徐 琳，劉俊勇，郭焱林，沈曉東，許立雄

(1.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川成都 610072；2.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都 610065)

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用于地區(qū)電網(wǎng)無功配置的極限潮流方法

徐 琳1，劉俊勇2，郭焱林2，沈曉東2，許立雄2

(1.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川成都 610072；2.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都 610065)

0 引 言

地區(qū)電網(wǎng)無功優(yōu)化是保障電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行、維持一定的電壓水平和降低網(wǎng)絡(luò)損耗的重要手段。在滿足潮流方程約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束和發(fā)電機(jī)出力約束等約束條件的情況下，無功優(yōu)化通過調(diào)整無功潮流的分布，可以達(dá)到系統(tǒng)有功損耗最小、電壓質(zhì)量最好、運(yùn)行費(fèi)用最低或者電壓穩(wěn)定裕度最大的目標(biāo)。

而目前，在省地一體化協(xié)調(diào)控制[1]的要求下，地區(qū)電網(wǎng)存在著主變高壓側(cè)功率因數(shù)普遍偏低，并聯(lián)無功補(bǔ)償設(shè)備容量與系統(tǒng)需求不匹配的問題，造成電壓合格率低，輸、配電網(wǎng)中電能損失嚴(yán)重，對設(shè)備的運(yùn)行安全以及使用壽命年限帶來挑戰(zhàn)[2-4]。根據(jù)目前國內(nèi)外研究進(jìn)程[5-7]和運(yùn)行經(jīng)驗總結(jié)出無功優(yōu)化的問題，主要包括兩方面：①在現(xiàn)有的無功配置能夠滿足系統(tǒng)需求的情況下，關(guān)口功率因數(shù)的限制、變壓器檔位限制和電容器投、切次數(shù)的限制進(jìn)一步限制可行域，但最優(yōu)解始終在該可行域內(nèi)，進(jìn)行優(yōu)化的過程中所選方法不當(dāng)很可能只找到次優(yōu)解[8]；②現(xiàn)有的無功配置完全不能滿足負(fù)荷需求或者說系統(tǒng)處于負(fù)荷大方式下，最優(yōu)解不在現(xiàn)有參數(shù)配合下的可行域內(nèi)，因此尋優(yōu)得到的結(jié)果往往是邊界值，系統(tǒng)電壓越限或者無功越限嚴(yán)重[9-10]。

針對問題①，國內(nèi)外學(xué)者提出了各種改進(jìn)算法，如遺傳算法[11]、基于遺傳算法與內(nèi)點(diǎn)法的混合算法[12]、原-對偶內(nèi)點(diǎn)法[13]等，能較好地解決計算精度和收斂的問題，但在大規(guī)模電網(wǎng)中的應(yīng)用還有待進(jìn)一步研究；針對問題②，現(xiàn)有的無功優(yōu)化并不能較好解決，而在地區(qū)電網(wǎng)中無功規(guī)劃相對保守，不能為系統(tǒng)運(yùn)行提供更為經(jīng)濟(jì)安全的物理基礎(chǔ)。

基于以上問題，本文針對地區(qū)電網(wǎng)的特點(diǎn)提出基于電壓貢獻(xiàn)度和無功貢獻(xiàn)度的極限潮流方法，旨在對目前無功配置與系統(tǒng)需求之間的不匹配進(jìn)行研究，以及增設(shè)無功設(shè)備的容量和位置對于電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行帶來的影響。

1 地區(qū)電網(wǎng)無功優(yōu)化模型

本文以計及省地一體化要求的地區(qū)電網(wǎng)無功優(yōu)化為例，以電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行為目標(biāo)函數(shù)，建立以下模型。

1.1 優(yōu)化目標(biāo)

