方 航,黃朝學(xué),王敏毅

(中國船舶重工集團公司第710研究所,湖北宜昌 443003)

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任意載彈模式俯仰系統(tǒng)重力矩算法研究

方 航,黃朝學(xué),王敏毅

(中國船舶重工集團公司第710研究所,湖北宜昌 443003)

為實時解算某型火箭發(fā)射裝置俯仰系統(tǒng)重力矩,基于質(zhì)點系等效質(zhì)心原理推導(dǎo)出任意載彈模式下重力矩算法模型,采用Matlab編程實現(xiàn)算法并同Pro/E測量計算實際值對比分析。仿真結(jié)果表明,該算法滿足任意載彈模式下重力矩實時解算要求并達到較高精度,有效解決當前采用Pro/E軟件測量并計算重力矩方法工作量大且通用性差等缺點,極大的提高研究效率。

任意載彈模式;火箭發(fā)射裝置;重力矩;軟件算法

0 引言

俯仰系統(tǒng)重力矩大小與載彈模式參數(shù)相關(guān),包括高低射角、剩余載彈量、彈種及彈位。當前重力矩主要由平衡機[1]平衡,為設(shè)計其結(jié)構(gòu)[2-3]參數(shù),需要獲取重力矩負載值作為設(shè)計目標,采用Pro/E軟件測量俯仰系統(tǒng)重心位置并計算重力矩負載值不僅工作量大且載彈模式改變時需要重新測量計算。

為實時自動解算重力矩負載,必須建立俯仰系統(tǒng)在任意載彈模式下的重力矩算法模型。同當前使用Pro/E軟件測量計算固定載彈模式下重力矩方法相比,本算法根據(jù)相關(guān)傳感器采樣獲取的參數(shù)實時解算俯仰系統(tǒng)在任意載彈模式下的重力矩負載,允許工程技術(shù)人員實時簡便獲取俯仰系統(tǒng)的重力矩大小值,極大的減少工作量。

1 重力矩模型算法原理

基于引言分析,假設(shè)高低角為θ、剩余載彈量為n、火箭彈種類為s、剩余載彈量分布位置編號為p,重力矩為MG,則必然存在以下函數(shù)關(guān)系:

MG=f(θ,n,s,p)

(1)

如圖1所示俯仰系統(tǒng)由多個質(zhì)量體組成,包括發(fā)射架、火箭彈及附屬組部件,各質(zhì)量體自身質(zhì)心位置已知。假設(shè)系統(tǒng)中有N個質(zhì)量體,質(zhì)量均集中于質(zhì)心處,第i個質(zhì)量體在全局坐標系中的質(zhì)心坐標為(xi,yi,zi),其質(zhì)量為mi,該系統(tǒng)的等效質(zhì)心記作(xe,ye,ze),根據(jù)文獻[4]可知系統(tǒng)等效質(zhì)心滿足以下約束條件:

(2)

(3)

(4)

暫且忽略不計。

圖1 俯仰系統(tǒng)基本組成

2 重力矩模型函數(shù)建立

2.1 火箭彈等效質(zhì)心向量模型

假設(shè)以發(fā)射架左下角端點建立全局坐標系O0(x0,y0,z0),第i根發(fā)射管內(nèi)火箭彈尾部端面中心建立局部坐標系Oi(xi,yi,zi)并以平行于炮管z0方向為zi軸、平行于x0方向為xi軸、平行于y0方向為yi軸,詳見圖2、圖3所示。在局部坐標系Oi下火箭彈質(zhì)心記作Gi(xGi,yGi,zGi),x0方向相鄰兩發(fā)射管中心間距為W,y0方向相鄰發(fā)射管中心間距為H,根據(jù)文獻[5]求O0坐標系下第i根發(fā)射管火箭彈質(zhì)心向量滿足:

O0Gi=(x1+nW+xGi)i+

(y1-mH+yGi)j+(z1+zGi)k

(5)

圖2 俯仰系統(tǒng)發(fā)射管位置編號及全局坐標系

圖3 火箭彈1質(zhì)心及其局部坐標系

假設(shè)24根發(fā)射管位置視作3行8列矩陣,起始下標均記0,以此類推任意炮管位置編號i記作pi[m][n],建立位置編號pi和對應(yīng)的數(shù)組元素行坐標m、列坐標n之間的函數(shù)關(guān)系,方便編程及軟件實時解算。經(jīng)理論分析并歸納函數(shù)關(guān)系如下:

pi=8m+n+1

(6)

