混凝土； 氯離子； 耐久性； 數(shù)值模型

1 引 言

隨著土木工程建設(shè)的發(fā)展，由于混凝土結(jié)構(gòu)耐久性失效造成的破壞在最近數(shù)十年越來越受到廣泛關(guān)注，因此，作為混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計將來的發(fā)展方向之一，結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計方法也日益重要。然而，隨著混凝土結(jié)構(gòu)材料的發(fā)展，混凝土材料的高強與高性能化使試驗室內(nèi)的耐久性研究更加困難。氯離子既是影響鋼筋銹蝕的重要因素，同時其擴散試驗也是研究高強混凝土滲透性的主要方法，因此基于氯離子的擴散判斷鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)壽命極有可能成為結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計的關(guān)鍵問題。

盡管無論是氯離子在混凝土中的傳輸還是其對鋼筋銹蝕的影響機理都異常復雜，同時對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命終止的標準也還有待一致，然而，將混凝土耐久性壽命終結(jié)的特征點確定為鋼筋表面氯離子濃度達到臨界值，建立鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)壽命數(shù)值模型仍可以為混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計方法提供參考。

2 實 驗

2.1 氯離子擴散過程的數(shù)值模擬

2.1.1 混凝土基本的氯離子擴散模型

雖然混凝土所處環(huán)境不同，但一般認為外部氯離子是通過滲透、擴散以及毛細作用等方式侵入的，并且大多數(shù)情況下擴散是主要方式[1-3]，由此氯離子對混凝土的侵蝕過程目前也多用FICK第二擴散定律來描述。FICK第二定律的一維形式考慮了氯離子濃度、氯離子擴散深度、混凝土氯離子擴散系數(shù)與擴散時間的影響；在此基礎(chǔ)上Callepardi[4]提出非穩(wěn)態(tài)條件下的氯離子擴散模型的解析解：

(1)

目前對混凝土結(jié)構(gòu)耐久性壽命的預(yù)測常用的就是公式(1)，盡管已經(jīng)表明其在工程實際中有運用方便、計算簡單的優(yōu)點，但還存在很多不合理之處，無法適應(yīng)復雜多變的邊界條件，在現(xiàn)實結(jié)構(gòu)中誤差明顯，還僅適用于研究特定狀態(tài)下初始氯離子濃度為0時的情況，并且解析法也難以考慮計算參數(shù)的隨機特性。

2.1.2 ANSYS熱分析模塊與氯離子分布數(shù)值模擬方法

在原理和微分方程的形式上，混凝土中氯離子的擴散問題都與熱傳導問題非常相似，這已被現(xiàn)有的混凝土中氯離子的擴散研究所反映[5,6]。氯離子擴散和熱傳導分別遵循質(zhì)量守恒定律與能量守恒定律、FICK定律及傅立葉定律；并且混凝土中氯離子非穩(wěn)態(tài)擴散也可被熱傳導問題中的瞬態(tài)傳熱問題所類同。因此，混凝土中氯離子的擴散過程采用 ANSYS中熱分析模塊進行模擬是可行的。對于ANSYS熱分析模塊，熱平衡微分方程是其工作原理，基于能量守恒原理，其表達式為：

[C]{T&}+ [K] {T}= {F}

(2)

式中，[C]、[K]、{T}、{T&}、{F}分別為比熱矩陣、傳導矩陣、溫度矩陣、溫度矩陣對時間的導數(shù)以及熱荷載矩陣。

遵循固體的熱傳導方程與FICK第二擴散定律的相似性原則，應(yīng)用ANSYS的熱分析模塊，可由APDL參數(shù)化分析程序模擬氯離子的擴散過程。僅要將混凝土密度以及比熱容的參數(shù)值同時設(shè)定在1，并將混凝土的熱傳導系數(shù)以氯離子的擴散系數(shù)替代即可實現(xiàn)在ANSYS中模擬氯離子的擴散。

由于混凝土中膠凝材料的組成、水化程度、水灰比、齡期、混凝土結(jié)構(gòu)在使用期間的損傷等諸多因素都將影響氯離子在混凝土中的實際擴散，在混凝土中采用基于FICK定律的氯離子擴散模型過于理想化，導致依靠相關(guān)模型所預(yù)測混凝土中氯離子濃度分布結(jié)果明顯不符合真實情況。因此，在采用ANSYS熱分析模塊建立數(shù)值模擬方法的過程中，引入氯離子的有效擴散系數(shù)Def的概念，在此基礎(chǔ)上建立鋼筋混凝土中氯離子濃度預(yù)測在多因素作用下的的數(shù)值模型。有效擴散系數(shù)Def為各種參數(shù)修正氯離子擴散系數(shù)后所得，通過大量的對比研究與試驗?zāi)M論證，建議應(yīng)將氯離子的有效擴散系數(shù)Def取為：