在地區(qū)電網(wǎng)無功優(yōu)化的多目標(biāo)中，調(diào)度人員更關(guān)心電壓質(zhì)量的改善和網(wǎng)絡(luò)損耗的降低，因此本文以電壓偏移率和有功損耗最小為目標(biāo)函數(shù)，而電壓偏移率和有功損耗不是同一量綱，需要進(jìn)行歸一化處理[14]。

對于具有N個節(jié)點(diǎn)，NG臺電機(jī)，NB條支路，NC臺并聯(lián)電容器，NT臺有載調(diào)壓變壓器的系統(tǒng)，分別用集合ΩS、ΩG、ΩB、ΩC和ΩT表示。無功優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)表示如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Ploss、ΔU為系統(tǒng)有功損耗和平均電壓偏移率；Ploss0、ΔU0為初始潮流的有功損耗和平均電壓偏移率；λ1、λ2為權(quán)重系數(shù)且滿足λ1+λ2=1，λ1≥0、λ2≥0；Uspec,i為節(jié)點(diǎn)i的電壓期望值，通常為節(jié)點(diǎn)的額定電壓；Umax，i為節(jié)點(diǎn)i的電壓最大值。

1.2 運(yùn)行約束

無功優(yōu)化的約束條件包括等式約束和不等式約束，而不等式約束又由控制變量約束和狀態(tài)變量約束組成。

1.2.1 等式約束

等式約束主要考慮潮流平衡方程。

(5)

式中:Pi、Qi為節(jié)點(diǎn)i的注入功率；Uj為節(jié)點(diǎn)電壓幅值；θij為節(jié)點(diǎn)i、j的相角差。

1.2.2 不等式約束

控制變量包括除平衡節(jié)點(diǎn)外其余發(fā)電機(jī)出端電壓向量(可用集合ΩG′表示)、可調(diào)變壓器變比和可投電容器構(gòu)成的向量；狀態(tài)變量包括各節(jié)點(diǎn)電壓幅值和發(fā)電機(jī)無功出力，在省地一體化的要求下還有關(guān)口功率因數(shù)的限制。

①控制變量約束：

(6)

其中:Umin，Gi、Umax，Gi為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的上下限；Qmin，Ci、Qmax，Ci為現(xiàn)有并聯(lián)電容器無功上下限；Tmin，Ki、Tmax，Ki為變壓器變比的上下限。

② 狀態(tài)變量約束

(7)

式中：Qmin，Gi、Qmax，Gi為發(fā)電機(jī)無功出力的上下限；Umin,i、Umax，i為節(jié)點(diǎn)電壓上下限；Qmin，Ti、Qmax，Ti為關(guān)口變壓器高壓側(cè)無功功率的上下限。

2 基于極限潮流的無功優(yōu)化模型

地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷變化方式多樣，在不同的負(fù)荷方式下，現(xiàn)有的無功配置與系統(tǒng)需求之間匹配與否成為影響系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行的重要因素。電網(wǎng)運(yùn)行中無功配置與系統(tǒng)需求之間的匹配問題可能有3種情況：①無功源充足且配置合理，調(diào)整變壓器檔位和投切電容器能夠達(dá)到優(yōu)化潮流分布的目的；②無功源充足但配置不合理，調(diào)節(jié)變壓器檔位和投切電容器并不能使無功潮流分布達(dá)到最優(yōu)，電壓和關(guān)口功率因數(shù)不能同時滿足要求；③無功源完全不能滿足系統(tǒng)需求，投切電容器能夠稍微改善電壓和無功潮流，但電壓和無功潮流始終不滿足要求。因此，為了挖掘無功配置與系統(tǒng)需求之間的不匹配程度以及采取相應(yīng)的措施，本文提出基于電壓貢獻(xiàn)度和無功貢獻(xiàn)度的極限潮流方法。

