安徽省壽縣一中 楊德明

牛頓運(yùn)動定律理解要點(diǎn)小結(jié)

安徽省壽縣一中 楊德明

一、基本概念、基本規(guī)律

1.牛頓第一定律理解要點(diǎn)：

一切物體總保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。牛頓第一定律是在伽利略理想實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立起來的，但它不是實(shí)驗(yàn)規(guī)律。

（1）牛頓第一定律明確了慣性的概念，說明了任何物體都有慣性。慣性的大小反映了物體運(yùn)動狀態(tài)改變的難易程度。質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度，慣性僅與物體質(zhì)量有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)。

（2）牛頓第一定律揭示了力和運(yùn)動的關(guān)系，力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，物體的運(yùn)動不需要力來維持，不能說“力是產(chǎn)生速度的原因”。有速度變化就一定有力的作用。

（3）牛頓第一定律揭示了物體在不受任何外力作用時的運(yùn)動狀態(tài)：勻速直線運(yùn)動或靜止。事實(shí)上，不受外力作用的物體是不存在的，但物體所受外力的合力為零與不受外力在效果上是一樣的，這就使牛頓第一定律具有了實(shí)際意義。

2.牛頓第二定律理解要點(diǎn)：

（1）牛頓第二定律反映了力的瞬時作用效果。物體所受合外力一旦發(fā)生變化，加速度立即發(fā)生相應(yīng)的變化。

（2）加速度的方向總是與合外力的方向相同。

（3）由F=ma定義了力的基本單位——牛頓。

（4）同體性：①加速度a是相對于同一慣性參考系，②F=ma中的F、m、a必須對應(yīng)于同一物體或系統(tǒng)。

3.牛頓第三定律理解要點(diǎn)：

兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。牛頓第三定律揭示了物體與物體間的相互作用規(guī)律。兩個物體之間的作用力和反作用力總是等值（大小相等）、反向（方向相反）、共線（作用在同一條直線上）、異體（作用力與反作用力分別作用在相互作用的兩個不同物體上）、同時（作用力與反作用力一定是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失，它們的存在不分先后）、同性（作用力與反作用力一定是同種性質(zhì)的力），作用在兩個物體上各自產(chǎn)生效果，一定不會相互抵消。

4.力學(xué)單位制：

國際單位制中力學(xué)基本單位是kg、m、s。力、速度，加速度等其他的物理量的單位是導(dǎo)出單位。

5.超重、失重問題：

超重、失重僅看加速度的方向，與速度方向無關(guān)。加速度向上超重，加速度向下失重。

二、典例精析

對于動力學(xué)問題，主要的解題方法有整體、隔離法，正交分解法，矢量三角形法，等效法等。考查的主要內(nèi)容是牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)規(guī)律的綜合問題，對牛頓第一、第三定律的考查經(jīng)常以選擇題的形式呈現(xiàn)，或融合到計算題中。牛頓第二定律在實(shí)際中的應(yīng)用很多，如彈簧問題，傳送帶問題，滑塊木板問題，連接體問題，超重、失重問題等，同時，這幾類問題不但能考查我們對知識的掌握程度，而且能考查我們從材料、信息中獲取要用信息的能力。下面本文從以下幾個方面進(jìn)行舉例分析。

1.瞬時性

F=ma對運(yùn)動過程的每一瞬間都成立。

例1 如圖1所示，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將細(xì)線L2或彈簧L1剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。

圖1

解析 （1）因細(xì)線L2被剪斷的瞬間，彈簧L1的長度來不及發(fā)生變化，其彈力的大小和方向都不變。剪斷瞬間物體的加速度a=gtanθ，方向水平向右。

（2）因彈簧L1被剪斷的瞬間，細(xì)線L2上的微小形變突然消失，線上的張力大小變?yōu)榱?。剪斷瞬間物體的加速度a=g，方向豎直向下。

2.獨(dú)立性

物體表現(xiàn)出來的實(shí)際加速度是物體所受各力產(chǎn)生的加速度疊加的結(jié)果。

例2 如圖2所示，一個劈形物體M放在固定的光滑斜面（足夠長）上，上表面水平，在M的上表面上放有光滑小球m。劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動軌跡是（ ）。

圖2

A．沿斜面的直線

B．拋物線

C．豎直的直線

D.無規(guī)則的曲線。

問題2：汽車油箱儲油3升，每分鐘流出0.002升，求油箱剩余油量P升和流出時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式。（再從發(fā)展的角度找到問題源）

