潘 騰, 陳 力, 方 秦, 張亞棟, 潘 璐

(解放軍理工大學(xué) 爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210007)

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鋼筋混凝土梁氣囊擬靜力加載數(shù)值試驗(yàn)分析

潘 騰, 陳 力, 方 秦, 張亞棟, 潘 璐

(解放軍理工大學(xué) 爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210007)

基于目前流行的氣囊技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種適用于梁構(gòu)件的氣囊均布加載擬靜力試驗(yàn)裝置?；贏BAQUS軟件平臺(tái)fluid cavity功能，建立了該實(shí)驗(yàn)裝置的精細(xì)化有限元分析模型；計(jì)算分析了氣囊的均布加載效果和傳力特性，并將分析結(jié)果與傳統(tǒng)四點(diǎn)彎加載和理想均布加載進(jìn)行比較，驗(yàn)證了氣囊均布加載的可行性。通過(guò)數(shù)值模型試驗(yàn)討論了影響氣囊加載試驗(yàn)方法的關(guān)鍵影響因素。結(jié)果表明，針對(duì)鋼筋混凝土梁等非彈性構(gòu)件進(jìn)行全過(guò)程加載試驗(yàn)，傳統(tǒng)四點(diǎn)彎加載方法誤差較大，量測(cè)結(jié)果也不能通過(guò)簡(jiǎn)單的撓度修正系數(shù)進(jìn)行修正。氣囊加載技術(shù)能夠較好地模擬構(gòu)件全過(guò)程均布加載，但應(yīng)通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)確定適宜的氣囊材料參數(shù)和約束邊界。

均布加載; 氣囊; 鋼筋混凝土梁; 四點(diǎn)彎加載

0 引 言

當(dāng)今社會(huì)，由于燃?xì)獗?、恐怖炸彈爆炸等偶然性爆炸?zāi)害頻繁發(fā)生，工程結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的安全問(wèn)題越來(lái)越受到重視,尤其是梁、板、柱等主要受力構(gòu)件，其在爆炸荷載作用下的響應(yīng)一直是學(xué)術(shù)界的熱門(mén)課題[1-7]。由于實(shí)驗(yàn)?zāi)M爆炸荷載難度大、費(fèi)用高，人們通常將爆炸荷載簡(jiǎn)化為等效靜荷載作用于結(jié)構(gòu)構(gòu)件上進(jìn)行擬靜力加載試驗(yàn)。當(dāng)爆炸比例爆距較大時(shí)，構(gòu)件上的爆炸荷載通常可以認(rèn)為是均布加載[1]，如何更準(zhǔn)確地在結(jié)構(gòu)構(gòu)件擬靜力試驗(yàn)中模擬均布加載一直是實(shí)驗(yàn)技術(shù)領(lǐng)域亟待解決的重要問(wèn)題。

目前,結(jié)構(gòu)擬靜力試驗(yàn)所采用的均布加載方法基本可分為三大類[2-7]，即重物堆載法、作動(dòng)器分配梁加載法和氣囊加載法。重物堆載法雖然能夠一定程度模擬均布荷載，但是加載荷載小，試驗(yàn)靈活性不足，無(wú)法實(shí)時(shí)控制加、卸載，難以采集到構(gòu)件荷載-撓度全曲線。而作動(dòng)器分配梁加載法一般是兩點(diǎn)或多點(diǎn)加載，雖能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)加、卸載控制，但由于分配節(jié)點(diǎn)數(shù)量有限，與實(shí)際情況存在一定誤差;其次，由于構(gòu)件受荷載作用后會(huì)產(chǎn)生變形，易導(dǎo)致分配節(jié)點(diǎn)與構(gòu)件脫開(kāi)，從而無(wú)法保證實(shí)驗(yàn)全程均布加載。氣囊加載法是最近幾年較熱門(mén)的均布加載方法，即把氣囊作為分配力媒介；由于氣囊剛度低，能夠很好地解決構(gòu)件變形后的荷載均布問(wèn)題。Chen等[8]采用重錘撞擊約束氣囊，實(shí)現(xiàn)對(duì)雙層多拱板施加均布動(dòng)荷載；Wang等[9]則將促動(dòng)器作用于鋼板約束氣囊，實(shí)現(xiàn)了水箱上壁的均布靜力加載；陳帥等[10]通過(guò)理論分析，證明了氣囊能較好對(duì)機(jī)翼施加均布荷載；王琦等[11]則通過(guò)液壓油缸及柔性橡膠研制出一種柔性均布?jí)毫虞d裝置，真實(shí)模擬了深部巖土應(yīng)力邊界條件。