將無功優(yōu)化的控制變量進(jìn)行松弛來擴(kuò)大優(yōu)化問題的可行域，再通過對節(jié)點(diǎn)電壓幅值進(jìn)行限制，保證優(yōu)化潮流的合理性。此時，網(wǎng)絡(luò)中的電氣組件兩端的無功需求得到充分的補(bǔ)償，無功潮流在網(wǎng)絡(luò)中流動少，電壓合格率高，全網(wǎng)有功損耗也最小，整個系統(tǒng)處于為兼顧經(jīng)濟(jì)性與安全性情況下的無功補(bǔ)償?shù)臉O限狀態(tài)，定義這種情況下的無功最優(yōu)潮流為極限潮流。

投切電容器和調(diào)節(jié)變壓器分接頭是地區(qū)電網(wǎng)無功優(yōu)化最主要的手段，而無功源不足時，調(diào)整變壓器不能達(dá)到優(yōu)化改善無功潮流分布的目的。因此，本文考慮對電容器容量進(jìn)行松弛完成極限潮流的計算，同時提出基于電壓貢獻(xiàn)度和無功貢獻(xiàn)度的方法對電容器進(jìn)行選擇。

2.1 極限潮流模型搭建

在本文中，極限潮流僅對電容器容量進(jìn)行松弛，因此基于極限潮流的無功優(yōu)化模型中，目標(biāo)函數(shù)、等式約束條件、狀態(tài)變量約束條件和常規(guī)的無功優(yōu)化模型一致，如式(1)、(5)、(7)所示。

在極限潮流的概念下，選擇對系統(tǒng)無功潮流分布改善最有效的電容器進(jìn)行松弛，找到該方式下最為合理的無功配置方案。而地區(qū)電網(wǎng)運(yùn)行中存在無功源充足但配置不合理的情況和無功源完全不滿足系統(tǒng)需求的情況，因此，需要區(qū)分該無功配置的容量不合理和位置不合理。在無功配置容量不合理的情況下，只需要對電容器的容量進(jìn)行松弛；而在位置不合理的情況下，某些低壓母線并沒有并聯(lián)補(bǔ)償電容器，因此，需要增加相應(yīng)的w臺電容器組由集合ΩCE來表示，整個電網(wǎng)的電容器集合為ΩC′={ΩC,ΩCE}，再對ΩC′集合里面的元素進(jìn)行松弛。因此，可將控制變量的約束條件寫成以下形式：

(8)

并增加約束式(9)。

(9)

式中：QCi′為松弛變量的單位步長；y1、y2均為自然數(shù)，當(dāng)y1、y2均為0時表示現(xiàn)有的無功配置是滿足該方式下的負(fù)荷需求，y1>0表明在該母線處應(yīng)該增設(shè)容量為y1QCi′的并聯(lián)電容器，而y2>0則表明在該母線處應(yīng)該增設(shè)容量為y2QCi′的并聯(lián)電抗器。

綜上，基于極限潮流的地區(qū)電網(wǎng)無功優(yōu)化模型如式(10)和(11)。

(10)

(11)

2.2 松弛節(jié)點(diǎn)選取

基于極限潮流的無功優(yōu)化模型，關(guān)鍵在于對松弛節(jié)點(diǎn)的選取。電壓-無功控制具有局域性，在受控節(jié)點(diǎn)局域內(nèi)的無功調(diào)整對于受控節(jié)點(diǎn)的電壓改善明顯，而在局域之外的無功變化對受控節(jié)點(diǎn)的電壓影響甚小。因此，以節(jié)點(diǎn)對越限集的節(jié)點(diǎn)電壓與關(guān)口功率因數(shù)的改善能力為基礎(chǔ)并考慮越限集各元素越限程度的差異，定義了電壓貢獻(xiàn)度和無功貢獻(xiàn)度，用于選取對系統(tǒng)電壓和無功潮流改善最為有效的節(jié)點(diǎn)集合，來松弛電容器容量或增設(shè)電容器。

