鄭丹蘅焦敬偉楊霄鵬

1.上海體育學(xué)院體育休閑與藝術(shù)學(xué)院 上海 200438 2.上海海洋大學(xué)人文學(xué)院 上海 200092 3.多倫多大學(xué)CMTE研究中心 加拿大多倫多 M5S3E5

青少年體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)研究——基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）

鄭丹蘅1焦敬偉2楊霄鵬3

1.上海體育學(xué)院體育休閑與藝術(shù)學(xué)院 上海 200438 2.上海海洋大學(xué)人文學(xué)院 上海 200092 3.多倫多大學(xué)CMTE研究中心 加拿大多倫多 M5S3E5

本研究將DEA理論和方法運(yùn)用于青少年體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)。通過(guò)對(duì)評(píng)價(jià)單元（DMU）的設(shè)定以及輸入和輸出指標(biāo)的選取，構(gòu)建了基于DEA的青少年體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)模型，并通過(guò)新模型，對(duì)選取樣本的青少年體質(zhì)健康狀況進(jìn)行實(shí)證分析，從而對(duì)青少年體質(zhì)健康進(jìn)行真實(shí)、客觀的評(píng)價(jià)。

SBM-DEA；青少年體質(zhì)健康；綜合評(píng)價(jià)；實(shí)證

一、前言

青少年體質(zhì)健康水平不僅關(guān)系個(gè)人的成長(zhǎng)，同時(shí)也關(guān)系整個(gè)民族健康素質(zhì)以及國(guó)家人才培養(yǎng)質(zhì)量。有研究表明，目前全球范圍內(nèi)青少年體力活動(dòng)不足、肥胖發(fā)生率逐年攀高、體質(zhì)健康下降等問(wèn)題已經(jīng)成為威脅人類健康的世界性問(wèn)題。由此，青少年體質(zhì)健康領(lǐng)域的相關(guān)研究引起了國(guó)際范圍內(nèi)的高度重視，其中，運(yùn)用科學(xué)的測(cè)量與評(píng)價(jià)手段來(lái)真實(shí)反映青少年體質(zhì)健康狀況，并有效提高青少年體質(zhì)健康水平成為目前該領(lǐng)域研究的重點(diǎn)。

“青少年體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)”是一個(gè)具有多指標(biāo)、多層次的復(fù)雜系統(tǒng)。由于其輸入、輸出因素間的組合關(guān)系較為復(fù)雜，因而，采用統(tǒng)一的度量單位衡量其大小不夠嚴(yán)謹(jǐn)。傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法往往是通過(guò)單個(gè)指標(biāo)成績(jī)的簡(jiǎn)單加和進(jìn)行評(píng)價(jià)。由于其無(wú)法在多指標(biāo)之間相互評(píng)價(jià)，指標(biāo)權(quán)重需要咨詢專家，容易造成人為因素的影響，因而并非真正意義上的“綜合評(píng)價(jià)”。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis,簡(jiǎn)稱DEA）是運(yùn)籌學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理科學(xué)交叉研究的一個(gè)新領(lǐng)域，它是一種非參數(shù)化的評(píng)價(jià)方法，評(píng)價(jià)時(shí)無(wú)需了解輸入、輸出間函數(shù)的關(guān)系，只要以相對(duì)效率值來(lái)衡量被評(píng)價(jià)單元（DMU）的整體效率；而且對(duì)于DMU不需要預(yù)先估計(jì)參數(shù)，從而避免了人為因素影響研究結(jié)果的客觀性[1]。因此，運(yùn)用DEA方法對(duì)青少年體質(zhì)健康進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)具有避免主觀因素影響、簡(jiǎn)化運(yùn)算和減少誤差等優(yōu)勢(shì)。本研究探索性的將DEA方法運(yùn)用于青少年體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)，通過(guò)對(duì)DMU的設(shè)定以及輸入和輸出指標(biāo)的選取，構(gòu)建了基于DEA的青少年體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)模型，并通過(guò)新模型，并對(duì)選取樣本的青少年體質(zhì)健康狀況進(jìn)行實(shí)證分析，以期為相關(guān)部門制定更加合理的學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)決策提供依據(jù)和參考。

