李如虎

(無錫市第一女子中學(xué) 江蘇 無錫 214002)

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科學(xué)方法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用
——以“直流電路的動態(tài)分析”為例

李如虎

(無錫市第一女子中學(xué) 江蘇 無錫 214002)

模型法、極端分析法、數(shù)學(xué)分析法、特殊值分析法等科學(xué)方法在中學(xué)物理中的綜合運用，是培養(yǎng)中學(xué)生解決問題能力、提高中學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的重要教學(xué)方法，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該善加利用.以筆者的一次公開課為例，說明如何在平時的中學(xué)物理教學(xué)中，巧妙地利用這些教學(xué)資源，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和科學(xué)素養(yǎng).

模型法 極端分析法 數(shù)學(xué)分析法 特殊值分析法 直流電路 動態(tài)分析 變式練習(xí)

中學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成教育一直是中學(xué)物理教學(xué)的重要任務(wù)之一.

“直流電路的動態(tài)分析”是中學(xué)物理教學(xué)的重要組成部分，也是訓(xùn)練、考查學(xué)生運用知識解決問題能力的一個重要內(nèi)容.如何科學(xué)地利用好這部分教學(xué)資源，是一個值得探討的話題.模型法是解決問題的重要方法，也是中學(xué)物理教學(xué)的重要內(nèi)容之一.筆者在高三物理復(fù)習(xí)課的教學(xué)實踐活動中，嘗試著用一題多變、一題多解，并注意模型法等多種科學(xué)方法教學(xué)的應(yīng)用，收到了很好的教學(xué)效果.本文以筆者在高三復(fù)習(xí)過程中所上的一節(jié)課“直流電路的動態(tài)分析”為例，總結(jié)如下.

直流電路動態(tài)分析的一般程序是：首先判斷由于某個電路元件變化而引起的電路總電阻的變化，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律

(1)

判斷電路中總電流的變化，再根據(jù)路端電壓公式

U=E-Ir

(2)

判斷路端電壓的變化情況，然后判斷阻值恒定部分電壓、電流的變化情況，最后判斷阻值變化部分電壓、電流的變化情況.

【例1】在圖1所示的電路中，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，L1,L2,L33個小燈泡均正常發(fā)光，當(dāng)滑動變阻器的滑動片P向左端滑動時，下列說法正確的是( )

圖1 例1題圖

A．L1,L2變亮，L3變暗

B．L1,L2,L3都變暗

C．L1變亮，L2,L3變暗

D．L1,L2變暗，L3變亮

解析:由圖1可知,當(dāng)滑動變阻器的滑動片P向左端滑動時，滑動變阻器連入電路的電阻變大，由式(1)可知,干路電流變小，所以L2變暗，且其兩端的電壓變?。挥墒?2)可知，干路電流變小，路端電壓變大，而U1=U-U2，所以L1兩端的電壓必然變大，故L1變亮，且其電流變大；由I3=I2-I1,得I3變小，所以L3變暗.故本題的正確選項是C選項.

至此，我們既選出了問題的正確選項，又說明(教會)了學(xué)生解決此類問題的流程，可以說是圓滿解決了這個問題.但是如果我們的教學(xué)到此為止，則遠沒有達到培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力和提高學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的目的.在教學(xué)實踐過程中，筆者提出了如下問題：會做某一個具體的題目，就題論題既不能有效應(yīng)對高考，更不能有效提高我們的解題能力和有效開發(fā)我們的智力.我們在高三物理復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)該有模型法解決問題的意識，即將一類題目的解題基本技巧、方法和程序弄清楚，達到舉一反三的效果.而且高考題是“源于課本，而高于課本”的，如果你是高考命題人，你會怎樣命題呢？

于是，筆者將本題進行了下列變式練習(xí)改編.

【變式1】在例1中，加入幾個理想電表，如圖2所示.設(shè)電壓表V的示數(shù)為U，電壓表V1的示數(shù)為U1，電壓表V2的示數(shù)為U2，電流表A的示數(shù)為I，當(dāng)滑動變阻器的滑動片P向左端滑動時，則下列說法正確的是( )

圖2 變式1題圖

分析：學(xué)生在看到這種稍微復(fù)雜一點的電路時，往往手足無措.這時筆者引導(dǎo)學(xué)生對電路進行簡化，構(gòu)建便于研究的電路模型(模型法的使用)，由于電路中各個電表均是理想電表(這里，電表內(nèi)阻不是主要矛盾)，在簡化電路時，電壓表可以直接去掉，電流表可以當(dāng)成導(dǎo)線；又由于題目所給的4個選項不涉及L1，L3和R的內(nèi)部具體電壓、電流情況，故還可以用一個滑動變阻器Rx來代替這部分電路.于是上述電路可以被簡化成圖3(a)所示的電路，將相關(guān)數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上,還可以畫成圖3(b)所示的電路.這樣，再分析這個電路就極其簡單了.

