高 密,劉勇志,崔振華

(海軍潛艇學(xué)院,山東青島 266199)

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氣象條件對DSP衛(wèi)星探測彈道導(dǎo)彈概率的影響分析

高 密,劉勇志,崔振華

(海軍潛艇學(xué)院,山東青島 266199)

為了準(zhǔn)確分析在云、雨、霧等氣象條件下,DSP衛(wèi)星對彈道導(dǎo)彈探測概率的變化規(guī)律,文中通過分析DSP預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)覆蓋范圍以及對彈道導(dǎo)彈的探測能力,仿真計算了不同觀測角下衛(wèi)星探測概率隨降雨強度的變化關(guān)系,以及相同降雨強度下導(dǎo)彈主動段飛行時間對DSP衛(wèi)星探測概率的影響規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上提出了合理利用氣象條件以提高彈道導(dǎo)彈主動段的突防能力的相關(guān)對策。

降雨;衛(wèi)星探測;彈道導(dǎo)彈;影響分析

0 引言

DSP紅外預(yù)警衛(wèi)星是導(dǎo)彈防御系統(tǒng)對主動段飛行的彈道導(dǎo)彈進行偵察探測的主要手段,也是影響彈道導(dǎo)彈突防的重要因素。DSP紅外預(yù)警衛(wèi)星在晴朗天氣能夠及時發(fā)現(xiàn)從地面發(fā)射的彈道導(dǎo)彈,但在云、雨、霧等特殊天氣時,散布在大氣中的各種粒子對彈道導(dǎo)彈的紅外輻射強度產(chǎn)生嚴重衰減,使DSP預(yù)警衛(wèi)星探測距離大幅縮小。因而,選擇有利的天氣進行導(dǎo)彈發(fā)射,對提高彈道導(dǎo)彈主動段的突防能力具有積極作用。

1 DSP預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)工作方式

DSP預(yù)警衛(wèi)星上的紅外探測系統(tǒng)不能直接探測導(dǎo)彈的位置和速度,只能根據(jù)輻射強度、方位角和高低角進行預(yù)警。因此,單顆衛(wèi)星無法完成預(yù)警,必須使用兩顆或更多處于不同旋轉(zhuǎn)相位的衛(wèi)星才能計算導(dǎo)彈的飛行軌跡。其基本工作流程如下:

①每顆DSP衛(wèi)星各自按照一定的掃描速率不間斷搜索目標(biāo),由多顆衛(wèi)星協(xié)作完成對特定區(qū)域的覆蓋。一般地,為了擴大搜索范圍,各個傳感器采取依次搜索、相互補充的掃描策略,不會在同一時間觀測到同一目標(biāo)。

②衛(wèi)星上的紅外傳感器將導(dǎo)彈發(fā)動機產(chǎn)生的尾焰從地球背景中分離出來,報告導(dǎo)彈發(fā)射并開始測量。在氣象條件良好的情況下,當(dāng)導(dǎo)彈飛行高度大于10km時,DSP衛(wèi)星可以探測到導(dǎo)彈,但在云、雨、霧等復(fù)雜氣象條件下,導(dǎo)彈飛行高度更高時才會被DSP衛(wèi)星探測到。

2 DSP預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)覆蓋范圍

目前,DSP衛(wèi)星系統(tǒng)由5顆衛(wèi)星組成,分別位于東經(jīng)8°、東經(jīng)69°、東經(jīng)105°、西經(jīng)35°、西經(jīng)165°,其中包括3顆工作星和2顆備份星。

理論上,單顆DSP衛(wèi)星可覆蓋的最大地球區(qū)域?qū)?yīng)的半地心角為81.31°[1],但是受云層、地面起伏等因素的影響,一般地球同步軌道預(yù)警衛(wèi)星最多只能覆蓋地球南北緯75°、經(jīng)度跨度為150°以內(nèi)的區(qū)域。DSP預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)的覆蓋范圍如圖1所示。其中,粉色區(qū)域為單重覆蓋區(qū)域,茶色區(qū)域為雙重覆蓋區(qū)域,紅色區(qū)域為三重或多重覆蓋區(qū)域[2]。

圖1 DSP預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)覆蓋范圍

可以看出,DSP衛(wèi)星系統(tǒng)不僅可以實現(xiàn)對南北緯60°之間地區(qū)的全天時單重覆蓋,還可以對重點地區(qū)實現(xiàn)雙重或三重覆蓋。其中,120°E～145°E的區(qū)域為三重覆蓋區(qū)域,范圍從我國東海岸至關(guān)島(144°45′E)附近海域;145°E～180°的區(qū)域為雙重覆蓋區(qū)域,范圍從關(guān)島附近至中途島(177°12′W)以西附近海域;國際日期變更線以東海域為單重覆蓋區(qū)域。

3 DSP預(yù)警衛(wèi)星探測彈道導(dǎo)彈能力

假設(shè)單顆DSP衛(wèi)星對彈道導(dǎo)彈的探測概率為P1,則當(dāng)導(dǎo)彈落入衛(wèi)星雙重覆蓋范圍內(nèi)被探測到的概率為[3]:

