呂曉媛 李 貝 馬 靜 張軼炳

(寧夏大學物理電氣信息學院 寧夏 銀川 750021)

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探究光的衍射實驗反向衍射條紋的成因

呂曉媛 李 貝 馬 靜 張軼炳

(寧夏大學物理電氣信息學院 寧夏 銀川 750021)

在光的衍射實驗過程中，平行光束經過衍射光柵后，不但在與入射光同方向的觀察屏上看到衍射圖樣，當在與入射光相反方向放一個觀察屏時，也能看到類似的衍射現象.通過實驗發(fā)現，反方向的衍射圖像與光柵基片的反射光干涉有關.從實驗和理論兩方面對這一現象進行了分析論證.

光的衍射 光的反射 對稱 光強

1 引言

當光源及接收屏與衍射片(或光柵)之間的距離無限遠時，這種實驗裝置為夫瑯禾費衍射.從激光光源發(fā)出的入射光經過衍射光柵后，發(fā)生光柵衍射效應，若在與入射光同方向的光軸上放一個接收屏，接收屏上能夠看到明暗相間的條紋.實驗過程中發(fā)現，若平行光束傾斜入射到光柵上，即入射光方向與光軸之間有一定夾角時，不但在與入射光方向同向的光屏上有衍射圖樣，在與入射光相反的方向，即與光源同側的光屏上也會出現衍射圖樣.本文將通過多組實驗探究光柵背面反向衍射條紋形成的原因，并從理論上分析其規(guī)律.

2 探究光的衍射實驗器材及實驗過程

2.1 實驗器材

本實驗應用的是光的干涉、衍射演示器，光源采用氦-氖激光器，激光的波長為632.8 nm.器材包括光具座導軌、支架、激光光源、光具架、衍射片、刀片、小鏡片、接收屏.實驗裝置如圖1所示.

由于激光的發(fā)散角度很小,可認為是平行光，當狹縫的寬度遠遠小于衍射屏和狹縫間距時，可以認為屏幕置于無窮遠，此時的光路就近似于夫瑯禾費衍射的光路.因此，在接收屏上就會出現夫瑯禾費衍射圖樣.實驗裝置如圖1所示，光屏1接收正向衍射圖樣，光屏2接收反向衍射圖樣.

圖1 光的衍射實驗裝置圖

2.2 實驗現象

安裝好實驗裝置，在距離光具架前后兩端30 cm處各放一個接收屏.打開激光光源，平行入射，在兩個接收屏上都看到衍射圖樣.為了不讓反向衍射圖樣被光源擋住，我們將光源傾斜一定角度.在光具架上依次放上單縫、雙縫及光柵.單縫縫寬a=0.08 mm，雙縫縫寬為0.016 mm≤a≤0.02 mm，雙縫縫間隔為b=0.08 mm，光柵常數為d=0.01 mm，打開光源，觀察到兩個光屏上的衍射圖樣如圖2，圖3，圖4所示.

(a)正向 (b)反向

圖2 單縫衍射正、反兩個方向接收屏上的圖樣

(a)正向 (b)反向

圖3 雙縫干涉正、反兩個方向接收屏上的圖樣

(a)正向 (b)反向

圖4 光柵衍射正、反兩個方向接收屏上的圖樣

實驗觀察發(fā)現正反方向兩組衍射圖樣基本相同，單縫衍射中央條紋光強最強，兩邊分布一些強度較弱的次級最大；雙縫及光柵衍射明顯看到缺級及被單縫衍射調制的現象.反向接收屏接收到的圖像明紋，尤其是中央亮條紋，比正向接收屏接收到的更亮.

