高金忠,周 杰,葉甲秋,曾令斌

(1.上海市空間飛行器機(jī)構(gòu)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海201108; 2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所,上海201109)

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一種對(duì)接機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)子杯式電磁阻尼器設(shè)計(jì)研究

高金忠1、2,周 杰1、2,葉甲秋1、2,曾令斌1、2

(1.上海市空間飛行器機(jī)構(gòu)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海201108; 2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所,上海201109)

為適應(yīng)不同方向?qū)雍哪芰看蠓黾拥臓顩r，對(duì)一種空間對(duì)接機(jī)構(gòu)耗能用轉(zhuǎn)子杯式電磁阻尼器的設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。在一定的簡(jiǎn)化條件下，建立了轉(zhuǎn)子杯式電磁阻尼器阻尼力矩特性的理論計(jì)算模型。阻尼器材料選用釹鐵硼、不銹鋼和硬鋁。對(duì)阻力器陽(yáng)極的力矩特性進(jìn)行了理論計(jì)算并與仿真比較，兩者相近，表明理論計(jì)算模型較準(zhǔn)確地反映了阻尼器各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)阻尼力矩特性的影響，但理論計(jì)算值仍與樣機(jī)實(shí)測(cè)結(jié)果存在一定偏差。用多輪迭代修正方式，對(duì)轉(zhuǎn)子杯的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，并考慮了由此產(chǎn)生的氣隙厚度對(duì)漏磁的影響，獲得了修正的阻尼器阻尼力矩計(jì)算公式。結(jié)果表明：在轉(zhuǎn)速0～500 r/min范圍內(nèi)，阻尼力矩與轉(zhuǎn)速實(shí)測(cè)值呈良好的線性關(guān)系，阻尼器產(chǎn)品實(shí)際測(cè)試結(jié)果與修正后的理論模型計(jì)算值基本一致。

對(duì)接機(jī)構(gòu)； 耗能機(jī)構(gòu)； 轉(zhuǎn)子杯式電磁阻尼器； 阻尼力矩； 氣隙磁密； 力矩特性； 迭代修正； 樣機(jī)