(3)

式中，R-反映混凝土結(jié)合氯離子能力的系數(shù)；

K-反映混凝土擴散系數(shù)所受混凝土自身缺陷的影響；

D0-混凝土暴露時的氯離子擴散系數(shù)；

t0-混凝土結(jié)構(gòu)的暴露時刻；

m-氯離子擴散系數(shù)的時間變化衰減指數(shù)。

采用通用的ANSYS分析氯離子擴散問題，不僅在于可與大量工程應(yīng)用相驗證，易于分析與推廣，更重要的在于程序中既可反映混凝土材料本身的特點，如對氯離子結(jié)合能力的不同與劣化、氯離子擴散系數(shù)的時變性；同時也可考慮材料與環(huán)境等因素的隨機性，包括保護層厚度、氯離子擴散系數(shù)以至臨界氯離子濃度與表面氯離子濃度等變化情況，由此可以判斷鋼筋在任意時刻開始銹蝕的概率，從而能夠?qū)︿摻铋_始銹蝕的時間做出大致有效的判斷，使結(jié)果也更為可靠，適應(yīng)范圍廣泛。

2.2 耐久性壽命評估概率模型的建立

2.2.1 耐久性壽命評估的概率模型

依賴于將混凝土結(jié)構(gòu)耐久性極限狀態(tài)定為鋼筋表面氯離子濃度達到臨界濃度，可得到與結(jié)構(gòu)耐久性失效相關(guān)的極限狀態(tài)方程：Z=R-S，其中引發(fā)鋼筋銹蝕的臨界氯離子濃度Ccr為混凝土結(jié)構(gòu)在氯離子作用下的結(jié)構(gòu)抗力R，計算時間點處鋼筋表面氯離子濃度Cs為荷載效應(yīng)S；當Z>0時表示結(jié)構(gòu)未失效，當Z<0時表示結(jié)構(gòu)失效。

在使用期內(nèi)，耐久性失效概率應(yīng)滿足不大于混凝土結(jié)構(gòu)允許失效概率的要求，因此，在氯離子環(huán)境下，混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性壽命可依據(jù)下式進行計算。

Pf=P(Z(t))<0)=P(Ccr-C(x,t)<0)≤Pf

(4)

式中：Pf-混凝土結(jié)構(gòu)允許失效概率；

Pf(t)-鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)齡期為t時耐久性失效概率。

大量檢測結(jié)果證實，很多參數(shù)，如環(huán)境、材料和施工等，在耐久性壽命評估模型中都會影響結(jié)構(gòu)的耐久性壽命，并且其中的許多因素都屬于隨機變量。在Monte Carlo模擬中，可由大量試驗中該事件發(fā)生的頻率來估算某事件的概率，而失效概率就是總抽樣量中試驗失效次數(shù)所占頻率；對于影響可靠度的隨機變量，通過大量隨機的抽樣，可獲得所需相應(yīng)的功能函數(shù)式，進而可判斷失效與否。其中，失效概率可以表示為：

式中，N、I[g(Rj,Sj)]、g(Rj,Sj) 、Rj、Sj分別代表模擬次數(shù)、指示函數(shù)、極限狀態(tài)方程、結(jié)構(gòu)抗力以及環(huán)境作用。

試驗次數(shù)可決定Monte Carlo方法的精確程度，也即僅需要增大模擬次數(shù)N即可使試驗的精確性得到提高，因此簡單易行。以下采用ANSYS的概率分析模塊開展Monte Carlo模擬時將N確定為1000，以保證具有足夠的精確性。

2.2.2 概率模型與確定性模型計算比較

為了說明基于概率模型的數(shù)值模擬方法與通常解析法的區(qū)別，現(xiàn)對一鋼筋混凝土構(gòu)件進行服役壽命的預(yù)測。模擬中各參數(shù)的取值見表1。其中各參數(shù)的取值通過驗證，均具有參考意義。

表1 模型參數(shù)取值表Tab.1 The value of parameter

將表中數(shù)據(jù)代入公式(1)和公式(3)，并取x等于保護層厚度a，Cx等于臨界濃度Ccr，即可算出68年為該鋼筋混凝土構(gòu)件的耐久性服役壽命。然而，在采用概率數(shù)值模型進行預(yù)測時，失效概率的不同影響服役壽命，例如失效概率取40%，就可以得到在氯離子侵蝕情況下結(jié)構(gòu)出現(xiàn)失效的年份約為40年，壽命值僅為解析法的60%左右，因此，與解析法相比，基于概率的數(shù)值法預(yù)測結(jié)果明顯偏小，這是由于考慮了保護層厚度a、擴散系數(shù)D、表面氯離子濃度Cs和臨界氯離子濃度Ccr等隨機特性的結(jié)果，混凝土耐久性壽命預(yù)測的概率方法所以也是更加可靠符合實際、更為科學的方法。圖1為構(gòu)件失效概率的時隨曲線，結(jié)果表明，與已有的海洋環(huán)境中氯離子的侵蝕特性的情況相符，混凝土結(jié)構(gòu)的失效隨著時間的延長更為顯著，概率在初期平穩(wěn)而在服役后期發(fā)展迅速。