2.2.1 電壓貢獻(xiàn)度和無功貢獻(xiàn)度

本文定義電壓貢獻(xiàn)度為投入單位容量的電容器對系統(tǒng)電壓改善的能力，無功貢獻(xiàn)度為投入單位容量的電容器對關(guān)口功率因數(shù)改善的能力。

進(jìn)行潮流計算后得到基礎(chǔ)潮流結(jié)果，將電壓越限的節(jié)點(diǎn)和功率因數(shù)越限的關(guān)口變壓器分別構(gòu)成越限集UI和QI，其中越限集的元素個數(shù)分別為nUI和nQI。根據(jù)電壓貢獻(xiàn)度和無功貢獻(xiàn)度的定義，電容器對系統(tǒng)電壓和無功的改善能力也就是電容器對集合UI和QI中每個元素的貢獻(xiàn)度按照不同權(quán)重的組合。電壓貢獻(xiàn)度和無功貢獻(xiàn)度分別用ηi和τi來表示，可按照式(12)和(13)求得。

(12)

(13)

式中：?Uj/?Qi為節(jié)點(diǎn)電壓對電容器的靈敏度；αj為節(jié)點(diǎn)電壓對電容器的靈敏度的權(quán)重系數(shù)；?QTk/?Qi為變壓器無功潮流對電容器的靈敏度；βk為變壓器k的無功潮流對電容器的靈敏度的權(quán)重系數(shù)。

在越限集UI和QI中，電容器的投切應(yīng)該首先滿足越限嚴(yán)重程度高的節(jié)點(diǎn)電壓和變壓器無功潮流的需求，并根據(jù)越限的嚴(yán)重程度得到相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)αi和βi。集合UI中，越限嚴(yán)重度Si可由式(14)得到；而在集合QI中，越限嚴(yán)重度Wi由式(15)求得。

(14)

(15)

根據(jù)越限嚴(yán)重度，可求得每個元素在所在集合中的比重，即權(quán)重系數(shù)αi和βi。

(16)

(17)

根據(jù)潮流平衡方程式(5)，可以得到節(jié)點(diǎn)電壓對補(bǔ)償電容器的靈敏度。

(18)

設(shè)關(guān)口變壓器高壓側(cè)等值支路兩端節(jié)點(diǎn)為i和j，變壓器支路的無功潮流可由式(19)得到。

(19)

從式(19)可以看出，變壓器高壓側(cè)等值支路的無功潮流在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不變的情況下，是由首末兩端的電壓決定的，因此根據(jù)全微分可得

(20)

其中

(21)

(22)

(23)

(24)

2.2.2 有效控制節(jié)點(diǎn)篩選

以節(jié)點(diǎn)對越限集的節(jié)點(diǎn)電壓與關(guān)口功率因數(shù)改善能力的相似度來劃分候選松弛節(jié)點(diǎn)集：將電壓貢獻(xiàn)度ηi和無功貢獻(xiàn)度τi作為候選松弛節(jié)點(diǎn)i的兩個屬性，采用聚類方法[16]將整個候選集劃分為若干個子集，各子集內(nèi)部各候選松弛節(jié)點(diǎn)對越限集具有相似的改善能力。為避免各屬性因量綱不同造成的遮蔽，在聚類之前先對各候選松弛節(jié)點(diǎn)的各屬性進(jìn)行區(qū)間標(biāo)度變量標(biāo)準(zhǔn)化變換：

(25)

其中

(26)

(27)

式中：zif是第i個候選松弛節(jié)點(diǎn)的第f個屬性變換后的值，aif是第i個候選松弛節(jié)點(diǎn)的第f個屬性變換前的值；n是候選松弛節(jié)點(diǎn)總個數(shù)。

在將候選松弛節(jié)點(diǎn)集劃分為k個子集之后，以各子集的重心來代表該子集對越限集的改善能力：

(28)