0 引言

空間站工程中要求各飛行器分別從后向、前向和徑向完成與空間站的交會(huì)對(duì)接，涉及的工況條件相當(dāng)復(fù)雜，對(duì)接機(jī)構(gòu)需消耗的能量較載人航天二期工程工況有大幅增加。原對(duì)接機(jī)構(gòu)俯仰、偏航方向的阻尼器系數(shù)較低，當(dāng)進(jìn)行大噸位對(duì)接時(shí)，在捕獲后，俯仰、偏航向的殘余能量不能被很快吸收，導(dǎo)致對(duì)接環(huán)轉(zhuǎn)角大幅增大，甚至破壞傳動(dòng)鏈。因此，對(duì)接機(jī)構(gòu)須在現(xiàn)有基礎(chǔ)上增加可控式耗能機(jī)構(gòu)消耗俯仰和偏航向的對(duì)接能量，以滿足各種空間站工程大噸位對(duì)接的需求?？煽厥胶哪軝C(jī)構(gòu)在兩飛行器捕獲前不工作，對(duì)接機(jī)構(gòu)緩沖系統(tǒng)剛度保持原有的“軟”特性，以保證在足夠低的捕獲速度下能順利完成捕獲；當(dāng)兩飛行器捕獲后可控阻尼器開(kāi)啟，對(duì)接機(jī)構(gòu)緩沖系統(tǒng)變“硬”，利用內(nèi)部的電磁阻尼器快速有效地緩沖、消耗碰撞后的能量。電磁阻尼器屬于機(jī)電阻尼類的線性緩沖器，其阻尼力矩與緩沖器轉(zhuǎn)速成線性關(guān)系，具利于對(duì)接機(jī)構(gòu)的力學(xué)特性，如滿意的恢復(fù)系數(shù)和覆蓋系數(shù)，同時(shí)該類型阻尼器又有極好的空間環(huán)境適應(yīng)性，是空間緩沖耗能機(jī)構(gòu)的最佳選擇。目前，關(guān)于轉(zhuǎn)子杯式電磁阻尼器研究的文獻(xiàn)較少，前蘇聯(lián)在其空間對(duì)接機(jī)構(gòu)中應(yīng)用了該類型的電磁阻尼器，而美國(guó)在太陽(yáng)電池陣展開(kāi)機(jī)構(gòu)、太陽(yáng)遮光罩展開(kāi)機(jī)構(gòu)等航天產(chǎn)品中也應(yīng)用了該類型的電磁阻尼器，但對(duì)其具體設(shè)計(jì)方法并無(wú)詳細(xì)介紹[1-4]。國(guó)內(nèi)哈爾濱工業(yè)大學(xué)、西北工業(yè)大學(xué)等對(duì)電磁阻尼器進(jìn)行了研究，推導(dǎo)了阻尼力矩特性的理論計(jì)算公式，但對(duì)其理論計(jì)算方法缺乏充分的試驗(yàn)驗(yàn)證，用其計(jì)算方法設(shè)計(jì)的阻尼器性能與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果存在較大偏差[5-8]。工程上急需一種有效的轉(zhuǎn)子杯式電磁阻尼器阻尼力矩特性設(shè)計(jì)方法。為此，本文基于轉(zhuǎn)子杯式電磁阻尼器的工作原理，建立了阻尼器力矩特性的理論計(jì)算模型，在理論計(jì)算和仿真分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)多輪樣機(jī)試驗(yàn)數(shù)值對(duì)阻尼力矩特性理論計(jì)算模型進(jìn)行多次迭代修正，以獲得一種較準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子杯式電磁阻尼器阻尼力矩特性理論計(jì)算模型。

1 阻尼力矩特性理論分析

轉(zhuǎn)子杯式電磁阻尼器由外定子、內(nèi)定子、轉(zhuǎn)子和磁鋼等組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中：內(nèi)定子和外定子為導(dǎo)磁材料，轉(zhuǎn)子為導(dǎo)電材料。工作原理為：當(dāng)轉(zhuǎn)子被外界原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)在由磁鋼產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子表面會(huì)感應(yīng)產(chǎn)生電渦流，電渦流與磁場(chǎng)相互作用，產(chǎn)生阻止轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的阻尼力矩。阻尼器轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系稱為阻尼力矩特性，阻尼力矩特性是電磁阻尼器最重要的外特性，是阻尼器吸收與耗散能量水平的表征。

圖1 阻尼器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of eddy current damper

為便于分析，本文作簡(jiǎn)化處理：不考慮阻尼器端部漏磁；轉(zhuǎn)子杯渦流沿轉(zhuǎn)子軸呈矩形分布；忽略轉(zhuǎn)子電感；對(duì)未考慮的問(wèn)題在理論計(jì)算公式中歸為阻尼器修正系數(shù)。

轉(zhuǎn)子杯轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩對(duì)極電磁阻尼器表面產(chǎn)生的電渦流瞬時(shí)如圖2所示。

轉(zhuǎn)子杯在定子磁場(chǎng)中受到電磁力

F=BIl.

(1)

式中：B為磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；I為轉(zhuǎn)子杯中流過(guò)的電流(渦流)；l為轉(zhuǎn)子杯長(zhǎng)度。

阻尼器電樞感應(yīng)渦流為

(2)

式中：e為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；v為轉(zhuǎn)子杯線速度；R為電樞電阻。

可得電磁力、電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子表面線速度分別為

(3)

(4)

v=πDn/60.

