杜文晟

(湖北師范大學 經濟與管理學院，湖北 黃石 435002)

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博弈論中的理性人假設研究

杜文晟

(湖北師范大學 經濟與管理學院，湖北 黃石 435002)

西方經濟學的理性人假設被引入博弈論領域，但是在實際應用中出現了一些疑問。本文探討了理性人假設在博弈中的試用性，以及理性的邊界問題。

博弈論；理性人；效用

現代西方經濟學一般認為“經濟活動中的人是理性的，理性的人追求自己收益最大化，在任何情況下不會感情用事”為其基本假設。在20世紀上半葉，Von Neumann和Morgenstern的著作《博弈論與經濟行為》在開創(chuàng)成體系的博弈論研究的同時，也引入了理性人假設，并且將此作為博弈中各方的共同知識。而隨著博弈論作為西方經濟學研究的主流方法的發(fā)展，一些理性的假設反而成為了獲取最大利益的阻礙因素。同時期，諾貝爾經濟學獎和計算機圖靈獎的獲得者Hebert Simon提出“有限理性”理論，試圖從人的收益計算能力有限和感情用事不可避免這兩方面來解釋一系列西方經濟學面臨的問題。

一、理性和效用

早期經濟學研究中，理性被簡單看做可貨幣化收益最大化行為。而在Daniel Bernoulli研究了圣彼得堡悖論并提出效用的概念后，西方經濟學便開始使用效用的概念來描述理性行為。據此產生所謂基數效用、序數效用、邊際效用等一系列派別，其實質仍然是外部收益到個體需求滿足程度的一種函數形式。西方經濟學仍然堅持認為“理性就是不感情用事”。

應當說，這一認知是符合當時西方經濟環(huán)境的。工業(yè)革命以后的西方經濟以追求生產效率為主，這一訴求在福特發(fā)明流水線生產方式時使其達到頂峰。西方企業(yè)家普遍對工人實行嚴格的“科學管理”(來自泰勒斯的貢獻)，工人或者勞動力被看做和土地、設備、資金等同的“生產要素”并不加以區(qū)分，并聲稱馬克思所指出的剩余價值是由資本本身創(chuàng)造的，這應當是理性假設在西方經濟學當中的典型表現。

不論是可貨幣化收益還是效用，本質上仍然沒有將經濟活動當中的人當做一個完整的人來看待。這樣的效用定義是不完備的。

二、博弈當中出現的理性

博弈論作為現代西方經濟學主流研究方法，公認成體系的研究工作開始于Von Neumann和Morgenstern合著的《博弈論與經濟行為》，作者提出大部分經濟行為可以看做博弈的結果從而西方的主流經濟學開始大量使用博弈論，并幾乎成為微觀經濟學的支柱。博弈論中遞歸地定義了共同知識：命題F1=“所有參與方都是理性的”，命題Fn=“所有參與方都知曉命題Fn-1”，其中n可以無限大。

(一)現實當中的個體理性與集體理性

論及理性假設在博弈論中的應用，最著名的自然是囚徒困境，體現了個體理性。囚徒困境經常在教科書上用來解釋為什么追求收益最大化的行為會導致收益下降。但是教科書當中也提到，囚徒困境形成的條件：罪犯不能相互觀察到對方的行為(無法通信)，對于背叛沒有有效的懲戒手段，以及雙方合作的次數有限性(次數可預期性)。因此，在這類博弈中“堅守同盟”或者“講義氣”的行為并不能看做是非理性，而很可能恰恰是(有前提的)理性使然。進一步的數學分析可以證明，當博弈次數可預期而又無有效的懲罰機制時，背叛是最佳選擇。

另一個方面，一旦此類博弈進入長期重復狀態(tài)(合作次數不可預期)，情況會發(fā)生變化。因為無法預知博弈次數，按照效用最大化原則計算，“堅守同盟”是最佳選擇，此時無需“哥們義氣”支撐。這仍然屬于個體理性。用中國古話來說就是“生意不成仁義在”或者“做事留一線，日后好見面”。