二、基于DEA的青少年體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)構(gòu)想

本研究將“體質(zhì)健康”作為一個(gè)綜合概念，充分考慮各指標(biāo)評(píng)價(jià)之間的相互關(guān)聯(lián)，提出基于DEA的青少年體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)構(gòu)想。本研究通過(guò)設(shè)定DMU的輸入、輸出指標(biāo)，結(jié)合DEA理論以及模型運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相互關(guān)聯(lián)，使得人體內(nèi)在與外在兩種體質(zhì)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，從而做到真正意義上的綜合評(píng)價(jià)。

（一）本研究決策單元（DMU）的設(shè)定

本研究將“青少年體質(zhì)健康狀況”視為被評(píng)價(jià)的對(duì)象，即決策單元（DMU）。每一個(gè)DMU都具有相似的構(gòu)造，即包括相同的輸入和輸出指標(biāo)。也就是說(shuō)，每一個(gè)DMU都包含以下將要考量的指標(biāo)：身體形態(tài)、身體機(jī)能、身體素質(zhì)三方面相對(duì)應(yīng)的體質(zhì)測(cè)試指標(biāo)。按照DEA的特點(diǎn)，本研究中DMU的運(yùn)營(yíng)效率是相對(duì)的，效率值都介于“0”到“1”之間。我們把所有被評(píng)價(jià)的DMU按照選取的輸入、輸出指標(biāo)數(shù)據(jù)，通過(guò)新創(chuàng)建的DEA模型進(jìn)行運(yùn)算，最終每一個(gè)DMU都會(huì)得到一個(gè)“0”到“1”之間的數(shù)值，其結(jié)果是體質(zhì)健康狀況最好的青少年其DMU的效率值最高，得分為“1”，其他DMU的得分都介于“0”到“1”之間，越接近“1”的DMU效率值越高，表明該青少年的體質(zhì)健康狀況越好。

（二）本研究輸入、輸出指標(biāo)的選取

從目前世界范圍內(nèi)來(lái)看，青少年體質(zhì)健康評(píng)價(jià)的測(cè)試內(nèi)容正逐步由技能相關(guān)的指標(biāo)趨向健康相關(guān)的指標(biāo)。其中，與健康相關(guān)的指標(biāo)通常包括：身體成分、心血管系統(tǒng)機(jī)能、肌肉力量和耐力以及關(guān)節(jié)柔韌性四方面內(nèi)容。本研究從青少年體質(zhì)健康促進(jìn)的角度出發(fā)，在系統(tǒng)研究和分析國(guó)內(nèi)外相關(guān)成果的基礎(chǔ)上，通過(guò)征詢專家意見(jiàn)，提出了基于健康相關(guān)的體質(zhì)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)和內(nèi)容，并選取適合本研究的輸入、輸出指標(biāo)。

1、輸入指標(biāo)(input)

在青少年體質(zhì)健康評(píng)價(jià)中，身體形態(tài)大多使用身高、體重以及一些派生指標(biāo)。例如：身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）、胸圍、腰圍、臀圍、腰臀比等。其中，世界衛(wèi)生組織將身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）作為評(píng)價(jià)肥胖和確定個(gè)體健康危害程度的重要指標(biāo)。在身體機(jī)能指標(biāo)中，肺活量是反映個(gè)體呼吸機(jī)能潛力的重要指標(biāo)，代表個(gè)體的最大通氣能力。然而，肺活量屬于“靜態(tài)指標(biāo)”，它與身高、體重、胸圍密切相關(guān)，因而，“肺活量體重指數(shù)”能夠更加科學(xué)的反映青少年身體機(jī)能水平。綜合考慮各因素的影響作用，本研究選取“身體質(zhì)量指數(shù)”和“肺活量體重指數(shù)”作為輸入指標(biāo)。

