胡金波,楊新民,孫 凱,鄒 亞

(南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210094)

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重力補(bǔ)償比例導(dǎo)引的二維修正迫彈彈道仿真

胡金波,楊新民,孫 凱,鄒 亞

(南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210094)

為發(fā)展具有精確打擊能力的制導(dǎo)彈藥,研究基于120mm口徑的一對(duì)NACA翼型鴨式布局二維彈道修正迫彈的彈道特性。在采用Fluent軟件得到新型制導(dǎo)彈丸的氣動(dòng)力系數(shù)的基礎(chǔ)上,引入兩種方式的重力補(bǔ)償比例導(dǎo)引律進(jìn)行末制導(dǎo),得到了不同比例導(dǎo)引方式下的彈道仿真數(shù)據(jù),最后對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。結(jié)果表明,新型制導(dǎo)彈丸具有較好的彈道修正能力,且使用重力補(bǔ)償比例導(dǎo)引方式可大大降低過載,為基于一對(duì)NACA翼型鴨式布局制導(dǎo)迫彈的設(shè)計(jì)提供依據(jù)和參考。

NACA;固定鴨舵;比例導(dǎo)引法;重力補(bǔ)償;彈道仿真

0 引言

新世紀(jì)的非對(duì)稱作戰(zhàn)、反恐作戰(zhàn)和局部沖突,要求炮彈具有“打了不管”、全天時(shí)、全天候、高精度等作戰(zhàn)能力[1]?；跉鈩?dòng)力的彈道修正方式可連續(xù)提供用于修正的力和力矩,并且對(duì)普通彈藥外形結(jié)構(gòu)改變不大,近年來在制導(dǎo)炮彈領(lǐng)域受到高度重視。例如,以美國ATK公司研究的精確制導(dǎo)組件PGK為代表的采用固定鴨舵技術(shù),實(shí)現(xiàn)了彈道的二維修正,并成功應(yīng)用于155mm炮彈和120mm迫擊炮彈[2]。

對(duì)于重力比例導(dǎo)引律已有大量研究,丁傳炳、王良明[3]從制導(dǎo)炮彈彈體運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方程出發(fā),對(duì)過重力補(bǔ)償值為常值的比例導(dǎo)引的彈道進(jìn)行了分析。何穎、楊新民等[4]提出一種新的計(jì)及重力補(bǔ)償?shù)谋壤茖?dǎo)律,并與另外三種比例制導(dǎo)律進(jìn)行仿真比較分析。李巖、王中原等[5]在建立了基于一對(duì)鴨舵周期平均理論的六自由度防空炮彈有控彈道模型基礎(chǔ)上,研究了重力補(bǔ)償所需大小的計(jì)算方法。

文中針對(duì)一對(duì)NACA翼型固定鴨舵式布局方案的迫彈進(jìn)行研究,以仿真得到的氣動(dòng)力參數(shù)為基礎(chǔ),加以兩種方案的重力補(bǔ)償比例導(dǎo)引律進(jìn)行末制導(dǎo),初探這種布局方案的彈道修正能力。

1 制導(dǎo)迫彈總體分析

1.1 制導(dǎo)迫彈總體結(jié)構(gòu)

文中以120mm制式迫擊炮彈為基礎(chǔ),將迫彈原型彈的頭部引信位置改為安裝制導(dǎo)組件,采用一對(duì)NACA翼型固定鴨式布局的方式,修正執(zhí)行部與導(dǎo)引測控艙之間是軸承連接,制導(dǎo)組件與彈體頭螺部采用螺紋連接,而舵翼所在的修正執(zhí)行部由內(nèi)部電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng);將尾部8片式固定尾翼改為4片折疊式尾翼,彈丸發(fā)射前尾翼被約束繩約束,翼片處于收縮狀態(tài),發(fā)射時(shí)火藥燒斷約束繩,尾翼翼片由彈簧拉開并鎖緊[6]。并且尾翼具有斜切,彈丸飛行時(shí),能夠提供低速滾轉(zhuǎn)力矩。原型彈總體結(jié)構(gòu)圖和修正彈總體結(jié)構(gòu)圖分別見圖1和圖2。

圖1 原型彈外形圖

圖2 制導(dǎo)彈外形圖(尾翼張開)

1.2 彈丸氣動(dòng)參數(shù)