圖3 簡化電路

當(dāng)R=r時，P有最大值，此處不知道R與r的大小情況，所以不能確定D選項是否正確.故本題的正確選項是C選項.

變式1的功能是：

(1)體現(xiàn)模型法在解決問題中的好處，及構(gòu)建電學(xué)物理模型的方法；

(2)明確各個電壓表示數(shù)與電流表的讀數(shù)I比值的物理意義；

(3)復(fù)習(xí)UI的物理意義——表示電源的輸出功率，且當(dāng)R=r時，電源有最大輸出功率.

【變式2】在變式1中，當(dāng)滑動變阻器的滑動片P向左端滑動時，設(shè)電壓表V的變化量為ΔU，電壓表V1的變化量為ΔU1，電壓表V2的變化量為ΔU2，電流表A的變化量為ΔI，則下列說法正確的是( )

解析:由圖3(b)可知，當(dāng)滑動變阻器的滑動片P向左端滑動時，滑動變阻器Rx連入電路的電阻變大，所以ΔU>0,ΔU1>0,ΔU2<0；而ΔU=ΔU1+ΔU2，所以ΔU1>ΔU2，即A選項正確；同時由圖3(b)分析可知

(3)

(4)

(5)

在動態(tài)電路分析的題目中，通常都認為電源內(nèi)阻是不變的，所以B選項正確，C,D選項錯誤.

可見變式2的正確選項為A，B.

這里，分析式(5)與分析式(3)和式(4)的方式不同，現(xiàn)在分析如下：設(shè)Rx未變之前，各個電表的讀數(shù)分別為U，U1，U2和I，當(dāng)Rx變化之后，各個電表的讀數(shù)分別為U′，U1′，U2′和I′，由式(2)得

U=E-Ir

U′=E-I′r

解得

同理，由式(2)得

U1=E-I(r+R2)

U1′=E-I′(r+R2)

解得

用同樣的辦法，由式(2)得

U2=E-I(r+Rx)

U2′=E-I′(r+Rx′)

但是，由于Rx是變化的，用這兩個方程，得不出上述類似的關(guān)系，所以，不能想當(dāng)然得出

這時，可用U=IR得，U2=IR2，U2′=I′R2解得

變式2的功能是：

(1)明確各個電壓表示數(shù)的變化與電流表示數(shù)變化的比值的物理意義；

(2)將R2歸結(jié)為電路的內(nèi)電阻，復(fù)習(xí)等效方法的使用；

(3)復(fù)習(xí)閉合電路歐姆定律、路端電壓與內(nèi)電壓和電源電動勢的關(guān)系；

(4)應(yīng)用數(shù)學(xué)工具處理物理問題的方法及結(jié)論的得出要破除思維慣性，不能想當(dāng)然.

【變式3】在例1中，當(dāng)滑動變阻器的滑動片P向左端滑動時，設(shè)流過燈泡L1電流的變化量為ΔI1,流過燈泡L2電流的變化量為ΔI2,流過燈泡L3電流的變化量為ΔI3，則下列說法正確的是( )

A．ΔI1<ΔI2B．ΔI1>ΔI3

C．ΔI1<ΔI3D．ΔI2>ΔI3

分析:這個問題可用變式2中分析A選項的方法，得出A選項正確的結(jié)論，這里不再贅述，由于課時限制，本題可以作為課后作業(yè)，由學(xué)生課下完成.

變式3的功能是：

(1)將電壓變化的分析方法，遷移到電流變化的分析，進一步鞏固模型法在解決問題中的應(yīng)用；

(2)拓展學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.

