李曉娟,孫文磊,袁逸萍,李華華

(新疆大學機械工程學院,830047,烏魯木齊)

?

擾動環(huán)境下作業(yè)車間網(wǎng)絡(luò)多瓶頸識別方法研究

李曉娟,孫文磊,袁逸萍,李華華

(新疆大學機械工程學院,830047,烏魯木齊)

針對擾動環(huán)境下作業(yè)車間多瓶頸識別困難、瓶頸漂移后的瓶頸識別缺乏全局性和實效性這一問題,構(gòu)建了基于網(wǎng)絡(luò)特性的多瓶頸動態(tài)識別方法。首先,根據(jù)設(shè)備工裝、工藝路線、物流路徑以及產(chǎn)品配置等多層次生產(chǎn)數(shù)據(jù),構(gòu)造作業(yè)車間網(wǎng)絡(luò)模型;其次,建立作業(yè)車間網(wǎng)絡(luò)動力學方程,獲取擾動因素流轉(zhuǎn)的判定依據(jù)。對瓶頸內(nèi)涵進行擴充,綜合考慮節(jié)點自身動力學特性、節(jié)點間拓撲耦合影響機理及擾動在生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)中的傳播機制,建立基于耦合映射格子(CML)的瓶頸識別算法,實現(xiàn)作業(yè)車間瓶頸的量化描述和連續(xù)預(yù)測;最后,對某機電企業(yè)作業(yè)車間進行瓶頸的動態(tài)監(jiān)控和預(yù)測。結(jié)果表明:在擾動環(huán)境下,CML模型能夠較好地預(yù)測各工作站瓶頸度走勢,其中工作站R1平均瓶頸度為1.12,瓶頸持續(xù)時間長達40 h;工作站R3的平均瓶頸度為1.05,瓶頸持續(xù)時間為10 h;工作站R1、R3首先成為系統(tǒng)的瓶頸,隨著加工進度的推移,工作站R1和R24交替成為系統(tǒng)瓶頸。研究結(jié)果與該企業(yè)實際情況具有很好的一致性,驗證了該方法的有效性和準確性。

作業(yè)車間;擾動環(huán)境;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);CML模型;瓶頸識別

作業(yè)車間包含大量的資源節(jié)點,不僅表現(xiàn)出節(jié)點間存在復(fù)雜相互作用、依賴關(guān)系的定常周期運動,更表現(xiàn)出一種普遍意義的形式,即無序的混沌。在實際生產(chǎn)過程中,各種隨機擾動因素的存在都會引起車間工況發(fā)生動態(tài)變化,導(dǎo)致生產(chǎn)瓶頸頻繁漂移。如何在擾動環(huán)境下,進行作業(yè)車間瓶頸時空特性的識別,進而構(gòu)建新型、快速、準確的動態(tài)瓶頸識別方法是資源優(yōu)化配置的首要任務(wù)。為了保證資源的合理配置,探索擾動環(huán)境下的瓶頸識別問題成為研究的首要重點。文獻[1]針對離散事件系統(tǒng)的瞬時瓶頸和平均瓶頸,利用設(shè)備持續(xù)活性時間進行識別;文獻[2]使用在線數(shù)據(jù)驅(qū)動方法,找出機器在指定時期阻塞和饑餓出現(xiàn)的“拐點”識別該時期的瓶頸;文獻[3]通過仿真方法獲取機器利用率、機器加工利用因子、機器生產(chǎn)瓶頸率3個指標,并制定if-then評判規(guī)則進行瓶頸識別;文獻[4]基于聚類思想及多屬性決策理論提出了作業(yè)車間瓶頸簇的識別方法,識別包含瓶頸資源的瓶頸簇;文獻[5]針對大規(guī)模作業(yè)車間生產(chǎn)調(diào)度問題,以系統(tǒng)作業(yè)目標對各個機器上調(diào)度方案變化的敏感度為指標,采用正交試驗識別瓶頸設(shè)備;文獻[6]提出將物料流瓶頸度用于表征制造單元阻礙制造車間物料流流動平順程度的指標,針對不確定環(huán)境下物料流瓶頸進行了識別;文獻[7]對不確定環(huán)境下作業(yè)車間重調(diào)度問題進行了研究。

