于赫,秦貴和,2,孫銘會,2,李濱,吳星辰

(1.吉林大學計算機科學與技術學院, 130022, 長春;2.吉林大學符號計算與知識工程教育部重點實驗室, 130022, 長春)

?

互聯(lián)網(wǎng)遠程實時控制系統(tǒng)短時間窗口往返時延測量、分析與建模

于赫1,秦貴和1,2,孫銘會1,2,李濱1,吳星辰1

(1.吉林大學計算機科學與技術學院, 130022, 長春;2.吉林大學符號計算與知識工程教育部重點實驗室, 130022, 長春)

為了得到準確地描述互聯(lián)網(wǎng)遠程實時控制系統(tǒng)時延的分布模型,對短時間窗口往返時延(round-trip time, RTT)進行了測量、統(tǒng)計和分析,提出了一種短時窗RTT時延混合威布爾(Weibull)模型。該混合模型滿足網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的實時性需求,具備對短期非平穩(wěn)的短時間窗口RTT時延樣本隨機聚類特性的描述能力,并利用期望最大化(expectation-maximization, EM)算法估計模型的混合分量密度及混合分量模型參數(shù)。實驗結(jié)果表明:使用二重混合威布爾模型建模短時窗RTT時延樣本能夠很好地反映時延的隨機聚類特性,K-S檢驗顯示該模型對樣本匹配效果評價可接受,該模型為互聯(lián)網(wǎng)遠程控制系統(tǒng)的優(yōu)化控制提供了一種更準確的參考模型。

RTT時延;網(wǎng)絡控制系統(tǒng);混合威布爾模型;期望最大化算法

以互聯(lián)網(wǎng)為基礎設施和實現(xiàn)工具,將互聯(lián)網(wǎng)與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)相結(jié)合是新一代信息技術與創(chuàng)新的發(fā)展方向。近年來,網(wǎng)絡接入的速度和移動終端的計算性能都成幾何級數(shù)增長,通過互聯(lián)網(wǎng)進行的遠程實時控制應用煥發(fā)出新的活力。然而,Internet的復雜性遠超經(jīng)典NCS使用的現(xiàn)場總線、工業(yè)以太網(wǎng)等網(wǎng)絡系統(tǒng),當控制系統(tǒng)以互聯(lián)網(wǎng)為基礎設施時,網(wǎng)絡時延對控制系統(tǒng)設計、優(yōu)化的影響是不可忽視的。

往返時延(round-trip time, RTT)是描述網(wǎng)絡性能的一項關鍵指標,有效的RTT時延分析可實現(xiàn)互聯(lián)網(wǎng)實時系統(tǒng)的優(yōu)化控制。目前互聯(lián)網(wǎng)時延相關研究成果多集中于對網(wǎng)絡性能的提升,Ciucu等基于網(wǎng)絡演算理論對端到端時延界限進行分析,使用統(tǒng)計服務曲線確定時延界限,從而得到更好的網(wǎng)絡資源利用率[1-2];通過大量網(wǎng)絡測量數(shù)據(jù),時延空間模型針對大規(guī)模網(wǎng)絡在網(wǎng)絡坐標系統(tǒng)的基礎上建立時延空間模型,尋找互聯(lián)網(wǎng)時延空間的等距同構(gòu)空間,例如云計算等服務請求尋求更小的服務時延,從而提高服務質(zhì)量[3-5];在宏觀現(xiàn)實網(wǎng)絡拓撲、長時間跨度和大量測量數(shù)據(jù)的基礎上,對互聯(lián)網(wǎng)時延的特性等相關問題進行探討[6-8]。通過互聯(lián)網(wǎng)進行的遠程實時控制系統(tǒng)的控制數(shù)據(jù)傳輸具有單一數(shù)據(jù)包數(shù)據(jù)量小、控制數(shù)據(jù)包發(fā)送頻率高等特點,與大規(guī)模網(wǎng)絡測量分析相比,互聯(lián)網(wǎng)實時控制系統(tǒng)更關注短時間窗口內(nèi)的高頻數(shù)據(jù)包RTT時延的特性。