定義取整符號[A],表示對數(shù)據(jù)A舍去小數(shù)部分取整數(shù)部分,將取整符號用于本模型得:

(7)

(8)

推導(dǎo)出火箭彈全局質(zhì)心計算公式為:

(9)

2.2 俯仰系統(tǒng)重心坐標計算

假設(shè)該火箭發(fā)射裝置配裝彈藥為A、B型彈，質(zhì)量記作mA、mB,某次作戰(zhàn)剩余A、B型彈數(shù)量為NA、NB枚,第i枚A型彈位置編號為pAi、A型彈在O0坐標系下的質(zhì)心等效坐標為(XGAi,YGAi,ZGAi),第j枚B型彈位置編號為pBj、B型彈在O0坐標系下的質(zhì)心坐標為(XGBj,YGBj,ZGBj),A型彈局部質(zhì)心坐標為(aA,bA,cA),B型彈局部質(zhì)心坐標為(aB,bB,cB),發(fā)射架質(zhì)量為mf、質(zhì)心全局坐標為(Xf,Yf,Zf),俯仰系統(tǒng)等效重心坐標記作Oe(Xe,Ye,Ze),i、j為下標索引。依據(jù)文獻[5],發(fā)射裝置俯仰系統(tǒng)等效重心坐標計算公式推導(dǎo)如下:

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

ZGAi=z1+cA

(17)

ZGBj=z1+cB

(18)

式中0≤NA+NB≤N且為正整數(shù)。

2.3 俯仰系統(tǒng)重力矩模型函數(shù)

據(jù)文獻[4],為求解模型函數(shù)方便,以兩耳軸端面中心點連線中點為原點建立坐標系Or,以耳軸中心線為x軸,平行發(fā)射管軸向方向為z軸,垂直x軸、z軸的第三方向為y軸。

OrOe=OrO0+O0Oe

(19)

式中O0Oe為俯仰系統(tǒng)等效質(zhì)心向量,假設(shè)OrO0=-d1i-d2j-d3k,綜合式(10)～式(19)可得:

OrOe=(Xe-d1)i+(Ye-d2)j+(Ze-d3)k

(20)

(21)

MG=(mf+NAmA+NBmB)·

(22)

圖4 俯仰系統(tǒng)重力矩參數(shù)示意圖

3 算法實現(xiàn)及仿真計算

3.1 Matlab算法實現(xiàn)

根據(jù)重力矩算法編制用戶界面GUI如圖5所示,算法的Matlab實現(xiàn)代碼作為GUI中的控件回調(diào)函數(shù)。為確保輸入A和B兩種彈藥的位置編號出現(xiàn)重復(fù),軟件特設(shè)計彈位免重報警功能,如果軟件檢測到手動輸入位置編號重復(fù),則彈位免重報警燈亮(紅色),提示用戶查檢。確認參數(shù)無誤,單擊計算按鈕,則該載彈模式下重力矩大小值將顯示在結(jié)果欄。

3.2 算法仿真計算

為檢驗該算法正確性及實用性,使用Pro/E軟件測量俯仰系統(tǒng)在不同載彈模式下的重心位置,將計算的實際重力矩值同本算法計算的理論結(jié)果對比分析。由于俯仰系統(tǒng)載彈模式種類眾多,不可能驗證所有的工況,特任意選擇兩種工況作為評估該算法正確性的依據(jù)。

圖5 俯仰系統(tǒng)重力矩計算軟件GUI

工況1:假定發(fā)射管初始配裝A型彈24管,高低角θ=0°,每次發(fā)射一枚,發(fā)射順序為1,2,3,…,24,理論重力矩記作MGL、實際重力矩記作MGS,工況1的仿真結(jié)果如圖6～圖7所示。

圖6 理論與實際重力矩結(jié)果對比

圖7 重力矩絕對誤差Ea與相對誤差Er

結(jié)果分析:曲線表明,實際重力矩結(jié)果與理論重力矩結(jié)果基本吻合(見圖6),最大絕對誤差Ea,max=0.144 4N·m、最大相對誤差Er,max=9.89×10-6<0.1%,工況1下該算法計算結(jié)果正確且精度較高,存在極小的誤差原因在于載彈模式參數(shù)獲取存在誤差,對理論結(jié)果有直接影響。

