李懷濤,孫 靜,劉大衛(wèi),夏群利

(1 北京理工大學(xué)宇航學(xué)院,北京 100081;2 中國兵器科學(xué)研究院,北京 100089)

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一種基于導(dǎo)航坐標(biāo)系的巡飛彈航跡跟蹤方法*

李懷濤1,孫 靜2,劉大衛(wèi)2,夏群利1

(1 北京理工大學(xué)宇航學(xué)院,北京 100081;2 中國兵器科學(xué)研究院,北京 100089)

針對巡飛彈定高巡飛航跡跟蹤的問題,提出了一種基于導(dǎo)航坐標(biāo)系的航跡跟蹤方法。將整條航路分為直線飛行和轉(zhuǎn)彎飛行階段,建立動態(tài)導(dǎo)航坐標(biāo)系,分別利用直線控制策略和轉(zhuǎn)彎控制策略,將航跡跟蹤簡化為在導(dǎo)航坐標(biāo)系下修正橫向側(cè)偏距偏差的問題,省略航向角偏差控制,確保巡飛彈在飛行過程中沿著理想航線飛行。通過仿真證明,此方法使得巡飛彈實(shí)際飛行航跡偏離理想航跡的誤差很小,達(dá)到良好的跟蹤效果。

巡飛彈;航跡跟蹤;導(dǎo)航坐標(biāo)系;側(cè)向偏差

0 引言

巡飛彈是集多種功能于一身的智能化和信息化新概念武器[1-2],是今后武器彈藥領(lǐng)域的一個重要發(fā)展方向。巡飛彈的主要任務(wù)是去目標(biāo)區(qū)域上空進(jìn)行“巡弋飛行”,實(shí)現(xiàn)偵察與毀傷評估、精確打擊、通信中繼等功能[3-4]。在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時,需要預(yù)先對巡飛彈的航路進(jìn)行規(guī)劃,并要求巡飛彈對規(guī)劃出的航跡進(jìn)行準(zhǔn)確跟蹤,實(shí)現(xiàn)對任務(wù)區(qū)域的精確、全面覆蓋。規(guī)劃出的任務(wù)曲線通常比較復(fù)雜,變化較大[5],戰(zhàn)場環(huán)境和態(tài)勢復(fù)雜多變,要求航跡跟蹤具有較高的實(shí)時性。因此,需要研究一種新的簡單易行的導(dǎo)航算法,在減輕彈上計算機(jī)壓力的同時,提高巡飛彈在復(fù)雜環(huán)境下的航跡跟蹤能力。文中針對巡飛彈航跡跟蹤問題提出了一種基于導(dǎo)航坐標(biāo)系的航跡跟蹤方法,解決了巡飛彈不能嚴(yán)格按照預(yù)設(shè)航跡飛行的問題,并通過數(shù)字仿真證明了此方法的有效性。

1 航跡跟蹤方法基本思想

巡飛彈航跡跟蹤的概念是:規(guī)劃出航跡點(diǎn)并裝訂入彈載計算機(jī),航跡由一系列航路點(diǎn)和相鄰航路點(diǎn)相連接的直線段組成,航跡點(diǎn)包含由經(jīng)度、緯度、高度或直角坐標(biāo)表示的位置信息;利用彈上組合導(dǎo)航裝置測量導(dǎo)彈實(shí)時位置,彈載計算機(jī)將巡飛彈實(shí)際位置和理想航跡點(diǎn)進(jìn)行比較得到彈道偏差,通過控制系統(tǒng)對彈道偏差進(jìn)行修正,使巡飛彈實(shí)際飛行航跡與理想航跡一致。

在巡飛彈飛行過程中,主要包括爬升、俯沖、直飛、轉(zhuǎn)彎等飛行狀態(tài)[6]。其中,定高巡飛是最主要的飛行階段,文中重點(diǎn)研究這一階段的巡飛彈航跡跟蹤策略。