本文針對基于互聯(lián)網(wǎng)的遠程控制系統(tǒng)應用場景,編寫專用測試工具,采集短時間高頻RTT時延樣本。在此基礎上,通過統(tǒng)計分析方法對時延樣本的特性進行剖析,提出使用混合模型建?；ヂ?lián)網(wǎng)實時控制系統(tǒng)RTT時延,最后對進一步的研究工作進行了探討。

1 時延樣本采集

1.1 時延樣本采集工具

目前網(wǎng)絡測量廣泛使用的數(shù)據(jù)樣本提供組織及公司有CAIDA、RIPE Atlas、PingER、AMS-IX等,這些組織及公司提供或開源分享的網(wǎng)絡測量樣本絕大多數(shù)為研究網(wǎng)絡性能、框架和大規(guī)模網(wǎng)絡分析使用,樣本數(shù)據(jù)中很難找到符合基于互聯(lián)網(wǎng)的實時系統(tǒng)的時延樣本。網(wǎng)絡化實時系統(tǒng)的控制數(shù)據(jù)包攜帶的數(shù)據(jù)域長度短、發(fā)送周期快,因此本文針對網(wǎng)絡化實時系統(tǒng)的時延測量需求進行了優(yōu)化,自主開發(fā)了網(wǎng)絡時延測量樣本采集工具。

時延樣本采集工具系統(tǒng)平臺為Windows 7,測試端程序在Microsoft Visual 2010環(huán)境下由C++語言開發(fā)實現(xiàn),通過WinPcap開源庫,越過操作系統(tǒng)直接調(diào)用網(wǎng)絡硬件接口,對測試報文進行封裝、發(fā)送和收集,這與實際的網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)不依賴特定操作系統(tǒng)的工作模式相近。

測試工具使用ICMP協(xié)議中Echo/Reply報文類型實現(xiàn)對遠程目的節(jié)點的RTT時延探測,用戶設置遠程目的節(jié)點IP、采集數(shù)量、數(shù)據(jù)包發(fā)送間隔和攜帶的數(shù)據(jù)長度后,生成原始數(shù)據(jù)報文,調(diào)用網(wǎng)卡一發(fā)送至網(wǎng)絡;同時啟用網(wǎng)卡二對本地網(wǎng)絡中的報文進行捕獲,自定義過濾除源地址為探測目標IP,目的地址為本機的ICMP Reply響應報文,對接收的報文進行處理,計算響應時間,返回給采集工具客戶端顯示并寫入文件存儲,程序流程如圖1所示。

圖1 RTT時延采集工具流程圖

本文自主設計的采集工具根據(jù)需求發(fā)送不同長度測量數(shù)據(jù)包,發(fā)送間隔可達到毫秒級,網(wǎng)絡RTT時延獲取精度在微秒級,符合進行下一步統(tǒng)計分析的需求。

1.2 采集時延樣本

使用自主設計的時延采集工具,進行時延樣本采集。每次樣本采集持續(xù)時間為15 min,發(fā)送周期為250 ms,攜帶數(shù)據(jù)域為48個字節(jié),默認的超時時間是1 500 ms,每次可獲得一個包含3 600個RTT時延的樣本。由于本文專注于短時間窗口RTT時延的研究分析,因此沒有進行長時間連續(xù)性的RTT時延采集。

圖2a是IP為182.254.8.146的A線路在09:30時采集的時延樣本截取,圖上顯示線路A在晨間時段的時延較小,僅在正負10 ms區(qū)間內(nèi)變化。圖2b為截取的線路A中第160～240個RTT時延樣本的獨立顯示,參考250 ms的采集周期,不難發(fā)現(xiàn)在約20 s左右的時間內(nèi)線路A的RTT時延出現(xiàn)了一次短暫的小幅度躍升,這種短時的變化很難在大規(guī)模長時間的網(wǎng)絡測試統(tǒng)計分析中被注意到,而這種變化在網(wǎng)絡化實時控制系統(tǒng)中往往是不可忽視的。