2.3 實驗探究

衍射光柵的種類繁多，大概有百余種，而且其分類準則也各不相同.按照制作方法分類,有刻劃光柵、全息光柵、全息-離子束刻蝕衍射光柵、母光柵和復制光柵；按照槽形分類，有正弦光柵、矩形光柵、梯形光柵和鋸齒形光柵；按照工作方式分類，有透射光柵和反射光柵.我們實驗室用的是透射光柵，光柵看起來就像是在光滑的玻璃基片上形成的明暗相間的等寬等間隔平行條紋，暗紋就是不透光部分，亮紋就是透光部分.

由上面實驗可以發(fā)現，兩組衍射圖樣基本相同，那么反向接受屏2上的圖樣也是光的衍射形成，對于出現反向衍射現象的原因有以下兩個猜想：(1)反向衍射現象是由于衍射玻璃基片上的反射光形成的；(2)反向衍射現象是由于衍射玻璃基片透光部分的反射光衍射形成的.下面將通過兩個探究實驗來驗證猜想.

2.3.1 探究猜想(1)

實驗1：在光具架上裝入衍射單縫，打開激光光源，經過衍射單縫，使光路與衍射單縫的法線以一定夾角入射，觀察兩個接收屏上是否有衍射圖樣.

實驗2：取兩個刀片組成狹縫，安裝在光具架上.打開激光光源，經過狹縫，使光路與衍射單縫的法線以一定夾角入射，將光屏2緩慢前后移動，在離衍射片不同距離承接圖樣，觀察兩個接收屏上是否有衍射圖樣.

實驗現象：實驗1中兩個光屏均出現衍射圖樣，實驗2中只有正向光屏1上會出現衍射圖樣，反向光屏2沒有承接到衍射圖樣.

結論：反向衍射條紋是光束射向衍射玻璃基片時光路發(fā)生平面反射形成，即衍射片的背面反射光形成的[1]，而由刀片構成的單狹縫，透光部分即狹縫處不反光，不透光部分即刀片部分發(fā)生漫反射，沒有形成有規(guī)律的平行反射光，所以反向接收屏沒有看到衍射圖像.

2.3.2 探究猜想(2)

由上面探究實驗可知，衍射條紋是由于衍射片背面反射光形成，基于光柵的制作特點，探究衍射現象是衍射片上的哪一部分反射光發(fā)生衍射形成的，是光柵的狹縫透光部分形成的，還是縫間的不透光部分形成的，還是二者共同作用產生的.

取一個圓形的小鏡片，用小刀在鏡片反面鍍膜部分刻出兩條均勻等寬的透光帶，制成一個簡易的光柵雙縫模型，如圖5所示.

圖5 簡易光柵模型

步驟1：將光柵雙縫模型的鍍膜面面對光源并安裝在光具架上，打開激光光源，使入射光與鏡片法線以一定夾角通過雙縫，觀察兩個接收屏上是否有衍射圖樣.

步驟2：將光柵雙縫模型的鏡面對準光源并安裝在光具架上，打開激光光源，使入射光與鏡片法線以一定夾角通過雙縫，觀察兩個接收屏上是否有衍射圖樣.

實驗現象：觀察發(fā)現，步驟1中光屏1和光屏2上均出現明顯的衍射圖樣.步驟2中光屏1和光屏2上也均有衍射圖樣，光屏2上出現的圖樣中央亮條紋光亮極強，影響對衍射圖樣中其他極次條紋的觀察,如圖6所示.

(a)鍍膜面對光源反向圖樣 (b)鏡面對光源的反向圖樣

圖6 雙縫模型片不同對光源面反方向接收屏上的圖樣

結論：反向衍射條紋是衍射玻璃基片的狹縫透光部分通過反射光的衍射形成.鍍膜面朝向光源時，鍍膜表面粗糙發(fā)生漫反射，對反向干涉條紋沒有影響；但當鏡面朝向光源時，強烈的光源反射光對反向衍射條紋產生影響，如果激光光源從點光源變?yōu)橹庠?，在反向光屏上將出現被鏡面反射的光源的像，這時不再有衍射圖樣.

