楊磊,張孟喜,彭基敏,孫州，高昂

(1.上海大學(xué)土木工程系,上海　200072；2.上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院,上?！?00125)

半球形復(fù)合立體加筋砂土的強(qiáng)度特性及作用機(jī)理

楊磊1,張孟喜1,彭基敏2,孫州1，高昂1

(1.上海大學(xué)土木工程系,上海200072；2.上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院,上海200125)

選用橡膠作為加筋材料,通過(guò)三軸剪切試驗(yàn)對(duì)半球形復(fù)合立體加筋砂土進(jìn)行強(qiáng)度特性研究,分析了不同半球數(shù)量、圍壓下加筋砂土的強(qiáng)度特性、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和破壞形態(tài),討論了圍壓、半球數(shù)量和加筋層數(shù)對(duì)加筋砂土強(qiáng)度的影響,得到了半球加筋的作用機(jī)理.試驗(yàn)結(jié)果表明：低圍壓時(shí)加筋砂土的抗剪強(qiáng)度增幅較大；加筋效果隨著筋材層數(shù)的增加而增強(qiáng)；與水平筋相比,半球形復(fù)合體加筋對(duì)土體的約束力較大,加筋土的抗剪強(qiáng)度增幅也較大,且隨著半球數(shù)目的增加,加筋砂土的黏聚力、內(nèi)摩擦角也顯著提高.

半球形復(fù)合立體；三軸試驗(yàn)；強(qiáng)度；應(yīng)力-應(yīng)變；加筋

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,大型工程的建造速度不斷加快,這就對(duì)土體強(qiáng)度提出了更高的要求.因此,提升土體的強(qiáng)度成為目前巖土界重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題.在土中加入加筋材料來(lái)提高土體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性是工程中常用的重要手段.

丁萬(wàn)濤等[1]采用三軸試驗(yàn)對(duì)不同布筋方式的加筋膨脹土試樣進(jìn)行研究,結(jié)果表明加筋試樣的強(qiáng)度比素土試樣的強(qiáng)度高,進(jìn)行等間距布置筋材可以更充分地發(fā)揮材料的加筋作用.廖紅建等[2]對(duì)高陡邊坡滑坡體黃土進(jìn)行了強(qiáng)度特性研究,發(fā)現(xiàn)重塑土具有內(nèi)摩擦角隨著含水率的增加而減小的變形規(guī)律.趙瑩瑩等[3]通過(guò)在風(fēng)沙土中加入纖維,得到了纖維風(fēng)沙土剪應(yīng)力與剪應(yīng)變的關(guān)系式.魏松等[4]研究了等壓固結(jié)試驗(yàn)中不同應(yīng)力水平情況下粗粒料顆粒的破碎規(guī)律,認(rèn)為在等壓固結(jié)條件下顆粒的破碎率與圍壓的冪函數(shù)關(guān)系取決于材料的軟化系數(shù).劉芳等[5]針對(duì)玻璃纖維加筋土體,研究了玻璃纖維的長(zhǎng)度和摻入量、試樣的密實(shí)度和含水量等因素對(duì)加筋土強(qiáng)度的影響,結(jié)果表明圍壓越高,玻璃纖維加筋作用發(fā)揮得越早,加筋效果越差.李陳財(cái)?shù)萚6]研究了麥秸稈加筋土的強(qiáng)度特性,分析了含水率對(duì)加筋土強(qiáng)度的影響.Bagherzadeh-Khalkhali等[7]研究了粗粒土最大粒徑對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響.陳昌富等[8]利用草根作為加筋材料,分析了草根加筋土的破壞模式和土體剪切過(guò)程中草根的加筋機(jī)理.Sayeed等[9]通過(guò)大型直剪試驗(yàn)研究了三向正應(yīng)力下砂和土工布界面的剪切特性.魏紅衛(wèi)等[10]分析了筋材拉伸膜量、加筋層數(shù)和土體壓實(shí)度對(duì)加筋土體抗剪強(qiáng)度的影響.楊慶等[11]對(duì)黑山土進(jìn)行抗剪強(qiáng)度研究,發(fā)現(xiàn)膨脹土的吸附強(qiáng)度和膨脹力存在良好的線性關(guān)系.Qu等[12]分析了麥秸稈長(zhǎng)度等對(duì)加筋土抗剪強(qiáng)度的影響.張孟喜等[13-14]通過(guò)建立H-V加筋強(qiáng)度模型,采用極限平衡理論推導(dǎo)了加筋土摩擦型破壞條件的強(qiáng)度公式.