并取Euclid范數(shù)來具體量化。選取Euclid范數(shù)值最大的子集作為最終的松弛節(jié)點(diǎn)集合。

2.3 算法流程

在2.2節(jié)介紹的方法選出節(jié)點(diǎn)后，很可能存在選出的節(jié)點(diǎn)并未接入電容器，因此首先需要增加電容器；然后在確保選出的節(jié)點(diǎn)接入電容器后，按照2.1節(jié)的模型進(jìn)行松弛。綜上，基于電壓貢獻(xiàn)度和無功貢獻(xiàn)度的極限潮流方法的流程如下：

① 進(jìn)行潮流計算，得到基礎(chǔ)潮流狀態(tài)下的越限信息，形成越限集合UI和QI；

② 計算越限集合中每個元素的越限嚴(yán)重度Si和Wi，以及該元素占整個集合的權(quán)重系數(shù)αi和βi；

③ 計算越限集合UI和QI中每個元素對所有電容器的靈敏度?Uj/?Qi和?QTk/?Qi， 并根據(jù)②中所得權(quán)重系數(shù)按照式(12)和(13)計算得到所有電容器的電壓貢獻(xiàn)度和無功貢獻(xiàn)度指標(biāo)ηi和τi；

④ 利用聚類分析方法選出對系統(tǒng)電壓水平和關(guān)口功率因數(shù)改善最為靈敏的松弛節(jié)點(diǎn)；

⑤ 在確保選出的松弛節(jié)點(diǎn)接有電容器后，對該電容器進(jìn)行松弛，按照2.1節(jié)介紹的模型進(jìn)行優(yōu)化計算；

⑥ 根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，判斷是否有越限信息，如果有，則轉(zhuǎn)到步驟①；如果沒有，則輸出優(yōu)化結(jié)果給出相應(yīng)的無功配置建議，退出計算。

該算法流程如圖1所示。

圖1 極限潮流方法的流程圖

3 算例分析

本文以IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和四川省某地區(qū)電網(wǎng)的實際算例進(jìn)行算法的功能和性能測試。表1是目標(biāo)函數(shù)中權(quán)重系數(shù)λ1、λ2的取值[14]。

表1 目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)取值

3.1 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

在IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)電壓的上下限值取1.10和0.97，節(jié)點(diǎn)電壓的期望值取額定電壓1.0，變壓器的高壓側(cè)功率因數(shù)限值為0.93～1.0。變壓器所在支路分別為4-12、6-9、6-10、28-27，編號分別為1～4；電容器補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)為10和24，編號為1、2，初始的補(bǔ)償容量分別為19Mvar和4.3Mvar。

圖2 IEEE30節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)

在此潮流斷面下，IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中只有4#變壓器無功越限，因此權(quán)重系數(shù)βi為1，表2給出基礎(chǔ)潮流的電壓越限信息及相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。表3給出基礎(chǔ)潮流斷面下的電壓貢獻(xiàn)度和無功貢獻(xiàn)度的計算結(jié)果。

根據(jù)對表3進(jìn)行聚類分析，得到30#節(jié)點(diǎn)和29#節(jié)點(diǎn)為松弛節(jié)點(diǎn)，而這兩個節(jié)點(diǎn)在該方式下沒有接入電容器。因此，在這兩個節(jié)點(diǎn)接入電容器并進(jìn)行松弛優(yōu)化。表4給出IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)在基礎(chǔ)潮流、常規(guī)優(yōu)化和極限潮流的計算結(jié)果，而表5給出變壓器動作和電容器投切情況。

表2 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)電壓越限信息

表3 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)部分電壓貢獻(xiàn)度和無功貢獻(xiàn)度