2、輸出指標(biāo)（output）

身體素質(zhì)包括力量、速度、耐力、靈敏、柔韌等。其中，肌肉力量、耐力和柔韌性是與健康相關(guān)的更為重要的身體素質(zhì)指標(biāo)。發(fā)達(dá)國(guó)家通常采用仰臥前屈、俯臥背伸、單腿坐位體前屈以及俯臥撐等指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)青少年肌肉力量、耐力和柔韌性素質(zhì)。我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》中則采用1分鐘仰臥起坐、引體向上和立定跳遠(yuǎn)作為青少年肌肉力量的評(píng)價(jià)指標(biāo)；采用耐力跑（1000米/男生,800米/女生,初中及以上年級(jí)組）作為耐力素質(zhì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)；采用坐位體前屈作為柔韌性素質(zhì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中，坐位體前屈也被美國(guó)青少年體質(zhì)健康權(quán)威機(jī)構(gòu)（AAHPERD）作為評(píng)價(jià)柔韌素質(zhì)的重要指標(biāo)。綜合分析，本研究選擇與我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》一致的引體向上（男）、耐力跑（1000米/男生,初中及以上年級(jí)組）、立定跳遠(yuǎn)和坐位體前屈4個(gè)指標(biāo)作為輸出指標(biāo)。

三、青少年體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)DEA模型的構(gòu)建

青少年體質(zhì)健康的綜合評(píng)價(jià)存在著大量復(fù)雜性和不確定性，能否全面、準(zhǔn)確的反映青少年體質(zhì)健康狀況，對(duì)于DEA模型的選擇和運(yùn)用就顯得尤為重要。傳統(tǒng)的DEA模型，如CCR、BCC等徑向模型所給出的評(píng)價(jià)結(jié)果沒(méi)有完全考慮松弛量（slack）的存在，即對(duì)于效率值為1的DMU，松弛量仍然有可能不為0，這一問(wèn)題也被稱之為混合效率，而這種效率值為1且同時(shí)存在松弛量的DMU往往被稱之為弱有效。針對(duì)這一問(wèn)題的解決，創(chuàng)建適合青少年體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)的DEA模型就成為必然。本研究走訪了部分體質(zhì)健康領(lǐng)域和DEA方面的專家，通過(guò)多方探討和論證，在廣泛征求建議的基礎(chǔ)上,采用了以DEA非徑向的SBM（Slacks-Based Measure）模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建了新的適合青少年體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)模型。以下為新模型（MVBM）：

模型中，DMUo的輸入xo=(x1o,x2o,…,xmo)T和輸出yo=(y1o, y2o, …, yso)T分別是輸入輸出矩陣X和Y的第o列。松弛量S-?Rm和S+?Rs分別表示冗余的輸入和不足的輸出。為了使本研究的評(píng)價(jià)指標(biāo)符合DEA對(duì)于輸入、輸出概念的定義，我們還對(duì)部分指標(biāo)進(jìn)行了一定的修改。例如，作為輸入指標(biāo)，BMI并不是越小越好，而是有一個(gè)適當(dāng)?shù)恼Ｈ≈捣秶?。?duì)于這種有適當(dāng)取值范圍的指標(biāo)，我們稱之為最適值（Moderate）指標(biāo)，并將這些指標(biāo)的集合稱為M。對(duì)隸屬于M集合的指標(biāo)的處理過(guò)程，我們采用如下方式：

設(shè)xko為M中任意一個(gè)指標(biāo)，則。其中，mvk表示該指標(biāo)值的正常取值。如果mvk為一個(gè)取值區(qū)間，則當(dāng)xko位于mvk區(qū)間之中時(shí)取ε（ε為無(wú)窮小的正數(shù)）；當(dāng)xko位于mvk區(qū)間左側(cè)時(shí)取區(qū)間下限，反之取區(qū)間上限。在本研究中，還有一些輸入越大越好的指標(biāo)，例如，肺活量體重指數(shù)。我們把這樣的指標(biāo)集合稱之為V。對(duì)于V中的指標(biāo)，我們將其轉(zhuǎn)換為倒數(shù)，這樣就符合了DEA中對(duì)于輸入指標(biāo)的定義。

