周德泉，顏超，劉宏利

?

樁體復合地基受壓過程中側向約束樁工程特性試驗研究

周德泉1, 2，顏超1, 3，劉宏利1

(1. 長沙理工大學土木與建筑學院，湖南長沙，410114；2. 長沙理工大學巖土工程施工災變防控與環(huán)境修復技術協同創(chuàng)新中心，湖南長沙，410114；3. 湖北省路橋集團有限公司，湖北武漢，430000)

采用模型試驗研究樁體復合地基受壓過程中側向約束樁工程特性。研究結果表明：樁側土壓力沿深度先增大、后減小，峰值在離土頂面0.22~0.33(為地面以下樁長)處，因加載而快速增大；軸力?深度曲線呈傾斜的“S”形，樁身上部受拉、下部受壓，峰值拉力出現在離土頂0.15處，峰值壓力出現在離土頂0.81~0.92處；摩阻力?深度曲線整體上呈傾斜的“C”形，上段出現正摩阻力，下段出現負摩阻力，離土頂面0.18處是中性點，峰值負摩阻力出現在離土頂面0.7附近；彎矩沿深度先增大、后減小，有1~2個峰值，上部峰值出現在離土頂0.37附近，下部峰值出現在離土頂0.590.70附近；間距小的邊樁正軸力(包括峰值)和軸力零點埋深變化范圍及負摩阻力峰值最大，間距大的邊樁次之，中樁的最小；荷載達到復合地基壓力?沉降曲線拐點荷載之前，中樁彎矩最大，間距大的邊樁彎矩次之，間距小的邊樁彎矩最??；超過該拐點荷載之后，間距大的邊樁彎矩最大，中樁彎矩次之，間距小的邊樁彎矩最??；間距大的邊樁的彎矩與土頂面距離曲線有1個峰值，而中樁和間距小的邊樁有2個峰值。

樁體復合地基；加載；側向約束樁

針對高荷載、地表(層)傾斜的特點，為滿足承載力、變形和穩(wěn)定性要求，地基處理可采用“側向約束樁?復合地基[1]”，形成一種新的組合型復合地基，即在填土外側或者坡下一側軟基中設置剛度很大的樁(稱為側向約束樁)以重點控制側向變形，在填土正下方軟基中設置散體材料樁或者柔(剛)性樁以重點控制豎向變形，取得了良好的工程效果[2]。豎向荷載作用下復合地基工作性狀已有較多的研究成果[3?4]，但人們對這種組合型復合地基工作機制研究較少。樁體復合地基受壓產生下沉盆，側向約束樁會受到負摩阻力作用，也會受到擠壓，產生彎矩，其受力特性較復雜。謝耀峰等[5]采用長度為1.2 m、斷面尺寸為3.1 cm× 3.1 cm、壁厚為1 cm的空心有機玻璃方樁，在樁內壁等間距對稱布置電阻應變片，測試樁的軸力，認為端承樁的負摩擦力在泥面以下0.16~0.40處達到最大(其中為樁長)，0.6處開始減小。王愷敏等[6]采用有限元方法分別研究大面積堆載作用下負摩擦樁頂受力與變形性狀，得到了土體沉降、樁身軸力和彎矩的變化規(guī)律。屠毓敏等[7]利用三維非線性彈性有限元方法研究了承受鄰近堆載作用排樁的負摩擦力特性，分析了排樁間距以及堆載與排樁之間距離的變化對樁身負摩擦力特性的影響，認為當堆載增大到一定值時，樁頂部產生局部拉應力(負軸力)，且隨著堆載與樁之間距離的增大而增大；樁身最大軸力點位于 0.65~0.75 倍的樁長處，邊樁的軸力比中樁的大；隨著樁距增大，樁身軸力也隨之增大；當堆載距排樁一定距離時，樁身軸力達到最大。屠毓敏等[8]利用三維非線性彈性有限元方法，研究了承受鄰近地面超載作用時被動排樁的彎曲性狀，也研究了排樁間距變化、地基軟弱下臥層以及超載與排樁之間的距離對樁身彎曲性狀的影響，發(fā)現在鄰近超載作用下樁身最大正彎矩出現在 0.55 倍樁長處，樁頂部產生較大的負彎矩；隨著超載的增大，負彎矩由增大變?yōu)闇p小，樁身正彎矩增大，當超載超過一定值時，樁身正彎矩加速增大。楊敏等[9]利用改進 Carter 模型，編制平面應變有限元程序，探討了長期重復加卸載作用下有樁和無樁時土體沉降和側移的變化規(guī)律。邵軍義[10]應用堆載作用下計算天然地基側向位移的“擬合曲線法”及基于文克爾假定和樁土變形協調條件導出了均質地基中軸力與側向土壓力作用下樁身側向位移計算公式，分析了樁身內力與邊界條件的關系。欒茂田等[11]分析了地面堆載作用下處于被動狀態(tài)下的樁及樁側土的反應，基于樁和土的變形協調條件，確定了樁側土壓力表達式，建立了樁身撓曲的控制微分方程，聯合采用非線性?關系曲線與有限差分法求解。楊敏等[12]在?曲線法[13]和Poulos彈性理論法[14]的基礎上，提出一種能夠考慮兩者優(yōu)點的耦合算法。梁發(fā)云等[15]采用室內模型試驗研究軸向受荷樁在土體側移作用下的承載和變形特性，分析了土體側移、樁頂軸向荷載以及群樁效應等對樁基性狀的影響。以上研究主要針對均質地基上堆載對側向樁體的影響開展有限元分析[5?9]和解析求解[10?14]，室內外試驗[15]較少開展，特別是樁體復合地基上堆載時側向約束樁受力特性尚不清楚，關于這方面研究少見報道，制約了“側向約束樁?復合地基”的設計與推廣應用。為此，本文作者采用模型試驗，研究樁體復合地基受壓過程中側向約束樁工程特性，以指導“側向約束樁?復合地基”設計與監(jiān)控。

