黃昔光,王健,李端玲,管延智

(1.北方工業(yè)大學(xué)柔性變截面輥彎成形北京市工程技術(shù)研究中心, 100144, 北京;2.北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院, 100876, 北京;3.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)理學(xué)院, 010051, 呼和浩特)

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變截面輥彎成形裝備運(yùn)動特性研究

黃昔光1,王健1,李端玲2,管延智3

(1.北方工業(yè)大學(xué)柔性變截面輥彎成形北京市工程技術(shù)研究中心, 100144, 北京;2.北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院, 100876, 北京;3.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)理學(xué)院, 010051, 呼和浩特)

針對U型變截面零件輥彎成形工藝要求,對變截面輥彎成形裝備設(shè)計(jì)方案及其運(yùn)動特性進(jìn)行了研究。給出了變截面輥彎成形機(jī)的結(jié)構(gòu)組成與工作原理、機(jī)構(gòu)模型及其運(yùn)動學(xué)方程,求解了符號形式的運(yùn)動學(xué)逆解,獲得了變截面輥彎成形機(jī)各個驅(qū)動軸的運(yùn)動特性與末端軋輥路徑的幾何特性、機(jī)床結(jié)構(gòu)參數(shù)以及加工速度之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式。采用Mathematica編程對逆運(yùn)動學(xué)進(jìn)行仿真,獲得了所有驅(qū)動軸的運(yùn)動特性仿真曲線,仿真運(yùn)動規(guī)律與成形工藝要求一致?；谠O(shè)計(jì)方案制造了變截面輥彎成形裝備,并完成了變截面輥彎成形零件的成形加工實(shí)驗(yàn)。實(shí)例仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:裝備移動關(guān)節(jié)驅(qū)動軸的運(yùn)動特性與機(jī)械結(jié)構(gòu)參數(shù)、加工速度以及軋輥成形軌跡曲線有關(guān),而轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)驅(qū)動軸的運(yùn)動特性只與軋輥運(yùn)動軌跡曲線有關(guān);新方案能夠完成板材的進(jìn)給、拉伸和折彎操作,實(shí)現(xiàn)連續(xù)的變截面輥彎成形加工,成形精度可達(dá)0.397 mm。

變截面輥彎成形;運(yùn)動特性;運(yùn)動學(xué)分析

變截面輥彎成形是在傳統(tǒng)的等截面輥彎成形基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)金屬板帶連續(xù)通過多道次串聯(lián)的變截面輥彎成形機(jī),順次輥壓彎曲成零件截面形狀沿長度方向產(chǎn)生與載荷分布相匹配的塑性成形加工方法[1]。該技術(shù)通過減少成形零件次要位置材料,同時(shí)增加關(guān)鍵位置材料,可以減輕零件結(jié)構(gòu)質(zhì)量,提高承載能力和材料利用率,降低生產(chǎn)成本[1-4]。隨著輕量化技術(shù)的廣泛應(yīng)用,變截面輥彎成形零件在航空航天、汽車、電力、高速列車、船舶以及建筑等領(lǐng)域有著十分誘人的應(yīng)用前景[5],因此變截面輥彎成形機(jī)的設(shè)計(jì)與研究將成為國內(nèi)外先進(jìn)成形技術(shù)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。

變截面輥彎成形是近年來新出現(xiàn)的綠色近凈成形技術(shù)[6]。2001年,針對建筑覆蓋件變截面型材的需求,ORTIC公司率先研制了變截面輥彎成形機(jī)[7-8]。2003年,針對汽車工業(yè)變截面零件的需求,文獻(xiàn)[1]首次提出了變截面輥彎成形的概念,即在傳統(tǒng)的定截面輥彎成形生產(chǎn)線中增加了一個道次的變截面輥彎成形機(jī)。隨后,文獻(xiàn)[2-4]開發(fā)出一種單邊變截面成形樣機(jī),通過輥壓成形獲得了一種U型變截面零件。在歐盟第6框架下的ProForm項(xiàng)目連續(xù)4年資助下,DATA M公司于2009年開發(fā)了世界上第一條變截面輥彎成形生產(chǎn)線,隨后提出了第3代變截面輥彎成形原理樣機(jī)[9]。在國內(nèi),北方工業(yè)大學(xué)先后完成了單軸、雙軸以及雙齒條變截面輥彎成形原理樣機(jī)的設(shè)計(jì)[10]及其相關(guān)理論研究[11-13]。