2.4 實驗結論

由上述實驗現象可知，當激光通過由玻璃等透明材料制作的衍射光柵時，會在正反兩個方向發(fā)生干涉、衍射現象.

3 衍射片背面反射光形成衍射圖樣的原理分析

3.1 光柵衍射實驗原理

雙縫及光柵衍射說的都是被單縫衍射調制的多光束干涉現象，既有主極大，又有很多次極大及缺級現象.

如圖7所示,當入射光與光柵表面不垂直時,光柵方程式為

d(sin θ±sin θ0)=jλ(j=0,±1,±2,…)

(1)式中θ0為入射光與光軸OO′的夾角，θ為衍射角，d=a+b，為光柵常數，其中a是光柵縫寬，b是光柵縫間距.根據惠更斯原理，經過每一狹縫的光波都可以看成是一個次波波源，向各個方向發(fā)射光，即對應不同的衍射角θ，由式(1)可知，不同的θ將對應不同的衍射級j，因此在光屏上會形成不同級次的明暗相間的衍射條紋.當衍射光和入射光在光柵法線的同

圖7 非垂直入射光的衍射光路圖

一側時，式(1)中取加號，否則為減號.當

d(sin θ-sin θ0)=0

(2)

時，對應零級亮紋，即θ=θ0時，對應零級亮紋.當入射光線向上傾斜，零級亮紋在O′上方[2].

3.2 反向衍射條紋形成原理及特點

入射光經過透明基板制作的光柵時，經過透明狹縫的光一部分發(fā)生透射，還有一部分發(fā)生反射，入射光的強度等于透射光與反射光強度之和，透射光發(fā)生光柵衍射效應，在正向光屏上形成不同級次的衍射條紋；經過每條縫的反射光也會發(fā)生類似透射光的衍射效應，在反向光屏上形成不同級次的衍射條紋.這時如同閃耀光柵的形成原理，如圖8所示，來自光源不同部分的入射光對應不同的入射角，因此就會在反向接收屏上也看到明暗相間的衍射條紋.這種衍射還疊加了衍射片不透光部分的反射光，因而使得反向條紋有些位置光強很強，產生耀眼的亮斑.

圖8 反向衍射光路圖

4 結束語

光柵衍射實驗過程中發(fā)現光柵兩側都出現了衍射條紋，而且反向衍射條紋的形狀、強弱與正向觀察到的衍射條紋極為相似，這與光柵的分波面干涉效應有關系，一列入射光經過光柵以后，不但分為多列滿足干涉條件的透射光，形成衍射條紋，也會形成多列滿足相干條件的反射光波列，產生多光束干涉，形成干涉條紋.

1 閆亞奇. 關于由衍射片的背面反射光形成的衍射圖樣的討論. 物理與工程, 2006, 16(3):95～96

2 姚啟鈞. 光學教程(第4版).北京：高等教育出版社, 2008. 97～98

Exploration on the Cause of Reverse Diffraction Fringes in Light Diffraction Experiment

Lv Xiaoyuan Li Bei Ma Jing Zhang Yibing

(School of Physics and Electrical Information, Ningxia University, Ningxia, Yinchuan 750021)

In the process of light diffraction experiment,when parallel beam through the diffraction gratings，not only could we see the diffraction pattern on the viewing screen which is in the same direction with incident light，but also we could see a similar phenomenon of diffraction when we put a viewing screen in the direction opposite to the incident light. Through the experiment,we found that the opposite direction diffraction pattern has relation to the reflected light interference of the grating substrate. In this paper, we analyze and prove the phenomenon from two aspects of experiment and theory.

light diffraction; light reflection; symmetry; light intensity

*寧夏大學研究生創(chuàng)新項目，項目編號：GIP201602

呂曉媛(1991- )，女，在讀碩士研究生，主要研究方向為中學物理教育.

指導教師：張軼炳(1964- )，女，碩士，教授，主要研究方向為物理教育.

2016-05-30)