1 模型實驗概況

本次模型試驗在長度×寬度×高度為2.5 m× 1.5 m×1.5 m的鋼筋混凝土模型槽內進行。圖1所示為槽內側向約束樁(端承樁)及復合地基模型樁(摩擦樁)布置，表1所示為模型樁參數。側向約束樁采用長度為120 cm、邊長為5 cm的方形水泥砂漿樁，B樁距離A樁10 cm，C樁距離A樁20 cm，該尺寸主要由實驗的可行性和相似性確定。

(a) 平面布置圖；(b) Z6?Z3?A剖面示意圖

試驗前，先預制模型樁并在水槽中養(yǎng)護1月，采用凹槽法[16]在樁兩側對稱粘貼應變片(型號為B× 120?80AA，電阻為(120.8±0.5) Ω，柵長×柵寬為80 mm×3 mm，靈敏系數為2.06)。A，B和C這3個樁的應變片與土頂面距離均為40，150，260，370，480，590，700，810和920 mm，用歐姆表或萬用表逐個檢查，采用簡支梁法測試模型樁的彈性模量。在A樁的迎土面用雙面膠固定土壓力盒(丹東市三達測試儀器廠生產，型號為DYB?2，量程為 0.1 MPa)。10個壓力盒與土頂面距離分別為0，110，220，330，440，550，660，770，880和990 mm。

表1 模型樁參數

注：1) B樁距離A樁10 cm(即2)，C樁距離A樁20 cm(即4)；2) 模型樁彈性模量采用簡支梁法標定；3) A，B和C樁埋入土頂面以下長度均用表示。

模型土由過篩后室內存放6 a的干燥紅黏土與砂土等質量比拌和、自重填筑而成。模型土含水率為2.5%，密度為1.26 g/cm3，最大粒徑為5 mm，不均勻系數u=5.36，曲率系數c=1.39，級配良好。圖2所示為模型土級配曲線，填土厚度為1 m。填土前，先把各樁在模型槽內的分布位置按圖1(a)確定好，每填筑20 cm校準樁體垂直度和平面位置。填筑完成后，靜置近1月，讓模型土自重沉降。

整個試驗由千斤頂加載，通過標準砝碼堆載提供反力。采用TDS?530(配有130個通道)及其配套的電腦軟件采集各應變片和壓力盒的應變。試驗參照文獻[17]中規(guī)范的附錄B進行，從0 kN開始，每級壓力增量為10 kN，最大壓力為120 kN，完成1次加載過程。