3 結(jié)果與討論

為研究分析影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的各個因素作用情況，在新建模型中，各個因素的基本參考值可取表1中參數(shù)數(shù)值，通過在保持其余參數(shù)數(shù)值不變的情況下改變其中的一個參數(shù)取值，由此即可由概率方法得到參數(shù)取值的不同對結(jié)構(gòu)壽命的影響，從而反映各個因素的變化對結(jié)構(gòu)失效概率的影響程度。表2為參數(shù)變化取值情況。

表2 模型參數(shù)變化表Tab.2 The value of variety parameter

(1)保護層厚度對耐久性壽命的影響

耐久性壽命隨保護層厚度變化的關(guān)系如圖2所示，可清楚地看出，對銹蝕概率而言，增加混凝土保護層厚度具有重要影響。銹蝕概率達到30%時的服役壽命，保護層厚度為30 mm的構(gòu)件只有大約4年的服役壽命，而當混凝土保護層厚度增加到50 mm和60 mm時，可以提高到40年和大于100年。由此可見，保護層厚度是敏感性極強的一個耐久性參數(shù)，并存在影響顯著區(qū)域，對于提高混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性，增加結(jié)構(gòu)保護層厚度效果非常明顯，具有十分重要的意義。

(2)初始擴散系數(shù)對耐久性壽命的影響

圖3的結(jié)果表明，如果將擴散系數(shù)從2.2×10-12m2/s降到1.47×10-12m2/s，則失效概率30%情況下，結(jié)構(gòu)服役壽命提高超過150%，也即氯離子侵入到混凝土中鋼筋表面的速度受到氯離子初始擴散系數(shù)的突出影響，氯離子初始擴散系數(shù)增大將明顯降低結(jié)構(gòu)耐久性壽命。因此，控制材料的擴散系數(shù)，可成為實際工程中提高耐久性的一個重要方法。

(3)表面氯離子濃度對耐久性壽命的影響

圖4給出失效概率受表面氯離子濃度變化影響的結(jié)果。由于導致臨界氯離子濃度達到的時間提早，較大的表面氯離子濃度也將降低耐久壽命，圖4的結(jié)果證實，隨著表面氯離子濃度增加，失效概率也增大。從圖4可以看出，氯離子濃度從0.6降低到0.4時，失效概率30%，混凝土結(jié)構(gòu)耐久性壽命可以從40年提高到80年，降低表面氯離子濃度對于混凝土結(jié)構(gòu)耐久性提高也具有顯著作用。

(4)臨界氯離子濃度對耐久性壽命的影響

圖5反映失效概率隨臨界氯離子濃度變化的情況。從中可見，臨界氯離子濃度的增大將引起失效概率降低，這符合通常的認識，原因在于臨界氯離子濃度較大則發(fā)生腐蝕的時間可以推遲，由此也影響到結(jié)構(gòu)的失效概率。

圖1 失效概率時隨曲線Fig.1 Failure probability by time-dependent curve

圖2 失效概率時隨曲線隨保護層厚度的變化情況Fig.2 Relation of time-dependent curve of failure probability with thickness of concrete cover

圖3 失效概率時隨曲線隨初始擴散系數(shù)的變化情況Fig.3 Relation of time-dependent curve of failure probability with chloride diffusion coefficient

圖4 失效概率時隨曲線隨表面氯離子濃度的變化情況Fig.4 Relation of time-dependent curve of failure probability with chloride concentration at exposured surface

圖5 失效概率時隨曲線隨臨界氯離子濃度的變化Fig.5 Relation of time-dependent curve of failure probability with critical chloride concentration

圖6 失效概率時隨曲線與m的關(guān)系Fig.6 Relation of time-dependent curve of failure probability with m

(5)時間衰減指數(shù)m對耐久性壽命的影響

圖6為失效概率與氯離子擴散系數(shù)的時間衰減指數(shù)的相互關(guān)系。結(jié)果表明，隨著時間衰減指數(shù)的增加，失效概率減??；當失效概率為30%，m為0.5，0.64，0.75時，混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性壽命分別為10年，30年，100年。時間衰減指數(shù)m的取值對結(jié)構(gòu)的失效概率影響顯著，是影響結(jié)構(gòu)耐久性的重要參數(shù)。