解析 由于小球m和劈形物體M之間是光滑接觸的，因此它們之間不可能有水平方向的摩擦力，m在水平方向上的運(yùn)動狀態(tài)不會改變。在m的運(yùn)動過程中，除了受重力外，還受M對它在豎直方向上的支持力，M的運(yùn)動使其對m的支持力減小，則m在豎直方向上所受的合外力不為零，加速度在豎直方向上，m的運(yùn)動軌跡是豎直向下的直線。

故選C。

3.同體性

首先要明確研究對象：是研究一個物體，還是把幾個物體當(dāng)成一個整體。這是初學(xué)者最易錯的地方。其次是把研究對象整個運(yùn)動過程的受力情況都分析清楚。

例3 一人在井下站在吊臺上，用如圖3所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺和自己升上來。圖中跨過滑輪的兩段繩都認(rèn)為是豎直的，不計摩擦。吊臺的質(zhì)量m=15 kg，人的質(zhì)量M=55 kg，啟動時吊臺向上的加速度是a=0.2 m/s2，求這時人對吊臺的壓力。（g=9.8 m/s2）

圖3

圖4

圖5

解析 選人和吊臺組成的系統(tǒng)為研究對象，受力情況如圖4所示，F(xiàn)為繩的拉力，

由牛頓第二定律得2F-（m+M）g=（M+m）a，

再選人為研究對象，受力情況如圖5所示，其中FN是吊臺對人的支持力。

由牛頓第二定律得F+FN-Mg=Ma，

故FN=M（a+g）-F=200 N。

由牛頓第三定律知，人對吊臺的壓力與吊臺對人的支持力大小相等，方向相反，因此人對吊臺的壓力大小為200 N，方向豎直向下。

4.兩個物體分離的臨界條件及應(yīng)用

相互接觸的物體間可能存在彈力。對于相互接觸的物體，在接觸面間的彈力變?yōu)榱銜r，它們將要分離，分離時他們的速度和加速度大小相同。抓住相互接觸物體分離的臨界條件是解決問題的關(guān)鍵。

例4 一彈簧秤的秤盤Q質(zhì)量M=1.5 kg，盤內(nèi)放一物體P，物體P的質(zhì)量m=10.5 kg，彈簧質(zhì)量不計，其勁度系數(shù)k=800 N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖6所示?，F(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動，已知F在頭0.2 s內(nèi)是變力，在0.2 s以后是恒力。求F的最小值和最大值。（g=10 m/s2）

圖6

分析 在P、Q分離之前，F(xiàn)為變力，且逐漸增大；在分離之后，F(xiàn)為恒力；兩物體分離瞬間，P、Q之間恰好無彈力，此后Q的加速度將減小，兩個物體開始分離，從開始到分離歷時0.2 s，由此可知，剛開始時F最小，F(xiàn)為恒力時最大。

點(diǎn)評 此題對受力分析和運(yùn)動過程分析要求較高，F(xiàn)在前0.2 s是變力，在0.2 s后是恒力，說明0.2 s時刻物體和盤分離，此時兩者間剛好無作用力，且兩者速度和加速度相等。注意研究對象的選取和牛頓定律與運(yùn)動學(xué)公式的熟練應(yīng)用。

5.解題策略

抓住兩個分析（受力分析和運(yùn)動過程分析），掌握一個橋梁（加速度），借助運(yùn)動圖像，即可解決問題。

例5 如圖7所示，一傳送帶與水平地面的夾角θ=37°，傳送帶上端固定一平臺，平臺離地面高H=1.8 m，傳送帶以恒定速度v=4 m/s逆時針運(yùn)行。將質(zhì)量m=2 kg的小滑塊輕放在傳送帶底端，平臺上的人通過一根輕繩用恒力F沿傳送帶向上拉小滑塊，滑塊的速度剛達(dá)到傳送帶的速度時輕繩斷裂，此后小滑塊恰好不能到達(dá)平臺上。已知滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ= 0.25，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

圖7

（1）恒力F。

（2）小滑塊在傳送帶上運(yùn)動的總時間T。

解析 小滑塊向上運(yùn)動的過程可分為兩段：勻加速運(yùn)動過程和勻減速運(yùn)動過程。

點(diǎn)評 此題是牛頓運(yùn)動定律應(yīng)用的常規(guī)題型，求解時要學(xué)會過程分析，理解“滑塊的速度剛達(dá)到傳送帶的速度時輕繩斷裂，此后小滑塊恰好不能到達(dá)平臺上”這句話所包含的關(guān)鍵信息。