綜上所述,對不確定環(huán)境下的作業(yè)車間瓶頸識別研究是十分有意義的,但存在以下問題:①依據(jù)瓶頸設(shè)備的外部表現(xiàn)特征進行識別,屬于瓶頸靜態(tài)識別方法,識別簡單直觀,當系統(tǒng)處于不確定環(huán)境、存在多瓶頸工況時,其識別的瓶頸并不一定是真正的瓶頸;②利用仿真和智能優(yōu)化算法分析的優(yōu)勢進行瓶頸識別和調(diào)度優(yōu)化,可操作性強,但是該類研究嚴重依賴模型,當系統(tǒng)處于不確定環(huán)境時,該方法的響應(yīng)性慢,推廣具有一定的限制性;③在不確定環(huán)境下,基于動態(tài)響應(yīng)的調(diào)度方法是將調(diào)度由事后追逐向事先控制轉(zhuǎn)變的實時動態(tài)響應(yīng),但實現(xiàn)過程較為復(fù)雜,從而使得該方法的操作難度大,且當系統(tǒng)出現(xiàn)多個瓶頸時,主次瓶頸并不總能得到有效的辨識。為了獲得長期的生產(chǎn)決策支持,本文創(chuàng)新性地提出生產(chǎn)瓶頸研究思路和方法成為制造企業(yè)提高效益的迫切需求。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是研究復(fù)雜系統(tǒng)的一種角度和方法,它關(guān)注不同復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能及相互耦合關(guān)系,是理解復(fù)雜系統(tǒng)性質(zhì)和功能的基礎(chǔ)。目前,將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到制造業(yè)進行相關(guān)基礎(chǔ)研究才剛剛起步。文獻[8]運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對流程工業(yè)中物料流動進行失效分析。文獻[9-10]將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論用于動態(tài)物流網(wǎng)絡(luò)異常的檢測,同時針對經(jīng)典單元制造企業(yè)組織結(jié)構(gòu)設(shè)計問題,提出了制造系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)自組織結(jié)構(gòu)的新方法。文獻[11]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論建立了復(fù)雜制造系統(tǒng)演化模型。文獻[12]給出了6種生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)瓶頸的定義,并采用約束理論和物流分析研究瓶頸辨識問題。文獻[13]以工業(yè)汽輪機產(chǎn)品族為研究對象,建立了基于復(fù)雜機械產(chǎn)品族的零部件關(guān)系網(wǎng)絡(luò),并證明了該網(wǎng)絡(luò)的小世界特性和無標度特性,同時發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品族網(wǎng)絡(luò)具有分層、模塊性等顯著特點。文獻[14]將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論用于制造系統(tǒng)瓶頸識別,從新的角度提出了瓶頸動態(tài)識別的新方法?？梢?利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對制造系統(tǒng)的固有特性進行分析和研究是可行的。

本文以作業(yè)車間為研究對象,提取蘊含設(shè)備工裝、工藝路線、物流路徑以及產(chǎn)品配置等多個層次的生產(chǎn)數(shù)據(jù),建立作業(yè)車間網(wǎng)絡(luò)(JSN)模型及網(wǎng)絡(luò)動力學方程。定義擾動環(huán)境下瓶頸的概念,提出綜合考慮節(jié)點自身動力學特性、節(jié)點間拓撲耦合影響機理及擾動在生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)中的傳播機制的瓶頸辨識方法,從更貼合作業(yè)車間系統(tǒng)實際的角度進行瓶頸時空特性識別。實際觀察結(jié)果與時域仿真比對驗證了方法的有效性,為求解復(fù)雜生產(chǎn)環(huán)境下生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化問題提供新思路和新方法。

1 作業(yè)車間網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 作業(yè)車間網(wǎng)絡(luò)描述

作業(yè)車間安排h種共n個工件在m臺設(shè)備上進行加工。工件Ji(i∈{1,2,…,n})按照給定的工藝路線進行加工,其中工件Ji由Oi道工序組成,Oij為Ji的第j道工序。各工序之間存在工藝上的先后時序約束,每道工序?qū)?yīng)需求的生產(chǎn)資源及該資源上的加工時間是已確定的。Tijr為第i個零件Ji的第j道工序在設(shè)備r的標準加工時間。

如果將作業(yè)車間系統(tǒng)中涉及的每一個工作站(設(shè)備、工裝、質(zhì)量控制點等)作為一個節(jié)點,將節(jié)點間可能存在的工藝路線、物流路徑作為邊,則作業(yè)車間生產(chǎn)系統(tǒng)構(gòu)成了一個多任務(wù)有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò),如圖1所示。任務(wù)的動態(tài)增減觸發(fā)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化,JSN模型是依據(jù)訂單的任務(wù)分解所具有的共性特征進行建模的結(jié)果。

首先,對網(wǎng)絡(luò)模態(tài)進行降維處理,完成二維網(wǎng)絡(luò)向一維網(wǎng)絡(luò)的投影,即任務(wù)層向工作站層的映射,規(guī)則如下。

(1)同一個任務(wù)中的工序在一般情況下存在時間上的約束,因此同一個任務(wù)中的不同工序通常不能同時進行加工。在這種情況下,這個任務(wù)的工序所對應(yīng)的所有工作站就構(gòu)成了一個完全連通的子圖。