圖2 模型土級配曲線

2 實驗結果與分析

2.1 樁體復合地基壓力?沉降曲線特征

圖3所示為樁體復合地基壓力?沉降曲線。從圖3可見：受壓100 kN(相對變形達到0.09)之前，樁體復合地基沉降隨壓力線性增長，按文獻[17]中規(guī)范[17]建議的相對變形值0.015確定的承載力特征值約為 30 kN。實驗前，在垂直于承壓板4邊方向撒粉筆灰，觀測到距離板邊緣10 cm處有裂紋，說明該樁體復合地基受壓后整體向下刺入、產生下沉盆。其原因是模型土為自重密實填土，呈松散狀，樁體復合地基在受壓過程中，模型土不斷壓密，壓力主要由模型土承擔，樁體復合地基表現出填土地基特性。受壓100 kN后，沉降緩慢增加，?曲線呈下凹型，具有明顯的拐 點。其原因是樁間土受壓而足夠密實，4根長度為 800 mm的角樁樁體作用陡增，樁底模型土(初始厚度200 mm)不斷壓縮，下沉得到約束?；貜椙€與側向約束樁樁頂側移回彈曲線類似[1]，高荷載階段的變形主要為塑性變形，只有卸載到最后 1~2 級時才出現彈性變形。

1—壓縮曲線；2—回彈曲線。

2.2 樁側土壓力隨深度變化規(guī)律

根據TDS?530接收的應變和壓力盒的標定方程計算樁側土壓力。圖4所示為樁體復合地基加壓過程中，側向約束樁A在偶數級荷載(指圖3中樁體復合地基承受的偶數級荷載，下同)作用下樁側土壓力與離土頂面距離的變化曲線。由圖4可見：

加載壓力/kN: 1—20；2—40；3—60；4—80；5—100；6—120。

1) 在荷載增加過程中，樁側土壓力在地表處恒定為0，0.10(為土面以下樁長)處土壓力增長率很小，樁底0.99處土壓力增長率較小，樁身中部土壓力增長率很大，說明側向約束樁中部對樁體復合地基加載產生的側向土壓力非常敏感。

2) 在荷載作用下，側向約束樁的樁側土壓力均沿與土頂面距離先增大、后減小，有1個最大值，峰值出現在0.22~0.33處。側移沿樁身變化曲線也有峰值，位置在0.40處[1]，不同點是側移在地面處隨荷載增大而增大，樁底處恒定為0 kPa。說明側向約束樁中上部0.22~0.40處是質量控制的重點部位。

2.3 樁身軸力隨深度、間距和位置變化規(guī)律

電阻應變片與其粘貼模型樁單元產生的應變相同。根據TDS?530接收的應變和經標定得到的樁身彈性模量計算樁身軸力(壓應力為正)。圖5所示為在復合地基上進行加載時，側向樁體A，B和C在偶數級荷載下樁身軸力隨與土頂面距離變化曲線。從圖5可見：

1) 在加載過程中，側向約束樁體的?曲線呈現傾斜的“S”形態(tài)，樁身上部受拉、下部受壓，存在拉力(負軸力)峰值與壓力(正軸力)峰值，與鄰近堆載作用下排樁[7]的?曲線類似；峰值拉力出現在離地面0.15處且位置保持恒定；峰值壓力出現在離土頂0.81~ 0.92處且位置保持恒定，壓力和峰值壓力均隨荷載增大而增大。當荷載達到圖3中?曲線拐點荷載100 kN時，壓力和峰值壓力增長緩慢，說明加載到樁體作用足夠發(fā)揮時，樁體抑制了側向約束樁軸力的增大。

2) 樁身平面位置和間距對軸力產生顯著影響。在荷載作用下，B樁壓力(包括峰值壓力)最大，C樁的次之，A樁的最??；B樁的軸力零點埋置深度變化范圍(0.26~0.46)最大，C樁的次之(0.18~0.34)，A樁的最小(0.15~0.30)，說明間距小的邊樁的壓力(包括峰值壓力)和軸力零點埋置深度變化范圍最大，間距大的邊樁變化范圍次之，中樁的最小。中樁A的受壓段(下部)出現臺階和第2峰值，而邊樁只有1個峰值。間距大的邊樁C的拉力和峰值拉力隨荷載增大而增大，而中樁A及間距小的邊樁B的拉力和峰值拉力最大值有1個臨界荷載，超過該臨界荷載，其拉力和峰值拉力反而減小，這是樁間相互作用所致。

(a) A樁；(b) B樁；(c) C樁

2.4 樁側摩阻力隨深度、間距和位置變化規(guī)律

樁側平均摩阻力根據下式計算：

式中：為計算位置的平均摩阻力(kPa)；為樁段頂截面軸力減去底截面軸力之差(kN)；為樁身量測截面之間樁側表面積(m2)。圖6所示為側向約束樁A，B和C在偶數級荷載下樁側摩阻力隨與土頂面距離變化曲線。由圖6可見：

