楊 洋，肖湘寧，陶 順，陳鵬偉，房 釗

(新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京 102206)

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基于RTDS/CBuilder的機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真接口建模研究

楊 洋，肖湘寧，陶 順，陳鵬偉，房 釗

(新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京 102206)

0 引 言

機(jī)電-電磁暫態(tài)仿真在一次仿真過程中既可以關(guān)注需要小步長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算的電磁側(cè)仿真結(jié)果，又可以滿足采用大步長(zhǎng)計(jì)算的機(jī)電側(cè)規(guī)?；抡嫘枰?，是計(jì)算精度與仿真規(guī)模的折中[1]，尤其適合大規(guī)模電力系統(tǒng)運(yùn)行的仿真與分析。在機(jī)電和電磁之間建立合適的接口模型是混合仿真的關(guān)鍵，所建立的接口模型應(yīng)能夠恰當(dāng)反映機(jī)電側(cè)和電磁側(cè)兩側(cè)的電氣量變化，并在一次交互過程中，滿足本側(cè)系統(tǒng)對(duì)對(duì)側(cè)系統(tǒng)的求解需求[2]。文獻(xiàn)[3]采用寬頻等值方法可以減少接口處波形的畸變，但是由于參數(shù)求取過于復(fù)雜，并且對(duì)計(jì)算資源要求較高，因此不利于大規(guī)模接口的建模。文獻(xiàn)[4]采用含內(nèi)阻抗電壓源的方法可以減少接口諧波，但是由于內(nèi)阻抗上壓降的計(jì)算基于接口電流基波相量的測(cè)量結(jié)果，因此在故障暫態(tài)期間難免引入誤差。

RTDS/CBuilder可以進(jìn)行元件的自定義建模，所建立的模型可以保證仿真的實(shí)時(shí)性。其中，文獻(xiàn)[5]在RTDS環(huán)境下建立了混合仿真接口模型，然而，該文獻(xiàn)只進(jìn)行了單端口的建模，且模型只適合電磁側(cè)發(fā)生對(duì)稱故障的情況，當(dāng)電磁側(cè)發(fā)生非對(duì)稱故障時(shí)，模型不足以反映機(jī)電側(cè)系統(tǒng)的電氣特性。本文在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出計(jì)及機(jī)電側(cè)系統(tǒng)三序等值阻抗的接口建模方法，詳細(xì)分析了接口建模的仿真原理、實(shí)現(xiàn)流程和計(jì)算流程，最后基于某區(qū)域系統(tǒng)對(duì)接口的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 接口等值電路原理

從機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真接口的端口看機(jī)電側(cè)系統(tǒng)，接口電壓滿足下列關(guān)系式：

U=U0+ZTI

(1)

式中：U為端口電壓向量；U0為端口電路開路電壓向量(定義為戴維南電勢(shì))；ZT為端口等值阻抗矩陣；I為從電磁側(cè)通過端口向機(jī)電側(cè)系統(tǒng)注入的電流向量。

對(duì)于式(1)，其三序表達(dá)式為

(2)

簡(jiǎn)寫為

(3)

因?yàn)殡姶艜簯B(tài)計(jì)算針對(duì)三相瞬時(shí)值網(wǎng)絡(luò)求解，因此得到機(jī)電暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)正、負(fù)、零三序戴維南等值電路形式后，需要把基于正、負(fù)、零三序的等值阻抗和等效電壓源轉(zhuǎn)化為基于abc三相的瞬時(shí)值模型。

如果接口母線有m個(gè)，定義分塊對(duì)角陣S-1及其逆陣S為

(4)

將S左乘式(3)可得

(6)

則為

(7)

(8)

