王垚廷，張博倫，潘雷雷，黨 晨

(西安工業(yè)大學 理學院，西安 710021)

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固體激光器中泵浦光束尺寸優(yōu)化

王垚廷，張博倫，潘雷雷，黨 晨

(西安工業(yè)大學 理學院，西安 710021)

熱效應是限制固體激光器輸出功率提高的關鍵因素，為進一步減小熱效應，研究了熱致衍射損耗和泵浦光束半徑之間的關系，引入了激光介質(zhì)實際溫度因子.實驗中選用Nd∶GdVO4為激光介質(zhì)，并通過簡易平凹諧振腔實現(xiàn)1 342 nm波段的紅外激光.研究結果表明：在激光介質(zhì)實際溫度的影響下，熱致衍射損耗為泵浦光束半徑的顯著減函數(shù).可以通過優(yōu)化泵浦光束半徑減小熱致衍射損耗并提高激光器輸出功率.優(yōu)化的泵浦光束半徑為300 μm，對應的輸出功率為10.4 W，較前期激光器輸出功率提高10%.

激光器；激光介質(zhì)實際溫度；熱致衍射損耗；泵浦光束半徑

二極管泵浦的固體激光器是性能優(yōu)良的相干光源，在眾多領域有著非常重要的應用，如超高精度探測、激光醫(yī)學、原子俘獲、激光加工、激光通信和三維激光成像等.然而，熱效應是長期限制固體激光器輸出功率進一步提高的主要因素，熱效應包括熱透鏡效應[1]、熱致雙折射效應[1]、熱致衍射損耗[2]及熱損傷[3].熱透鏡效應已經(jīng)研究得較成熟[4]，并且可以通過諧振腔的設計得到補償[1]；對于雙折射激光介質(zhì)，熱致雙折射效應可以忽略；但熱致衍射損耗和熱損傷效應難以根除.前期大量研究工作中詳細研究了影響熱效應的各種物理機制，包括能量傳輸上轉(zhuǎn)換[5]、激發(fā)態(tài)吸收[5]、閾值[6]、振蕩激光模和泵浦模之間的模式交疊率[2]和激活粒子摻雜濃度[3]等.文獻[5]詳細研究了能量傳輸上轉(zhuǎn)換效應和激發(fā)態(tài)吸收效應的成因及表現(xiàn)形式，研究表明這兩種效應會加劇激光介質(zhì)中的熱量產(chǎn)生.文獻[6]中引入能量傳輸上轉(zhuǎn)換因素，研究了閾值功率和泵浦能量轉(zhuǎn)化為熱量的熱沉積百分比之間的關系，結果表明熱沉積百分比會隨著泵浦閾值功率的增加而增加.文獻[2]以準三級系統(tǒng)的固體激光器為研究對象，研究了模式交疊率和熱致衍射損耗之間的關系，研究過程中也引入了能量傳輸上轉(zhuǎn)換因子.文獻[3]引入熱應力因素，研究了激活粒子摻雜濃度和熱損傷極限之間的關系，并對激光介質(zhì)中激活粒子摻雜濃度進行了優(yōu)化.

上述研究工作中并沒有考慮激光介質(zhì)實際溫度的影響，本文在前期研究工作基礎上，研究了激光介質(zhì)熱效應和介質(zhì)溫度之間的關系，并對泵浦光束尺寸進行了優(yōu)化.

1 理論推導及實驗裝置

已知熱致衍射損耗δd[2]可以表示為

(1)

式中：rb為激光介質(zhì)半徑； ω0為介質(zhì)中振蕩激光光斑半徑；r為激光介質(zhì)徑向變量；Δφ(r)為熱效應導致的波前畸變而產(chǎn)生的相對于參考球面的相位差[7]，并表示為

(2)

式中：Pp為泵浦功率； ηabs為介質(zhì)對泵浦光的吸收效率；λ為泵浦能量轉(zhuǎn)化為熱量的百分比；dn/dT為熱光系數(shù)；ξ為振蕩激光波長；Kc為激光介質(zhì)熱導率；E1為指數(shù)積分函數(shù)，并表示為

(3)

式中：γ為指數(shù)積分函數(shù)中的常數(shù);x為任意變量；ωpa為激光介質(zhì)中泵浦光斑的平均光斑半徑，并表示為

(4)

式中：L為激光介質(zhì)長度；ωp(z)為介質(zhì)中泵浦光的光斑半徑；α為激光介質(zhì)相對于泵浦波長的吸收系數(shù)；z為激光介質(zhì)軸向變量； ωp0為泵浦光束的束腰半徑；θp為泵浦光束的遠場發(fā)散角；z0為泵浦光束的聚焦平面位置，且z0的優(yōu)化值為ln(2)/α.