1) 在荷載作用下，各樁的?曲線整體上呈傾斜的“C”形，上段出現正摩阻力、下段出現負摩阻力，離土頂面0.15處是中性點，中性點與復合地基樁體長度范圍內均出現負摩阻力，峰值負摩阻力出現在離土頂面0.70附近；隨著荷載加大，正負摩阻力均趨向于增大。

2) 樁身平面位置和間距對摩阻力產生顯著影響。各級荷載作用下，與樁身軸力類似，B樁的負摩阻力峰值最大，C樁的次之，A樁的最小。這說明間距小的邊樁的負摩阻力峰值最大，間距大的邊樁次之，中樁的最小。

(a) A樁；(b) B樁；(c) C樁

2.5 樁身彎矩隨深度、間距和位置變化規(guī)律

圖7所示為在復合地基上加載時，側向約束樁A，B和C在偶數級荷載下樁身彎矩隨與土頂面距離的變化曲線。由圖7可見：

1) 在荷載作用下，樁身彎矩均沿深度先增大、后減小，有1~2個峰值，上部峰值出現在離土頂0.37附近，下部峰值出現在離土頂0.59~0.7附近，與均質土體側移作用下既有軸向受荷樁的樁身彎矩曲線有1個峰值[15]不完全相同，這為側向約束樁的設計提供了依據。

2) 隨著荷載增大，樁身彎矩均增大；荷載達到圖3中?曲線拐點荷載100 kN時，彎矩增長緩慢，說明加載到樁體作用足夠發(fā)揮時，樁體抑制了側向約束樁彎矩的增長。

3) 樁身平面位置和間距對彎矩產生顯著影響。荷載達到圖3中?曲線拐點荷載100 kN之前，A樁的彎矩最大，C樁的次之，B樁的最小，說明中樁彎矩最大，間距大的邊樁次之，間距小的邊樁最??；荷載超過拐點荷載100 kN之后，C樁的彎矩最大，A樁的次之，B樁的最小，說明間距大的邊樁彎矩最大，中樁的次之，間距小的邊樁最小。另外，間距大的邊樁的?曲線有1個峰值，中樁和間距小的邊樁的?曲線有2個峰值。

(a) A樁；(b) B樁；(c) C樁

3 結論

1) 側向約束樁中部土壓力非常敏感。在加載過程中，樁側土壓力在地表處恒定為0，0.11處增長率很小，樁底處增長率較小，樁身中部增長率很大；在每級荷載作用下，樁側土壓力均沿深度先增大、后減小，峰值在離土頂面0.22~0.33處。

2) 在加載過程中，側向約束樁體的軸力?深度曲線呈現傾斜的“S”形態(tài)，樁身上部受拉、下部受壓，存在峰值拉力與峰值壓力，峰值拉力出現在離地面0.15處且位置保持恒定，峰值壓力出現在離土頂0.81~0.92處且位置保持恒定；壓力和峰值壓力均隨荷載增大而增大，荷載達到復合地基?曲線拐點荷載時，壓力和峰值壓力增大緩慢。

3) 在荷載作用下，各樁的摩阻力?深度曲線整體上呈傾斜的“C”形，上段出現正摩阻力、下段出現負摩阻力，離土頂面0.15處是中性點，中性點與復合地基樁體長度范圍內均出現負摩阻力，峰值負摩阻力出現在離土頂面0.7附近；隨著荷載加大，正負摩阻力均趨向于增大。

4) 在荷載作用下，樁身彎矩均沿深度先增大、后減小，有1~2個峰值：上部峰值出現在離土頂0.38附近，下部峰值出現在離土頂0.59~0.70附近。隨著荷載增大，樁身彎矩均增大；荷載達到復合地基?曲線拐點荷載時，彎矩增大緩慢。

5) 樁身平面位置和間距對軸力、摩阻力和彎矩產生顯著影響。在荷載作用下，間距小的邊樁的正軸力(包括峰值)和軸力零點埋置深度變化范圍及負摩阻力峰值最大，間距大的邊樁次之，中樁的最小。中樁的受壓段(下部)出現臺階和第2峰值，而邊樁只有1個峰值。間距大的邊樁的拉力和峰值拉力隨荷載增大而增大，而中樁及間距小的邊樁拉力和峰值拉力最大值有1個臨界荷載，超過該臨界荷載，其拉力和峰值拉力反而減小。荷載達到復合地基?曲線拐點荷載之前，在各級荷載作用下，中樁彎矩最大，間距大的邊樁次之，間距小的邊樁最小。荷載超過該拐點荷載之后，間距大的邊樁彎矩最大，中樁的次之，間距小的邊樁彎矩最小。另外，間距大的邊樁的?曲線有1個峰值，中樁和間距小的邊樁的?曲線有2個峰值。