(6)氯離子結(jié)合能力系數(shù)對耐久性壽命的影響

氯離子腐蝕鋼筋的機會隨著混凝土結(jié)合氯離子能力的增強會降低，混凝土結(jié)構(gòu)耐久性壽命可以增加。圖7給出混凝土結(jié)合氯離子的能力系數(shù)R影響失效概率的結(jié)果，結(jié)果證實，失效概率隨著氯離子結(jié)合能力系數(shù)的增加而減小。但相對于其他因素，氯離子結(jié)合能力系數(shù)對耐久性的影響較小，結(jié)構(gòu)耐久性壽命變化總體不大。

圖7 失效概率時隨曲線受氯離子結(jié)合能力系數(shù)的影響情況Fig.7 Relation of time-dependent curve of failure probability with chloride binding capacity

圖8 失效概率時隨曲線受混凝土缺陷效應(yīng)系數(shù)的影響情況Fig.8 Relation of time-dependent curve of failure probability with concrete deterioration

(7)混凝土缺陷效應(yīng)系數(shù)對耐久性壽命的影響

圖8給出的是混凝土缺陷效應(yīng)系數(shù)K與失效概率的關(guān)系。從中可以發(fā)現(xiàn)，失效概率隨著系數(shù)K增加而增大。缺陷效應(yīng)系數(shù)K反映結(jié)構(gòu)的劣化情況，混凝土內(nèi)微裂紋的產(chǎn)生，直接導致混凝土氯離子擴散系數(shù)增大，結(jié)構(gòu)的失效概率也從而增大。工程中嚴格控制混凝土缺陷，混凝土耐久性壽命年限可以在很大程度上提高。

影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的各參數(shù)，根據(jù)所建概率法模型進行探討，隨保護層厚度、氯離子擴散系數(shù)時間衰減指數(shù)、臨界氯離子濃度的增大，混凝土結(jié)構(gòu)耐久性失效概率增大；與此相反，基準氯離子擴散系數(shù)、表面氯離子濃度、混凝土材料的氯離子結(jié)合能力系數(shù)及劣化效應(yīng)系數(shù)的增大，所導致混凝土結(jié)構(gòu)耐久性失效概率是減小的。各個影響因素對其影響程度不相同，其中保護層厚度及氯離子擴散系數(shù)時間衰減指數(shù)對混凝土結(jié)構(gòu)耐久性壽命的影響最強，應(yīng)予以重視。

4 結(jié) 論

(1)通過氯離子的有效擴散系數(shù)及參數(shù)概率模型建立的混凝土結(jié)構(gòu)可靠性服役壽命預(yù)測方法，可以同時考慮氯離子擴散系數(shù)的時變性、混凝土對氯離子的結(jié)合能力、混凝土的材料劣化效應(yīng)和氯離子擴散系數(shù)、保護層厚度、表面氯離子濃度、臨界氯離子濃度的隨機性；對于新建結(jié)構(gòu)的耐久性設(shè)計及在役結(jié)構(gòu)的耐久性評估，利用該方法可以提供更好的參考；

(2)通過對影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性壽命因素的分析，反映出影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性壽命最大的因素是保護層厚度與氯離子擴散系數(shù)時間衰減指數(shù)。在結(jié)構(gòu)設(shè)計與建設(shè)中，應(yīng)嚴格按照行業(yè)規(guī)范與標準，使其滿足應(yīng)有的使用年限。在考慮增加結(jié)構(gòu)耐久性壽命的設(shè)計中，仍需要充分考慮其他重要影響因素，以符合不同實際環(huán)境條件的要求。

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Life Evaluation of Reinforced Concrete Structure Based on Chloride Diffusion

HUANGYu-bin1,2,ZHAOXiang-yu1,YUFan1,2,RENWei-wei1,2

(1.School of Civil Engineering,Chongqing University,Chongqing 400045,China;2.Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area,Ministry of Education,Chongqing University,Chongqing 400045,China)

Chloride ion has significant influence on durability of reinforced concrete structure.Based on the similarity of chloride ion diffusion equations of fick second law and equations of conservation of heat conduction in concrete,a two-dimension numerical simulation method which can be used to reveal chloride ion concentration distribution of concrete has been established by using the thermal analysis module of ANSYS.Furthermore,a digital model was established by means of the probabilityanalysis module of ANSYS in order to predict durability life of concrete structure.In the model,the calculation of working life of concrete structure and the corresponding failure probability is based on probability,and some randomness factors including cover thickness and surface chloride concentration were considered.The influence of each influence factor's statistical parameter on durability life was analyzed by the model,the results show that:cover thickness and time attenuation index of chloride diffusion coefficient are the most important factors.

concrete;chloride;durability;digital model

國家自然科學基金資助項目(50702080)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(CDJZR12200022)資助

黃煜鑌(1974-)，男，博士后，副教授.主要從事土木建筑材料方面的研究.

TU528

A

1001-1625(2016)10-3301-06