文中采用的航跡跟蹤方法的基本思想是:基于動態(tài)導(dǎo)航坐標(biāo)系,將巡飛彈定高巡飛分解為直線和轉(zhuǎn)彎飛行兩種形式,分別提出了直線控制和轉(zhuǎn)彎控制方法,使巡飛彈在飛行過程中時刻沿著理想航跡飛行。

2 航跡跟蹤方案設(shè)計

此方案是基于巡飛彈飛行高度保持不變的假設(shè)條件下來進(jìn)行的,因此省略俯仰通道的控制方案,僅考慮巡飛彈水平面內(nèi)航跡跟蹤問題。

2.1 動態(tài)導(dǎo)航坐標(biāo)系

航跡跟蹤方案的關(guān)鍵是建立動態(tài)導(dǎo)航坐標(biāo)系,建立過程如圖1所示。OXZ為慣性坐標(biāo)系,與地球固連,隨地球自轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn),這里以巡飛彈為研究對象認(rèn)為地球靜止不動;設(shè)巡飛彈飛離的航路點(diǎn)為Ai,定義平面直角坐標(biāo)系OgXgZg為導(dǎo)航坐標(biāo)系,以航路點(diǎn)Ai為坐標(biāo)原點(diǎn),以下一個航路點(diǎn)與原點(diǎn)的連線為OgXg軸,方向指向下一個航路點(diǎn)為正,OgZg軸與OgXg軸垂直,沿著OgXg方向左手邊為正。

導(dǎo)航坐標(biāo)系與慣性坐標(biāo)系的變換關(guān)系為:

(1)

ΔXi=Xni-X0iΔZi=Zni-Z0i

(2)

其中:ψ為偏航角;X0i、Z0i為導(dǎo)航坐標(biāo)系原點(diǎn)在慣性系下的坐標(biāo)值;Xni、Zni為慣性系下巡飛彈的當(dāng)前位置的坐標(biāo)值;ΔXi、ΔZi為坐標(biāo)值的差;Xg、Zg為巡飛彈在導(dǎo)航坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。

在巡飛彈完成整個轉(zhuǎn)彎過程前,以當(dāng)前導(dǎo)航坐標(biāo)系作為制導(dǎo)指令生成參考坐標(biāo)系。當(dāng)巡飛彈進(jìn)入下一個直線航路飛行過程時,新的導(dǎo)航坐標(biāo)系隨之建立。

通過坐標(biāo)變換可以得到巡飛彈任意時刻在導(dǎo)航坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值,于是就將航跡跟蹤問題簡化為在導(dǎo)航坐標(biāo)系下修正橫向側(cè)偏距偏差的問題,而不用考慮巡飛彈的航向偏差,減小了計算量,而且實(shí)時性和快速性更好。

圖1 動態(tài)導(dǎo)航坐標(biāo)系示意圖

2.2 直線飛行階段跟蹤方法

巡飛彈直線飛行階段采用直線航跡跟蹤方法,通過修正當(dāng)前航點(diǎn)與導(dǎo)航坐標(biāo)Xg軸的側(cè)向偏差進(jìn)行導(dǎo)引控制,控制指令生成如圖2所示。

圖2 巡飛水平面內(nèi)幾何示意圖

其中,導(dǎo)航坐標(biāo)系的Xg軸應(yīng)為巡飛彈理想航路;Pi為巡飛彈實(shí)際位置點(diǎn);Ni為巡飛彈理想航跡點(diǎn)位置?？傻脗?cè)向偏差量:

Δz=PiNi

(3)

Δz的值可由下面方法獲得:

規(guī)劃航路點(diǎn)的坐標(biāo)都是已知的,由此可得出相鄰兩航路點(diǎn)間的直線方程:

Ax+By+C=0

(4)

當(dāng)前點(diǎn)在導(dǎo)航坐標(biāo)系下的坐標(biāo)Pi(xi,yi)可根據(jù)組合導(dǎo)航位置信息和坐標(biāo)變換公式求得,距離偏差Δz可由點(diǎn)到直線的距離公式得出:

(5)