半球形復(fù)合體的加筋強(qiáng)度特性、加筋機(jī)理與傳統(tǒng)的平面加筋材料有著較大區(qū)別,基于此,本工作以橡膠為材料,通過(guò)三軸試驗(yàn)研究了平面筋、半球形復(fù)合立體加筋砂土的強(qiáng)度特性、應(yīng)力-應(yīng)變曲線和破壞形態(tài),得到了半球加筋的作用機(jī)理,以期為加筋土的研究提供參考.

1　試驗(yàn)方案

1.1試驗(yàn)材料

試驗(yàn)填料選用土樣為福建砂,該砂土的顆粒級(jí)配曲線如圖1所示.可以看出,砂土顆粒粒徑主要集中在0.25～1.00 mm.由于濕砂的結(jié)果比較離散,所以本工作選用密度為1.66 g/cm3的干砂,砂樣的基本物理參數(shù)如表1所示.

圖1　試驗(yàn)砂樣的顆粒級(jí)配曲線Fig.1　Grain size distribution curve of sand in test

表1　試驗(yàn)砂樣的物理參數(shù)Table 1　Physical parameters of sand in test

1.2試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)設(shè)備采用南京電力自動(dòng)化總廠生產(chǎn)的SJ-1A型三軸儀.該儀器主要由試驗(yàn)機(jī)、壓力室和測(cè)量系統(tǒng)組成,適用于測(cè)量細(xì)粒土和砂土的抗剪強(qiáng)度等參數(shù),其中試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)TSW-3數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行采集.

1.3試驗(yàn)工況

本試驗(yàn)的目的是研究布置半球形筋對(duì)試樣強(qiáng)度和變形的影響,并對(duì)比水平加筋土與半球形復(fù)合加筋土的強(qiáng)度.為了便于后續(xù)進(jìn)行理論分析,所有的加筋都采用軸對(duì)稱的形式.試驗(yàn)采用三軸儀的中號(hào)壓力室.試樣的直徑為6.18 cm,高13.5 cm.水平加筋取滿布筋,筋材選用厚度為1 mm的橡膠板,且在橡膠板上表面軸對(duì)稱布置直徑為1 cm的3,4或6個(gè)橡膠半球.試驗(yàn)分1層和2層兩種加筋情況,即在試樣的中部或1/3處加與試樣直徑相同的圓橡膠板.為了不擾動(dòng)筋體下方的試樣,確保試樣的密實(shí)性,只在平面筋上面布置半球形筋.半球形復(fù)合立體加筋形式如圖2所示.

圖2　半球形筋材的布置圖(cm)Fig.2　Layout of hemispherical inclusions(cm)

本工作對(duì)半球形立體加筋砂土進(jìn)行試驗(yàn),共設(shè)計(jì)了9種工況(見表2),其中每種工況的圍壓σ3分別取50,100,150和200 kPa.對(duì)于土樣、圍壓、加筋形式均相同的試樣進(jìn)行多組平行試驗(yàn).

