楊正龍，張 銳，楊文軍，黎海林

(1. 南京電子技術(shù)研究所, 南京 210039)(2. 北京跟蹤與通信技術(shù)研究所， 北京 100094)

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·天饋伺系統(tǒng)·

基于遺傳算法的網(wǎng)格化球頂相控陣波束綜合

楊正龍1，張 銳1，楊文軍1，黎海林2

(1. 南京電子技術(shù)研究所, 南京 210039)(2. 北京跟蹤與通信技術(shù)研究所， 北京 100094)

與傳統(tǒng)平面相控陣波束綜合方式不同，共形相控陣天線(xiàn)單元指向不一，陣列方向圖難以表達(dá)成陣因子和單元因子的乘積形式。針對(duì)二維共形相控陣列波束綜合問(wèn)題，建立了一種網(wǎng)格化球頂相控陣列幾何描述模型，推導(dǎo)了包含單元方向圖的波束形成與計(jì)算公式?；谶z傳算法，采用幅度加權(quán)方式，以陣列波束副瓣電平、指定方向陷零等指標(biāo)作為代價(jià)函數(shù)，對(duì)陣列方向圖進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后的最大副瓣電平達(dá)-23dB，指定方向陷零可達(dá)-75dB。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了波束形成及優(yōu)化算法的正確性，相關(guān)算法技術(shù)可推廣應(yīng)用于不同形式的共形陣列波束綜合。

共形陣；網(wǎng)格化球頂相控陣；遺傳算法

0 引 言

隨著雷達(dá)技術(shù)的不斷發(fā)展，有源相控陣天線(xiàn)憑借其波束掃描捷變、動(dòng)態(tài)范圍大、搜索跟蹤能力強(qiáng)等特點(diǎn)，已成為各種雷達(dá)設(shè)計(jì)主流。在一些特定應(yīng)用場(chǎng)合，需采用共形相控陣天線(xiàn)，比如在機(jī)載、彈載雷達(dá)用途中，天線(xiàn)陣面可與平臺(tái)表面共形安裝，以保證載機(jī)的氣動(dòng)外形[1]；在艦載雷達(dá)中，一套共形陣列天線(xiàn)，不僅能替代傳統(tǒng)多面陣的戰(zhàn)區(qū)監(jiān)視覆蓋，還能最大限度地利用有限安裝空間，擴(kuò)展陣面口徑；在地基雷達(dá)應(yīng)用中，球頂構(gòu)型的共形陣可覆蓋整個(gè)半球空域，在多目標(biāo)衛(wèi)星測(cè)控、臨近空間目標(biāo)監(jiān)視等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。

同傳統(tǒng)平面相控陣不同，共形相控陣天線(xiàn)的單元指向不一，陣列方向圖難以表達(dá)成陣因子和單元因子的乘積形式，波束綜合及優(yōu)化相對(duì)復(fù)雜。在地面大型共形陣列的工程實(shí)踐中，網(wǎng)格化球頂相控陣體制，將整個(gè)球頂進(jìn)行柵格化，具有“全局球面、局部平面”的特點(diǎn)。網(wǎng)格化的球頂相控陣具備以下優(yōu)勢(shì)：首先，波束形成方法簡(jiǎn)化，共形子陣內(nèi)可借鑒傳統(tǒng)算法，共形子陣間進(jìn)行程差、單元方向圖以及極化補(bǔ)償[2]；其次，陣面口徑資源管控以子陣為單位，易于實(shí)現(xiàn)子陣級(jí)滑窗重構(gòu)與電掃，完成全空域覆蓋；最后，局部平面化后，不同形狀的子陣模塊種類(lèi)較少，且對(duì)有源子陣后端的剖面要求降低，增強(qiáng)了其工程可實(shí)現(xiàn)性和維護(hù)性[3]。

陣列方向圖綜合有許多方法，如經(jīng)典的Dolph-Chebyshev法和Taylor線(xiàn)源法，共形陣方向圖優(yōu)化可采用交替投影法[4]、粒子群算法[5]以及遺傳算法[6-9]等。由于遺傳算法對(duì)典型的非線(xiàn)性多維優(yōu)化問(wèn)題的求解通用性較強(qiáng)，已被廣泛的應(yīng)用于共形陣列方向圖優(yōu)化之中。針對(duì)環(huán)形陣方向圖綜合及陷零，共形陣方向圖優(yōu)化中的互耦考慮以及GA算法的代價(jià)函數(shù)選取等專(zhuān)門(mén)性問(wèn)題，均開(kāi)展了相應(yīng)研究，但針對(duì)網(wǎng)格化球頂相控陣體制，且考慮天線(xiàn)單元方向圖的波束綜合及陷零方法，仍需開(kāi)展進(jìn)一步的研究。

本文介紹了一種網(wǎng)格化球頂相控陣實(shí)現(xiàn)模型，在此基礎(chǔ)之上推導(dǎo)了包含單元方向圖的波束形成公式；采用遺傳算和幅度加權(quán)方式對(duì)共形陣面波束進(jìn)行了最大副瓣優(yōu)化及指定方向陷零；仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了波束形成及優(yōu)化算法的正確性。