參考文獻：

[1] 周德泉, 顏超, 羅衛(wèi)華. 復合樁基重復加卸載過程中側向約束樁變位規(guī)律試驗研究[J]. 巖土力學, 2015, 36(10): 2780?2786. ZHOU Dequan, YAN Chao, LUO Weihua. An experimental study of deformation of laterally constraint pile of composite pile foundation during repetitive loading/unloading[J]. Rock and Soil Mechanics, 2015, 36(10): 2780?2786.

[2] 姚裕春, 魏永幸, 袁碧玉. 高速鐵路斜坡路堤變形控制探討[J]. 鐵道工程學報, 2014, 31(5): 16?21. YAO Yuchun, WEI Yongxing, YUAN Biyu. Exploration on the deformation and control of embankment constructed on slope foundation for high-speed railways[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2014, 31(5): 16?21.

[3] 周德泉, 劉宏利, 張可能. 三元和四元復合地基工程特性的對比試驗研究[J]. 建筑結構學報, 2004, 25(5): 124?129. ZHOU Dequan, LIU Hongli, ZHANG Keneng. Experimental comparison study on behavior of three and four-element composite foundation[J]. Journal of Building Structures, 2004, 25(5): 124?129.

[4] 劉漢龍, 趙明華. 地基處理研究進展[J]. 土木工程學報, 2016, 49(1): 96?115. LIU Hanlong, ZHAO Minghua. Review of ground improvement technical and its application in China[J]. China Civil Engineering Journal, 2016, 49(1): 96?115.

[5] 謝耀峰, 王云球. 碼頭樁基負摩擦力的模型試驗研究[J]. 建筑結構, 2004, 34(12): 29?30. XIE Yaofeng, WANG Yunqiu. Modeled study on negative skin friction of port engineering piles[J]. Building Structure, 2004, 34(12): 29?30.

[6] 王凱敏, 王建華, 陳錦劍, 等. 大面積堆載作用下飽和土中的樁基工作性狀[J]. 上海交通大學學報, 2006, 40(12): 2130?2133. WANG Kaimin, WANG Jianhua, CHEN Jinjian, et al. The behavior of piles in saturated soil under surcharge loads[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2006, 40(12): 2130?2133.

[7] 屠毓敏, 王建江. 鄰近堆載作用下排樁負摩擦力特性研究[J]. 巖土力學, 2007, 28(12): 2652?2656. TU Yumin, WANG Jianjiang. Study on negative friction characteristic of row piles subjected to surcharge nearby[J]. Rock and Soil Mechanics, 2007, 28(12): 2652?2656.

[8] 屠毓敏, 俞亞南. 被動排樁彎曲性狀的三維有限元分析[J]. 巖土力學, 2008, 29(2): 342?346. TU Yumin, YU Yanan. 3D finite element analysis of bending characteristics of passive row piles[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(2): 342?346.

[9] 楊敏, 周洪波, 朱碧堂. 長期重復荷載作用下土體與鄰近樁基相互作用研究[J]. 巖土力學, 2007, 28(6): 1083?1090. YANG Min, ZHOU Hongbo, ZHU Bitang. Study on soil-pile interaction subjected to long-term repeated surcharge loads[J]. Rock and Soil Mechanics, 2007, 28(6): 1083?1090.

[10] 邵軍義. 堆載下軟土地基中樁的側移及內力分析[J]. 工業(yè)建筑, 2002, 32(8): 29?31. SHAO Junyi. Side displacement of pile and its internal force analysis in soft clay foundation[J]. Industrial Construction, 2002, 32(8): 29?31.

[11] 欒茂田, 韓麗娟, 年廷凱, 等. 被動樁?土相互作用的簡化分析[J]. 防災減災工程學報, 2004, 24(4): 370?374. LUAN Maotian, HAN Lijuan, NIAN Tingkai, et al. A simplified analysis of interaction of soils and pile in passive state[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2004, 24(4): 370?374.