(二)經濟中的集體理性

對集體理性概念的審視可以通過研究合作博弈來做到。合作的達成需要的條件：1、個體參與合作比不參與合作(背叛)將獲得更多收益或者個體確信合作收益的分配大于其保留成本。2、所有的合作收益均用于分配，或者每個合作者收益的總和等于合作收益。第二點被稱為集體理性，因為無法分配合作之外的收益。

不論是早期西方經濟還是現在的全球經濟，合作是一直存在的，就像競爭一直存在一樣。應當說從人類誕生起，合作和競爭就一直存在。在當下的現實經濟中，合作的元素越來越突出，風靡世界的供應鏈管理就是一個例子。集體理性帶來現實的經濟收益是毋庸置疑的，維系同供應商、經銷商、客戶的良好關系，樹立正面的企業(yè)形象，或者通過返還一部分利潤給經銷商來緊固彼此的合作關系，都是追求長期經濟收益的理性行為。如果按照傳統西方經濟學的理性假設，這些都是不符合個體理性的，然而卻符合集體理性。由此可見，集體理性是來自于長期的利益考量(重復博弈)，遵循的是長期利益最大化原則。短期內個體并未得到最大收益，但是長期收益超過其保留成本。

三、“非理性”行為的理性解釋

(一)拒絕收益的行為

在完美信息動態(tài)博弈中，Binmore提出的最后通牒博弈(Ultimatum Game)常被用來說明人的非理性狀況。參與人1和2共同分100元錢，首先1提出分配方案，如果2接受，那么按照方案分錢；否則游戲結束，誰也拿不到錢。如此反復下去直到分錢成功。按照理性人的假設，即使1要求分配方案是99.99:0.01，2也是應當接受的，這是這個博弈當中多個納什均衡之一。但是真實實驗中從來沒有出現這種方案成功的例子，大部分是50:50或者接近。

具體分析，參與人1提出分配方案時候，應當對參與人2的態(tài)度有一個大致的估計。那么大多數情況下為什么當參與人1 提出一個顯然不公平的分配方案時，參與人2會拒絕？學者一般從威脅的可信性和理性與非理性參與人之間判別來解釋。但是我們認為，威脅的可信性應該被直接轉化為效用來衡量，但是不能說明參與人的不理性。而且參與人行為的根源不在此，即使真的拒絕了99.99:0.01的分配方案，也不能說明參與人在意氣用事。對于這個博弈來說，當拿到100元時候，參與人1和參與人2都會對自己的收益有一個預期(大于0)，按照西方經濟學的理性人假設，理性人只要收益稍微大于0就會接受方案。但是同樣因為沒有考慮到參與人的非經濟效用(比如對公平的期望)，這種假設在現實中會遭遇碰壁。

現在我們放下非經濟效用，只看經濟效用。我們也應該看到，最終受益和預期收益之間的差別會導致參與人效用的變化：預期能拿到50，實際拿到0.01，這個差別是很大的。這種效用的落差足以讓理性人做出拒絕分配方案的決策！因為分配方案擱淺，2只會失去0.01的收益，而1會失去99.99，如果用“后悔值”來衡量威脅可信性的效用，1的損失要遠大于2。當1考慮到這一點，提出分配方案時候會盡量公平。學者們還認為如果1認為2是極端非理性的，會提出0.01:99.99的分配方案。我認為按照“最大后悔值”方法分析，這個也是不可能的，因為“最大后悔值”就是一個理性的衡量。如果2拒絕了0.01:99.99意外任何方案，比如拒絕0.02:99.98，那么2失去的(后悔值)明顯大于1，同理可知0.03：99.97、0.04:99.96……都在此列，而接近平分是最可能的結果(雙方后悔值最接近)。

那么如果1真的提出了顯失公平的分配，2是不是應該真的拒絕？答案是肯定的，因為在現實世界中，誰都不知道這樣的博弈是否還有下一次，應當為自己樹立一個“喜歡公平”的聲望，從而在今后的博弈中作為參與人2獲得更多收益。并且，我們可以認為，在有利害關系的兩個參與方之間，和在無利害關系的兩個參與方之間進行此種博弈，得到的結果很可能是不同的！這種不同，我認為也可以基于“最大后悔值”方法來分析。比如有直屬上下級關系或者權力相差巨大的兩個人之間進行最后通牒博弈，結果很可能不會是五五分：處于權力優(yōu)勢地位的參與方會分得更多。《伊索寓言》里獅子、狐貍和驢子分獵物的故事很形象地說明了這一點：驢子因為把獵物平分三份而被獅子殺死，狐貍將大部分分給獅子而獲得了剩下的部分(以及自己的性命)，其實這就是一種理性的結果。而在Binmore的最后通牒博弈中，選擇的參與方大多無利害關系，從而會得到基本公平的結果。至于為什么不是絕對的公平，應該是有隨機因素如參與人經濟水平、性格的因素在里面。