目前,國內(nèi)外學(xué)者對變截面輥彎成形技術(shù)的研究主要集中在成形原理[11-14]、計(jì)算機(jī)仿真與數(shù)值模擬[15]以及輔助工藝[16]等方面的研究,尚未對變截面輥彎成形加工裝備的特性進(jìn)行分析以提高零件的加工精度和效率。因此,對變截面輥彎成形機(jī)的運(yùn)動特性進(jìn)行研究具有重要理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

變截面輥彎成形技術(shù)的研究主要集中在瑞士、德國、日本以及中國等少數(shù)幾個國家,全球用于變截面輥彎成形零件的加工裝備僅有幾臺,本文對國內(nèi)首套變截面輥彎成形裝備的運(yùn)動特性進(jìn)行研究。針對U型變截面零件輥彎成形工藝的要求,提出了一種變截面輥彎成形機(jī)的設(shè)計(jì)方案,給出了變截面輥彎成形機(jī)的結(jié)構(gòu)組成、工作原理及機(jī)構(gòu)模型,求解了符號形式的運(yùn)動學(xué)逆解,分析了影響變截面輥彎成形機(jī)運(yùn)動特性的因素,建立了軋輥路徑的幾何特性、結(jié)構(gòu)參數(shù)以及加工速度與設(shè)備各個驅(qū)動軸運(yùn)動特性之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式。采用Mathematics編程對其進(jìn)行仿真,獲得了所有驅(qū)動軸的運(yùn)動特性仿真曲線。基于新方案制造了變截面輥彎成形生產(chǎn)線,實(shí)現(xiàn)了變截面輥彎成形零件的成形制造,為變截面輥彎成形裝備的研制與開發(fā)提供了新的設(shè)計(jì)方案和理論依據(jù)。

1 結(jié)構(gòu)及工作原理

變截面輥彎成形機(jī)的原理樣機(jī)及世界坐標(biāo)系如圖1所示。每個變截面輥彎成形機(jī)由對稱分布的左側(cè)和右側(cè)2個軋輥組組成,每個軋輥組主要包含2個導(dǎo)軌伺服電機(jī)、1個雙齒條單齒輪機(jī)構(gòu)、1個旋轉(zhuǎn)機(jī)架、2個軋輥伺服電機(jī)以及傳動機(jī)構(gòu)。旋轉(zhuǎn)機(jī)架上裝有軋輥驅(qū)動電機(jī)、減速器、上下軋輥軸以及2個軋輥,旋轉(zhuǎn)機(jī)架與雙齒輪單齒條機(jī)構(gòu)的齒輪固定安裝。

圖1 單道次變截面輥彎成形機(jī)的原理樣機(jī)

如圖1所示,旋轉(zhuǎn)機(jī)架作沿x向和y向的耦合運(yùn)動,理論上可以完成軋輥在平面xoy上的任意曲線軌跡運(yùn)動,結(jié)合軋輥的輪廓特征,可以完成金屬板帶的變截面成形加工。但在實(shí)際加工過程中,為避免軋輥輪廓面與零件已成形好的區(qū)域發(fā)生干涉,要求軋輥軸線時(shí)刻與成形軌跡的法線保持一致,因此旋轉(zhuǎn)機(jī)架應(yīng)具有繞z軸的轉(zhuǎn)動。

變截面輥彎成形機(jī)的工作原理是:導(dǎo)軌伺服電機(jī)通過傳動機(jī)構(gòu)驅(qū)動雙齒條單齒輪機(jī)構(gòu)和旋轉(zhuǎn)機(jī)架沿y向移動,同時(shí)繞z軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動;軋輥伺服電機(jī)通過減速機(jī)構(gòu)驅(qū)動旋轉(zhuǎn)機(jī)架的上、下軋輥軸轉(zhuǎn)動,從而驅(qū)動軋輥輥壓金屬板帶沿x軸向移動。通過多道次變截面輥彎成形機(jī)在板材xoy平面上沿x向、y向移動以及繞z軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的耦合輥壓成形,完成變截面零件曲線軌跡加工。由于在變截面輥彎成形過程中每個道次都具有完全相同的機(jī)械結(jié)構(gòu),因此整個裝備的運(yùn)動特性研究可以簡化為單道次變截面輥彎成形機(jī)的運(yùn)動特性研究。