(5)

T與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n的關(guān)系可表示為

(6)

每對(duì)極下轉(zhuǎn)子杯有效長(zhǎng)度部分電阻為

(7)

(8)

式中：B為氣隙磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度；l為轉(zhuǎn)子杯有效長(zhǎng)度；D為轉(zhuǎn)子杯直徑(薄壁件，取中徑)；δ為轉(zhuǎn)子杯厚度；P為磁極對(duì)數(shù)；ρ為電阻率。

根據(jù)阻尼器磁力線走向建立阻尼器的等效磁路(如圖3所示)，計(jì)算B(只計(jì)算1/4磁路，阻尼器磁路對(duì)稱分布)[9]。

圖3 阻尼器等效磁路Fig.3 Equivalent magnetic circuit of eddy current damper

對(duì)給定性能和尺寸的永磁體，其磁動(dòng)勢(shì)Fc為常數(shù)，有

Fc=Hchm.

(9)

式中：Hc為永磁體矯頑力；hm為永磁體磁化方向長(zhǎng)度(即永磁體厚度)。

分別計(jì)算磁路中各段的磁阻，永磁體內(nèi)阻R0，外定子磁阻R1，氣隙磁阻R2，內(nèi)定子磁阻R3。

磁阻計(jì)算公式為

(10)

式中：μr為材料的相對(duì)磁導(dǎo)率；μ0為真空磁導(dǎo)率；hi為磁路長(zhǎng)度；Si為導(dǎo)磁面積。其中內(nèi)定子和外定子材料相對(duì)磁導(dǎo)率隨磁場(chǎng)強(qiáng)度而變。

由式(10)可求得磁路總氣隙磁阻∑R。整個(gè)磁路磁通

(11)

磁路各處磁感應(yīng)強(qiáng)度

Bi=φ/Si.

(12)

由式(9)～(12)可推導(dǎo)出電磁阻尼器氣隙磁場(chǎng)

(13)

式中：S2為氣隙導(dǎo)磁面積。

將式(13)代入式(8)，得T，n的關(guān)系式為

(14)

2 阻尼器材料選取

為減小產(chǎn)品體積和重量，選取磁性能強(qiáng)、矯頑力大、溫度系數(shù)低的高性能稀土永磁體N33UH釹鐵硼，其剩磁>1.17 T，矯頑力>876 kA/m。

為減小產(chǎn)品體積和重量，機(jī)殼及定子材料選用導(dǎo)磁性能強(qiáng)、機(jī)加工性能好的材料，DT4E為最佳。因電工純鐵機(jī)殼表面不進(jìn)行鍍鎳等處理會(huì)出現(xiàn)生銹現(xiàn)象，且即使進(jìn)行了防銹處理，生銹隱患仍存在，故選用磁性能稍差但防銹性能較好的2Cr13作為機(jī)殼和內(nèi)定子材料。對(duì)2Cr13進(jìn)行適當(dāng)熱處理，可使磁感應(yīng)強(qiáng)度大于1.45 T。

為使轉(zhuǎn)子既具較大電導(dǎo)率，又有較小密度，在降低轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的同時(shí)還有較好的機(jī)加工性能，選擇硬鋁2A12。與銅96相比，硬鋁2A12的導(dǎo)電性稍差，但其密度小、比熱容大，非常適合用于阻尼器的轉(zhuǎn)子。銅96的電阻率為0.030 7 μΩ·m，硬鋁2A12的電阻率0.043 5 μΩ·m，由式(14)可知：對(duì)相同體積的轉(zhuǎn)子杯，鋁質(zhì)轉(zhuǎn)子杯的阻尼力僅為銅質(zhì)轉(zhuǎn)子杯的70%，但銅的密度為8 700 kg/m3，鋁的密度為2 700 kg/m3，相同體積的鋁轉(zhuǎn)子慣量幾乎為銅轉(zhuǎn)子的1/3，同時(shí)鋁的比熱容為0.88 kJ/(kg·℃)，銅的比熱容為0.39 kJ/(kg·℃)，相同質(zhì)量的轉(zhuǎn)子杯吸收相同的能量，銅杯的溫升為鋁杯的2.56倍。綜合考慮選取硬鋁2A12作為轉(zhuǎn)子杯材料。