四、實(shí)證分析

本研究選取了60名上海市中心城區(qū)13歲在校青少年男生的體質(zhì)測(cè)試數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來(lái)源于2015年上海市學(xué)生體質(zhì)健康調(diào)研數(shù)據(jù)），通過(guò)數(shù)據(jù)分析軟件R.2.9.0中的DEA程序包，將原始數(shù)據(jù)輸入新創(chuàng)建的MVBM模型進(jìn)行測(cè)算。由測(cè)算結(jié)果可知，60名學(xué)生中僅有編號(hào)為7、44、60的3名學(xué)生的DEA效率值達(dá)到了“1”，屬于體質(zhì)健康相對(duì)有效的狀態(tài)。效率值在0.8以上的學(xué)生僅有2名，效率值在0.7的學(xué)生有9名，效率值處于0.5-0.6之間的有13名，而DEA效率值在0.5以下的學(xué)生有33名，占總比例的55%。從總體數(shù)據(jù)結(jié)果來(lái)看，有近一半以上的學(xué)生DEA效率值在0.5以下，體現(xiàn)出效率值相對(duì)較低的狀態(tài)。而分值在0.8以上，DEA效率值相對(duì)較優(yōu)的學(xué)生比例僅占8.3%。

我們依據(jù)實(shí)際指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，DEA效率值達(dá)到“1”的3名學(xué)生，他們的輸入、輸出指標(biāo)正常數(shù)值都處于較優(yōu)，其中7號(hào)學(xué)生的傳統(tǒng)方法測(cè)試總分為93.6，排名也在第一。再縱觀DEA效率值處于相對(duì)較低狀態(tài)的學(xué)生數(shù)據(jù)，從BMI值來(lái)看，依據(jù)WGOC提供的超重(≥21.9)、肥胖（≥25.7）標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分析，有7名學(xué)生超重，17名學(xué)生處于肥胖狀態(tài)，從輸出指標(biāo)來(lái)看，BMI值處于肥胖的學(xué)生，引體向上的個(gè)數(shù)多數(shù)為0，超重學(xué)生也最多完成1個(gè)，其它輸出指標(biāo)數(shù)值情況也相對(duì)較差。這說(shuō)明DEA效率值相對(duì)較低的學(xué)生無(wú)論是輸入指標(biāo)，還是輸出指標(biāo)都需要進(jìn)一步提高，才能提高DEA效率值，從而提高自身的體質(zhì)健康狀況。

五、小結(jié)

（1）60名學(xué)生中僅有3名學(xué)生的體質(zhì)健康DEA效率值為“1”，體質(zhì)健康狀況達(dá)到了相對(duì)有效；DEA效率值在0.5以下的學(xué)生占總比例的55%，這說(shuō)明超過(guò)一半以上的學(xué)生體質(zhì)健康效率值相對(duì)較低，從總體而言，樣本學(xué)生的體質(zhì)健康總體水平偏低。（2）從DEA計(jì)算結(jié)果及輸入、輸出指標(biāo)數(shù)據(jù)分析得到，學(xué)生的體質(zhì)健康DEA排名與輸入指標(biāo)“BMI”密切相關(guān)，分析發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)生的超重、肥胖因素使得體質(zhì)健康DEA效率值相對(duì)較低，因此，超重、肥胖因素已經(jīng)成為嚴(yán)重影響學(xué)生體質(zhì)健康的一個(gè)關(guān)鍵因素。（3）本研究尚屬探索階段，在DEA模型構(gòu)建和研制方面還有很大的發(fā)展空間。對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取，以及針對(duì)DEA非有效DMU各指標(biāo)的改進(jìn)方面仍需要進(jìn)一步研究。本文只是探索性的將DEA應(yīng)用于青少年體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)，通過(guò)新構(gòu)建的DEA模型測(cè)算給出的實(shí)證結(jié)果，對(duì)于非有效的DMU個(gè)體，有針對(duì)性的提出體質(zhì)健康改進(jìn)方案是DEA與體質(zhì)健康交叉研究領(lǐng)域的一項(xiàng)重大研究課題，也將是今后該交叉學(xué)科研究的重點(diǎn)?？偠灾珼EA方法在青少年體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用還需要在今后的研究中進(jìn)一步提高水平。

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上海市教委學(xué)校體育科研資助項(xiàng)目（HJTY-2014-C04）；上海市教委一流學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目(0403)。

鄭丹蘅（1977-），女。陜西寶雞人，上海體育學(xué)院體育休閑與藝術(shù)學(xué)院，副教授，碩士。