(2)不同任務(wù)的不同工序之間常常會出現(xiàn)搶占同一個工作站的情況,在這種情況下,將該工作站加入每一個單一任務(wù)所對應(yīng)工作站的完全連通圖。這樣,所有任務(wù)和工作站之間的對應(yīng)合作關(guān)系就可以看作由多個工作站構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)圖。圖1a是描述這種生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)的雙粒子圖。當一項工序需要占用不同的工作站時,它們之間都連接一條邊,同時兩個工作站之間也連接一條邊,如圖1b所示。

(a)訂單-工作站分圖示意 (b)訂單-工作站映射關(guān)系圖1 生產(chǎn)車間網(wǎng)絡(luò)映射關(guān)系

根據(jù)作業(yè)車間特征,提出統(tǒng)一的數(shù)據(jù)集合,表達JSN的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),使生產(chǎn)約束條件通過點、邊和映射關(guān)系予以充分反映。模型中的參數(shù)分別表示:節(jié)點數(shù),連邊數(shù),映射關(guān)系,訂單屬性,邊權(quán)的集合,節(jié)點服務(wù)能力。該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可實現(xiàn)對作業(yè)車間的網(wǎng)絡(luò)化映射,按照需要簡化網(wǎng)絡(luò)。

在網(wǎng)絡(luò)描述層面,網(wǎng)絡(luò)之間的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義為

式中:R表示節(jié)點集合,R∈{1,2,…,r,…,m};E表示連邊的集合;M(td)表示任務(wù)與節(jié)點映射關(guān)系;U表示訂單集合,U={1,2,…,x};wij邊權(quán)的集合,表示制造任務(wù)占用制造資源的時間負載,即節(jié)點i和節(jié)點j之間連邊的權(quán)重大小;Qr表示節(jié)點r在額定工作時間內(nèi)能持續(xù)提供服務(wù)的能力,Qr∈[0,1],計算式為

(1)

其中,Ter、Tcr、Tqr分別表示設(shè)備r由于設(shè)備故障、更換工裝卡具、加工質(zhì)量3項問題引起的服務(wù)損失時間;Tr為設(shè)備r每個工作日內(nèi)的額定工作時間。

基于上述定義,可顯著簡化作業(yè)車間網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度,避免發(fā)生維數(shù)災(zāi)難,極大減少了后期網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)計算量。

1.2 網(wǎng)絡(luò)化特征提取

定義1 擾動因素是指在不確定環(huán)境下,作業(yè)車間網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部引起的節(jié)點自身產(chǎn)能和負載相應(yīng)改變,導(dǎo)致節(jié)點間連接性質(zhì)改變、節(jié)點間耦合強度增減等各種因素。

定義2 瓶頸是指在作業(yè)車間網(wǎng)絡(luò)中擁有重要位置、在很大程度上可以控制制造信息的傳播路徑走向、改變制造信息傳播范圍的節(jié)點。

定義3 瓶頸度是指節(jié)點在各種不確定因素共同影響下成為瓶頸的能力,它是節(jié)點固有的一種動態(tài)特性,用于描述節(jié)點對制造網(wǎng)絡(luò)的直接影響力。

考慮到作業(yè)車間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),不同的擾動因素都會給瓶頸的時空特性帶來影響,文中抽取了節(jié)點度、節(jié)點負載兩個重要參數(shù)用于瓶頸識別,具體定義如下。

(1)節(jié)點度

入度:入度是指JSN中有多少上游節(jié)點直接與該節(jié)點相連,公式為

(2)

出度:出度是指在JSN中有多少下游節(jié)點被直接連接到所觀察的節(jié)點,公式為

(3)

節(jié)點度:節(jié)點度是該節(jié)點入度和出度之和,是表征節(jié)點局部重要特征的指標之一,公式為

(4)

在JSN中,節(jié)點的度值具有重要的工程意義,該值越高,表示該節(jié)點參與的加工任務(wù)就越多,節(jié)點的利用率和重要性就越高。

(2)節(jié)點負載

節(jié)點負載是指所有待處理的零件占用第r個工作站的時間總和與節(jié)點r額定工作時間的比值

(5)

式中:h為總的零件類型;qi為零件Ji的數(shù)量;Nf為零件Ji的處理次數(shù);Aijr為設(shè)備系數(shù),如果零件Ji的第j道工序可以在工作站r上完成,則Aijr=1,反之Aijr=0;Tijr為設(shè)備r處理第i個零件Ji的第j道工序的標準時間。