[12] 楊敏, 周洪波. 承受側向土體位移樁基的一種耦合算法[J]. 巖石力學與工程學報, 2005, 24(24): 4491?4497. YANG Min, ZHOU Hongbo. A coupling analytical solution of piles subjected to lateral soil movements[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005, 24(24): 4491?4497.

[13] REESE L C, COX W R, KOOP F D. Analysis of laterly loaded piles in sand[C]// Proceedings of the 6th Annual Offshore Technology Conference. Houston, Texas, 1974: 473?483.

[14] POULOS H G, DAVIS E H. Pile foundation analysis and design[M]. New York: John Wiley and Sons Inc, 1980: 311?322.

[15] 梁發(fā)云, 姚國圣, 陳海兵, 等. 土體側移作用下既有軸向受荷樁性狀的試驗研究[J]. 巖土工程學報, 2010, 32(10): 1603?1609. LIANG Fayun, YAO Guosheng, CHEN Haibing, et al. Model tests on behavior of axially loaded piles subjected to lateral soil movement[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2010, 32(10): 1603?1609.

[16] 周德泉, 陳坤, 趙明華, 等. 室內模型實驗中低強度樁側應變片粘貼技術與應用[J]. 實驗力學, 2009, 24(6): 558?562. ZHOU Dequan, CHEN Kun, ZHAO Minghua, et al. Technique and application of strain gauge pasted on low strength model pile in indoor model experiment[J]. Journal of Experimental Mechanics, 2009, 24(6): 558?562.

[17] JGJ 79—2012, 建筑地基處理技術規(guī)范[S]. JGJ 79—2012, Technical code for ground treatment of buildings[S].

(編輯 陳燦華)

Experimental study of mechanical characteristics of laterally constraint pile of pile composite foundation during loading

ZHOU Dequan1, 2, YAN Chao1, 3, LIU Hongli1

(1. School of Civil Engineering and Architecture, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China;2. Collaborative Innovation Centre of Disaster Prevention and Environmental Restoration Technology for Geotechnical Engineering Construction, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China;3. Hubei Provincial Road & Bridge Co. Ltd., Wuhan 430000, China)

Mechanical characteristics of laterally constraint pile of pile composite foundation during loading on pile composite foundation were studied by experiment. The results show as follows: during loading on pile composite foundation, soil pressure of pile side increases first and decreases later and shows peak along the depth. The peak value increases rapidly with the increase of loading, the position of the peak value is at 0.22?0.33(indicates pile length from the ground). Axial force? depthcurves look like a tilted “S” shape, the upper part of the pile is subjected to tension and the lower part is under pressure, position of the tension peak value is at 0.15, position of the pressure peak value is at 0.81?0.92. Frictional resistance? depthcurves look like a tilted “C” shape as a whole, the upper part of the pile appears positive friction and the lower part appears negative friction, the neutral point is at 0.18, position of the negative friction peak value is at 0.7. Bending momentincreases first and decreases later and shows one or two peaks along the depth,position of the upper peak value is at 0.37, position of the lower peak value is at 0.59?0.70. For the positive axial force (including peak value) and the variation range of the axial force zero burying depth and the negative friction peak value, side pile with small spacing is the biggest, side pile with large spacing is the second and middle pile is the least. Before the load reaches the inflection point of the composite foundation?curve, middle pile has the largest bending moment, side pile with large spacing has the second and side pile with small spacing has the least. Beyond the inflection point load, side pile with large spacing has the largest bending moment, the middle pile has the second and side pile with small spacing has the least. The?curve of side pile with large spacing has one peak value, middle pile or side pile with small spacing has two peak values.

pile composite foundation; loading; lateral constraint pile

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.11.023

U416.1+4

A

1672?7207(2016)11?3784?08

2016?03?12；

2016?05?18

國家自然科學基金資助項目(51378083，50978036)；湖南省交通運輸廳資助項目(201304)；國家級大學生創(chuàng)新實驗資助項目(201610536004)；長沙理工大學土木工程優(yōu)勢特色重點學科創(chuàng)新性資助項目(2016-1) (Projects(51378083, 50978036) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(201304) supported by the Department of Transportation of Hunan Province; Project(201610536004) supported by the National College Students Innovation Experiment; Project(2016-1) supported by the Key Innovative Advantage Subject of Civil Engineering in Changsha University of Science and Technology)

劉宏利，碩士，副教授，從事地基基礎、路基工程研究；E-mail: 742926438@qq.com