【例2】(2013年高考江蘇卷第4題)在輸液時，藥液有時會從針口流出體外，為了及時發(fā)現(xiàn)，設(shè)計了一種報警裝置，電路如圖4所示．M是貼在針口處的傳感器，接觸到藥液時其電阻RM發(fā)生變化，導(dǎo)致S兩端的電壓U增大，裝置發(fā)出警報，此時( )

圖4 例2題圖

A．RM變大，且R越大，U增大越明顯

B．RM變大，且R越小，U增大越明顯

C．RM變小，且R越大，U增大越明顯

D．RM變小，且R越小，U增大越明顯

解析：將除電源外的各個電路元件當(dāng)成純電阻來處理(在這里先不給學(xué)生明說，先當(dāng)成純電阻進行處理，是不是純電阻這個問題先模糊處理)，由并聯(lián)電路電阻關(guān)系可知

(6)

由題設(shè)條件“S兩端電壓U增大”，易知傳感器兩端的電壓降低，由例1中的分析方法可知RM變小，所以A，B兩個選項可以排除.關(guān)于R的取值大小怎樣才能使U增大明顯，至少可以有以下3種分析法.

方法1:極端分析法

取R=∞(R斷路)，則RM變化多少，R并就變化多少.

若取R=0(R短路)，則無論RM怎么變R并都等于零，即對電路沒有影響.所以R越大，U增大越明顯即選項C是正確的，選項D是錯誤的.

方法2:數(shù)學(xué)分析法

思考：由

可知，要使U有明顯變化，只要R并明顯變化即可，怎樣判斷究竟是R大時R并變化明顯，還是R小時R并變化明顯呢？為了研究方便，可以將式(6)寫成數(shù)學(xué)上常用的表達形式

(7)

其中y表示R并,a表示R,x表示RM.對上式求一階導(dǎo)數(shù)，得

因為a和x都是大于零的，數(shù)學(xué)上可以證明式(7)是單調(diào)函數(shù).可見，a越大，則y′越大，即y隨x變化越快，也就是說R越大R并的變化越明顯，故C選項正確.

方法3:賦值分析法

(1)設(shè)R=1 Ω，RM由3 Ω減小到 1 Ω

ΔR并=0.25 Ω

(2)設(shè)R=3 Ω，RM由3 Ω減小到1 Ω

ΔR并=0.75 Ω

(3)設(shè)R=97 Ω，RM由3 Ω減小到 1 Ω

ΔR并=1.92 Ω

可見，R越大,R并的變化越明顯，即C選項正確.

到此為止，一節(jié)課的內(nèi)容順利完成了，這時筆者及時向?qū)W生提出了下列問題：

(1)本節(jié)課你學(xué)會了什么？

(2)你還有什么疑問嗎，或者說發(fā)現(xiàn)了什么問題？

在筆者所施教的班級中，大部分學(xué)生表示學(xué)會了模型法、極端分析法、數(shù)學(xué)分析法、特殊值分析法和直流電路的動態(tài)分析，大部分學(xué)生都沒有提出什么疑問，但是也有少部分學(xué)生提出了一些困惑(包含筆者的引導(dǎo))，總結(jié)如下.

問題1：小燈泡的電阻是恒定的嗎？我們分析過程中為什么不考慮小燈泡電阻的變化？

問題2：在例1中，各個電表有沒有電阻？我們?yōu)槭裁丛诜治鰰r沒有考慮它們的電阻？

問題3：在例2中，各個電路元件都是純電阻器件嗎？我們?yōu)槭裁纯梢詫⑺鼈儺?dāng)成純電阻器件來分析？

這些問題的提出，引發(fā)學(xué)生的深入思考，進一步強化了科學(xué)方法在使用過程中應(yīng)注意的問題.使學(xué)生更加明確了模型法就是要在研究的問題中構(gòu)建適當(dāng)?shù)奈锢砟Ｐ?，抓住主要矛盾，忽略妨礙當(dāng)前研究的次要因素，使復(fù)雜問題的重要方面清楚地顯露出來，使問題的解決更容易.

教學(xué)實踐證明，只要教師做科學(xué)方法教學(xué)的有心人，在設(shè)計教學(xué)方案，實施課堂教學(xué)的過程中，注意挖掘教學(xué)內(nèi)容中蘊含的科學(xué)方法，就可以在學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)教育方面做出我們應(yīng)有的貢獻.

1 王朝銀.步步高大一輪復(fù)習(xí)講義 物理.哈爾濱：黑龍江教育出版社，2015.03

2 陸國新.高三復(fù)習(xí)中物理模型教學(xué)法初探.物理教學(xué)探討，2016(02):68～71

3 姜宗祎.例談高中物理開放題的教學(xué)設(shè)計.物理教學(xué)探討，2016(02):64～65

*江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題“中學(xué)物理綜合實踐活動的行動研究”研究成果之一,項目編號：D/2015/02/351

李如虎(1962- )，男，中教高級，主要從事高中物理教學(xué)及研究.

2016-06-21)