P2=1-(1-P1)2

(1)

當(dāng)導(dǎo)彈落入衛(wèi)星三重覆蓋范圍內(nèi)被探測到的概率為:

P3=1-(1-P1)3

(2)

DSP預(yù)警衛(wèi)星主要探測主動段彈道導(dǎo)彈由于燃料燃燒和氣動加熱而產(chǎn)生的紅外輻射能量,紅外探測器對導(dǎo)彈的探測概率為[4]:

(3a)

相應(yīng)的,導(dǎo)彈突防單顆DSP預(yù)警衛(wèi)星的概率為:

(3b)

式中:φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù);Pxu為虛警概率;m為多次累積探測次數(shù)。設(shè)導(dǎo)彈飛行時間為ts,衛(wèi)星掃描周期為10s,則m=t/10;Pxu取為10-6;衛(wèi)星紅外探測器的信噪比σ為[5]:

(3c)

式中:IΔλ為彈道導(dǎo)彈在λ1～λ2波段的輻射強度;τa為λ1～λ2波段的大氣平均透過率;NA為光學(xué)系統(tǒng)數(shù)值孔徑;τ0為光學(xué)系統(tǒng)透射比;δ為信號過程因子;D*為探測器比探測率;D為探測器與導(dǎo)彈的距離;n為探測器元件數(shù)目;Ω為總搜索視場角;F為掃描幀速;η為掃描效率。

主動段彈道導(dǎo)彈的紅外輻射Imissile包括導(dǎo)彈發(fā)動機噴管出口輻射、導(dǎo)彈蒙皮氣動加熱輻射和導(dǎo)彈尾焰輻射,其輻射強度分別以Itube,Iskin,Iflame表示,即:

Imissile=Itube+Iskin+Iflame

(3d)

式中:Itube、Iskin、Iflame分別為發(fā)動機噴管出口、導(dǎo)彈蒙皮和導(dǎo)彈尾焰的紅外輻射強度[6]。

4 天氣對DSP衛(wèi)星探測能力的影響

由于雨、雪等天氣現(xiàn)象發(fā)生在對流層,在此高度之前,導(dǎo)彈已進入“程序轉(zhuǎn)彎”階段,但導(dǎo)彈的姿態(tài)變化不大,可認為導(dǎo)彈仍保持垂直上升狀態(tài),導(dǎo)彈縱軸線與衛(wèi)星視線的夾角不變。某一氣象條件下大氣透過率為[7]:

0.66J0.66D

(4)

式中:T為海面大氣溫度;ψ為相對濕度;J為降雨強度;μ1、μ2分別為大氣溫度為5℃、相對濕度為100%時的水蒸汽和二氧化碳的光譜吸收系數(shù);f為溫度T下飽和空氣中的水蒸汽質(zhì)量;V為能見度;D為DSP衛(wèi)星與導(dǎo)彈的距離;θ為仰角;H0為海拔高度。

通常對降雨強度作如下劃分:小雨的日降雨量在10mm以下;中雨的日降雨量為10～24.9mm;大雨的日降雨量為25～49.9mm;暴雨的日降雨量為50～99.9mm;大暴雨的日降雨量為100～250mm;特大暴雨的日降雨量在250mm以上。雨(雪)天氣的云高為1 000m,云厚為7 000m[8]。

q為經(jīng)驗常數(shù),可根據(jù)經(jīng)驗公式取值:

(5)

5 仿真計算

假設(shè)DSP衛(wèi)星探測器光學(xué)系統(tǒng)入射孔徑D0為1m,數(shù)值孔徑NA為0.5,光學(xué)系統(tǒng)透射比τ0為0.95,探測器比探測率D*為1.3×108m·Hz1/2·W-1,探測元件數(shù)目n為6 000,總搜索視場角Ω為2πsr2,掃描幀速F為1Hz,掃描效率ηsc為1,虛警概率Pxu為0.01,信號過程因子δ為1。導(dǎo)彈發(fā)動機燃燒室溫度Tt設(shè)為2138.35K,燃燒室壓強P1設(shè)為1.043 5×105Pa,溫度恢復(fù)系數(shù)r為0.87,發(fā)動機尾焰等效溫度Tf設(shè)為1 000K。大氣溫度T為20℃,相對濕度ψ為80%,大氣能見度V為10km,輻射傳播路徑為7km。

彈道導(dǎo)彈的發(fā)射點與衛(wèi)星的相對位置關(guān)系決定了衛(wèi)星的觀測角,假設(shè)導(dǎo)彈在主動段只被一顆衛(wèi)星探測到,取不同的觀測角,得到衛(wèi)星探測概率隨降雨強度的變化關(guān)系分別如圖2～圖3所示。

圖2 觀測角度為0°時的探測概率

圖3 觀測角度為60°時的探測概率

當(dāng)導(dǎo)彈分別落入單重探測、雙重探測和三重探測區(qū)域時,在衛(wèi)星觀測角為30°的情況下,衛(wèi)星探測概率隨降雨強度的變化關(guān)系如圖4所示。

