白雪寒，潘永生，楊成

(1.哈爾濱哈玻拓普復(fù)合材料有限公司，哈爾濱150036)(2.海軍駐哈爾濱地區(qū)軍事代表室，哈爾濱150000)

整體成型天線罩風(fēng)載荷計(jì)算方法

白雪寒1，潘永生2，楊成1

(1.哈爾濱哈玻拓普復(fù)合材料有限公司，哈爾濱150036)(2.海軍駐哈爾濱地區(qū)軍事代表室，哈爾濱150000)

確定準(zhǔn)確的整體成型天線罩風(fēng)載荷的擬合函數(shù)，對(duì)目前的仿真工作有重要的工程意義。本文從《建筑載荷規(guī)范》中圓截面構(gòu)筑物的體型系數(shù)出發(fā)，利用matlab軟件擬合出圓截面環(huán)向角度下的風(fēng)載荷加載函數(shù)。通過(guò)對(duì)不同階數(shù)下擬合成的傅里葉級(jí)數(shù)方程的函數(shù)曲線與《建筑載荷規(guī)范》中的相應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，分析各階擬合方程的不同之處及對(duì)仿真計(jì)算可能產(chǎn)生的影響，最終確定各擬合結(jié)果的優(yōu)劣。

整體成型天線罩;風(fēng)載荷;方程擬合;整體評(píng)估

1　引言

隨著軍隊(duì)和民營(yíng)單位對(duì)雷達(dá)探測(cè)精度要求的不斷提高，對(duì)雷達(dá)配套天線罩產(chǎn)品的電性能指標(biāo)要求也變得愈加苛刻。常規(guī)的分塊式雷達(dá)天線罩往往存在較寬較長(zhǎng)的實(shí)心玻璃鋼連接邊肋和空間陣列的金屬螺栓，且產(chǎn)品由于手糊工藝含膠量難以準(zhǔn)確控制，通常不能保障蒙皮的厚度均勻。以上情況對(duì)電性能產(chǎn)生的影響，直接導(dǎo)致常規(guī)工藝下分塊天線罩的性能已經(jīng)難以滿足當(dāng)前指標(biāo)要求。

鑒于這種情況，我公司開(kāi)發(fā)了采用整體成型工藝生產(chǎn)的新型雷達(dá)天線罩。與常規(guī)的分塊式雷達(dá)天線罩不同，整體成型雷達(dá)天線罩不存在空間上的實(shí)心邊肋和金屬螺栓陣列，而含膠量方面也能夠進(jìn)行有效控制，較好的保障產(chǎn)品的均一性。經(jīng)測(cè)試產(chǎn)品能夠滿足顧客當(dāng)前所提出的各項(xiàng)電性能指標(biāo)要求。

然而整體成型天線罩卻存在其結(jié)構(gòu)上不足。首先，常規(guī)分塊式天線罩的空間實(shí)心邊肋能夠?qū)φ制鹨欢ǖ募訌?qiáng)作用，而在整體成型天線罩上則不存在這樣的實(shí)心邊肋結(jié)構(gòu);其次，整體成型天線罩通常采用類圓頂柱形或類圓頂錐形的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，從形態(tài)上看其穩(wěn)定性要低于常規(guī)截球形式的天線罩。而且目前針對(duì)整體成型天線罩這類非常規(guī)形狀的構(gòu)筑物外表面風(fēng)載并沒(méi)有明確的加載函數(shù)，能否選取準(zhǔn)確的風(fēng)載荷方程對(duì)整體成型天線罩進(jìn)行加載其結(jié)構(gòu)計(jì)算是至關(guān)重要的。

本文的主要內(nèi)容是針對(duì)整體成型天線罩的具體特征，選用合適的風(fēng)載荷加載方程對(duì)天線罩柱段圓截面上的環(huán)向體型系數(shù)進(jìn)行描述。

2　柱段風(fēng)載荷擬合數(shù)據(jù)

根據(jù)整體成型天線罩的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，上段為50%的球狀穹頂，在此處不進(jìn)行具體的分析;下段為圓柱形，根據(jù)2012年發(fā)布實(shí)施的《建筑結(jié)構(gòu)載荷規(guī)范GB5009-2012》中對(duì)于柱形結(jié)構(gòu)風(fēng)載加載的要求來(lái)進(jìn)行擬合計(jì)算，選取適當(dāng)?shù)募虞d方程。

《建筑結(jié)構(gòu)載荷規(guī)范GB5009-2012》中對(duì)柱段風(fēng)載荷體形系數(shù)的規(guī)定是按照柱段的不同的H/d (高度/直徑)而相應(yīng)確定的，具體指標(biāo)如下:中對(duì)圓截面構(gòu)筑物的局部計(jì)算式表面分布的體型系數(shù):

表1　建筑載荷規(guī)范風(fēng)壓加載定義

根據(jù)柱形天線罩的截面特征，將擬合的方程利用傅里葉級(jí)數(shù)的形式表達(dá)出來(lái)。由于整體成型天線罩高寬比通常不大于1，擬定選擇規(guī)范中H/d=1尺寸所對(duì)應(yīng)的體型系數(shù)來(lái)進(jìn)行擬合比較恰當(dāng)。將上述尺寸的構(gòu)筑物體形系數(shù)分別利用2階、4階和5階傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行擬合并進(jìn)行橫向?qū)Ρ取?/p>

其不同階數(shù)的具體表現(xiàn)形式如下:

擬合后的方程中各項(xiàng)參數(shù)如表2:

表2　風(fēng)載各階擬合函數(shù)相關(guān)參數(shù)