2 擾動因素分析

2.1 擾動因素傳播特性

對作業(yè)車間網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)特性研究發(fā)現(xiàn):網(wǎng)絡(luò)度分布與強度分布均介于指數(shù)分布和冪律分布之間,而點權(quán)分布與典型的冪率分布特性更為相近[15]。因此,加工車間系統(tǒng)可能就處于一種特殊的敏感狀態(tài),微小的擾動變化都可能會不斷被放大、流轉(zhuǎn),進而擴張至整個網(wǎng)絡(luò),影響整個系統(tǒng)的有效產(chǎn)出。

(1)擾動因素的傳播引起網(wǎng)絡(luò)節(jié)點負載動態(tài)變化。JSN網(wǎng)絡(luò)節(jié)點負載的分布是由加工任務(wù)的工藝路徑及所需資源的加工時間所決定的。當擾動發(fā)生時,原本按生產(chǎn)計劃通過該路徑的負載(物料流、信息流等)有可能會重新選擇路徑或就此中斷。那么擾動的發(fā)生即會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點負載發(fā)生一次更新。隨著擾動的不斷產(chǎn)生與推進,網(wǎng)絡(luò)節(jié)點負載也相應(yīng)動態(tài)變化。

(2)擾動因素傳播引起瓶頸時空特性的變化。不同的擾動都有可能導(dǎo)致車間生產(chǎn)活動的波動,這相當于在t時刻給JSN網(wǎng)絡(luò)施加一個外部擾動,若節(jié)點r在t時刻受擾動因素影響,節(jié)點瓶頸度發(fā)生變化,那么在下一時刻,所有節(jié)點r的鄰接節(jié)點都將受到t時刻節(jié)點r瓶頸狀態(tài)的影響。隨著擾動的傳播,網(wǎng)絡(luò)瓶頸的數(shù)量和位置也會不斷發(fā)生變化,在某時刻可能存在多個瓶頸,且瓶頸會發(fā)生動態(tài)漂移。

(3)擾動因素傳播引起網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)耦合關(guān)系的變化。擾動的加載無疑會導(dǎo)致現(xiàn)有作業(yè)車間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)耦合關(guān)系發(fā)生變化,不同的擾動強度對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)耦合影響差異也不同,這取決于擾動因素對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點關(guān)鍵路徑的影響程度。

2.2 擾動因素強度

擾動因素強度取決于擾動因素對關(guān)鍵路徑的影響程度,本文根據(jù)工藝路線相關(guān)性理論,將擾動強度集合劃歸為3類,即強相關(guān)擾動、弱相關(guān)擾動和非相關(guān)擾動。

定義4 強相關(guān)擾動。若存在C、fi、Li滿足P(fi,Li)>0,Li依賴fi并受到fi的直接影響,稱fi為強相關(guān)擾動。擾動因素fi是強相關(guān),當且僅當

(6)

強相關(guān)擾動是指擾動因素路徑對現(xiàn)有節(jié)點加工進度的關(guān)鍵路徑構(gòu)成直接影響,若發(fā)生強相關(guān)擾動,必然影響節(jié)點的關(guān)鍵路徑的加工進度。

(7)

弱相關(guān)擾動是指在一定條件下,擾動因素發(fā)生有可能會影響到節(jié)點加工進度的關(guān)鍵路徑,但不一定是存在的。

定義6 非相關(guān)擾動。若存在擾動fi既不是強相關(guān)也不是弱相關(guān),稱fi為非相關(guān)擾動。擾動因素fi是非相關(guān),當且僅當

(8)

非相關(guān)擾動是指擾動因素路徑發(fā)生在關(guān)鍵路徑節(jié)點之外,不影響整體加工進度。

隨著加工進度的推進,每個工作站瓶頸度都會由于擾動的影響而不斷發(fā)生變化,系統(tǒng)瓶頸的數(shù)量和位置也不斷變化。

3 基于CML的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)瓶頸識別

CML(耦合映象格子)模型[16]能從物理的角度出發(fā)將復(fù)雜系統(tǒng)時間和空間變量離散化,但狀態(tài)變量仍保持連續(xù),在認識時空系統(tǒng)的動力學特征及規(guī)律方面具有優(yōu)良的時空和混沌特性,同時又容易進行數(shù)值和解析處理。目前,該模型已成為非線性時空系統(tǒng)混沌的一個研究分支,被廣泛用于研究復(fù)雜系統(tǒng)的時空動力學行為。例如,本文所分析的作業(yè)車間系統(tǒng)同樣具有混沌和紊亂特性,其制造環(huán)境是不斷變化的,含有很多隨機和不確定因素。這些不確定因素在不停的產(chǎn)生、傳播和過時。工作站負載、瓶頸時空特性以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)耦合關(guān)系的變化使得作業(yè)車間網(wǎng)絡(luò)的動力學特性也不斷變化,制造信息更是表現(xiàn)出混沌和紊亂特性?？紤]到CML模型從本質(zhì)上顯示出網(wǎng)絡(luò)中擾動因素傳播的動力學特性,本文采用CML模型表現(xiàn)出來的動力學行為去認識作業(yè)車間系統(tǒng)的瓶頸時空特征及規(guī)律。