激光介質(zhì)熱導率Kc和熱光系數(shù)dn/dT都取決于激光介質(zhì)的溫度分布，且溫度分布函數(shù)ΔT(r,z)表示為[4]

(5)

式中：T(r,z)為激光介質(zhì)中任意位置(r,z)處的溫度；T(rb)為介質(zhì)的邊界溫度.計算式(5)可知，激光介質(zhì)中心溫度T(0,z)遠高于邊界溫度，同時,激光介質(zhì)中心溫度也為平均泵浦光斑半徑ωpa的減函數(shù).然而，振蕩激光光束恰好位于激光介質(zhì)中心，并且激光介質(zhì)的熱導率Kc為溫度的減函數(shù)、熱光系數(shù)dn/dT為溫度的增函數(shù).根據(jù)上述分析并結合式(1)和式(2)可知，熱致衍射損耗也是和溫度相關的函數(shù)，必須分析激光介質(zhì)實際溫度對激光器運轉(zhuǎn)的影響.已知熱導率Kc和熱光系數(shù)dn/dT作為溫度的函數(shù)，分別表示為

(6)

式中：T為溫度變量；K0為參考溫度T0處的熱導率(T0=300 K)；A、B均為激光介質(zhì)材料本身決定的參數(shù).

實驗裝置如圖1所示.激光介質(zhì)為復合式Nd∶GdVO4晶體，長度為11 mm，其中0.2%的摻雜部分長 8 mm，橫向尺寸為2.5 mm × 2.5 mm.泵浦源為光纖耦合激光二極管，中心波長808 nm，光纖芯徑300 μm，數(shù)值孔徑0.12.經(jīng)光纖輸出的泵浦光僅由一個平凸透鏡聚焦到激光晶體內(nèi)部，平凸透鏡距離光纖輸出端為Lo，根據(jù)透鏡成像原理，改變Lo可以調(diào)節(jié)聚焦在激光晶體內(nèi)部的泵浦光斑束腰半徑ωp0，進而調(diào)節(jié)平均泵浦光斑半徑ωpa.實驗中，調(diào)節(jié)泵浦光焦點在激光介質(zhì)中的位置，直至輸出功率最大.激光介質(zhì)兩端均鍍1 342 nm減反膜(R1 342 nm<0.2%)和808 nm、1 064 nm高透膜(T808 nm>95%、T1 064 nm>90%).整個激光介質(zhì)被熱導率極高的銦鉑包裹并置于紫銅控溫爐中，控溫爐由控溫精度達0.01 ℃的控溫儀進行溫度控制，實驗中溫度控制在20 ℃.平凹諧振腔由平面鏡(M1)和平凹鏡(M2)構成，平面鏡鍍1 342 nm高反膜(R1 342 nm>99.8%)和808 nm、1 064 nm高透膜(T808 nm>95%、T1 064 nm>90%)；平凹鏡為輸出耦合透射鏡，1 342 nm波段透射率為7%.

圖1 實驗裝置示意圖

2 實驗結果及分析

根據(jù)式(1)～(6)可以理論計算有實際溫度T(r,z)影響前提下熱致衍射損耗δd和平均泵浦光斑半徑ωpa的關系，計算結果如圖2所示(實線).

圖2 熱致衍射損耗δd和平均泵浦光斑半徑ωpa關系圖

由圖2可以看出，熱致衍射損耗是平均泵浦光斑半徑的快速減函數(shù)；同理，如果忽略實際溫度的影響，近似認為激光介質(zhì)溫度為邊界溫度，則熱致衍射損耗δd的計算結果(虛線)為常量.計算過程中用到的相關參數(shù)值分別為：K0=10.5 W·(m·K)-1，dn/dT=4.7×10-6K-1，ζ=40%,α=6 cm-1，Pp=30 W，ω0=0.65 ωpa，γ=0.577，λ=1 342 nm，ηabs=1-exp(-αL).