對(duì)于改進(jìn)型的彈丸,其氣動(dòng)參數(shù)是彈道仿真的基礎(chǔ)。使用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的方法能夠保證一定的計(jì)算精度,且CFD還具有成本低、靈活性好等優(yōu)點(diǎn),故使用商業(yè)軟件Fluent仿真改進(jìn)型彈丸的氣動(dòng)參數(shù)。選取Ma=0.4～1.0,α=0°～8°(間隔2°)工況進(jìn)行計(jì)算,具體結(jié)果見圖3～圖5,由于Fluent中坐標(biāo)z軸與彈體坐標(biāo)系z(mì)軸相反,所以俯仰力矩系數(shù)呈正數(shù)。

圖3 不同馬赫數(shù)下阻力系數(shù)隨攻角變化曲線

圖4 不同馬赫數(shù)下升力系數(shù)隨攻角變化曲線

圖5 不同馬赫數(shù)下俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線

2 比例導(dǎo)引彈道模型

文中研究的鴨舵式彈道修正彈的修正機(jī)理是基于彈丸動(dòng)力平衡角的姿態(tài)調(diào)整,因此修正彈動(dòng)力學(xué)模型應(yīng)基于六自由度彈道模型[7]。由于文中研究的鴨舵較小,與彈體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相差較大,故傳統(tǒng)6DOF剛體模型仍然適用。

由于所研究的迫彈為低速滾轉(zhuǎn)彈丸,以文獻(xiàn)[8]中六自由度彈道模型為基礎(chǔ),列寫彈道方程組見式(1),方程組中各符號(hào)的意義見文獻(xiàn)[8]。

(1)

建立的彈丸與目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系為[9]:

(2)

式中:vm、vt分別為彈丸和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度;θm、θt分別為彈丸和目標(biāo)的彈道傾角;ψvm、ψvt分別為彈丸和目標(biāo)的彈道偏角。

比例導(dǎo)引法是指在彈丸運(yùn)動(dòng)過程中設(shè)定彈丸速度向量的旋轉(zhuǎn)角速度與彈目視線的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成比例的導(dǎo)引方法,導(dǎo)引關(guān)系如下式:

(3)

3 重力補(bǔ)償比例導(dǎo)引模型

對(duì)于制導(dǎo)迫彈,由于舵翼面積小,故升力小,且彈道曲度大,彈道修正的能力有限。同時(shí),由于彈載計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力有限,因此在運(yùn)用上受到了一定限制。重力的影響具有非線性,采用傳統(tǒng)的比例導(dǎo)引算法修正彈道時(shí),較大的過載會(huì)增加彈道修正執(zhí)行機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求,因此在導(dǎo)引律設(shè)計(jì)過程中應(yīng)盡量考慮重力在鉛垂平面的影響,降低過載。

3.1 重力補(bǔ)償方式

1)重力補(bǔ)償方式一

在傳統(tǒng)比例導(dǎo)引法的基礎(chǔ)上,增加一個(gè)小量的重力補(bǔ)償項(xiàng)w(t),同時(shí)仍然沿用比例導(dǎo)引法的理論思想,即有如下式(4):

(4)

式中:w(t)為一小值函數(shù),其主要作用是使視線角偏轉(zhuǎn),同時(shí)減小過載。文中仿真時(shí),選擇w(t)為一小常值wg,以探尋此種補(bǔ)償方式對(duì)減小彈丸過載的功用。

2)重力補(bǔ)償方式二

(5)

由重力影響的彈道傾角變化率為:

(6)

所以:

(7)

3.2 仿真結(jié)果分析

在標(biāo)準(zhǔn)氣象條件以及初速V0=320m/s,射角θ0=45°的情況下進(jìn)行仿真。其中,取比例導(dǎo)引系數(shù)K=5,重力補(bǔ)償方式一中,取小量wg=0.01。起控點(diǎn)為彈丸彈道傾角θm<-30°,在彈目距離小于150m時(shí),彈丸不再受控。設(shè)定目標(biāo)點(diǎn)在7 050m處。根據(jù)以上氣動(dòng)參數(shù)擬合公式、六自由度彈道方程組以及兩種重力補(bǔ)償?shù)谋壤龑?dǎo)引律,編寫彈道方程組解算彈道。