3.1 基于CML的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)擾動模型

結(jié)合前人在CML模型上的研究成果,同時采用控制論中的動力學理論,建立作業(yè)車間制造過程擾動因素傳播動力學模型。該模型包含3部分動力學行為。

(1)工作站節(jié)點自身動力學行為,公式為

(9)

式中:xr(t)表示t時刻節(jié)點r的瓶頸度;網(wǎng)絡(luò)拓撲耦合系數(shù)ε1以及加權(quán)負載分布耦合系數(shù)ε2分別用來表征擾動加載前后網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)耦合關(guān)系的差異,ε2通過擾動發(fā)生的節(jié)點及路徑對關(guān)鍵路徑的影響程度進行確定,ε1,ε2∈(0,1),ε1+ε2<1;非線性函數(shù)f(·)表示網(wǎng)絡(luò)中的單個工作站代表一個混沌動力系統(tǒng),在這里選用混沌Logistic映射f(x)=4x(1-x),其物理意義可表征為工作站節(jié)點生產(chǎn)能力約束的演化規(guī)律。

(2)網(wǎng)絡(luò)拓撲耦合特性動力學行為,公式為

(10)

該部分表示具有混沌動力系統(tǒng)特征的各工作站相互協(xié)作組成一個有效的JSN動態(tài)網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間的耦合關(guān)系可描述網(wǎng)絡(luò)拓撲耦合特性動力學行為。不同的工作站由于耦合關(guān)系不同而可能產(chǎn)生具有完全不同動力學的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。節(jié)點的連接信息用A=(aij)N×N來表示。

(3)擾動因素傳播動力學行為。作業(yè)車間生產(chǎn)過程中由于緊急插單、訂單交貨期變更或者人為等不確定因素的影響而可能導(dǎo)致車間生產(chǎn)活動的波動,這相當于在t時刻給JSN網(wǎng)絡(luò)施加一個外部擾動,表達式為

(11)

式中:wij是節(jié)點i和節(jié)點j之間連邊的權(quán)重;wr是節(jié)點r的負載。

總體而言,若節(jié)點r在t-1時刻瓶頸度受擾動因素影響發(fā)生變化,那么在t時刻,所有與節(jié)點r鄰接的節(jié)點瓶頸度都將受到t-1時刻節(jié)點r的瓶頸度xr(t)的影響

(12)

網(wǎng)絡(luò)瓶頸發(fā)生的初始時間會隨著擾動耦合強度ε2的增大而提前,瓶頸漂移的速度也會隨之增快。

3.2 基于CML的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)瓶頸識別算法

以設(shè)備表征的工藝路線、滿足訂單優(yōu)先關(guān)系,建立具有復(fù)雜特性的作業(yè)車間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型?；诰W(wǎng)絡(luò)模型,提取與瓶頸度相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)(度、聚類系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)效率),基于CML的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)擾動模型,對節(jié)點在當前的狀態(tài)值進行仿真計算得出下一時刻狀態(tài)值,引發(fā)新一輪的節(jié)點瓶頸度波動。在下一時刻瓶頸狀態(tài)值越大的節(jié)點,成為瓶頸的可能性越大。依據(jù)瓶頸度判定標準,實現(xiàn)瓶頸單元、非瓶頸單元以及主次瓶頸的識別。隨著加工進度的推進,這個過程反復(fù)進行,各節(jié)點狀態(tài)值不斷發(fā)生變化,可能引發(fā)多瓶頸共存和瓶頸漂移現(xiàn)象。識別方法流程如圖2所示,其中χ為瓶頸判斷標準,k為瓶頸個數(shù)。

算法步驟如下:

Step 1:建立網(wǎng)絡(luò)模型;

Step 2:根據(jù)式(2)～式(4)計算節(jié)點度D(r);

Step 3:根據(jù)式(5)計算節(jié)點的負載Wr;

Step 4:根據(jù)式(6)～式(8)計算擾動因素強度ε2;

Step 5:根據(jù)式(12)計算第r個節(jié)點在JSN模型中的瓶頸度xr(t);

Step 6:根據(jù)χ值判斷節(jié)點瓶頸狀態(tài);