從該表達(dá)式可見，abc三相阻抗陣中的元素計(jì)算只與其自身的正負(fù)零序阻抗有關(guān)，從而做到了計(jì)算過程中不同支路的解耦。

2 接口電路實(shí)現(xiàn)方式

2.1 多端口電路離散化數(shù)學(xué)模型

以雙端口電路為例推導(dǎo)機(jī)電-電磁混合仿真的多端口接口等值電路的電磁暫態(tài)仿真形式。雙端口電路模型的一個(gè)交互步長(zhǎng)的示意圖如圖1所示，這里，每個(gè)交互步長(zhǎng)均改變戴維南電勢(shì)的瞬時(shí)值。

圖1 雙端口接口模型

(9)

以端口1的A相為例，在穩(wěn)態(tài)時(shí)有下列關(guān)系成立：

(10)

對(duì)端口1的其他相和端口2的各相也有類似關(guān)系。設(shè)矩陣

則有

(11)

將其表達(dá)為瞬時(shí)值形式有

(12)

式中

對(duì)其差分化，有

(13)

進(jìn)一步整理，有

Gdu(t)+Gdu(t-Δt)+Hi(t-Δt)=

Gdu(t)+hist(t-Δt)

(14)

式中：i(t)和i(t-Δt)為本電磁步長(zhǎng)和上一電磁步長(zhǎng)流經(jīng)端口的電流，均為矩陣形式，G=(2L+ΔtR)-1為離散后的電導(dǎo)矩陣，du(t)和du(t-Δt)分別表示本步長(zhǎng)和上一步長(zhǎng)接口兩端的電壓，hist(t-Δt)=Gdu(t-Δt)+Hi(t-Δt)是由上一個(gè)電磁步長(zhǎng)計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)電壓和接口電流表示的歷史電流。式(14)即為接口等值電路的電磁暫態(tài)表達(dá)形式，可用于電磁側(cè)暫態(tài)仿真計(jì)算。

2.2 基于RTDS/CBuilder的接口建模

RTDS(Real Time Digital Simulation)即電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)數(shù)字仿真器，是一種實(shí)時(shí)全數(shù)字電磁暫態(tài)電力系統(tǒng)模擬裝置，RTDS/CBuilder是RTDS為用戶提供的自定義平臺(tái)，建立在UDC(User Defined Component)基礎(chǔ)之上，但具有更友好的開發(fā)環(huán)境和更加強(qiáng)大的功能，用戶可以根據(jù)需要利用其開發(fā)各種元件模型和實(shí)時(shí)仿真程序，通過編譯后，自定義模型與RTDS元件庫(kù)模型無異，均可被自由調(diào)用并嚴(yán)格實(shí)時(shí)運(yùn)行[6]。利用RTDS/CBuilder中的Power System類型的自定義元件來實(shí)現(xiàn)雙端口機(jī)電-電磁混合仿真的多端口接口等值電路。元件模型如圖2所示。

圖2 雙端口CBuilder電路設(shè)計(jì)模型

其中A1、B1、C1、A2、B2、C2定義為PSYS(電力系統(tǒng))節(jié)點(diǎn)，分別是端口1和端口2的三相節(jié)點(diǎn)，與圖1中的接口節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)。Ground定義為地節(jié)點(diǎn)。Aeq1、Beq1、Ceq1、Aeq2、Beq2、Ceq2定義為SIGNAL INPUT節(jié)點(diǎn)(雙精度型)，用于接收離散化的對(duì)應(yīng)圖1中的端口戴維南三相電壓。R111、X111、R112、X112、R110、X110定義為SIGNAL INPUT節(jié)點(diǎn)(雙精度型)，用于接收端口1三序自阻抗等值電阻和電抗；R121、X121、R122、X122、R120、X120、R211、X211、R212、X212、R210、X210定義為SIGNAL INPUT節(jié)點(diǎn)(雙精度型)，用于接收端口1和端口2三序下各序互阻抗等值電阻和電抗；R221、X221、R222、X222、R220、X220定義為SIGNAL INPUT節(jié)點(diǎn)(雙精度型)，用于接收端口2三序自阻抗的等值電阻和電抗。