3 阻尼力矩特性理論計(jì)算與仿真分析

用本文推得的理論計(jì)算式(14)對(duì)轉(zhuǎn)子杯式電磁阻尼器樣機(jī)進(jìn)行理論計(jì)算。由式(14)可知：阻尼力矩的大小與轉(zhuǎn)子杯轉(zhuǎn)速呈線性關(guān)系，因此只需計(jì)算某一轉(zhuǎn)速下的阻尼力矩，即可獲得阻尼器的阻尼力矩特性。

將樣機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)代入理論計(jì)算公式，計(jì)算得氣隙磁場(chǎng)處的平均氣隙磁密為0.64 T，阻尼器轉(zhuǎn)速在500 r/min時(shí)其阻尼力矩為2.911 N·m。

根據(jù)樣機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)，用電磁場(chǎng)仿真軟件對(duì)轉(zhuǎn)子杯式電磁阻尼器進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，計(jì)算氣隙磁密及不同轉(zhuǎn)速下的阻尼力矩。

轉(zhuǎn)子杯式電磁阻尼器橫截面及磁力線走向如圖4所示。阻尼器靜態(tài)氣隙磁密如圖5所示。阻尼器動(dòng)態(tài)氣隙磁密如圖6所示。

圖4 阻尼器磁力線走向Fig.4 Magnetic line of eddy current damper

圖5 阻尼器靜態(tài)氣隙磁密Fig.5 Static magnetic density of air gap of eddy current damper

圖6 阻尼器動(dòng)態(tài)氣隙磁密Fig.6 Dynamic magnetic density of air gap of eddy current damper

由圖6可知：雖然動(dòng)態(tài)氣隙磁密受感應(yīng)渦流產(chǎn)生二次磁場(chǎng)的影響而發(fā)生氣隙磁場(chǎng)畸變，使磁密一側(cè)增大，一側(cè)減小，但平均氣隙磁密并未發(fā)生變化，平均氣隙磁密絕對(duì)值與靜態(tài)磁密平均值基本保持一致，約0.68 T。

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為500 r/min時(shí)阻尼器力矩仿真結(jié)果為3.31 N·m，如圖7所示。

圖7 轉(zhuǎn)速500 r/min時(shí)阻尼器阻尼力矩Fig.7 Damping torque of eddy current damper with rotor speed 500 r/min

將轉(zhuǎn)子杯式阻尼器的理論計(jì)算值與仿真結(jié)果進(jìn)行比較，阻尼力矩(理論計(jì)算值2.911 N·m，仿真結(jié)果3.31 N·m)基本一致；平均氣隙磁密計(jì)算結(jié)果(理論計(jì)算值0.64 T，仿真結(jié)果0.68 T)也基本一致，表明理論分析結(jié)果一定程度上反映了阻尼器各參數(shù)對(duì)阻尼力矩特性的影響。

因上述研究主要基于二維截面下的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，并對(duì)磁路進(jìn)行了簡(jiǎn)化，而實(shí)際上阻尼器工作情況極其復(fù)雜，涉及瞬態(tài)的渦流場(chǎng)、端部漏磁、阻尼器三維結(jié)構(gòu)、各材料實(shí)際性能參數(shù)與理論值間差異等，理論結(jié)果需根據(jù)大量試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正。

4 樣機(jī)測(cè)試結(jié)果與理論計(jì)算比對(duì)分析及修正

根據(jù)仿真所用的設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子杯式電磁阻尼器樣機(jī)進(jìn)行投產(chǎn)并測(cè)試，經(jīng)測(cè)試樣機(jī)所得500 r/min時(shí)阻尼力矩為1.76 N·m，而由理論計(jì)算在二維情況下阻尼力矩為2.911 N·m，兩者偏差較大。為此，本文對(duì)阻尼器阻尼力矩實(shí)測(cè)值與理論值偏差的原因進(jìn)行分析。