2 運(yùn)動學(xué)分析

2.1 機(jī)構(gòu)模型及坐標(biāo)系

為方便建立變截面輥彎成形機(jī)機(jī)構(gòu)模型以及運(yùn)動學(xué)分析,作如下等效處理:①在實(shí)際加工過程中,板材與單道次軋輥的接觸為線接觸,即高副,但板材在變截面輥彎成形全過程中與連續(xù)多個道次軋輥線接觸,因此可將板材與多個道次軋輥的高副接觸等效為低副,即移動副P1;②變截面輥彎成形機(jī)相對世界坐標(biāo)系固定不動,板材在軋輥的輥壓下相對裝備沿x向移動,等效處理為板材固定不動,裝備沿x向移動,移動速度為板材進(jìn)給速度;③雙齒條單齒輪機(jī)構(gòu)能同時(shí)實(shí)現(xiàn)沿y向移動和繞z軸轉(zhuǎn)動,等效為移動副P2和轉(zhuǎn)動副R1,兩者的運(yùn)動關(guān)系與齒輪齒條的參數(shù)有關(guān),屬于機(jī)械零件設(shè)計(jì)范疇,不做深入分析;④變截面零件截面形狀與軋輥輪廓有關(guān),為分析簡便,只分析軋輥軸線在板材xoy平面的運(yùn)動軌跡,暫不考慮軋輥的輪廓曲線。根據(jù)成形機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)及工作原理獲得其機(jī)構(gòu)模型,如圖2所示。

由圖2可知,單道次變截面輥彎成形機(jī)的機(jī)構(gòu)包含板材在x方向的移動副P1、沿y向的移動副P2和一個繞z軸的轉(zhuǎn)動副R1,R2表示軋輥繞軋輥軸的轉(zhuǎn)動,為局部自由度,不影響軋輥軸線的運(yùn)動軌跡。基于D-H方法[17],建立空間坐標(biāo)系及關(guān)節(jié)參數(shù),如圖2所示。進(jìn)行變截面輥彎成形加工時(shí),輸入的量為移動副P1的位移dx、移動副P2的位移dy及轉(zhuǎn)動副R1的轉(zhuǎn)角位移θ,輸出量為軋輥末端坐標(biāo)原點(diǎn)o4的運(yùn)動軌跡曲線。

2.2 運(yùn)動學(xué)方程

正運(yùn)動學(xué)問題就是根據(jù)各關(guān)節(jié)位置、速度、加速度來求解軋輥末端的位置、姿態(tài)、速度和加速度問題。由圖2可得出變截面輥彎成形機(jī)的D-H參數(shù)表,如表1所示。

將表1中D-H參數(shù)帶入運(yùn)動變換矩陣[17],得

(1)

注:l1=0;l2為常數(shù);r為常數(shù)。

根據(jù)式(1)可知,軋輥末端相對基坐標(biāo)系o0-x0y0z0的位置坐標(biāo)為

(2)

為方便運(yùn)動學(xué)位置逆解計(jì)算,將軋輥末端位置坐標(biāo)式(2)轉(zhuǎn)換到世界坐標(biāo)系ow-xwywzw中,由圖2的坐標(biāo)系關(guān)系可知,軋輥末端的位置坐標(biāo)為

(3)

軋輥的姿態(tài)為繞wz軸轉(zhuǎn)動的角度

(4)

由式(3)～式(4)可以確定軋輥在世界坐標(biāo)系ow-xwywzw中的位姿,即變截面輥彎成形機(jī)的運(yùn)動學(xué)方程為

(5)

2.3 逆運(yùn)動學(xué)分析

逆運(yùn)動學(xué)主要解決的問題是根據(jù)軋輥的位置和姿態(tài)求解各關(guān)節(jié)變量的位置、速度、加速度,該問題是變截面輥彎成形裝備運(yùn)動規(guī)劃以及軌跡控制的理論基礎(chǔ)。

2.3.1 加工路徑曲線 加工零件路徑曲線方程為關(guān)于加工時(shí)間t的函數(shù),可表示為

(6)

式中:y(t)為被加工零件的曲線方程;x(t)為軋輥輥壓帶動板材的進(jìn)給長度;vb為板材的恒定進(jìn)給速度;t為板材的進(jìn)給時(shí)間;k(t)為曲線方程t時(shí)刻的切線斜率。

2.3.2 位置逆解 由于在變截面輥彎成形加工過程中,軋輥軸線的成形軌跡要求與被加工零件的曲線方程完全一致。因此,式(3)中wpx、wpy與式(6)中x(t)、y(t)對應(yīng)相等,即

(7)

同時(shí),軋輥的成形截面應(yīng)該始終與成形軌跡相切,即軋輥旋轉(zhuǎn)軸與成形曲線的法線方向一致,因此被加工零件曲線方程的斜率y′(t)與軋輥旋轉(zhuǎn)軸繞wz軸轉(zhuǎn)動的角度θ有如下關(guān)系