對(duì)于更多端口的建模，從式(14)可見，相應(yīng)的只需要增加電導(dǎo)矩陣G和歷史電流源hist(t-Δt)的維數(shù)，其建模方式不變，通過這種方式可以對(duì)接口模型進(jìn)行端口數(shù)的擴(kuò)展，借助CBuilder最多可以完成6個(gè)端口的建模。

2.3 接口電路計(jì)算程序流程

計(jì)算程序采用C++語言編寫，分為3個(gè)區(qū)，即STATIC區(qū)、RAM區(qū)和CODE區(qū)。STATIC區(qū)用于定義在RAM和CODE中使用的變量和數(shù)組，起到全局變量的作用。RAM區(qū)僅在RTDS實(shí)時(shí)仿真開始之前進(jìn)行計(jì)算，其目的是計(jì)算在CODE中所必須的變量值，并對(duì)一些變量進(jìn)行初始化。CODE區(qū)的程序在實(shí)時(shí)仿真過程中每個(gè)步長(zhǎng)都會(huì)運(yùn)行一次，目的是計(jì)算新的支路電流并更新歷史電流值。接口電路程序流程如圖3所示。

圖3 接口電路計(jì)算流程

在本流程中，用CBuilder的Create Gvalue方式自定義元件節(jié)點(diǎn)的電導(dǎo)值變量(Gvalue)表達(dá)G矩陣。在寫入該元件的節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)值時(shí)，做如下處理：

① 對(duì)地電導(dǎo)為節(jié)點(diǎn)與地之間的電導(dǎo)，對(duì)應(yīng)G矩陣每一行元素的總和。

② 對(duì)于節(jié)點(diǎn)之間的電導(dǎo)，為了使RTDS在形成包括自定義元件接口電氣節(jié)點(diǎn)在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)矩陣時(shí)能夠反映電氣節(jié)點(diǎn)之間的電導(dǎo)矩陣關(guān)系，在寫入這類電導(dǎo)值時(shí)，將相應(yīng)的元素乘以-1。

Gvalue有兩類方式，一類是node類型，這種方式按照節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)矩陣的下三角包括對(duì)角線的元素分別寫入；另一類是branch類型，這種方式只寫入上三角或者下三角電導(dǎo)，對(duì)角線的元素按照該行或者列的元素求和的方式寫入。由于branch類型相對(duì)于node類型占用更少的仿真時(shí)間，所以采用branch類型定義電導(dǎo)。

圖3中的歷史電流注入值即為式(17)中矩陣hist(t-Δt)對(duì)應(yīng)的各相元素，在每個(gè)步長(zhǎng)的計(jì)算結(jié)束后以變量INJECTIONS的形式寫入，且規(guī)定電流的正方向?yàn)榱鞒鲭姎夤?jié)點(diǎn)。

3 仿真驗(yàn)證

以圖4所示的系統(tǒng)對(duì)所建立的接口模型進(jìn)行驗(yàn)證，為了減少直流線路產(chǎn)生的諧波和非周期分量對(duì)仿真精度的影響[6]，將接口節(jié)點(diǎn)的位置從一般的換流母線延伸到交流側(cè)的Bus7和Bus8節(jié)點(diǎn)。在每個(gè)交互步長(zhǎng)，機(jī)電側(cè)經(jīng)CBuilder接口向電磁側(cè)傳遞戴維南電勢(shì)，電磁側(cè)向機(jī)電側(cè)傳遞接口基波功率，進(jìn)行功率源等值。仿真在純數(shù)字平臺(tái)RTDS中完成，接口模型采用本文所提出并建立的基于RTDS/CBuilder的自定義模型；機(jī)電程序每一步的迭代過程也通過自定義模塊完成。選擇交互步長(zhǎng)為10ms，電磁暫態(tài)仿真步長(zhǎng)為50μs。