3　擬合結(jié)果分析

根據(jù)以上參數(shù)組成的方程，將其曲線帶入與《建筑載荷規(guī)范》中相應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析，得到圖1。

圖1　2階、4階、5階傅里葉方程與建筑載荷規(guī)范坐標(biāo)點(diǎn)比較

對(duì)以上擬合方程的輸出的圖像進(jìn)行橫向?qū)Ρ?。從迎風(fēng)面上看，0°～30°間正壓差距并不大，5階傅里葉級(jí)數(shù)方程擬合略精確于2階和4階傅里葉方程;隨著進(jìn)入負(fù)壓區(qū)，體形系數(shù)不斷增大，3條曲線開(kāi)始發(fā)生不同程度的偏差，雖然整體的偏差并不大，但是也并沒(méi)有某段曲線能夠完全匹配建筑載荷規(guī)范的要求;在迎風(fēng)面兩側(cè)約60°～90°的范圍內(nèi)，尤其是在75°和90°兩個(gè)點(diǎn)上，三種不同階數(shù)的傅里葉方程的差值達(dá)到最大，從精度判斷可以認(rèn)為在這兩個(gè)點(diǎn)上，5階傅里葉積分的精度要高于4階，4階傅里葉積分的精度要高于2階，其具體原因可以認(rèn)為是高階的傅里葉積分函數(shù)能夠更適應(yīng)存在突變點(diǎn)的情況;在90°～120°之間，《建筑載荷規(guī)范》中體形系數(shù)由之前的兩個(gè)突變點(diǎn)逐漸趨向平滑，5階傅里葉積分函數(shù)的優(yōu)勢(shì)減弱，相對(duì)的4階傅里葉積分函數(shù)的擬合結(jié)果反而相對(duì)準(zhǔn)確;在120°～180°之間，5階傅里葉積分函數(shù)在定點(diǎn)程上下反復(fù)波動(dòng)狀態(tài)，相對(duì)而言，4階和2階傅里葉函數(shù)則表現(xiàn)出更好的匹配結(jié)果。

表3　風(fēng)載各階擬合函數(shù)參數(shù)評(píng)估

對(duì)于擬合曲線好壞的主要是通過(guò)SSE(和方差)、R-square(確定系數(shù))和RMSE(均方根)三項(xiàng)進(jìn)行評(píng)判的。從當(dāng)前的擬合結(jié)果上看，表示整體擬合水平的R-square和RMSE數(shù)據(jù)中，三種方程的之間的差距并不明顯;然而在表示單點(diǎn)擬合程度的SSE上，5階傅里葉級(jí)數(shù)方程的對(duì)應(yīng)值明顯優(yōu)于其他兩組方程。這也正對(duì)應(yīng)之前在75°和90°兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)上判斷，5階的傅里葉積分在這兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)上單點(diǎn)的偏差要小于其余兩階的情況。

4　結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文旨在通過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)方程的表現(xiàn)手段將《建筑載荷規(guī)范》中圓截面構(gòu)筑物的外表面環(huán)向角度下的體型系數(shù)加以描述，并使之能夠達(dá)到適宜有限元計(jì)算的程度。經(jīng)分析，從穩(wěn)定性角度考慮，對(duì)穩(wěn)定性起較大影響的通常是迎風(fēng)面的正壓區(qū)，幾種不同階數(shù)的傅里葉方程擬合的函數(shù)在正壓區(qū)域上差別不大;但從最大應(yīng)力、應(yīng)變方面考慮，最大應(yīng)力產(chǎn)生的區(qū)域都在側(cè)面的負(fù)壓區(qū)，且負(fù)壓區(qū)對(duì)迎風(fēng)面的形變也會(huì)起較大作用，而5階傅里葉級(jí)數(shù)對(duì)負(fù)壓區(qū)域的描述精度則要略高于2階和4階的情況。

故而可以判斷，在對(duì)整體成型天線罩的各項(xiàng)結(jié)構(gòu)計(jì)算數(shù)據(jù)精度都要求較高的情況下，可以利用5階傅里葉級(jí)數(shù)方程的擬合結(jié)果來(lái)對(duì)風(fēng)載情況下的柱段外表面的載荷進(jìn)行描述;較低階數(shù)的擬合結(jié)果只能適用于穩(wěn)定性評(píng)估，如在應(yīng)力及形變計(jì)算中使用必須充分考慮到加載存在誤差所造成的影響。

［1］中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑載荷規(guī)范［M］.中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012:30-63.

［2］哈玻.玻璃鋼地面雷達(dá)天線罩［M］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，2002:38-107.

The Algorithm of Wind Load for the Integral Moulding Radome

BAI Xuehan1，PAN Yongsheng2，YANG Cheng1
(1.Harbin Topfrp Composite Co.，Ltd.，Harbin 150036)
(2.The Naval Military Representatives Office Positioned in Harbin，Harbin，150000)

Determining the function of wind load of the integral moulding radome has great significance to thefuture work of simulating analysis.In this paper the Pressure-Anglefunction of the wind load will be fitted with matlab according to Load Code for the Design of Building Structures，then compare the function curves of different Fourier equations with the point of shape coefficient on circular cross-section.By summarizing assessment of the differences between each fitted equation and the influence to the calculation，the most suitable Fourier equation will be ensured.

sintergral moulding radome;wind load;function fitting;overall assessment

2016-01-15)

白雪寒(1990-)，男，黑龍江人，學(xué)士，結(jié)構(gòu)工程師。研究方向:復(fù)合材料產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

E-mail:hrbfrp_bxh@163.com.