表4 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)計算結(jié)果

表5 變壓器和電容器的動作情況

從表4和表5可以看出來，在省地協(xié)調(diào)的要求下，功率因數(shù)的限制進(jìn)一步加強(qiáng)了地區(qū)電網(wǎng)就地平衡的要求。在加入功率因數(shù)的限制后，從1、2、5、8號發(fā)電機(jī)到主干網(wǎng)絡(luò)的無功功率得到進(jìn)一步的限制，其中12-24#節(jié)點(diǎn)有1、2#電容器和11#、13#發(fā)電機(jī)的無功支撐，能夠維持一定的電壓水平；而25#、26#、27#、29#和30#節(jié)點(diǎn)并沒有足夠的調(diào)控措施來維持電壓水平，因此在常規(guī)優(yōu)化中并不能提供足夠的無功/電壓支撐的能力。

29#和30#節(jié)點(diǎn)分別投入6.7Mvar和7.8Mvar的電容器，足以看出在該方式下系統(tǒng)無功缺額嚴(yán)重。而在極限潮流下，能夠針對系統(tǒng)電壓和無功改善提出相應(yīng)的措施。圖3和圖4分別給出基礎(chǔ)潮流和極限潮流下的關(guān)口功率因數(shù)和系統(tǒng)電壓水平。

圖3 基礎(chǔ)潮流和極限潮流下的電壓水平

圖4 基礎(chǔ)潮流和極限潮流下的關(guān)口功率因數(shù)

從圖3和圖4可以清晰地看到，30#節(jié)點(diǎn)和29#節(jié)點(diǎn)增設(shè)補(bǔ)償電容器后對電壓水平和變壓器功率因數(shù)的改善；從圖3(a)可以看到1#電容投入對9#、10#節(jié)點(diǎn)的電壓改善，而從圖3(b)可以看到2#電容器投入以及29#、30#節(jié)點(diǎn)增設(shè)電容對電壓的明顯改善。

根據(jù)實際運(yùn)行經(jīng)驗以及文獻(xiàn)[9]知，無功補(bǔ)償越分散越均勻，就地?zé)o功平衡效果更好，則相應(yīng)的有功損耗、電壓水平和總無功補(bǔ)償量也??；無功補(bǔ)償相對集中時，電壓損耗也更大。表6和表7分別給出只對30#節(jié)點(diǎn)進(jìn)行松弛的計算結(jié)果和動作情況。

表6 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)計算結(jié)果

表7 變壓器和電容器的動作情況

圖5和圖6是在松弛節(jié)點(diǎn)為30#、30#和29#的電壓水平和關(guān)口功率因數(shù)對比，從圖3可知29#節(jié)點(diǎn)和30#節(jié)點(diǎn)接入的電容器對1#～15#節(jié)點(diǎn)電壓影響小，因此圖5只給出16#～30#節(jié)點(diǎn)電壓水平。

圖5 兩種不同策略下的電壓對比

圖6 兩種不同策略下的變壓器高壓側(cè)功率因數(shù)

圖5和圖6中，極限潮流1的松弛節(jié)點(diǎn)為29#和30#節(jié)點(diǎn)，極限潮流2的松弛節(jié)點(diǎn)為30#節(jié)點(diǎn)。從圖中可以看出關(guān)口功率因數(shù)差別不大，但在24#～30#節(jié)點(diǎn)電壓來看，松弛兩個節(jié)點(diǎn)的效果明顯更好，這就是無功補(bǔ)償越分散就地平衡效果越好的表現(xiàn)。因此，對于電網(wǎng)運(yùn)行規(guī)劃部門來說，需要在補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)數(shù)和補(bǔ)償容量之間進(jìn)行取舍。

表8給出常規(guī)優(yōu)化和極限潮流優(yōu)化的計算時間比對，均取100次平均，運(yùn)行環(huán)境為：酷睿i5處理器，3.30GHz主頻，16GB運(yùn)行內(nèi)存，Windows 7操作系統(tǒng)。從表8可以看出極限潮流優(yōu)化相比于常規(guī)優(yōu)化并沒有耗費(fèi)更多的時間，雖然極限潮流優(yōu)化需要進(jìn)行松弛節(jié)點(diǎn)的選取，但松弛后優(yōu)化模型的求解時間也有所變化，因此從整體上并沒有太大的變化。