End:在Step 6中的結(jié)果輸出即為節(jié)點瓶頸狀態(tài)評估值。

圖2 作業(yè)車間網(wǎng)絡(luò)瓶頸識別方法流程

4 實例驗證

4.1 數(shù)據(jù)處理

以某機電產(chǎn)品企業(yè)A車間數(shù)據(jù)集作為模型研究實例,該企業(yè)車間組織形式遵循作業(yè)車間原則,所采集實驗數(shù)據(jù)均為該車間制造執(zhí)行系統(tǒng)(MES)系統(tǒng)真實反饋數(shù)據(jù)。該車間共有35個工作站Ri,i={1,2,…,35},生產(chǎn)A、B、C和D 4類典型零件,每天工作8 h。假設(shè)F1、F2為該工作車間生產(chǎn)過程中最為頻繁出現(xiàn)的兩個擾動因素,分別為緊急訂單與訂單交貨期變更。提取數(shù)據(jù)如下:表1所示為每種零件在各工作站的標準處理時間、準備時間和各工作站服務(wù)能力;表2所示為每天的計劃生產(chǎn)任務(wù)量。假定該車間運輸設(shè)備充裕,不存在物流運輸瓶頸。

表1 零件標準處理時間、準備時間及節(jié)點服務(wù)能力

表2 每天加工的零件數(shù)量

4.2 模型的建立

由于所采集數(shù)據(jù)集均為A車間生產(chǎn)計劃和MES系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù),需經(jīng)過一定轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化后的車間數(shù)據(jù)集制造網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示。圖中示出了A車間制造網(wǎng)絡(luò)演化后的最大連通子圖,同時該車間系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型也從微觀結(jié)構(gòu)揭示了該車間內(nèi)部高度互聯(lián)的作業(yè)結(jié)構(gòu)。

4.3 瓶頸預(yù)測

(1)正常工況下瓶頸的監(jiān)測。根據(jù)該車間MES系統(tǒng)真實反饋數(shù)據(jù)和實際觀測情況,確定各節(jié)點在觀察期內(nèi)的瓶頸狀態(tài),如表3所示。

表3 觀測期間車間實際瓶頸

注:*表示多瓶頸存在時,該瓶頸為主瓶頸。

(a)初始網(wǎng)絡(luò) (b)演化網(wǎng)絡(luò) (c)演化后最大連通示圖圖3 A車間網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)

(2)擾動環(huán)境下瓶頸的預(yù)測。采用基于改進CML模型的瓶頸度計算方法,預(yù)測該機電產(chǎn)品企業(yè)A作業(yè)車間在擾動環(huán)境下工作站瓶頸度的變化情況。為驗證方法的準確性,利用Arena仿真軟件對該組實驗數(shù)據(jù)進行同步驗證,以對結(jié)果做一比對。各工作站的工件排隊時間和排隊數(shù)量可反映節(jié)點瓶頸狀態(tài)預(yù)測的合理性。

擾動因素F1:訂單交貨期變更。在預(yù)測的第2天,根據(jù)客戶需求,訂單2015071308交貨期提前,因此在原有計劃的基礎(chǔ)上加入B產(chǎn)品50件。根據(jù)式(6)可得擾動因素F1的擾動類型為強相關(guān)擾動。

擾動因素F2:緊急插單。在預(yù)測的第4天,緊急訂單2015071396到達,該擾動使得在原有計劃的基礎(chǔ)上加入新產(chǎn)品E,工藝路線為Oij=(R23,R3,R5),計劃產(chǎn)量為60件。根據(jù)式(7)可得擾動因素F2的擾動類型為弱相關(guān)擾動。

利用CML瓶頸度計算模型,以1 h為仿真步長,計算仿真周期64 h內(nèi)各工作站瓶頸度的變化情況,結(jié)果如表4所示。

表4 節(jié)點瓶頸度計算(8 d)

(3)擾動環(huán)境下Arena仿真驗證。利用Arena仿真軟件對該工作車間擾動環(huán)境下的工況進行建模仿真,采用每個工作站的仿真隊列長度來表明該節(jié)點的瓶頸程度。即等待使用該工作站的工件排隊時間越長,排隊數(shù)量越多,則該工作站成為瓶頸的可能性就越大,仿真結(jié)果如表5所示。其中,工作站R1的平均排隊等待時間為16.34 min,平均工件等待個數(shù)為9.98;工作站R3的平均排隊等待時間為13.07 min,平均工件等待個數(shù)為12.80,均居于所觀測工作站前列,這表明工作站R1、R3最有可能成為系統(tǒng)瓶頸。仿真結(jié)果與CML模型的預(yù)測結(jié)果具有較好的一致性,故此證明了算法的正確性與有效性。

表5 Arena仿真隊列明細表

4.4 數(shù)據(jù)分析

為深入進行數(shù)據(jù)分析:①比較同一工作站在不同時間段內(nèi)瓶頸度的變化,進行特定工作站瓶頸波動特性分析;②比較同一時段內(nèi)不同工作站瓶頸度的大小,完成瓶頸漂移的可視化。