然而,目前的氣囊加載方法主要針對(duì)平板結(jié)構(gòu)，不適用于梁、柱等主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件，且其與理想均布加載的誤差尚不清楚，適用條件和關(guān)鍵影響因素也尚待進(jìn)一步研究。本文提出了一種梁構(gòu)件氣囊均布加載試驗(yàn)裝置，建立了精細(xì)化有限元分析模型，驗(yàn)證了氣囊的均布加載效果和傳力性能，討論了影響氣囊加載試驗(yàn)方法的關(guān)鍵影響參數(shù)。

1 梁構(gòu)件氣囊均布加載試驗(yàn)系統(tǒng)

本文建立的梁構(gòu)件氣囊均布加載試驗(yàn)系統(tǒng)主要由多通道電液伺服加載系統(tǒng)、大型門(mén)式反力架、分配梁、氣囊和PC板氣囊擋板組成。

如圖1所示，該加載系統(tǒng)通過(guò)安裝在反力架大梁上的液壓伺服作動(dòng)器產(chǎn)生壓力作用于分配梁上，繼而傳遞給大剛度工字鋼梁；工字鋼梁將作用力傳遞給氣囊，氣囊再將力均布分配于梁構(gòu)件上，從而實(shí)現(xiàn)均布加載的目的。具體傳力路徑為：作動(dòng)器-分配梁-工字鋼-氣囊-試件。系統(tǒng)采用透明高強(qiáng)PC板作為氣囊均布加載系統(tǒng)的圍護(hù)裝置，實(shí)現(xiàn)構(gòu)件破壞形態(tài)的實(shí)時(shí)觀測(cè)并保證安全。

圖1 梁構(gòu)件氣囊均布加載試驗(yàn)系統(tǒng)

2 有限元模型建立

氣囊選用橡膠材質(zhì)，選用各向同性、不可壓縮的超彈性材料模型來(lái)模擬。采用Mooney-Rivlin形式表示其應(yīng)變勢(shì)能，如下式所示：

(1)

剪切模量是橡膠元件設(shè)計(jì)的最基本參數(shù)，其與橡膠的硬度和成分有關(guān)。小應(yīng)變情況下，彈性模量E0、剪切模量μ0和材料常數(shù)C10、C01有如下關(guān)系：

(2)

根據(jù)IRHD硬度H與彈性模量E0的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以擬合出兩者的關(guān)系：

lgE0=0.019 8H-0.543 2

(3)

從而確定硬度與C10+C01的關(guān)系。相關(guān)的研究結(jié)果表明：即使C10/C01不同，橡膠在小變形情況下的靜力特性差別也很小，且線性度很高。本文模型選用的橡膠材料參數(shù)密度ρ=1 000 kg/m3；C10、C01分別取3 200、800 MPa。

基于ABAQUS平臺(tái)建立橡膠氣囊殼體模型，氣囊內(nèi)部設(shè)置為空腔，通用氣體常數(shù)為8.314。采用關(guān)鍵字*Fluid cavity描述空腔，特定環(huán)境壓力為101.36 kPa，理想氣體相對(duì)分子質(zhì)量為0.044。通過(guò)在氣囊四周施加法向位移約束模擬氣囊四周的PC板圍護(hù)。為準(zhǔn)確模擬梁構(gòu)件的簡(jiǎn)支約束條件，分別在兩端設(shè)置小墊塊。采用通用接觸關(guān)鍵字*General Contact來(lái)模擬氣囊與構(gòu)件、構(gòu)件與支座墊塊之間的接觸。

為簡(jiǎn)化有限元模型，減少計(jì)算量，本文近似在氣囊頂面加壓模擬工字鋼梁傳遞過(guò)來(lái)的壓力。通過(guò)ABAQUS/Standard求解器求解。梁構(gòu)件氣囊均布加載裝置有限元模型如圖2所示，氣囊殼體采用四結(jié)點(diǎn)減縮積分殼單元(S4R)離散，單元尺寸50 mm×50 mm。

圖2 梁構(gòu)件氣囊均布加載裝置有限元模型

3 數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 加載方式

采用氣囊加載的目的是施加結(jié)構(gòu)所需的均布荷載。因而可以采用“待驗(yàn)證加載系統(tǒng)實(shí)施加載下的測(cè)試響應(yīng)與理想荷載作用下所達(dá)到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)(目標(biāo)響應(yīng))之間的偏差分析”驗(yàn)證其可行性。借助已建立的氣囊加載有限元模型進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，記錄加載過(guò)程中各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變、應(yīng)力、位移等參數(shù)，并將其與理想均布加載構(gòu)件的數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，從而確定該加載系統(tǒng)的可行性。

本文分別選用兩種試件進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，一種為彈性梁；另一種為鋼筋混凝土梁。分別計(jì)算其在理想均布加載、氣囊加載、分配梁四點(diǎn)彎加載情況下的受力響應(yīng)。如圖3所示，圖(a)表示在梁表面施加理想均布荷載；圖(b)表示四點(diǎn)彎曲加載，基于跨中彎矩相同，計(jì)算得出在距離梁端0.7 m處施加線荷載；圖(c)表示采用氣囊均布加載，外荷載q與1#梁相同。