(a)A線路時延樣本

(b)A線路第160至240個時延樣本圖2 RTT時延樣本

2 時延統(tǒng)計分析

2.1 數(shù)據(jù)預處理

在數(shù)據(jù)分析中,異常點對分析結(jié)果的影響不可預知,因此在進行RTT時延統(tǒng)計分析之前首先要剔除采集樣本中的異常點。實際網(wǎng)絡中,丟包現(xiàn)象是無法避免的,使用ICMP協(xié)議并不會保證數(shù)據(jù)包可達,測試工具中的默認超時時間為1 500 ms,一旦超時將會返回Time out。在預處理中本文直接將這些點作為異常點刪除。

2.2 短期平穩(wěn)性分析

如果一個隨機過程能夠滿足平穩(wěn)條件,對其特性分析將會極大簡化。因此,分析的第一步是檢驗數(shù)據(jù)是否符合平穩(wěn)條件。

如果一個隨機過程滿足下列條件:①隨機過程的期望E[xt]為常數(shù),即mx(t)=mx;②自相關函數(shù)Rx(t1,t2)=Rx(τ),τ=t1-t2,即自相關函數(shù)值依賴于時間差,而與絕對時間t無關,可稱該隨機過程是廣義平穩(wěn)隨機過程。

判斷一個隨機過程是否平穩(wěn)的方法有參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗方法兩大類。對于參數(shù)檢驗,往往需要一定的模型假設,對于RTT時延這類完全數(shù)據(jù)驅(qū)動的過程,在進行平穩(wěn)性檢驗時考慮使用非參數(shù)檢驗。

樣本自相關函數(shù)(ACF)為

rτ=cτ/c0

(1)

,

τ=0,1,…,K

(2)

(3)

式中:c0是樣本{xK}的方差。

圖3給出采集RTT時延某一樣本序列的自相關函數(shù),圖3a、圖3b分別使用完整的樣本序列計算得到。圖3a階數(shù)為100,圖3b階數(shù)為250,圖中平行線之間為95%的置信區(qū)間。通常情況下,一個隨機過程如果是平穩(wěn)的,則樣本的ACF有截尾或拖尾特征,拖尾呈復指數(shù)衰減或呈振蕩式衰減。對于同一個整體樣本,圖3a在階數(shù)為100時,ACF衰減緩慢。圖3b階數(shù)為250時,呈現(xiàn)線性下降趨勢,這表明該過程不滿足均值平穩(wěn)過程。圖3c、圖3d分別是從兩個完整樣本中抽取連續(xù)60個采集時延數(shù)據(jù)的ACF,圖3e、圖3f分別為從上面兩個完整樣本中抽取200個連續(xù)時延數(shù)據(jù)的ACF。圖3c、圖3d、圖3e中,在K>3時,ACF均落入95%的置信區(qū)間內(nèi),且逐漸趨于0,可認為該過程具有平穩(wěn)性,而在圖3f中,同一組數(shù)據(jù)取不同階數(shù)時,在K=28時其ACF落入置信區(qū)間之外。

(a) 完整樣本, (b) 完整樣本, (c) 60個樣本點,階數(shù)為100 階數(shù)為250 階數(shù)為20

(d) 60個樣本點, (e) 200個樣本點, (f) 200個樣本點,階數(shù)為20 階數(shù)為20 階數(shù)為30圖3 短時間窗口RTT時延自相關性