(a)R1

(b)R2

(c)R3

(d)R24

(e)R35圖4 節(jié)點瓶頸波動特性分析

(1)瓶頸度波動特性分析。計算得到各工作站瓶頸度如圖4所示。其中,工作站R1瓶頸度的值域為[1.43,0.73],平均值為1.12,在所有工作站中處于較高水平;其次是工作站R3,值域為[1.21,0.72],平均值為1.05。各工作站平均瓶頸度為0.75。由此可見,工作站R1與R3最有可能成為系統(tǒng)的主瓶頸。此外,工作站R1和工作站R24的瓶頸度波動幅度較大,標準偏差分別為0.17和0.19。該數(shù)據(jù)表明二者在有效產(chǎn)出時間內(nèi)的穩(wěn)定性較差。瓶頸度的波動性越不穩(wěn)定,說明該工作站對系統(tǒng)中的擾動因素越敏感,需要采取一定的手段進行有效控制和預(yù)防。

(2)瓶頸漂移可視化。通過模型計算,可以得出8個工作日內(nèi)各工作站在任一時段瓶頸度的變化情況,以及系統(tǒng)瓶頸工作站的變化規(guī)律,如圖5所示。其中,階梯圖可反映瓶頸在不同工作站之間的漂移情況,以及該工作站持續(xù)成為瓶頸的時間;火柴梗圖可反映當某工作站成為瓶頸時,其瓶頸度的大小。在該作業(yè)車間系統(tǒng)中,工作站R1、R3首先成為系統(tǒng)的瓶頸;隨著加工進度的推移,R1和R24兩個工作站交替成為系統(tǒng)瓶頸,但工作站R1占據(jù)系統(tǒng)瓶頸的時間長達40 h。在實際生產(chǎn)環(huán)境中,R1為車間干燥管資源,R3為電子開料鋸資源,R24為熱壓機資源。此結(jié)果與實際車間情況相吻合,在資源有限的情況下,熱壓機、電子開料鋸、絕緣加工中心為車間的關(guān)鍵設(shè)備,而干燥管則為車間的瓶頸設(shè)備。

圖5 瓶頸節(jié)點變化及其瓶頸度值

綜上可見,通過對瓶頸漂移及其持續(xù)時間的分析,有助于尋找影響系統(tǒng)性能的關(guān)鍵工作站;此外,對瓶頸工作站瓶頸度變化規(guī)律進行分析,可以幫助車間管理層深入發(fā)掘瓶頸形成的真正緣由,實現(xiàn)瓶頸改善、成本的量化計算,為決策者確定采取何種改善措施實現(xiàn)系統(tǒng)性能的優(yōu)化提供依據(jù)。

5 結(jié) 論

(1)從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角出發(fā),對作業(yè)車間進行復(fù)雜生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)建模和分析,在理論上揭示作業(yè)車間系統(tǒng)各構(gòu)成要素及其相互作用關(guān)系。綜合考慮擾動在生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)中的傳播機制以及對其他節(jié)點的影響機理,建立了基于CML的瓶頸識別算法。在保證瓶頸預(yù)測精度的前提下,實現(xiàn)了作業(yè)車間瓶頸的量化描述和連續(xù)預(yù)測。

(2)為專注于研究擾動因素的傳播對制造系統(tǒng)瓶頸與性能的影響,本文做出了一定的假設(shè),如不考慮設(shè)備停工與維修等不確定因素的影響。在后續(xù)研究中,可以綜合考慮多重不確定因素的影響,分析系統(tǒng)瓶頸的動態(tài)變化規(guī)律。此外,提前預(yù)知瓶頸工位及其轉(zhuǎn)移趨勢,實現(xiàn)瓶頸的事前控制,能使管理者更好地應(yīng)對瓶頸,這也是下一步研究的重點。

[1] ROSER C, NAKANO M, TANAK M. Comparison of bottleneck detection methods for ACV systems [C]∥Proceedings of the 2003 Winter Simulation Conference. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2003: 1192-1198.

[2] LI Lin. Bottleneck detection of complex manufacturing systems using a data-driven method [J]. International Journal of Production Research, 2009, 47(24): 6929-6940.

[3] KASEMSET C, KACHITVICHYANUKUL V. Simulation based procedure for bottleneck identification [C]∥Proceedings of Communications in Computer and Information Science. Berlin, Germany: Springer-Verlag B, 2007: 43-59.

[4] 王軍強, 康永, 陳劍, 等. 作業(yè)車間瓶頸簇識別方法 [J]. 計算機集成制造系統(tǒng), 2013, 19(3): 540-547. WANG Junqiang, KANG Yong, CHEN Jian, et al. Identification approach for bottleneck cluster in a job shop [J]. Computer Integrated Manufacturing System, 2013, 19(3): 540-547.