表2　砂土的試驗(yàn)工況Table 2　Test cases of sand

2　試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比分析

圖3和4給出了不同工況下砂土的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線.可以看出,未加筋與加筋砂土的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化趨勢(shì)類似,均近似為雙曲線類型,符合加筋土摩擦型破壞的典型性特征.不同的加筋形式與未加筋時(shí)相比,砂土的偏應(yīng)力值均有所提高,但影響程度和原因卻不盡相同.當(dāng)軸向應(yīng)變小于3%時(shí),主應(yīng)力差增加速度較快,之后增加趨勢(shì)逐漸減緩,所有試樣的變形均在軸向應(yīng)變?yōu)?%～10%時(shí)突然增大,試樣破壞.

2.1.1半球加筋數(shù)量和圍壓的影響

圖3為單層加筋時(shí)半球加筋砂土的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線.可以看出：在同一圍壓作用下,隨著半球數(shù)量的增加,主應(yīng)力差逐漸增大；而不同圍壓下加筋砂土強(qiáng)度在低圍壓時(shí)增幅較大,在高圍壓時(shí)隨著加筋半球數(shù)量的增加,加筋土強(qiáng)度增幅逐漸減小,半球加筋效果不是特別明顯.這說(shuō)明,土體在低圍壓時(shí)受到的外部約束較小,變形較大,加筋土內(nèi)部筋材和土體之間相互作用也較強(qiáng),材料對(duì)土體的約束作用能夠充分發(fā)揮.

圖3　單層砂土試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3　Deviator stress-strain curves of sands for single layer

2.1.2加筋層數(shù)的影響

加筋層數(shù)對(duì)加筋砂土強(qiáng)度的影響如圖4所示.可以看出：當(dāng)σ3=150 kPa時(shí),單層水平加筋主應(yīng)力差比未加筋時(shí)增大約5%,雙層水平加筋主應(yīng)力差比未加筋時(shí)增大約10%,3個(gè)半球單層復(fù)合立體加筋主應(yīng)力差比未加筋時(shí)增大約15%,3個(gè)半球雙層復(fù)合立體加筋主應(yīng)力差比未加筋時(shí)增大約28%；4個(gè)半球和6個(gè)半球的單層復(fù)合立體加筋主應(yīng)力差比未加筋時(shí)增大接約28.2%.這說(shuō)明隨著半球數(shù)量的增加,主應(yīng)力差增幅逐漸減小.單層的4個(gè)半球復(fù)合立體加筋與雙層3個(gè)半球復(fù)合立體加筋主應(yīng)力差增幅接近,因此半球的數(shù)量對(duì)主應(yīng)力差幅度的影響較大,而增加復(fù)合立體加筋層數(shù)對(duì)砂土的加筋效果影響較為一般.

圖4　單、雙層砂土試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線(σ3=150 kPa)Fig.4　Deviator stress-strain curves of sands for simple and double-layer(σ3=150 kPa)

2.2強(qiáng)度特性

對(duì)砂土試樣進(jìn)行三軸試驗(yàn),可以獲得在不同工況下試樣破壞的峰值應(yīng)力.根據(jù)砂土試樣的試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制p-q曲線(p=(σ1+σ3)/2,q=(σ1?σ3)/2)如圖5所示.

圖5　不同加筋層數(shù)下砂土試樣的p-q曲線Fig.5　p-q curves of sands with different reinforced layers

根據(jù)三軸壓縮試驗(yàn),對(duì)p-q曲線進(jìn)行線性擬合得到回歸方程,然后計(jì)算各組試樣的抗剪強(qiáng)度參數(shù)c,φ值,從而獲得加筋砂土的強(qiáng)度參數(shù)變化值(見表3).

表3　各試驗(yàn)工況下加筋砂土的強(qiáng)度參數(shù)Table 3　Strength parameters of different reinforced sands

由表3可以看出,各工況下加筋砂土的黏聚力和內(nèi)摩擦角均比未加筋砂土高,1層水平加筋的c值比未加筋時(shí)增加了5.49 kPa,φ值增加了1.06°.對(duì)于同樣層數(shù)的半球立體加筋土,在水平加筋上布置3個(gè)半球時(shí)的黏聚力比未加筋時(shí)增加了69.31%,而內(nèi)摩擦角只增加了5.95%.因此,半球形立體加筋對(duì)砂土黏聚力的提升效果比內(nèi)摩擦角要明顯得多.