由此可見,通過ACF進行短期平穩(wěn)性分析高度依賴于經(jīng)驗,由此,本文不支持短時窗RTT時延具有平穩(wěn)性的假設。

2.3 游程檢驗

鑒于短時窗RTT時延不具備平穩(wěn)性,本文考慮對RTT時延樣本的隨機性進行初步分析,以期望對模型選擇提供參考。游程檢驗是一種非參數(shù)統(tǒng)計分析方法,一般對離散型隨機變量隨機性進行檢驗。二元序列中,“+”和“-”交替出現(xiàn),由“+”或“-”連續(xù)構(gòu)成的串為一個游程,序列中游程的個數(shù)用R表示。如果一個序列的R較大,證明“+”、“-”交替特征明顯,R較小說明“+”、“-”分布相對集中,這兩種情況都不符合隨機性要求?？梢越柚鶵來設定假設檢驗的拒絕域。R的分布特征和拒絕域證明不是本文重點,可參考文獻[9]。

設X=(x1,x2,…,xT)是一段長度為T的RTT時延采集樣本,其中T=mn。針對樣本X游程檢驗的步驟如下。

步驟1 樣本X分為m個長度為n的時延子樣本Yj,其中j=1,2,…,m。

步驟2 對每個子樣本Yj求均值,zj=mean(Yj),

其中j=1,2,…,m。

步驟3 對序列Z=(z1,z2,…,zm),計算中值

mean(Z)。

步驟4 對序列Z=(z1,z2,…,zm),規(guī)定

(4)

(5)

對序列Z=(z1,z2,…,zm)進行游程檢驗。假設

(6)

設定顯著性水平α=0.05。h=1返回,表示拒絕零假設,即認為序列的出現(xiàn)不是隨機的,相反則接受零假設,認為序列的出現(xiàn)是隨機的。

圖4為一組m=15、n=30時延樣本箱圖,圖上可以直觀反映樣本“+”和“-”交替情形。

對采樣的RTT時延進行抽取,并選擇不同的m、n取值進行檢驗,結(jié)果見表1。檢驗的結(jié)果顯示短時間窗口的RTT時延的出現(xiàn)并不隨機,游程數(shù)少且P值較小,具有明顯的聚類傾向,因此本文選擇使用混合模型建模短時間窗口的RTT時延。

3 混合模型

3.1 威布爾分布

兩參數(shù)威布爾分布的概率密度函數(shù)可表示為

f(x;α,β)=p(x|α,β)=

(β/α)(x/α)β-1exp[-(x/α)β],x≥0

(7)

式中:α,β>0,α為尺度參數(shù),β稱為形狀參數(shù)。

圖4 RTT時延樣本箱圖(m=15,n=30)

如圖5所示,分別固定α和β,易見參數(shù)α控制模型的定位,而β對尾部行為影響較大。當β=1時,威布爾分布變形為指數(shù)分布,指數(shù)分布可以看作威布爾分布的一種特殊形式,指數(shù)分布已被廣泛用于表示獨立隨機事件發(fā)生的時間間隔分布,如網(wǎng)絡服務到達曲線等;并且威布爾分布可以方便地近似表示其他典型概率分布,具有良好的適用性。因此本文選擇使用混合威布爾模型來表征短時RTT時延特性。

圖5 兩參數(shù)Weibull分布密度函數(shù)

3.2 混合威布爾模型

定義有限威布爾混合模型是指具有如下形式的概率分布模型[10-12]

(8)

設X=(x1,x2,…,xn)為一組n個RTT時延數(shù)據(jù)的觀測樣本,可由m重混合威布爾分布得出。定義隱變量Z,p(zi=j|xi,Θ)表示觀測樣本xi屬于第j個子部的概率,其中i=1,…,n,j=1,…,m。

完全數(shù)據(jù)的對數(shù)似然函數(shù)為

(9)

對于含有隱變量Z的概率模型參數(shù)的極大似然估計,可使用EM算法估計混合模型參數(shù)。

3.3 混合模型參數(shù)估計

EM算法的迭代由E步(求期望)和M步(極大化)兩步組成。

E步Q(Θ,Θ(k))=E[logp(X,Z|Θ)|X,Θ(k)]

(1)E步 記Θ(k)為第k次迭代參數(shù)Θ的估計值,在第k+1次迭代的E步,計算

(10)