采用計(jì)及重力補(bǔ)償?shù)谋壤龑?dǎo)引律對(duì)彈丸進(jìn)行末制導(dǎo),得到的彈道曲線圖、彈道傾角曲線圖分別見圖6和圖7。從末制導(dǎo)段的彈道曲線圖可以看出,無論是否采取重力補(bǔ)償,彈丸均能夠準(zhǔn)確的打擊到目標(biāo),仿真結(jié)果顯示,彈丸落點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)距離均小于2 m。采用傳統(tǒng)的比例導(dǎo)引律的彈道最彎曲,越彎曲的彈道將增加彈頭“壓頭”程度,即使得修正執(zhí)行機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求更加苛刻,而兩種重力補(bǔ)償方式均能改善這種情況。

圖6 末段彈道曲線圖

圖7 末段彈道傾角曲線圖

彈丸在3種方式的導(dǎo)引受控時(shí)間分別為14.05 s、14.29 s和14.19 s,采用傳統(tǒng)比例導(dǎo)引制導(dǎo)律的彈道傾角曲線“下凹”很大,這是由于彈目接近時(shí),

彈目視線角的偏轉(zhuǎn)角速率變大。兩種重力補(bǔ)償?shù)谋壤龑?dǎo)引彈道傾角變化則較為平緩,且以較大的彈著角攻擊到目標(biāo)。

彈丸在3種比例導(dǎo)引方式下的需用過載曲線圖見圖8,3種比例導(dǎo)引方式下,彈丸的最大需用過載分別約為0.6,0.28和0.2?？梢钥闯?采用重力補(bǔ)償比例導(dǎo)引律明顯能夠降低彈丸的需用過載,降低了彈道修正執(zhí)行機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)難度。

圖8 需用過載曲線圖

4 結(jié)論

采用重力補(bǔ)償方式對(duì)彈丸進(jìn)行末制導(dǎo)達(dá)到修正彈道的目的,在國內(nèi)外的制導(dǎo)彈藥中已得到廣泛應(yīng)用。文中研究采用一對(duì)固定NACA翼型的鴨舵布局方式修正彈道,在使用Fluent仿真得到氣動(dòng)力系數(shù)的基礎(chǔ)之上,引入兩種重力補(bǔ)償比例導(dǎo)引律對(duì)彈丸進(jìn)行末制導(dǎo)。分別得到了修正彈道、彈道傾角以及過載的變化特點(diǎn)。通過仿真結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn):在比例導(dǎo)引方式下,這種布局方式的制導(dǎo)迫彈,均能夠精確的攻擊到目標(biāo);相比于傳統(tǒng)的比例導(dǎo)引律,重力補(bǔ)償?shù)谋壤龑?dǎo)引律具有減小過載,增大彈著角的作用。這也降低彈丸制導(dǎo)部件的設(shè)計(jì)難度,為進(jìn)一步研究制導(dǎo)系統(tǒng)參數(shù)等提供依據(jù)。

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Trajectory Simulation Based on Proportional Navigation with Gravity Compensation for Mortar Projectiles

HUJinbo,YANGXinmin,SUNKai,ZOUYa

(NationalKeyLaboratoryofTransientPhysics,NUST,Nanjing210094,China)

Inordertodevelopcapabilityofprecisionguidedmunition,ballisticcharacteristicsoftwodimensionaltrajectorycorrectionprojectilewithapairofNACAairfoilbasedon120mmmortarprojectileswerestudied.Firstofall,basedonestablishmentofthetrajectorycorrectionmodel,theaerodynamiccoefficientsofmortarprojectilesunderdifferentoperatingconditionswerecalculatedbyusingFluent,andthentwowaysofproportionalguidancelawofgravitycompensationtoterminalguidanceoftheprojectileswereintroduced,andthetrajectorysimulationdataunderdifferentproportionalguidancewasobtained,finally,thesimulationresultswereanalyzed.Theresultsshowthatthiskindofguidedprojectilehasbettertrajectorycorrectionability,andutilizationofproportionalguidancewiththeover-gravitycompensationcouldgreatlyreducetheoverload,whichcanprovidereferenceforthefollow-updesignofguidedmortarprojectiles.

NACA;fixedcanard;integratednavigation;gravitycompensation;trajectorysimulation

2015-08-10

胡金波(1991-),男,安徽六安人,碩士研究生,研究方向:制導(dǎo)彈藥。

TP

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