(8)

由式(8),得

θ(t)=arctan[y′(t)]

(9)

由式(7)和式(9),可得

(10)

式(10)為變截面輥彎成形機(jī)的運(yùn)動學(xué)位置逆解。由

式(10)可知,驅(qū)動軸移動關(guān)節(jié)的位移、速度及加速度與機(jī)械結(jié)構(gòu)參數(shù)r、加工速度vb以及軋輥軸線的成形軌跡曲線方程y(t)有關(guān),而轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的位移、速度及加速度只與軋輥軸線的運(yùn)動軌跡曲線y(t)有關(guān),與機(jī)械結(jié)構(gòu)參數(shù)以及關(guān)節(jié)變量無關(guān)。

3 加工實(shí)例

3.1 加工曲線路徑方程

加工實(shí)例的零件為某型轎車的B柱加強(qiáng)板初加工零件,三維模型如圖3所示。通過后續(xù)的切割、整形、鉆孔可以一次性成形加工得到4件轎車的B柱加強(qiáng)板零件。圖3所示零件尺寸呈左右對稱,為簡化分析,僅分析單側(cè)成形加工軌跡的曲線方程。

圖3 加工成形零件的三維模型

通過讀取三維數(shù)學(xué)模型中的成形軌跡曲線參數(shù),可以獲得單側(cè)成形加工軌跡的曲線方程如下

(11)

由式(11)可知,單側(cè)成形加工軌跡的曲線為直線與圓弧的連接,過渡區(qū)域?yàn)閳A弧,整段曲線為一階連續(xù),單側(cè)成形加工軌跡曲線方程y(x)如圖4所示。

圖4 單側(cè)成形加工軌跡曲線

3.2 運(yùn)動學(xué)分析

設(shè)定板材的進(jìn)給速度vb=20 mm/s,機(jī)構(gòu)參數(shù)r=260,根據(jù)給定的成形軌跡曲線方程y(x),應(yīng)用Mathematics編程對該變截面輥彎的各關(guān)節(jié)進(jìn)行運(yùn)動仿真。根據(jù)式(10)獲得各關(guān)節(jié)的位移曲線如圖5～圖7所示。

圖5 移動關(guān)節(jié)P1位移dx的變化曲線

圖6 移動關(guān)節(jié)P2位移dy的變化曲線

圖7 轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)R1轉(zhuǎn)角θ的變化曲線

分析圖5～圖7可知,變截面輥彎成形加工過程如下:①0～4.5 s水平直線段表示窄面定截面輥彎成形加工,板材僅受到輥壓;②4.5～8 s水平直線段與斜線段之間的圓弧過渡區(qū)表示變截面折彎區(qū)輥彎成形加工,零件的截面開始變大,板材受到輥壓的同時(shí)開始進(jìn)入橫向(y向)拉伸;③8～18.25 s斜線段為變截面成形加工,零件截面均勻變大,板材受到輥壓的同時(shí)連續(xù)被橫向拉伸;④18.25～21.75 s斜線段與水平直線段之間的圓弧過渡區(qū)為變截面成形加工,零件截面逐漸停止變大,板材受到輥壓的同時(shí)受到的橫向拉伸量逐步減小;⑤21.75～28.25 s水平直線段為寬面定截面成形加工,零件截面保持不變,板材僅受到輥壓;⑥28.25～31.75 s為水平直線段與斜線段圓弧過渡區(qū)為變截面成形加工,零件截面開始變小,板材受到輥壓的同時(shí)開始受到橫向壓縮;⑦31.75～42 s斜線段為變截面成形加工,零件截面連續(xù)減小,材料受到輥壓的同時(shí)被連續(xù)橫向壓縮;⑧42～45.5 s斜線段與水平直線段之間的圓弧過渡區(qū)為變截面成形加工,零件截面逐漸停止減小,材料受到輥壓的同時(shí)橫向壓縮量逐步減小;⑨45.5～50 s直線段為窄面定截面成形加工,零件截面保持不變,板材僅受到輥壓,進(jìn)入成形加工過程①。依次重復(fù)成形加工,從而實(shí)現(xiàn)帶材的連續(xù)變截面輥彎成形加工。

由上述加工過程可知,變截面輥彎成形機(jī)通過輥壓實(shí)現(xiàn)板帶x向的進(jìn)給運(yùn)動,板材y向的拉伸和壓縮等操作,并且軋輥旋轉(zhuǎn)軸始終與被加工零件曲線的法線方向一致。仿真得出的運(yùn)動規(guī)律與圖4的變截面輥彎成形運(yùn)動規(guī)律相一致。