式中:p(zi=j|xi,Θ(k))是在給定觀測數(shù)據(jù)X和參數(shù)估計Θ(k)下隱變量Z的條件概率分布,由貝葉斯公式和全概率公式不難得到

(11)

(12)

式(12)對ωj求偏導等于0,得到

(13)

(14)

(15)

(16)

同理可得

(17)

重復以上計算,不斷更新式(14)、式(16)、式(17)直到對數(shù)似然函數(shù)值不再有明顯變化為止。

3.4 混合模型驗證

考慮到嵌入式實時系統(tǒng)終端的計算能力,選擇使用二重混合威布爾模型。圖6為一組短時間窗口RTT時延使用二重混合威布爾分布模型匹配結(jié)果,可見直方圖與密度分布曲線的擬合效果較好,Q-Q圖顯示基本落在直線及附近,直觀上可認為二重混合威布爾分布模型可以很好地表征短時間窗口的RTT時延。

除此之外,仍然需要更有效的證據(jù)表明其匹配結(jié)果,普遍的做法是使用統(tǒng)計假設檢驗方法,如χ2檢驗驗證模型的有效性,但是由于短時間窗口RTT時延樣本數(shù)和最大頻數(shù)都不能達到χ2檢驗的基本要求,因此,在驗證模型有效性時,本文使用Kolmogorov-Smirnov檢驗法(K-S檢驗)。

圖6 二重混合威布爾分布模型匹配RTT時延

K-S檢驗是一種非參、高魯棒性的檢驗方法,不依賴于均值的位置并且對理論分布函數(shù)形式不敏感。K-S檢驗統(tǒng)計量定義為隨機樣本的經(jīng)驗分布函數(shù)和理論分布函數(shù)間的最大偏差Dn,假設

(18)

(19)

(20)

式中:K=sup|B(t)|,其中B(t)為布朗橋過程;Fn(x)為樣本經(jīng)驗分布函數(shù);F(x)為理論模型分布函數(shù)。K-S檢驗統(tǒng)計量在n趨于無窮時收斂到max(B(F(t)),即可近似認為當H0為真時,K-S檢驗統(tǒng)計量依分布收斂于Kolmogorov分布。

表2為某一樣本不同短時間窗口RTT時延樣本使用二重混合威布爾模型匹配的參數(shù)及K-S檢驗結(jié)果。該樣本測試周期為250 ms,樣本長度為1 500。表2前4項K-S檢驗結(jié)果顯示二重混合威布爾模型可以用來表征短時間窗口RTT時延。在表中最后一行對完整樣本也使用了二重混合威布爾模型匹配,結(jié)果顯示二重模型并不能很好地表征長時間RTT時延分布特性。在長時間、粗粒度RTT時延分布特性問題上,有研究者使用五重混合模型得到了較好的匹配結(jié)果[13]。

4 結(jié) 語

本文結(jié)合基于互聯(lián)網(wǎng)的控制系統(tǒng)需求,采集了網(wǎng)絡化實時控制場景RTT時延樣本,對采集樣本的短時間窗口統(tǒng)計特性進行分析,并使用混合威布爾模型表征短時間窗口RTT時延特性,計算結(jié)果驗證了所提出混合威布爾模型的有效性。雖然混合威布爾模型能夠很好地表征短時間窗口RTT時延特性,但不同區(qū)間窗口RTT時延參數(shù)的轉(zhuǎn)移規(guī)律及其與整體RTT時延混合模型參數(shù)的關系等問題仍不明朗,未來研究工作將圍繞窗口間RTT時延參數(shù)轉(zhuǎn)移規(guī)律及預測模型的選擇展開。

表2 混合威布爾模型參數(shù)及K-S檢驗結(jié)果

[1] CIUCU F, BURCHARD A, LIEBEHERR J. A network service curve approach for the stochastic analysis of networks [C]∥Proceedings of the 2005 ACM SIGMETRICS International Conference on Measurement and Modeling of Computer Systems. New York, USA: ACM, 2005: 279-290.