根據(jù)圖2的計算結果得知，可以通過優(yōu)化平均泵浦光斑半徑ωpa減小熱效應，同時提高輸出功率.為改變ωpa，實驗中將Lo分別設置為Lo=42 mm，(根據(jù)高斯光束在諧振腔內(nèi)的傳輸變換規(guī)律，計算可得對應的激光介質(zhì)中平均泵浦光斑半徑ωpa為220 μm，)；Lo=40 mm(ωpa=230 μm)；Lo=38 mm(ωpa=250 μm)；Lo=36 mm(ωpa=300 μm)；Lo=35 mm(ωpa=340 μm)；Lo=34 mm(ωpa=400 μm)，對應的1 342 nm激光輸出功率和泵浦功率關系如圖3所示.

圖3 1 342 nm激光輸出功率和泵浦功率關系圖

由圖3可以看出1 342 nm激光最大輸出功率為10.4 W，相應泵浦功率為30 W.前期實驗中，即平均泵浦光斑半徑ωpa未優(yōu)化(Lo=42 mm；ωpa=220 μm)，最大輸出功率為9.5 W.因此，參數(shù)ωpa優(yōu)化后的輸出功率提高了近10%.根據(jù)四能級系統(tǒng)的速率方程[8]可以理論計算激光輸出功率與平均泵浦光斑半徑ωpa的關系.考慮到激光晶體實際溫度(實線)和不考慮實際溫度(虛線)的計算結果，如圖4所示，計算中用到的泵浦功率值為30 W，同時根據(jù)圖3得到實驗結果如圖4所示(方點)，可以看出實驗結果和考慮到激光晶體實際溫度的理論計算結果相符合，且對應的最佳平均泵浦光斑半徑ωpa為300 μm.

圖4 1 342 nm激光輸出功率和平均泵浦光斑半徑ωpa關系圖

3 結 論

1) 本文分析研究了固體激光器中在有激光介質(zhì)實際溫度影響條件下熱致衍射損耗δd和平均泵浦光斑半徑ωpa的關系，結果表明熱致衍射損耗δd為平均泵浦光斑半徑ωpa的快速減函數(shù)，忽略實際溫度，δd為常數(shù).

2) 將理論分析結果應用到1 342 nm Nd∶GdVO4激光器中，實驗結果和理論結果相符合，實驗證明最佳平均泵浦光斑半徑ωpa為300 μm.

[1] W.克希耐爾.固體激光工程[M].孫文，江澤文，程國祥，譯.北京：科學出版社，2002.

KOECHNER W.Solid-state Laser Engineering[M].SUN Wen,JIANG Zewen,CHENG Guoxiang,Transl.Beijing:Science Press,2002.(in Chinese)

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(責任編輯、校對 肖 晨)

Optimization of Pump Size of Solid-state Laser

WANGYaoting,ZHANGBolun,PANLeilei,DANGChen

(School of Science，Xi’an Technological University,Xi’an 710021,China)

Thermal effect is the key factor to confine the output power of solid-state lasers.To reduce the thermal effect and raise the output power of solid-state lasers, the thermally induced diffraction loss as the function of pump beam radius was investigated with the real temperature of laser medium introduced.The crystal Nd∶GdVO4 was selected as the laser medium,and a simple plane-concave resonator was employed to achieve the infrared laser at 1 342 nm.The results show that ,if the real temperature of laser medium is considered, the thermally induced diffraction loss is the decreasing function of pump size.The output power can be enhanced by optimizing the pump beam radius to reduce the thermally induced diffraction loss.The optimum pump beam radius is 300 μm,the maximum output power of 1 342 nm laser is 10.4 W, which has been increased by 10%.

laser;the real temperature of laser medium;thermally induced diffraction losses; pump beam radius

10.16185/j.jxatu.edu.cn.2016.09.005

2015-12-01

西安工業(yè)大學校長基金項目(XAGDXJJ1131)

王垚廷(1981-)，男，西安工業(yè)大學副教授，主要研究方向為激光技術.E-mail:1173408090@qq.com.

O432.1+2

A

1673-9965(2016)09-0709-04