單層3個(gè)半球加筋時(shí)黏聚力比水平加筋時(shí)增加了3.07 kPa,內(nèi)摩擦角僅增加了0.86°.比較加筋層數(shù)相同的半球形立體加筋與水平加筋砂土可以看出,半球的存在使得加筋砂土的黏聚力大幅增加.將2層半球形加筋砂土進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)c值的增幅隨著半球數(shù)量的增加而快速增大.內(nèi)摩擦角的影響相對(duì)較小,半球形加筋的主要作用是提高了砂土的c值.

2.3加筋效果分析

在加筋砂土的研究中,為了更好地評(píng)價(jià)加筋后砂土強(qiáng)度的變化,通常引入加筋效果系數(shù)

式中,Rσ為加筋效果系數(shù),σ1,σ3分別為破壞時(shí)的大主應(yīng)力和小主應(yīng)力,(σ1?σ3)Rf為加筋砂土破壞時(shí)的主應(yīng)力差,(σ1?σ3)f為未加筋砂土破壞時(shí)的主應(yīng)力差.根據(jù)加筋效果計(jì)算公式得到不同工況下試樣的加筋效果系數(shù)(見表4).

表4　不同工況下砂土的加筋效果系數(shù)Table 4　Reinforcement effect coefficients of different cases

在同一加筋方式下,低圍壓時(shí)的Rσ值較大,高圍壓時(shí)的Rσ值較小,隨著圍壓的增大,其加筋效果有所降低.半球形立體加筋規(guī)律與水平加筋類似,在低圍壓時(shí)加筋的效果更好.由于低圍壓下土體的側(cè)向變形較大,豎向加筋對(duì)土體的約束力也越大,加筋效果更為明顯.

在圍壓、加筋層數(shù)相同的情況下,半球形立體加筋砂土的強(qiáng)度比水平加筋砂土有明顯提高,且隨著半球數(shù)目的增加,其加筋土的強(qiáng)度也相對(duì)提高.從表4中還可以看出,雙層立體加筋砂土的強(qiáng)度大于單層立體加筋砂土的強(qiáng)度.

2.4破壞形態(tài)

不同加筋方式的砂土試樣的破壞形態(tài)如圖6所示.可以看出,水平筋條處試樣的變形要比其他位置小得多,在其他位置則呈現(xiàn)鼓脹狀.對(duì)于水平加筋,由于上下約束條件相同,上下鼓狀基本上是對(duì)稱的；而對(duì)于單層半球形立體加筋,水平筋條上部試樣的變形比下部相對(duì)小一些,這主要是因?yàn)樵谒浇顥l上面增加了立體加筋；對(duì)于雙層的半球形立體加筋,試樣的變形形態(tài)較為均勻,這是因?yàn)榘肭虻拇嬖谠鰪?qiáng)了水平筋條上部的約束,限制了試樣的側(cè)向變形.

圖6　不同加筋砂土的破壞形態(tài)Fig.6　Failure mode of different reinforced sands

2.5作用機(jī)理分析

水平加筋主要是通過(guò)土體與筋材之間的摩擦作用來(lái)增加土體的抗剪強(qiáng)度.對(duì)于半球形加筋砂土,由于試驗(yàn)過(guò)程中半球形橡膠筋材埋設(shè)在砂土下面,半球橡膠對(duì)內(nèi)部的砂土直接產(chǎn)生阻擋作用,水平橡膠板受到法向力和水平的剪切力,這為土體提供了側(cè)向約束力.半球形筋材的受力分析如圖7所示.