(二)個體聲望與“感情用事”

如果我們在效用函數當中，加入人的社會需求這一自變量，我們可以解釋大部分從西方經濟學理性人假設下看起來不合理的行為。其實此類行為一直存在，最明顯的就是慈善事業(yè)的發(fā)展，尤其對于喪失勞動能力者的慈善事業(yè)。

對于個體而言，“感情用事”是不符合理性人定義的。但是，如果我們從博弈論當中的聲望理論(Reputation Theory)來看，可以得出相反的結論。如果一家企業(yè)(個體)在市場競爭中“感情用事”、“莽莽撞撞”，不惜代價地打擊行業(yè)競爭對手，甚至不惜“殺敵一千自傷八百”，那么企業(yè)就會樹立一個蠻橫和不計后果地競爭的形象。那么，其他企業(yè)在與其競爭時，便會理性地考慮代價，很可能對競爭抱非常慎重的態(tài)度，從而使得這家企業(yè)一直處于一個比較優(yōu)勢的地位。表面上看，這家企業(yè)似乎是以非常不理性的“聲望”震懾了競爭對手，但這實際上可能是這家企業(yè)的一個理性策略：通過計算先期“蠻橫”、“魯莽”的代價和預測后期的收益，來決定是否樹立這樣一個形象。從這個方面來講，至少表面上，“不理性”的參與人獲得了比“理性”參與人更多的收益，實際上雙方都是理性的。

四、博弈中的理性與最優(yōu)化理論形式

西方經濟學和管理學的另一大主流工具是運籌學(Operation Research)或者最優(yōu)化理論(Optimization Theory)，而我國的學科體系中將博弈論歸入到了運籌學。最優(yōu)化方法的一般形式為

其中f(x)是作為目標函數，需要盡可能大，s.t 指約束條件。兩個函數族都可以為線性或者非線性，如果s.t 為空，則為無約束優(yōu)化問題。顯然，無約束是一種理想狀態(tài)，基本上只具有數學上的意義，而不能強推到經濟學當中，最起碼決策變量x的取值范圍不是無界的。而理性人假設實際上是應當包含這個限定的。如果用這種量化的觀點來看待理性，并且自變量(x)引入不可貨幣化元素(通常使用序數表示)，那么我們可以建立理性的延伸形式，即理性是在約束條件下最大化自己的收益或者效用。西方經濟學一般來說將向量x視為可貨幣化的，但是按照社會人的理論，x當中必須有非貨幣化的、體現人的社會需求的分量，而且由于社會需求的心理性，這樣的分量很難量化表達?，F在人工智能當中提出人工情感，即用數學和心理學、社會學方法為情感建模，就是試圖在此領域進行的探討。

通過把博弈論和最優(yōu)化分析相結合，并且在約束條件中考慮威脅的可信性：一旦采取某種行動，預計會有可信的懲罰實施，那么威脅也會成為一種(概率上的)約束，從而理性的選擇成為了一個隨機優(yōu)化問題，而約束條件和目標函數都包含了物質和精神(心理)因素。

五、結論

(一)個體理性是基于對環(huán)境的恰當反應

中國古話“沒有規(guī)矩，不成方圓”早已形象地展示了約束條件的普遍性，這種普遍性當然也在經濟領域深刻體現。便如博弈論中的囚徒困境一樣，沒有約束的理性(或者收益最大化)往往使得所有個體均無法最大化自己的目標，從而在實際上成為非理性的。既然理性來源于約束，而道德情操是社會的公序良俗這樣的約束在人心理的體現，我們可以將道德情操歸于理性范疇，因為它是客觀存在和客觀需要的，而不是人心憑空產生的。從經濟學意義上看，在良好的社會規(guī)范下，遵守道德(商業(yè)或者個人的)可以降低監(jiān)督成本，從而實現貨幣意義上的收益增加。