[5] 翟穎妮, 孫樹棟, 王軍強, 等. 大規(guī)模作業(yè)車間的瓶頸分解調(diào)度算法 [J]. 計算機集成制造系統(tǒng), 2011, 17(4): 827-831. ZHAI Yingni, SUN Shudong, WANG Junqiang, et al. Scheduling algorithm based on bottleneck operations decomposition for large-scale job shop scheduling problems [J]. Computer Integrated Manufacturing System, 2011, 17(4): 827-831.

[6] 凌琳, 劉明周, 王強. 物料流瓶頸對制造車間不確定環(huán)境的敏感性研究 [J]. 農(nóng)業(yè)機械學報, 2013, 44(2): 224-232. LING Lin, LIU Mingzhou, WANG Qiang. Sensitivity of material-flow bottleneck to uncertain environment in job shop [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2013, 44(2): 224-232.

[7] LIU Mingzhou, TANG Juan, GE Maogen, et al. Dynamic prediction method of production logistics bottleneck based on bottleneck index [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2009, 22(5): 710-716.

[8] JIANG Hongquan, GAO Jianmin, CHEN Fumin. System failure analysis based on complex network theory [C]∥Annual Reliability and Maintainability Symposium. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2009: 176-181.

[11]TILL B, MIRJA M, KATJA W. A manufacturing system network model for the evaluation of complex manufacturing system [J]. International Journal of Productivity and Performance Management, 2014, 63(3): 324-340.

[12]SCHOLZ-REITER B, WINTD K, LIU H. Modelling dynamic bottleneck in product network [J]. International Journal of Computer Integrated Manufacturing, 2010, 24(5): 391-404.

[13]劉夫云, 楊清海, 祁國寧. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)品族零部件通用性分析方法 [J]. 機械工程學報, 2005, 41(11): 75-79. LIU Fuyun, YANG Qinghai, QI Guoning, et al. Universality analysis method of parts for product family based on complex network [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2005, 41(11): 75-79.

[14]李曉娟, 袁逸萍, 孫文磊. 基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的作業(yè)車間瓶頸識別方法 [J]. 計算機集成制造系統(tǒng), 2016, 22(4): 1089-1096. LI Xiaojuan, YUAN Yiping, SUN Wenlei, et al. Research of bottleneck identification in job-shop based on network structure characteristic [J]. Computer Integrated Manufacturing System, 2016, 22(4): 1089-1096.

[15]李曉娟. 復(fù)雜產(chǎn)品制造過程加權(quán)演化模型與節(jié)點重要度分析 [M]. 烏魯木齊: 新疆大學, 2012: 30-44.

[16]KANEKO K. Coupled map lattices [M]. Singapore: World Scientific, 1992: 52-77.

(編輯 杜秀杰)

Multi-Bottleneck Identification for Job-Shop Network in Disturbance Environment

LI Xiaojuan,SUN Wenlei,YUAN Yiping,LI Huahua

(School of Mechanical Engineering, Xinjiang University, Urumq 830047, China)

Aiming at the issues that the bottleneck identification is difficult and the bottleneck identification is not global and effective after bottleneck drift for job-shop network in disturbance environment, a new web-based manufacturing multi-bottleneck identification method is presented. A network model of job-shop is established according to multiple levels of production data, such as equipment and tooling, process route, logistics path, product configuration, etc. The kinetic equations of job-shop network are established, and the criterion of transfer of disturbance factors is thus obtained. Expending bottleneck connotation, a bottleneck identification strategy is proposed based on CML method. By comprehensively considering the characteristics of dynamic node itself, network topological structure and propagation mechanism of disturbance in the network, continuous quantitative description and prediction of job-shop bottlenecks are realized. An example for dynamically monitoring and forecasting the bottleneck in a job shop verifies the validation and practicability of the proposed method. The results show that in disturbance environment, CML model can better predict the trend of the bottleneck degree of the workstations. The average bottleneck degree of workstationR1is 1.12 and the bottleneck lasts for 40 h, and the average bottleneck degree of workstationR3is 1.05 and the bottleneck lasts for 10 h. WorkstationsR1andR3become the first bottleneck of the system, along with the progress of the process workstationsR1andR24alternately become the system bottleneck.

job shop; disturbance environment; complex network; CML method; bottleneck identification

2016-05-11。 作者簡介:李曉娟(1987—),女,講師,博士生;孫文磊(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。 基金項目:國家自然科學基金資助項目(51365054,51565055);新疆維吾爾自治區(qū)自然科學基金資助項目(2014211A008)。

時間:2016-09-23

10.7652/xjtuxb201612011

TH166;TP181

A

0253-987X(2016)12-0064-09

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http: ∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160923.1711.018.html