圖4 單重、雙重和三重探測時的探測概率

由式(3a)、式(3b)知,衛(wèi)星的探測概率受累積探測次數(shù)的影響,在相同掃描周期下,導(dǎo)彈飛行時間越長,累積探測次數(shù)越多,衛(wèi)星探測概率越大。圖5為觀測角為60°、日降雨強度為25mm條件下,衛(wèi)星探測概率隨導(dǎo)彈主動段飛行時間的變化關(guān)系。

通過仿真計算可以看出:

①衛(wèi)星探測概率隨觀測角度的增大而減小。即當(dāng)發(fā)射點位于DSP衛(wèi)星星下點時,觀測角為0°,對于各種降雨強度,衛(wèi)星均有較高的探測概率;反之,發(fā)射點距離星下點越遠,觀測角越大,探測概率也越低。

圖5 主動段飛行時間對探測概率的影響

②在相同降雨強度下,導(dǎo)彈被探測到的概率隨著衛(wèi)星覆蓋的重數(shù)增加而增大;在相同觀測角下,隨降雨強度增加探測概率降低。因此,應(yīng)盡量選擇單顆衛(wèi)星覆蓋的區(qū)域和有利的天氣進行發(fā)射,可增強導(dǎo)彈的突防能力。

③衛(wèi)星探測概率隨導(dǎo)彈飛行時間的增加而增大。

文中在建立大氣影響因素模型時,只考慮了對紅外輻射影響較大的因素,且為了簡化衛(wèi)星觀測角的計算,忽略了導(dǎo)彈在主動段的程序轉(zhuǎn)彎,而是假設(shè)觀測角為定值,勢必影響計算的精度。若要得到較為精確的結(jié)果,可采用文獻[9]的方法,假設(shè)導(dǎo)彈程序轉(zhuǎn)彎的角速度是定值,亦可對導(dǎo)彈姿態(tài)角進行實時解算。

[1] 何俊鵬, 劉勇志, 丁文強, 等. 國外導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀及啟示 [J]. 飛航導(dǎo)彈, 2014(10): 49-52.

[2] 胡磊, 閆世強, 劉輝, 等. 美國GEO預(yù)警衛(wèi)星覆蓋性能分析 [J]. 空軍雷達學(xué)院學(xué)報, 2012, 26(6): 404-408.

[3] 裴瑩, 楊萍, 曾靜, 等. 彈道導(dǎo)彈突防ABL建模與仿真 [J]. 艦船電子工程, 2013, 33(1): 88-90.

[4] 周國輝, 劉湘?zhèn)? 徐記偉. 一種計算紅外輻射大氣透過率的數(shù)學(xué)模型 [J]. 紅外技術(shù), 2008, 30(6): 331-334.

[5] 王充, 汪衛(wèi)華. 紅外輻射大氣透過率研究綜述 [J]. 裝備環(huán)境工程, 2011, 8(4): 73-76.

[6] 單勇, 張靖周, 郭榮偉. 導(dǎo)彈蒙皮紅外輻射特性的數(shù)值計算與分析 [J]. 航空動力學(xué)報, 2008, 23(2): 251-255.

[7] 劉丹丹, 黃印博, 魏合理, 等, 我國典型地區(qū)大氣透過率的計算分析 [J]. 大氣與環(huán)境光學(xué)學(xué)報, 2013, 8(4): 262-270.

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[9] 張帆, 李智. 計算DSP預(yù)警系統(tǒng)對彈道導(dǎo)彈探測概率的一種方法 [J]. 裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報, 2007, 18(3): 67-71.

Analysis on Impact of Meteorological Conditions upon Detection Probability of Ballistic Missile by a DSP Satellite

GAOMi,LIUYongzhi,CUIZhenhua

(NavySubmarineAcademy,ShandongQingdao266199,China)

InordertopreciselyanalyzerelevantregularitiesandrulesabouthowdetectingprobabilityofballisticmissileisaffectedbyaDSPsatelliteundersomespecialmeteorologicalconditionsincludingcloud,rainandfrog,byanalyzingcoveringrangeandballisticmissiledetectioncapabilityofDSPsatellitesystem,andthroughsimulatingcalculations,theessayobtainswithdifferentanglesofobservation,howthesatellitedetectionprobabilityvarieswithstrengthoftheprecipitation,andthelawofimpactofthemissile’sflighttimeinactivesectionuponDSPsatellite’sdetectionprobabilityunderthesameprecipitationstrength,andbasedontheabovecalculations,somerecommendationsaregivenonhowtomakeuseofmeteorologicalconditionsproperlysoastoenhancedefensepenetrationcapabilityofballisticmissileinitsactivesection.

precipitation;satellitedetection;ballisticmissile;impactanalysis

2015-08-18

高密(1986-),男,湖南寧鄉(xiāng)人,碩士研究生,研究方向:潛射武器效能。

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