圖3 3種加載方式示意圖(mm)

3.2 彈性梁的驗(yàn)證

彈性實(shí)體梁的尺寸如圖4所示，彈性模量Es=200 GPa，泊松比ν=0.3，密度7 800 kg/m3。彈性梁選取三維實(shí)體8節(jié)點(diǎn)減縮積分單元C3D8R離散，單元尺寸為50 mm×50 mm，共離散了800個(gè)單元。

圖4 鋼梁尺寸示意圖(mm)

計(jì)算得出的彈性梁跨中彎矩-撓度曲線和相同支反力時(shí)的整體變形如圖5所示。其中：h為梁截面高度；l為梁的跨度；M為跨中截面彎矩；d為梁各點(diǎn)位移；x為沿梁長(zhǎng)度方向的距離。

圖5 彈性梁在3種加載方式作用下的響應(yīng)比較

可以定義撓度修正系數(shù)為等效荷載代替理想均布荷載時(shí)產(chǎn)生撓度的比值。從圖5(a)可以看出，氣囊加載情況下彈性梁跨中彎矩-撓度曲線與理想均布加載曲線完全重合，四點(diǎn)彎加載情況下的撓度修正系數(shù)是0.91。從圖5(b)可以看出，在支反力同為340 kN時(shí)，氣囊加載情況下彈性梁沿跨度的撓度曲線與理想均布加載曲線完全重合，而四點(diǎn)彎加載情況下的跨中撓度比理想均布荷載情況大14%。

支反力為340 kN時(shí)的彈性梁Mises應(yīng)力云圖如圖6所示。從圖中可以看出，氣囊加載情況下彈性梁內(nèi)部的應(yīng)力分布更加接近于理想均布荷載加載情況。

圖6 彈性梁在3種加載方式下的Mises應(yīng)力比較

3.3 鋼筋混凝土梁

鋼筋混凝土梁的結(jié)構(gòu)配筋如圖7所示，選用損傷塑性模型模擬混凝土，單元?jiǎng)澐智闆r與彈性梁相同。鋼筋采用Mises彈塑性模型，用埋入混凝土中的二維三節(jié)點(diǎn)桿雜交單元T3D2H離散，鋼筋單元尺寸大小為50 mm?；炷恋目箟簭?qiáng)度f(wàn)c=35 MPa，彈性模量Es=200 GPa；鋼筋屈服強(qiáng)度為400 MPa，極限強(qiáng)度為1 GPa。計(jì)算得出的鋼筋混凝土梁跨中截面彎矩-撓度曲線、支反力-跨中撓度曲線、相同支反力時(shí)的整體變形如圖8所示。其中：Ms為截面屈服彎矩;RFs為彈性抗力極限。

圖7 鋼筋混凝土梁的結(jié)構(gòu)配筋圖

從圖8(a)可以看出，3種加載情況下鋼筋混凝土梁跨中截面彎矩-撓度曲線相差不多。從圖8(b)可以看出，氣囊加載情況下梁跨中彎矩-撓度曲線與理想均布加載曲線完全重合，而四點(diǎn)彎加載情況與理想均布加載情況曲線有明顯差別。四點(diǎn)彎加載不能準(zhǔn)確量測(cè)鋼筋混凝土梁在均布荷載作用下的抗力。從圖8(c)可以看出，在支反力同為124 kN時(shí)，氣囊加載情況下梁沿跨度的撓度曲線與理想均布加載曲線完全重合；而四點(diǎn)彎加載情況下的跨中撓度比理想均布荷載情況大37%，且誤差隨著鋼筋混凝土梁變形的增加而不斷增大，不能通過(guò)簡(jiǎn)單的撓度修正系數(shù)進(jìn)行修正。

圖8 鋼筋混凝土梁在3種加載方式作用下的響應(yīng)比較

支反力相同時(shí),鋼筋混凝土梁Mises應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變、鋼筋等效塑性應(yīng)變分布如圖9所示。從圖中可以看出，氣囊加載情況下鋼筋混凝土梁內(nèi)部的應(yīng)力和損傷分布更加接近于理想均布荷載加載情況。

圖9 鋼筋混凝土梁在3種加載方式下應(yīng)力和應(yīng)變分布比較

4 氣囊加載方式的關(guān)鍵影響因素

4.1 氣囊圍護(hù)