通過控制Δz來減小距離的側(cè)向偏差量,將Δz作為偏航通道制導(dǎo)指令,然后按照一定的控制策略,根據(jù)BTT算法,計算滾轉(zhuǎn)角指令,通過控制滾轉(zhuǎn)角,保持側(cè)滑角為零,使巡飛彈產(chǎn)生航向改變從而按照預(yù)定航跡直線飛行。

2.3 轉(zhuǎn)彎飛行階段跟蹤方法

因?yàn)檎`差的存在,巡飛彈在進(jìn)行轉(zhuǎn)彎時需要通過轉(zhuǎn)彎控制方法。在航路轉(zhuǎn)彎階段,采用提前轉(zhuǎn)彎的方案,制導(dǎo)指令形成計算如圖3所示。

圖3 巡飛彈轉(zhuǎn)彎示意圖

圖中:Pi為巡飛彈當(dāng)前實(shí)際位置;P為巡飛彈理想航跡位置;M為轉(zhuǎn)彎進(jìn)入點(diǎn);N為轉(zhuǎn)彎結(jié)束點(diǎn);R為轉(zhuǎn)彎半徑;L0為理想轉(zhuǎn)彎路徑;L為轉(zhuǎn)彎的提前量;φ為轉(zhuǎn)彎夾角;ψ1、ψ2分別為相鄰兩段直線航路的偏航角;D為由巡飛彈當(dāng)前點(diǎn)到轉(zhuǎn)彎進(jìn)入點(diǎn)的距離,可由當(dāng)前點(diǎn)與轉(zhuǎn)彎進(jìn)入點(diǎn)在導(dǎo)航坐標(biāo)系下的Xg軸坐標(biāo)差值解得;H為巡飛彈當(dāng)前實(shí)際位置到預(yù)設(shè)航路的直線距離,可通過式(5)求得。

轉(zhuǎn)彎的提前量L由轉(zhuǎn)彎夾角φ和轉(zhuǎn)彎半徑R確定。其中,轉(zhuǎn)彎夾角φ可由相鄰兩直線航路的偏航角關(guān)系計算得出;轉(zhuǎn)彎半徑R受側(cè)向可用過載的限制,可根據(jù)巡飛彈允許的側(cè)向機(jī)動能力來選定。

根據(jù)圖3中關(guān)系可以得出:

轉(zhuǎn)彎夾角:

φ=ψ1-ψ2+180°

(6)

轉(zhuǎn)彎提前量:

L=R/tan(φ/2)

(7)

側(cè)向偏差量:

(8)

轉(zhuǎn)彎階段航跡跟蹤以Δz為制導(dǎo)指令,通過修正側(cè)向偏差量Δz的值,不斷調(diào)整偏航制導(dǎo)指令以保證轉(zhuǎn)彎半徑不變,完成巡飛彈的轉(zhuǎn)彎。當(dāng)巡飛彈飛抵轉(zhuǎn)彎結(jié)束點(diǎn)N處時,標(biāo)志著本次轉(zhuǎn)彎過程結(jié)束,開始進(jìn)入下一段航路的直線飛行階段,同時切換成直線飛行控制方案。

將巡飛彈航路分解成直線飛行和轉(zhuǎn)彎飛行兩個階段,通過計算兩個階段的側(cè)向距離偏差生成偏航制導(dǎo)指令(俯仰制導(dǎo)指令由高度控制策略生成,這里不作重點(diǎn)討論),采用BTT即傾斜轉(zhuǎn)彎控制方式實(shí)現(xiàn)了航跡跟蹤。

3 數(shù)字仿真

下面通過數(shù)學(xué)仿真來驗(yàn)證巡飛彈航跡跟蹤方案設(shè)計的可行性。

仿真條件為:巡飛彈質(zhì)量50 kg,飛行高度500 m,飛行速度110 m/s,航路點(diǎn)個數(shù)為6個,坐標(biāo)分別如下:(0,0),(0,-20 000),(10 000,-20 000),(10 000,-10 000),(-10 000,-10 000),(-10 000,-15 000)。仿真歷行時間560 s,經(jīng)過5個直線飛行階段和4個轉(zhuǎn)彎飛行階段。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 仿真結(jié)果