1 網(wǎng)格化球頂相控陣波束形成

1.1 網(wǎng)格化球頂陣模型

一種工程可實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)格化球頂相控陣天線(xiàn)模型如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格化球頂相控陣模型

陣面采用改進(jìn)的足球烯結(jié)構(gòu)，全陣面由46塊邊長(zhǎng)相等的五邊形和六邊形子陣構(gòu)成，其中，五邊形6塊，六邊形40塊。共形子陣面可通過(guò)組合方式形成波束。記第i塊子陣面為pi，則該子陣面的空間位置可描述為

(1)

圖2 子陣面幾何關(guān)系

j=1,2,3,…,N}

(2)

式中：acij為第i個(gè)子陣面中第j個(gè)單元的中心坐標(biāo)，且有

(3)

1.2 網(wǎng)格化波束形成方法

(4)

各單元移相值為

(5)

Φij= Φ1+Φ2=

(6)

其中

(7)

(8)

若考慮等幅度加權(quán)，則式(8)可化為

(9)

由式(9)可知，在網(wǎng)格化球頂相控陣體制下，單元方向圖主要影響陣間幅相補(bǔ)償，不影響陣內(nèi)幅度加權(quán)；一般的網(wǎng)格化球頂相控陣波束方向圖難于解析表達(dá)，可通過(guò)式(9)進(jìn)行仿真計(jì)算及優(yōu)化。全局方向圖轉(zhuǎn)換為單元方向圖的公式為

(10)

2 基于遺傳算法的波束綜合優(yōu)化

2.1 遺傳算法原理

遺傳算法是模擬自然界中“生存競(jìng)爭(zhēng)，適者生存”的準(zhǔn)則，在解決大空間、非線(xiàn)性、全局最優(yōu)等復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，具有傳統(tǒng)算法所不具備的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)。近十年來(lái)，利用遺傳算法在電磁場(chǎng)與天線(xiàn)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用也非常多，主要用于陣元位置，激勵(lì)電流幅相的尋優(yōu)，以達(dá)到低副瓣[10]、特定角度置零等目的。

由于共形相控陣天線(xiàn)方向圖難以解析表示，若嚴(yán)格考慮單元方向圖影響，則應(yīng)用傳統(tǒng)窗函數(shù)及時(shí)頻域變換理論則更為困難。而遺傳算法則為一般的共形相控陣天線(xiàn)幅度加權(quán)優(yōu)化，提供了一種較為通用的解決框架，其一般流程如圖3所示。

圖3 遺傳算法基本流程圖

2.2 基于遺傳算法的波束優(yōu)化

傳統(tǒng)遺傳算法大多以線(xiàn)陣為例，進(jìn)行波束優(yōu)化仿真，在應(yīng)用遺傳算法在共形陣列方向圖的仿真優(yōu)化過(guò)程中，大多也未考慮單元方向圖的影響。本節(jié)在前述推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，時(shí)域計(jì)算網(wǎng)格化球頂相控陣天線(xiàn)的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖，計(jì)算過(guò)程中，考慮單元方向圖的影響，并采用遺傳算法對(duì)波束進(jìn)行幅度加權(quán)及優(yōu)化，具體步驟為：

(1)建立網(wǎng)格化球頂相控陣列幾何模型，例如式(1)～式(3)所示；

(2)計(jì)算特定波束指向下的各單元移相值，例如式(5)～式(7)所示；

(3)染色體初始化權(quán)系數(shù)wij，并依照式(8)，計(jì)算特定剖面下的方向圖；

(4)利用適應(yīng)度函數(shù)評(píng)估總?cè)褐懈魅旧w的適應(yīng)度，并進(jìn)行選擇、交叉、變異步驟；

(5)循環(huán)進(jìn)行遺傳算法，直至滿(mǎn)足算法退出條件。

退出條件包括：出現(xiàn)了滿(mǎn)足適應(yīng)度要求的個(gè)體，達(dá)到最大代紀(jì)數(shù)量或總?cè)菏諗俊?/p>

在波束優(yōu)化過(guò)程中，適應(yīng)度函數(shù)選擇為[11]

f(wij)= α|MSLL-SLVL|+

β|NULL_PAT-NLVL|+γNULL_STD

(11)

式中：MSLL為最高旁瓣電平；SLVL為要求旁瓣電平；NULL_PAT為平均陷零深度；NLVL為要求陷零深度；NULL_STD為陷零深度標(biāo)準(zhǔn)差；α,β,γ為權(quán)系數(shù)，可選擇α=0.8,β=0.1,γ=0.1。如僅控制最大旁瓣，而無(wú)需陷零，可選擇α=1,β=0,γ=0。

依據(jù)上述算法，可對(duì)網(wǎng)格化球頂相控陣的二維方向圖進(jìn)行優(yōu)化，并考慮了單元方向圖對(duì)陣列方向圖的影響。

3 仿真試驗(yàn)與分析

3.1 仿真模型及參數(shù)