圖7　半球形筋材的受力分析Fig.7　Force analysis of hemispherical reinforced material

半球形加筋側(cè)阻力σb按照J(rèn)ewell等[15]提出的整體性剪切破壞公式計(jì)算：

式中,φ為土的內(nèi)摩擦角,r為球半徑,α為σb與z軸的夾角,θ為σb在xOy面的投影與x軸的夾角,S為半球面承受側(cè)向阻力的積分域.以3個(gè)橡膠半球加筋為例進(jìn)行推導(dǎo),將側(cè)向阻力Tb等效為徑向(r0=2 cm,h=r)均布荷載?σn,即

將徑向均布荷載?σn等效為試樣高度上的?σ＇n,最后等效為整個(gè)試樣的外側(cè)圍壓增量?σ3,即

式中,n為加筋層數(shù),H為試樣高度,R為試樣半徑.

土體受到的側(cè)向約束力與半球半徑的平方、加筋層數(shù)成正比,因此與試樣高度成反比,隨著半球半徑的增大,土體受到側(cè)向約束力也隨之增大.半球?qū)θS的土體變形有約束作用,使砂土緊密連在一起,宏觀上表現(xiàn)為提高了加筋土體的似黏聚力和抗剪強(qiáng)度.

3　結(jié)論

本工作以橡膠為加筋材料,通過(guò)三軸剪切試驗(yàn)對(duì)半球形復(fù)合立體加筋砂土的強(qiáng)度特性進(jìn)行分析,研究結(jié)果表明：①各種加筋形式應(yīng)力應(yīng)變曲線均為雙曲線形式,符合加筋土摩擦型破壞的典型性特征；②立體加筋砂土強(qiáng)度增幅隨著圍壓的增大而減小,即當(dāng)側(cè)向約束力較小時(shí),立體加筋能夠充分發(fā)揮加筋砂土內(nèi)部筋材和土體之間的相互作用；③在圍壓和加筋層數(shù)相同的情況下,半球形立體加筋砂土的強(qiáng)度大于水平加筋土的強(qiáng)度,且隨著半球數(shù)目的增加,加筋效果也相對(duì)提高；④當(dāng)加筋方式改變時(shí),不論是水平加筋或立體加筋,還是立體加筋數(shù)量或?qū)訑?shù)的變化,加筋砂土黏聚力的變化都要比內(nèi)摩擦角的變化更加明顯.

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Strength property and interaction mechanism of sand reinforced with hemispherical inclusions

YANG Lei1,ZHANG Mengxi1,PENG Jimin2,SUN Zhou1,GAO Ang1
(1.Department of Civil Engineering,Shanghai University,Shanghai 200072,China；
2.Shanghai Urban Construction Design and Research Institute,Shanghai 200125,China)

A series of triaxial tests were carried out to study strength property of sand reinforced by hemispherical inclusions of rubber.The behavior of reinforced sand was studied in terms of shear strength of sand,stress-strain relation and the failure modes of specimen.Influences of confining pressures,number of hemispheres and number of reinforced layers on reinforced sand strength were discussed.The interaction mechanism between the hemispherical rubber and sand were also discussed.It was shown that shear strength is improved significantly under lower confining pressures.In addition,the reinforcing effect of hemispherical inclusions was increased with the number of reinforced layers increasing.Compared with sand reinforced with horizontal inclusions,the soil reinforced with hemispherical inclusions was bound more strongly,shear strength of reinforced soil was more improved,and the cohesion and friction angle of reinforced sand were improved more significantly with the number of hemisphere increasing.

hemispherical inclusion；triaxial test；strength；stress-strain；reinforcement

TU43

A

1007-2861(2016)05-0656-09

10.3969/j.issn.1007-2861.2015.02.019

2015-04-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41372280)

張孟喜(1963—),男,教授,博士生導(dǎo)師,博士,研究方向?yàn)樾滦屯凉ぜ咏罴夹g(shù)及地下結(jié)構(gòu). E-mail:mxzhang@i.shu.edu.cn