工況2:假設(shè)發(fā)射裝置初始配裝24枚彈藥,見表1。

因戰(zhàn)術(shù)需要發(fā)射裝置在θ=18°時發(fā)射B1、B2、B3共3枚B型彈;

θ=20°時發(fā)射B4、B5、B6、B7、 B8共5

枚B型彈;θ=22°時發(fā)射B9、B10、B11、B12共4枚B型彈;θ=25°時發(fā)射A1、A2、A3、A4、A5、A6共6枚A型彈;θ=35°時發(fā)射A7、A8、A9、A10、A11、A12共6枚A型彈,工況2的仿真結(jié)果如圖8～圖9所示。

圖8 理論與實際結(jié)果對比

圖9 重力矩絕對誤差Ea與相對誤差Er

結(jié)果分析:曲線表明,在不同發(fā)射角下俯仰系統(tǒng)載彈模式改變時實際重力矩和理論重力矩大小基本一致,最大絕對誤差Ea,max=2.228 2N·m、最大相對誤差Er,max=0.12%<0.5%,滿足精度要求。

4 結(jié)論

文中以多管火箭炮武器系統(tǒng)為研究對象,為實時解算俯仰系統(tǒng)重力矩負載值,首先基于質(zhì)點系等效質(zhì)心原理推導(dǎo)出任意載彈模式下重力矩算法并采用Matlab編程實現(xiàn),仿真結(jié)果表明:該算法精度高通用性好,解決了傳統(tǒng)研究中,使用Pro/E軟件測量俯仰系統(tǒng)裝配體重心位置,再計算重力矩中工作量大且通用性簡便性實時性差等不足。該算法可用于自適應(yīng)重力矩平衡裝置控制系統(tǒng)負載解算單元,對后續(xù)俯仰系統(tǒng)自適應(yīng)平衡裝置的研制有積極輔助意義。

[1] 原星武. 某自行導(dǎo)彈防空系統(tǒng)炮塔重力矩平衡技術(shù) [C]∥第九屆全國雷達學(xué)術(shù)年會論文集, 2003: 976-978.

[2] 張鵬, 范樹遷, 石明全. 某扭桿式雙向平衡機設(shè)計及試驗分析 [J]. 機械設(shè)計與制造, 2011(2): 11-13.

[3] 黃朝學(xué). 某扭桿式雙向平衡機的設(shè)計及疲勞壽命分析 [J]. 機械設(shè)計, 2010, 27(9): 72-75.

[4] 哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室. 理論力學(xué) [M]. 7版. 北京: 高等教育出版社, 2009: 28-58.

[5] 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系. 高等數(shù)學(xué) [M]. 6版. 北京: 高等教育出版社, 2007: 272-282.

[6] 鄭文緯, 吳克堅. 機械原理 [M]. 7版. 北京: 高等教育出版社, 1997: 69-76.

[7] 程永強, 韓勇. 某型導(dǎo)彈發(fā)射裝置平衡機的改裝設(shè)計 [J]. 軍事裝備測控技術(shù), 2014, 22(5): 1469-1471.

[8] 方航, 王敏毅, 黃朝學(xué). 某火箭彈發(fā)射裝置自適應(yīng)平衡機原理方案研究 [J]. 艦船電子工程, 2015, 35(9): 51-55.

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本刊編輯部

Study on Gravity Moment Algorithm of Pitch System in Any Loading Mode

FANGHang,HUANGChaoxue,WANGMinyi

(No.710ResearchInstitute,CSIC,HubeiYichang443003,China)

Inordertocalculateloadofgravitymomentofacertaintypeofrocketlauncherinrealtime,basedontheprincipleofequivalentmasscenterofmassofaparticlesystem,themodelfunctionofgravitymomentinanyloadmodewasdeducedandprogrammedwithMatlab,andcomparedwithactualresultsmeasuredandcalculatedbyPro/Esoftware.Simulationresultsshowthatthiskindofalgorithmcansatisfyreal-timesolutionofgravitymomentinanyloadmode,settleseffectivelycurrentuseofPro/Esoftwaretomeasureandcalculategravitymomentmethodwhichhasseriesofshortcomingslikealargeamountofworkandpoorgenerality,whichcangreatlyimproveresearchefficiency.

arbitraryloadingpattern;rocketlauncher;gravitymoment;softwarealgorithm

2015-11-16

方航(1991-),男,湖北黃岡人,碩士研究生,主要研究:動力學(xué)與控制、嵌入式系統(tǒng)軟硬件設(shè)計。

TJ

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