表8 不同策略的計算時間

3.2 實際系統(tǒng)

該實際系統(tǒng)包括電氣島4個、母線數(shù)目141個、廠站數(shù)目37個(其中220kV變電站8個，110kV變電站29個)、兩繞組變壓器43臺、三繞組變壓器32臺、輸電線路68條、負(fù)荷516個、電抗器147臺。該電網(wǎng)的局部網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖7所示。

在該實際系統(tǒng)的算例中，電壓幅值均用標(biāo)幺值表示，10kV節(jié)點(diǎn)的電壓限值取0.935 2～1.017 1，35kV節(jié)點(diǎn)的電壓限值取0.959 5～1.039 2，110kV節(jié)點(diǎn)的電壓限值取0.956 5～1.026 1，220kV節(jié)點(diǎn)的電壓限值取0.956 5～1.01；關(guān)口功率因數(shù)的限值取0.95～1.0。表9給出該實際系統(tǒng)常規(guī)優(yōu)化、基礎(chǔ)潮流和極限潮流下的各指標(biāo)結(jié)果。

表9 實際系統(tǒng)計算結(jié)果

圖7 某電網(wǎng)的局部網(wǎng)架結(jié)構(gòu)

從表9中我們可以得到，在當(dāng)前的無功配置下該實際系統(tǒng)還是不能滿足關(guān)口功率因數(shù)的考核要求，需要在合理的變電站的低壓母線上增設(shè)電容器。而從表10可以看出，在該運(yùn)行方式下，現(xiàn)有的無功配置需要擴(kuò)充該母線的電容器容量，如炳靈宮110kV母線的并聯(lián)電容器容量需要增設(shè)的容量是現(xiàn)有容量的3倍。

表10 極限潮流下增設(shè)的補(bǔ)償電容

那么，在負(fù)荷預(yù)測誤差和負(fù)荷波動的復(fù)雜運(yùn)行環(huán)境中，該無功配置更不能滿足安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的要求。根據(jù)表10的增設(shè)補(bǔ)償電容信息，將補(bǔ)償后的無功設(shè)備配置到測試的潮流斷面下，觀察該實際系統(tǒng)的關(guān)口功率因數(shù)和某區(qū)域的電壓水平的變化。結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 兩種不同優(yōu)化策略的關(guān)口功率因數(shù)

圖9 古城區(qū)域兩種不同優(yōu)化策略的優(yōu)化電壓

從圖8和圖9可以看出，常規(guī)的無功優(yōu)化在現(xiàn)有的無功配置下，并不能滿足地區(qū)電網(wǎng)的電壓和功率因數(shù)的考核要求。在對該地區(qū)電網(wǎng)進(jìn)行無功配置調(diào)整后，區(qū)域的電壓水平更高，關(guān)口功率因數(shù)也有了明顯的提升，證明極限潮流對于地區(qū)電網(wǎng)無功配置的重要作用。

表11給出常規(guī)優(yōu)化和極限潮流優(yōu)化的計算時間比對，均取100次平均，運(yùn)行環(huán)境與IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例相同。同樣地，極限潮流優(yōu)化并沒有比常規(guī)優(yōu)化耗費(fèi)更多的時間。

表11 不同策略的計算時間

4 結(jié) 論

本文針對目前地區(qū)電網(wǎng)無功優(yōu)化算法并不能很好地解決無功配置的問題，提出了基于電壓貢獻(xiàn)度和無功貢獻(xiàn)度的極限潮流方法，對地區(qū)電網(wǎng)無功配置進(jìn)行了相應(yīng)的研究。在進(jìn)行松弛優(yōu)化之前，利用電壓貢獻(xiàn)度和無功貢獻(xiàn)度的指標(biāo)選擇合理的并聯(lián)電容器，并對其容量進(jìn)行松弛，IEEE30節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)和實際電網(wǎng)的算例證明極限潮流方法對于挖掘當(dāng)前無功配置與系統(tǒng)需求之間的不匹配程度有著重要的作用，同時能夠給出當(dāng)下電網(wǎng)無功配置薄弱的相應(yīng)措施，由此可以看出，極限潮流對于地區(qū)電網(wǎng)無功優(yōu)化、規(guī)劃也有很大的指導(dǎo)意義。