首先考慮材料性能與理論計(jì)算時(shí)取值的一致性。阻尼器所用磁鋼磁性能經(jīng)入廠復(fù)驗(yàn)，磁性能與理論計(jì)算取值一致，滿足要求；內(nèi)外定子磁性能處理結(jié)果與理論計(jì)算取值一致，滿足要求，由此將問(wèn)題定位于轉(zhuǎn)子杯的電導(dǎo)率是否與理論取值一致。轉(zhuǎn)子杯屬于鋁合金薄壁件，在加工過(guò)程中需進(jìn)行時(shí)效處理，防止應(yīng)力集中而變形。不同的時(shí)效處理(時(shí)效溫度及時(shí)間)會(huì)導(dǎo)致鋁合金材料的電阻率與理論值不一致[10]。對(duì)樣機(jī)所用鋁合金材料的電阻率進(jìn)行實(shí)測(cè)，結(jié)果為5.6×10-8Ω·m，而理論計(jì)算中所用電阻率為4.35×10-8Ω·m，兩者差異較大。將鋁合金電阻率實(shí)測(cè)值代入理論計(jì)算公式(式14)，算得阻尼力矩為2.26 N·m，實(shí)際阻尼力矩值為理論計(jì)算力矩值的0.78倍，由此排除材料實(shí)際性能與理論值不一致的原因。

對(duì)該結(jié)構(gòu)的阻尼器，考慮理論模型與實(shí)際的差異，可在理論推導(dǎo)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上增加1個(gè)大小為0.78的修正系數(shù)K。則修正后的阻尼器阻尼力矩理論計(jì)算公式為

(15)

根據(jù)樣機(jī)測(cè)試結(jié)果，力矩性能指標(biāo)不能滿足要求，為此對(duì)阻尼器部分參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。由式(15)可知：在阻尼器長(zhǎng)度和包絡(luò)外徑不變時(shí)，只能通過(guò)增大轉(zhuǎn)子杯厚度使轉(zhuǎn)子電阻減小或增加B以增大阻尼力矩。轉(zhuǎn)子杯厚度的增加會(huì)導(dǎo)致氣隙長(zhǎng)度增大，使整個(gè)磁路的磁阻進(jìn)一步增加，使B略微減小。

將原轉(zhuǎn)子杯的δ由1.4 mm增至1.8 mm，空氣隙hk由原來(lái)的2 mm增至2.4 mm，其余參數(shù)做適應(yīng)性調(diào)整，用式(15)計(jì)算調(diào)整后的阻尼力矩(所用轉(zhuǎn)子電導(dǎo)率為實(shí)測(cè)值)，得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為500 r/min時(shí)，阻尼力矩為2.311 N·m。樣機(jī)返修后重新測(cè)試，測(cè)得其阻尼力矩為2.17 N·m，較修正后的理論計(jì)算值偏小。分析發(fā)現(xiàn)，其原因是隨著阻尼器氣隙的增大(由原來(lái)的hk1=2.0 mm增大為hk2=2.4 mm)，其中氣隙磁場(chǎng)邊緣的漏磁也隨之增大，導(dǎo)致氣隙磁密較理論計(jì)算值偏小。

因此，根據(jù)前后兩次試驗(yàn)值再次對(duì)阻尼器的理論計(jì)算公式進(jìn)行修正，增加了氣隙厚度對(duì)漏磁的影響部分。將電磁鐵吸力計(jì)算中考慮氣隙漏磁的經(jīng)驗(yàn)公式引入理論計(jì)算，除增加K外另增加一項(xiàng)1/(1+ahk)，此處a為修正系數(shù)。則有

(16)

由式(16)，可得K=1.13，a=225。這樣，阻尼器阻尼力矩理論計(jì)算公式修正為

因僅對(duì)轉(zhuǎn)子杯尺寸進(jìn)行調(diào)整后的阻尼器性能仍不能滿足要求，在保持轉(zhuǎn)子杯厚度不變條件下，更換磁性能更強(qiáng)的釹鐵硼N38UH，剩磁>1.30 T，矯頑力>900 kA/m。用式(17)求得其理論計(jì)算值為2.52 N·m。