氣囊圍護(hù)能對(duì)氣囊提供邊界約束，提高氣囊的極限加載能力。由圖10可以看出，計(jì)算的氣囊在無(wú)圍護(hù)約束時(shí)加載能力很??；采用雙面圍護(hù)約束時(shí)氣囊加載能力明顯增加，但仍遠(yuǎn)小于采用四面圍護(hù)邊界的氣囊加載能力。是否采用氣囊圍護(hù)約束，以及采用何種形式的圍護(hù)約束需根據(jù)具體荷載情況來(lái)確定。

圖10 彈性梁在不同氣囊圍護(hù)條件下抗力-撓度曲線

4.2 橡膠材料參數(shù)

橡膠材料硬度與C10和C01有直接關(guān)系。選取4種不同C10和C01參數(shù)進(jìn)行鋼筋混凝土梁加載計(jì)算，圖11給出了采用4種橡膠材料參數(shù)計(jì)算出的鋼筋混凝土梁支反力-跨中撓度曲線。比較發(fā)現(xiàn)，在C10=32×106、C01=8×106時(shí)支反力-跨中撓度曲線與理想均布加載情況吻合最好。

圖11 不同橡膠材料參數(shù)的抗力-撓度曲線

實(shí)際上，在外荷載一定的情況下，氣囊材料的硬度與荷載均布情況有密切的關(guān)系，硬度越小，荷載分布越均勻。但是，硬度小情況下，氣囊容易損壞，加載極限低，安全性亦無(wú)法保障。所以需要根據(jù)實(shí)際荷載和構(gòu)件的特性，通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)確定適宜的氣囊硬度。

5 結(jié) 論

本文提出了一種梁構(gòu)件氣囊加載擬靜力試驗(yàn)裝置，并基于ABAQUS軟件平臺(tái)fluid cavity功能，建立了精細(xì)化氣囊加載有限元分析模型，對(duì)提出的氣囊加載方法進(jìn)行了分析和比較。具體結(jié)論如下：

(1) 不論加載構(gòu)件是彈性梁還是鋼筋混凝土梁，采用氣囊加載時(shí),其撓度均與理想均布荷載情況基本吻合。相比于四點(diǎn)彎加載，氣囊加載情況下梁內(nèi)部的應(yīng)力和損傷分布也更加接近于理想均布荷載加載情況。

(2) 對(duì)梁進(jìn)行加載時(shí)，在彈性階段，四點(diǎn)彎與理想均布荷載的撓度修正系數(shù)為0.91。而對(duì)鋼筋混凝土梁等非彈性構(gòu)件進(jìn)行全過(guò)程加載時(shí)，四點(diǎn)彎加載產(chǎn)生的跨中撓度與理想均布荷載情況相差較大，此誤差還會(huì)隨變形的增加而顯著增大，無(wú)法通過(guò)撓度修正系數(shù)進(jìn)行修正。

(3) 氣囊的約束圍護(hù)能夠明顯提高氣囊的加載能力，采用雙面圍護(hù)約束時(shí)氣囊加載能力明顯增加，但仍遠(yuǎn)小于采用四面圍護(hù)邊界的氣囊加載能力。是否采用氣囊圍護(hù)約束，以及采用何種形式的圍護(hù)約束需根據(jù)具體荷載情況來(lái)確定。

(4) 橡膠材料的硬度參數(shù)對(duì)氣囊的加載性能有顯著的影響，基于建立的精細(xì)化有限元分析模型能夠確定氣囊的適宜材料參數(shù)，為氣囊的制作提供指導(dǎo)。

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Numerical Testing Analysis of Quasi-Static Loading Using Airbag on Reinforced Concrete Beam

PANTeng,CHENLi,FANGQin,ZHANGYa-dong,PANLu

(State Key Laboratory of Disaster Prevention & Mitigation of Explosion & Impact,PLA University of Science & Technology, Nanjing 210007, China)

It is always a difficult problem for quasi-static loading test to realize uniformly distributed load during the whole process. This paper designed a quasi-static loading apparatus for beam and column components based on the currently popular airbag loading technology. A fine finite element model was established based on the fluid cavity function in ABAQUS software. The uniformly distributed load effect and force transmission characteristics of airbag were compared with those results obtained by the four point bending and ideal uniform loading method to verify the feasibility of presented apparatus. Some key influencing factors of the airbag loading method were also discussed. The results reveal that the error using the traditional four-point bending method is significant for the RC beam, and the results cannot be revised by simple deflection correction coefficient. The presented airbag loading apparatus is able to well simulate the uniformly distributed load in case that the appropriate material parameters and boundary conditions are determined by numerical tests.

uniform load; airbag; reinforced concrete beam; four point bending loading

2015-07-27

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51378016;51508565)

潘 騰(1990-)，男，福建福州人,碩士生，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法。

陳 力(1982-)，男，江蘇泰州人，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)抗爆響應(yīng)。

Tel.: 025-80825496；E-mail: chenli1360@qq.com

TU 317

A

1006-7167(2016)04-0017-05