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(責(zé)任編輯：林海文)

An Extreme Optimized Power Flow Method to Allocate Reactive Power for Regional Power System

XU Lin1, LIU Junyong2, GUO Yanlin2, SHEN Xiaodong2, XU Lixiong2

(1. Sichuan Electric Power Science & Research Institute, Chengdu 610072, China;2. School of Electrical Engineering Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

指出現(xiàn)有的無功優(yōu)化算法并不能較好地解決省地協(xié)調(diào)下的地區(qū)電網(wǎng)無功配置問題，提出了基于電壓貢獻(xiàn)度和無功貢獻(xiàn)度的極限潮流方法。為滿足省地協(xié)調(diào)下的電壓和關(guān)口功率因數(shù)要求，該方法選擇對系統(tǒng)電壓水平和關(guān)口功率因數(shù)改善最有效的電容器進(jìn)行松弛優(yōu)化，并提出電壓貢獻(xiàn)度和無功貢獻(xiàn)度的指標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)的量化。極限潮流方法選擇合理的電容器進(jìn)行松弛后，能夠有效地擴(kuò)大優(yōu)化問題的搜索空間尋求不同負(fù)荷方式下的最優(yōu)解，并根據(jù)最優(yōu)解的形式給電網(wǎng)規(guī)劃和運(yùn)行部門提出相應(yīng)的建議。最后在IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和四川省某地區(qū)電網(wǎng)141節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中驗證了該方法的靈活性與有效性。

地區(qū)電網(wǎng)；無功優(yōu)化；極限潮流；電壓貢獻(xiàn)度；無功貢獻(xiàn)度；松弛約束

In this paper, it is pointed out that the existing reactive power optimization algorithms cannot solve the allocation problem of reactive power under the coordination of provincial and regional power grid, so the extreme optimal power flow (EOPF) is presented based on the voltage contribution degree and reactive power contribution degree. To meet the requirement of voltage level and the power factor between provincial and regional power grid, the relax optimization can be achieved by selecting capacitors that can effectively improve system voltage level and power factor, and such indexes as the voltage contribution degree and reactive power degree are proposed to realize relative quantification. Suitable capacitors are chosen in EOPF, which can expand the searching region of the optimization problem to find out the optimal solution under different load modes, and relative suggestions on optimization solution mode are provided for departments of system planning and operation. In the end, case study on IEEE 30-buses system and a regional power grid in Sichuan Province is used to verify the flexibility and effectiveness of the proposed EOPF method.

regional power grid；reactive power optimization(RPO)；EOPF；voltage contribution degree; reactive power contribution degree; constraint relaxation

1007-2322(2016)06-0037-09

A 中圖分類號：TM732

國家自然科學(xué)基金重大專項(5143000228)

2015-11-02

徐 琳(1984-)，女，博士，高級工程師，研究方向為新能源建模與電力系統(tǒng)仿真分析，E-mail：xulinn@163.com；

劉俊勇(1963-)，男，通信作者，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力市場、電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制、分布式發(fā)電及智能電網(wǎng)，E-mail：liujy@scu.edu.cn；

郭焱林(1992-)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)無功優(yōu)化與控制，E-mail：SCUgyl@163.com；

沈曉東(1975-)，男，博士，講師，研究方向為電力系統(tǒng)自動化，E-mail：shenxdsl@163.com；

許立雄(1982-)，男，博士，講師，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制，E-mail：xulixiong@163.com。

(2016)06-0046-05 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

TM715