[2] 韓悅, 劉增基, 姚明旿. 基于指數(shù)上鞅的統(tǒng)計端到端時延分析 [J]. 計算機學報, 2012, 35(10): 2016-2022. HAN Yue, LIU Zengji, YAO Mingwu. Exponential supermartingale for the stochastic analysis of end-to-end delay [J]. Chinese Journal of Computers, 2012, 35(10): 2016-2022.

[3] NG T E, ZHANG H. Predicting internet network distance with coordinates-based approaches [C]∥Proceedings of the Twenty-First Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2002: 170-179.

[4] ZHANG B, NG T S E, NANDI A, et al. Measurement based analysis, modeling, and synthesis of the internet delay space [C]∥Proceedings of the 6th ACM SIGCOMM Conference on Internet Measurement. New York, USA: ACM, 2006: 85-98.

[5] PADMANABHAN V N, SUBRAMANIAN L. An investigation of geographic mapping techniques for internet hosts [C]∥Proceedings of the ACM SIGCOMM Computer Communication Review. New York, USA: ACM, 2001: 173-185.

[6] 林川, 趙海, 畢遠國, 等. 互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡時延特征研究 [J]. 通信學報, 2015(3): 167-178. LIN Chuan, ZHAO Hai, BI Yuanguo, et al. Research on network delay of Internet [J]. Journal on Communications, 2015(3): 167-178.

[7] 李超, 趙海, 張昕, 等. Internet中支配延遲的特征行為研究 [J]. 電子學報, 2008, 36(6): 1063-1067. LI Chao, ZHAO Hai, ZHANG Xin, et al. Research on the characteristic behavior of internet dominant delay [J]. Acta Electronica Sinica, 2008, 36(6): 1063-1067.

[8] MARKOPOULOU A, TOBAGI F, KARAM M. Loss and delay measurements of internet backbones [J]. Computer Communications, 2006, 29(10): 1590-1604.

[9] GEARY R. Relative efficiency of count of sign changes for assessing residual autoregression in least squares regression [J]. Biometrika, 1970, 57(1): 123-127.

[10]REDNER R A, WALKER H F. Mixture densities, maximum likelihood and the EM algorithm [J]. SIAM Review, 1984, 26(2): 195-239.

[11]ZHANG L, GOVE J H, LIU C, et al. A finite mixture of two Weibull distributions for modeling the diameter distributions of rotated-sigmoid, uneven-aged stands [J]. Canadian Journal of Forest Research, 2001, 31(9): 1654-1659.

[12]JIANG R, MURTHY D. Mixture of Weibull distributions-parametric characterization of failure rate function [J]. Applied Stochastic Models and Data Analysis, 1998, 14(1): 47-65.

[13]HERNANDEZ J A, PHILLIPS I W. Weibull mixture model to characterise end-to-end Internet delay at coarse time-scales [J]. Proceedings of Communications, 2006, 153(2): 295-304.

[本刊相關文獻鏈接]

翟永惠,吳江,王鼎.采用時延估計的外輻射源雷達雜波抑制算法.2015,49(12):47-52.[doi:10.7652/xjtuxb201512008]

王文博,汪斌強,王志明,等.針對控制平面連通效能優(yōu)化的控制器布置方法.2015,49(12):77-82.[doi:10.7652/xjtuxb 201512013]

巴斌,鄭娜娥,朱世磊,等.利用蒙特卡羅的最大似然時延估計算法.2015,49(8):24-30.[doi:10.7652/xjtuxb201508005]

王麗霞,曲樺,趙季紅,等.軟件定義網(wǎng)絡中應用二值粒子群優(yōu)化的控制器部署策略.2015,49(6):67-71.[doi:10.7652/xjtuxb201506011]

吳杰,馮祖仁,劉恒,等.水下目標多元聲傳感陣列網(wǎng)絡定位方法.2015,49(4):40-45.[doi:10.7652/xjtuxb201504007]

李季碧,鄧科,任智,等.機會網(wǎng)絡中高效低時延多擺渡節(jié)點路由算法.2015,49(4):91-97.[doi:10.7652/xjtuxb201504 015]