經濟系統是一個復雜系統，對于復雜系統而言，因為內部各部分之間的非線性結構和總體演化發(fā)展的原因，不太可能用精確的數學方法進行描述。對于系統復雜性的成因向來眾說紛紜，比較主流的復雜自適應系統理論(Complex Adaptive Systems，CAS)認為系統的復雜性來自于系統要適應其所在環(huán)境，而環(huán)境是由其他系統組成的。這個觀點被人工智能研究者采用，成為現在主流人工智能研究當中的“理性智能體”概念：對環(huán)境的辨識和恰當反應，并且通過學習來提高自身水平。這個觀點引申到經濟學上(其實經濟學理論是人工智能的基礎之一)，我們可以修正理性的定義：理性是對環(huán)境做出恰當的反應，以獲取自身利益最大化。而環(huán)境是包含了經濟、人文、社會、文化風俗、宗教等等因素的，不能完全由經濟因素決定，所以對環(huán)境做出的反應必須估計非經濟因素，主要是社會因素。

(二)表面帶有感情色彩的行為并非不理性

如前文所述，感情是個體在成長過程中積累起來的一般感知和反應方法。我們定義理性是對環(huán)境的恰當反應，其實包含了感情元素。正如之前所說，社會需求應當被列入個體的效用，而社會需求是應當包含感情色彩的，從而我們可以把(部分)帶感情色彩的東西歸入理性范疇。

典型的如前文所述的博弈論中的最后通牒博弈和討價還價博弈，威脅的可信性源自于參與方對博弈對手的認知，而這種認知不但建立在共同知識上，還很可能建立在以前打交道或者博弈的經歷上(信號)。所以理性的參與方有可能給出非理性的虛假信號，其目的正是為了利益最大化。從這個意義上說，他并非帶有感情色彩，而正是通過分析和對環(huán)境、對手的判斷，故意發(fā)送“我是非理性的”錯誤信號，這說明他恰恰是理性的！

(三)社會需求、心理效用應當被考慮為理性人的特征

如果得出這個結論，我們必須從前文提到的效用的內涵擴展來分析：感情需求也是一種需求，這種需求的滿足也是一種效用。如前文所述，每個個體的效用函數形式不一樣，取決于個體成長環(huán)境、總體教育背景、成長經歷和社會需求等。所以，如果套用西方經濟學的效用最大化理論，真正感情用事的人也是理性的，因為其感情效用(或者更確切一些，心理效用)的滿足可能彌補了物質效用的損失。

總的來說，博弈論中的理性人假設不應當局限于西方經濟學里的理性人假設(追求經濟利益最大化)，而應該做一個延伸或者擴展。因為博弈中追求利益最大化的行為是受到環(huán)境(經濟、社會、道德、法律等)約束的，順應這些約束，其最優(yōu)化的目標也應當包含非經濟目標，及為實現這個目標而采取的決策。盡管這種決策表面上可能摻雜了感情色彩，但實際上是真正理性的、深謀遠慮的思考結果，其目的是為了獲得長遠的、更大的利益。從這一點看，經濟利益和非經濟利益從本質上來說并不沖突。

[1]謝識予. 經濟博弈論(第三版)[M]. 上海：復旦大學出版社， 2010.

[2]費登伯格. 博弈論[M]. 北京：中國人民大學出版社， 2010.

[3] L Smnuelson. Repeated Games and Reputations. UK：Oxford. 2006.

(責任編輯：胡喬)

Research on the Hypothesis of Rational Man in Game Theory

DU Wen-sheng

(School of Economics and Management, Hubei Normal University , Huangshi ,435002)

The Hypothesis of Rational Man in Western economics is invoked by game theory research, but there were some doubts in the applications.This article discussed the usability of this hypothesis in game theory and the problem of the edge of ration.

Game; Theory; Rational; man; Utility

2016—08—25

杜文晟(1978— )，男，湖北黃石人，副教授，主要研究方向為經營管理。

F22

A

1009- 4733(2016)06- 0059- 04

10.3969/j.issn.1009-4733.2016.06.014