通過仿真結(jié)果圖4(a)可以看出(圖中虛線表示規(guī)劃航跡,實(shí)線表示實(shí)際飛行航跡),巡飛彈在整個飛行過程中能夠沿預(yù)設(shè)航跡飛行。由圖4(b)和圖4(c)知,只有在轉(zhuǎn)彎飛行階段水平方向偏差和高度偏差較大(Δz<3.5 m,Δh<0.8 m),在直線飛行階段偏差很小(Δz<0.25 m,Δh<0.3 m)。

由圖4(d)可知,在整個飛行過程中攻角都比較小,不超過4°,符合巡飛彈大展弦比氣動結(jié)構(gòu)特性;圖4(e)為巡飛彈側(cè)滑角變化曲線,可見側(cè)滑角的值基本保持為零;圖4(f)表示彈體滾轉(zhuǎn)角的變化,可以看出,在轉(zhuǎn)彎過程中巡飛彈處于大滾轉(zhuǎn)角飛行狀態(tài),最大值約為35°。這里正是采用BTT控制策略,抑制側(cè)滑角,通過滾轉(zhuǎn)控制彈體轉(zhuǎn)彎的結(jié)果。

仿真結(jié)果表明,采用上述航跡跟蹤方法,巡飛彈能夠達(dá)到準(zhǔn)確跟蹤理想航跡的目的,具有很好的跟蹤效果。

4 結(jié)論

在巡飛彈航跡跟蹤問題中引入了導(dǎo)航坐標(biāo)系,省去了對巡飛彈任意時刻偏航角度信息需求的麻煩,減輕了計算壓力,算法簡單易行,具有更強(qiáng)的實(shí)時性。將巡飛彈航跡跟蹤問題分解為直線跟蹤和轉(zhuǎn)彎跟蹤,采用修正側(cè)向偏差的方法,能夠控制巡飛彈f按照預(yù)定航路飛行。從仿真結(jié)果可以看出,在整個飛行過程中航跡跟蹤偏差極小,該方法可行,具有廣闊的工程應(yīng)用前景。

[1] 李佳, 王昊宇, 房玉軍. 偵察巡飛彈發(fā)展及關(guān)鍵技術(shù)分析 [J]. 飛航導(dǎo)彈, 2015(2): 16-20.

[2] 解廣華, 鄒丹. 巡飛彈發(fā)展看點(diǎn) [J]. 輕兵器, 2014(21): 10-13.

[3] 高曉敏. 新概念信息化彈藥的現(xiàn)狀與發(fā)展 [J]. 四川兵工學(xué)報, 2008, 29(4): 69-73.

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[5] 崔生旺, 劉莉. BTT導(dǎo)彈航跡跟蹤技術(shù) [J]. 彈道學(xué)報, 2007, 19(1): 17-20.

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A Trajectory Tracking Approach Based on Navigation Coordinates for Loitering Munition

LI Huaitao1,SUN Jing2,LIU Dawei2,XIA Qunli1

(1 School of Aerospace Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;2 China Research and Development Academy of Machinery Equipment, Beijing 100089, China)

To solve the problem of trajectory tracking for loitering munition at constant height, a trajectory tracking approach based on navigation coordinates for loitering munition was put forward. Based on navigation coordinate, omitting azimuth deviation control, two different control strategies were applied to correct lateral deviation in order to ensure the loitering munition flying along ideal trajectory after the whole trajectory was divided into straight line stage and wheeling stage. The simulation result shows that the approach can make sure that during munition flying, the error of deviation from ideal track is quite small and the tacking effect is good.

loitering munition; trajectory tracking; navigation coordinates; lateral deviation

2015-06-23

李懷濤(1988-),男,天津?qū)氎嫒?碩士研究生,研究方向:飛行器總體設(shè)計、飛行器制導(dǎo)與控制。

TJ765.3

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