3.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于新方案制造了有6個道次的變截面輥彎成形生產(chǎn)線,如圖8所示,實(shí)現(xiàn)了變截面輥彎成形零件的成形加工,如圖9所示。

圖8 變截面輥彎成形生產(chǎn)線

圖9 變截面輥彎成形零件

使用三維激光掃描儀對變截面輥彎成形零件進(jìn)行輪廓掃描,采用直接最佳擬合與原數(shù)學(xué)模型對齊比較,顏色對比偏差顯示誤差,如圖10所示。由圖10可知,軋輥運(yùn)動軌跡嚙合點(diǎn)最大上偏差為0.158 mm,最大下偏差為-0.239 mm,因此成形加工最大偏差(即成形精度)為0.397 mm,滿足變截面輥彎成形工藝設(shè)計(jì)要求。

D為嚙合點(diǎn)偏差,單位為mm圖10 成形零件三維激光掃描與數(shù)模誤差對比

4 結(jié) 論

(1)針對U型變截面零件輥彎成形工藝要求,提出了變截面輥彎成形機(jī)的機(jī)構(gòu)模型。以某型轎車的B柱加強(qiáng)板的變截面輥彎成形加工為工程實(shí)例,獲得了變截面輥彎成形過程中各個驅(qū)動軸位移仿真曲線變化情況,仿真得出的運(yùn)動規(guī)律與設(shè)計(jì)的運(yùn)動規(guī)律相一致,表明裝備設(shè)計(jì)方案可行。

(2)對變截面輥彎成形機(jī)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析,求解了符號形式的運(yùn)動學(xué)逆解,根據(jù)運(yùn)動控制周期將關(guān)節(jié)軌跡離散化得到關(guān)節(jié)位置序列,即為變截面輥彎成型裝備的運(yùn)動控制量,將離散后運(yùn)動控制量輸入到運(yùn)動控制系統(tǒng)中,從而可實(shí)現(xiàn)板材的變截面輥彎成形機(jī)的運(yùn)動控制。

(3)獲得了變截面輥彎成形機(jī)各個驅(qū)動軸的運(yùn)動特性(位移、速度及加速度)與末端軋輥路徑的幾何特性、機(jī)床結(jié)構(gòu)參數(shù)以及加工速度之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式,從理論上闡明了可以通過優(yōu)化末端軋輥路徑的幾何特性、機(jī)床結(jié)構(gòu)參數(shù)以及加工速度來改善變截面輥彎成形機(jī)的運(yùn)動特性,為變截面輥彎成形機(jī)的運(yùn)動控制和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

(4)基于新方案進(jìn)行了變截面輥彎成形零件的成形加工實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明,設(shè)計(jì)方案能夠完成板材的進(jìn)給、拉伸和折彎操作,實(shí)現(xiàn)連續(xù)變截面輥彎成形加工。

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[本刊相關(guān)文獻(xiàn)鏈接]

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(編輯 杜秀杰)

Motion Characteristics Analysis for Variable Cross Section Roll-Forming Machine

HUANG Xiguang1,WANG Jian1,LI Duanling2,GUAN Yanzhi3

(1. Beijing Engineering Research Center of Flexible Roll Forming, North China University of Technology, Beijing 100144,China; 2. School of Automation, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China;3. School of Science, Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010051, China)

A scheme for variable cross section roll-forming machine is proposed and the motion characteristics are analyzed to specially meet the demand of a U-profile variable cross section roll-forming parts. The mechanical structure, working principle and kinematic diagram are introduced. The inverse kinematics analysis problem is solved by symbolical arithmetic, and the transformation relationship of the motion characteristics of all drive shafts to the geometrical properties of machining pat, mechanical structure parameters and velocity of feeding of the metal sheet is established. Then kinematic simulation curves of all drive shafts are obtained with software Mathematica, and the formed track well coincides with the desired shape. A variable cross section roll-forming machine is constructed following the proposed scheme and the experiment for forming a U-profile variable cross section roll-forming part is conducted. The simulation and experiment show that the novel scheme enables to realize continuous process of feeding, stretching and compressing of metal sheet with the highest forming accuracy of 0.397 mm.

variable cross section roll-forming; motion characteristics; kinematic analysis

2015-06-30。

黃昔光(1979—),男,博士,副教授。 基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51105003);國家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2011BAG03B03);教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(NCET-12-0796)。

時(shí)間:2015-11-11

10.7652/xjtuxb201602017

TG156

A

0253-987X(2016)02-0098-07

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