圖4 某交直流電網(wǎng)示意圖

系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后，設(shè)置在直流逆變側(cè)換流母線發(fā)生經(jīng)0.1 Ω電阻的A相接地短路，驗(yàn)證所建立模型的準(zhǔn)確性。仿真結(jié)果如圖5所示。故障開始時(shí)間為2.05s，結(jié)束時(shí)間為2.15s。為了與其對(duì)比，除了整個(gè)系統(tǒng)全電磁的模型，另外還設(shè)計(jì)了只計(jì)及正序阻抗的等值電路，這種電路只考慮端口與端口之間同相電氣節(jié)點(diǎn)之間的耦合。

圖5 仿真結(jié)果

從圖5可見，考慮相間耦合(計(jì)及負(fù)序和零序等值阻抗)之后，所得到的波形與全電磁仿真結(jié)果相比在故障期間和故障后均有所提升。故障結(jié)束后，由于考慮相間耦合的電路在故障期間能給機(jī)電側(cè)以正確的邊界等值信息，因此仿真得到的結(jié)果也與全電磁仿真更為接近。另外，從仿真結(jié)果可見，采用CBuilder所建立的接口模型能夠體現(xiàn)故障期間和故障結(jié)束后的電氣量變化，從而提升了仿真的精度。

4 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了適用于機(jī)電-電磁暫態(tài)仿真的基于機(jī)電側(cè)系統(tǒng)等值阻抗的接口建模方法，該方法基于RTDS/CBuilder的技術(shù)，保證了電磁側(cè)發(fā)生非對(duì)稱故障后仿真的正確求解，并且可以方便地?cái)U(kuò)展到多個(gè)端口。仿真結(jié)果表明，采用此技術(shù)并考慮相間耦合電路的情況下，機(jī)電—電磁暫態(tài)混合仿真更加接近全電磁的仿真結(jié)果。

[1] Su H, Chan K W, Snider L A, et al. A parallel implementation of electromagnetic electromechanical hybrid simulation protocol[C]// IEEE International Conference on Electric Utility Deregulation, Restructuring and Power Technologies. 2004:151-155 Vol.1.[2] 張樹卿, 梁旭, 童陸園,等. 電力系統(tǒng)電磁/機(jī)電暫態(tài)實(shí)時(shí)混合仿真的關(guān)鍵技術(shù)[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2008, 32(15):89-96.

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(責(zé)任編輯：楊秋霞)

Research on Interface Modeling for Hybrid Electromechanical and Electromagnetic Transient Simulation Based on RTDS/CBuilder

YANG Yang, XIAO Xiangning, TAO Shun, CHEN Pengwei, FANG Zhao

(State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources(North China Electric Power University), Beijing 102206, China)

在機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真中，一側(cè)系統(tǒng)計(jì)算需要對(duì)對(duì)側(cè)系統(tǒng)進(jìn)行等值建模。本文基于RTDS/CBuilder提出了一種計(jì)及機(jī)電側(cè)系統(tǒng)三序等值阻抗的適用于機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真的接口建模方法，詳細(xì)介紹了接口模型的建模原理、實(shí)現(xiàn)方法和計(jì)算流程。仿真結(jié)果表明，該方法可以保證電磁側(cè)發(fā)生非對(duì)稱故障后的仿真精度，具有良好的擴(kuò)展性。

混合仿真；CBuilder ；接口；三序；等值

In hybrid electrometrical and electromagnetic transient simulation, the equivalent modeling of the other side system should be concerned when the calculation is carried in one side. To simulate the electromechanical side system accurately, an interface modeling method for hybrid electromechanical and electromagnetic transient simulation is proposed based on RTDS/CBuilder. The modeling principle of interface model is introduced in detail as well as realization method and calculation scheme. The simulation results show that this method can ensure the simulation accuracy when an imbalanced fault occurs in the electromagnetic side, which has good scalability.

hybrid simulation; CBuilder; interface; three sequence; equivalent

1007-2322(2016)06-0051-05

A

TM743

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2015XS22)

2015-12-02

楊 洋(1989-)，男，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)仿真與分析，E-mail:yyang8958@qq.com；

肖湘寧(1953-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)、現(xiàn)代電能質(zhì)量和高壓直流輸電等, E-mail:xxn@ncepu.edu.cn。