仿真模型為圖1模型的球頂部分，包含1個(gè)五邊形和5個(gè)六邊形，其中，五邊形子陣包括18個(gè)單元，六邊形子包括36個(gè)單元，共計(jì)198個(gè)單元，如圖4所示。

圖4 仿真陣列模型

五邊形單元間距為57.6 mm、66.5 mm，六邊形單元間距為62.8 mm、72.5 mm，呈三角形排列，單元方向圖如圖5所示。

圖5 單元方向圖

分別選取極坐標(biāo)下掃描角為(0°,0°)，(5°,0°)，(10°,15°)得到均勻權(quán)條件下，二維陣列方向圖如圖6所示。

圖6 均勻權(quán)條件下的二維方向圖

掃描角為(0°,0°)條件下，考慮單元方向圖和未考慮單元方向圖的一維陣列方向圖如圖7所示。

圖7 考慮單元方向圖影響下的陣列方向圖

由圖7仿真結(jié)果可見(jiàn)，考慮單元方向圖的影響，補(bǔ)償單元方向圖時(shí)，最高副瓣為-15.76 dB，未補(bǔ)償單元方向圖時(shí)，最高副瓣為-13.67 dB，惡化約2.07 dB。遺傳算法參數(shù)選擇如表1所示。

表1 遺傳算法參數(shù)選擇

3.2 仿真結(jié)果及分析

遺傳算法迭代51代收斂，其中，個(gè)體最大副瓣水平收斂到-23 dB，總?cè)鹤畲蟾卑晁绞諗康?18 dB，如圖8所示。

圖8 遺傳算法最大副瓣收斂曲線(xiàn)

利用遺傳算法得到的幅度加權(quán)系數(shù)，優(yōu)化前后XOZ剖面內(nèi)的陣列方向圖對(duì)比如圖9所示。

圖9 優(yōu)化前后陣列方向圖(法向)

由圖9可見(jiàn)，遺傳算法能夠較好的對(duì)陣列方向圖進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化前后，最大副瓣電平降低-7 dB以上。對(duì)于掃描方向圖，采用同一組優(yōu)化權(quán)系數(shù)，仍能獲得較好的波束綜合效果，如圖10所示。

圖10 優(yōu)化前后陣列方向圖(5°、15°掃描)

同時(shí)，進(jìn)行最高副瓣控制及指定掃描角度為20°方向陷零，獲得網(wǎng)格化球頂相控陣列方向圖如圖11所示。

圖11 優(yōu)化陣列副瓣并陷零(20°陷零)

由圖11可見(jiàn)，使用遺傳算法，針對(duì)網(wǎng)格化球頂相控陣天線(xiàn)，不僅可以完成最高副瓣控制，而且能夠完成指定方向的副瓣陷零，增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾能力。

4 結(jié)束語(yǔ)

網(wǎng)格化球頂相控陣是一種工程可實(shí)現(xiàn)性較強(qiáng)的共形陣的實(shí)現(xiàn)形式，網(wǎng)格化后陣列移相算法可分為子陣內(nèi)移相和子陣間移相兩項(xiàng)，單元方向圖的影響可歸入子陣間因子。采用遺傳算并考慮單元方向圖影響，以最大副瓣電平最低以及指定方向陷零為適應(yīng)度函數(shù)，優(yōu)化得到了網(wǎng)格化球頂相控陣列的幅度加權(quán)系數(shù)，優(yōu)化后最高副瓣為-23 dB，指定方向陷零達(dá)-75 dB。

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楊正龍 男，1976年生，博士后，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)總體、目標(biāo)特性等。

張 銳 男，1982年生，博士，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)楣残蜗嗫仃嚴(yán)走_(dá)總體技術(shù)。

楊文軍 男，1966年生，研究員級(jí)高級(jí)工程師。研究方向?yàn)橄嗫仃嚴(yán)走_(dá)總體技術(shù)。

黎海林 男，1972年生，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)總體技術(shù)。

Radiation Pattern Synthesis for Geodesic Dome Phased Array Antenna Based on Genetic Algorithm

YANG Zhenglong1，ZHANG Rui1，YANG Wenjun1，LI Hailin2

(1. Nanjing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 210039, China)(2. Beijing Institute of Tracking and Telecommunications Technology, Beijing 100094, China)

Due to the different point directions of each radiation elements, the radiation pattern synthesis for conformal phased array is much different from the traditional plane phased array, and the array radiation pattern is not expressed as an analysis formula. This paper is focused on radiation pattern synthesis for 2 dimensional conformal array. Firstly, a mathematical model is established for geodesic dome phased array antenna and the expression of array radiation pattern is deduced accounting the element radiation pattern. Secondly, array pattern is optimized by using genetic algorithm, choosing the side lobe and depth of the notch as the price function, the maximal side lobe is below -23 dB and the notch of the designed direction is about -75 dB. Finally, the simulation experiments prove the proposed algorithms

conformal array; geodesic dome phased array antenna (GDPAA); genetic algorithm

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.03.015

張銳 Email：94028691@qq.com

2015-10-16

2015-12-24

TN911.7

A

1004-7859(2016)03-0070-05