王云龍,吳瑛.聯(lián)合時延與多普勒頻率的直接定位改進算法.2015,49(4):123-129.[doi:10.7652/xjtuxb201504020]

李季碧,李賓,任智,等.自適應動態(tài)功率控制的機會網(wǎng)絡節(jié)能高效路由算法.2014,48(12):49-56.[doi:10.7652/xjtuxb 201412008]

陳倩倩,張磊,徐剛,等.利用多通道聯(lián)合稀疏重建的干涉逆合成孔徑雷達三維成像算法.2014,48(12):100-106.[doi:10.7652/xjtuxb201412016]

李建東,鄭杰,劉勤,等.異構(gòu)協(xié)作網(wǎng)絡中采用令牌漏桶的多接入業(yè)務分配算法.2014,48(8):7-11.[doi:10.7652/xjtuxb 201408002]

劉勝,荊奇.時滯TCP網(wǎng)絡滑模預測主動隊列管理算法.2014,48(8):42-46.[doi:10.7652/xjtuxb201408008]

李建東,姜建,劉鑫一.采用時延限制和資源預測的異構(gòu)無線網(wǎng)絡選擇策略.2014,48(2):74-79.[doi:10.7652/xjtuxb 201402013]

徐劍,倪宏,鄧浩江,等.改進的時延約束Steiner樹算法.2013,47(8):38-43.[doi:10.7652/xjtuxb201308007]

邵必林,邊根慶,張維琪,等.采用k-均值聚類算法的資源搜索模型研究.2012,46(10):55-59.[doi:10.7652/xjtuxb2012 10010]

高昂,李增智,趙季中.用于無線自組織網(wǎng)絡的屬性加密算法.2012,46(8):33-36.[doi:10.7652/xjtuxb201208006]

任向隆,安建峰,高德遠,等.低功耗片上網(wǎng)絡映射的遺傳及螞蟻融合算法.2012,46(8):65-70.[doi:10.7652/xjtuxb 201208012]

梁慶偉,姚道遠,鞏思亮.一種保障時延能量高效的無線傳感器網(wǎng)絡路由協(xié)議.2012,46(6):48-52.[doi:10.7652/xjtuxb 201206009]

(編輯 武紅江)

Measuring, Analyzing and Modeling of RTT Delay for Internet-Based Networked Control Systems

YU He1,QIN Guihe1,2,SUN Minghui1,2,LI Bin1,WU Xingchen1

(1. College of Computer Science and Technology, Jilin University, Changchun 130022, China; 2. Key Laboratory of Symbolic Computation and Knowledge Engineering for the Ministry of Education, Changchun 130022, China)

A mixture Weibull model for short window RTT delay is proposed to obtain an accurate model to describe the delay distribution of real-time Internet remote control systems by measuring and analyzing short window round-trip delay(RTT). The model meets real-time requirements of network control systems, has the ability to describe the randomized clustering feature for non-stationary short window RTT delay, and uses the expectation-maximization(EM) algorithm to estimate component densities and parameters of the model. Experimental results confirm the efficiency and precision of 2-mixture Weibull model for the short window RTT delay, and a K-S test shows an acceptable result that the model matches the sample. It is concluded that the model provides a more accurate reference model for optimal control of Internet real-time remote control systems.

round-trip time delay; internet-based NCSs; mixture Weibull distribution; expectation maximization algorithm

2015-10-09。

于赫(1982—),女,博士生;孫銘會(通信作者),男,講師。 基金項目:吉林省重點科技攻關資助項目(20150204034GX);國家自然科學基金青年科學基金資助項目(61300145);中國博士后科學基金面上資助項目(2014M561294);吉林省科技發(fā)展計劃資助項目(201303050191GX)。

時間:2015-12-09

10.7652/xjtuxb201602005

TP393

A

0253-987X(2016)02-0026-07

網(wǎng)絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20151209.1635.006.html