按重新確定的設(shè)計(jì)參數(shù)，研制了5套電磁阻尼器并進(jìn)行測(cè)試，阻尼器工作轉(zhuǎn)速500 r/min時(shí)阻尼力矩分別為2.48，2.55，2.60，2.58，2.42 N·m(在2.42～2.6 N·m 范圍內(nèi))，在轉(zhuǎn)速0～500 r/min范圍內(nèi)，阻尼力矩與轉(zhuǎn)速實(shí)測(cè)值具有良好的線性關(guān)系，產(chǎn)品實(shí)測(cè)結(jié)果與修正后的理論計(jì)算結(jié)果基本保持一致。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以對(duì)接機(jī)構(gòu)耗能用轉(zhuǎn)子杯式電磁阻尼器為研究對(duì)象，推導(dǎo)了轉(zhuǎn)子杯式電磁阻尼器阻尼力矩特性的理論計(jì)算模型，并對(duì)電磁阻尼器阻尼力矩特性進(jìn)行了仿真分析。在理論計(jì)算和仿真分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)多輪轉(zhuǎn)子杯式電磁阻尼器樣機(jī)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)阻尼力矩特性的理論計(jì)算模型進(jìn)行迭代修正，獲得了影響轉(zhuǎn)子杯式電磁阻尼器阻尼力矩特性的敏感設(shè)計(jì)參數(shù)，為今后同類型電磁阻尼器的設(shè)計(jì)、研發(fā)、制造提供了一定的理論基礎(chǔ)。后續(xù)考慮在轉(zhuǎn)子杯式電磁阻尼器的基礎(chǔ)上對(duì)盤式電磁阻尼器進(jìn)行研究。電磁阻尼器具有較大能耗比、良好空間環(huán)境適應(yīng)性等優(yōu)點(diǎn)，可推廣用于我國(guó)空間展開(kāi)機(jī)構(gòu)等其他航天產(chǎn)品。

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Research of an Eddy Current Damper Design for Docking Mechanism

GAO Jin-zhong1, 2, ZHOU Jie1, 2, YE Jia-qiu1, 2, ZENG Ling-bin1, 2

(1. Shanghai Key Laboratory of Spacecraft Mechanism, Shanghai 201108, China; 2. Aerospace System Engineering Shanghai, Shanghai 201109, China)

An eddy current damper with high torque capacity has been developed as an energy absorption device for space docking mechanism to adapt energy absorption increasing greatly during docking in this paper. Theoretical model of torque-speed characteristic for eddy current damper was established with certain simplified conditions. NdFeB magnet, stainless steel and duralumin were selected as the materials of eddy current damper. The theoretical computation of the torque-speed characteristic for the damper was carried out and compared to the simulation value. It showed that the results of computation and simulation were similar, which meant the theory model characterized the influence of various parameters of the damper on the torque-speed characteristic correctly. But the computation results were still different from the test value of the prototype. The damper’s parameters were adjusted through multiple iteration modification, and the relative effect of air-gap thickness on the magnetic leakage was in consideration. The modified computation equation of damping torque for the damper was obtained at last. The results showed that the damping torque had linearity relationship with the rotation speed measured in the scope of rotation speed from 0～500 r/min. The test results of the prototypes were agreed with the computation values through modified model.

Docking mechanism; Energy dissipation mechanism; Eddy current damper; Damping torque; Air-gap flux density; Torque-speed characteristic; Iteration modification; Prototype

1006-1630(2016)05-0023-06

2016-09-04；

2016-09-29

國(guó)家自然科學(xué)基金資助(51505295)

高金忠(1985—)，男，碩士，主要研究方向?yàn)榭臻g機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。

TM359.4

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2016.05.004