◎劉興利

一種改進(jìn)的相關(guān)法自動(dòng)拾取同相軸

◎劉興利

基于各類同相軸自動(dòng)拾取方法的優(yōu)缺點(diǎn)，本文選擇了能對(duì)噪聲有一定壓制作用并且容易實(shí)現(xiàn)的相關(guān)法作為基本方法，并對(duì)這種方法做了兩點(diǎn)改進(jìn)，建立模型數(shù)據(jù)，將普通的相關(guān)法和改進(jìn)的相關(guān)法應(yīng)用到模型數(shù)據(jù)中，對(duì)兩者的拾取結(jié)果進(jìn)行比較，并將改進(jìn)的相關(guān)法應(yīng)用到實(shí)際資料的同相軸自動(dòng)拾取中，取得了較好的效果。

地震資料上各道振動(dòng)相位的極值（波峰或波谷）的連線，就是同相軸。在對(duì)地震勘探資料進(jìn)行解釋時(shí)，常根據(jù)地震資料上成規(guī)律出現(xiàn)的，形狀類似的振動(dòng)來(lái)標(biāo)出不同的同相軸，他們表示不同類別或不同層位的地震波。地震記錄的同相軸拾取是一個(gè)既基礎(chǔ)而又重要的問(wèn)題，拾取結(jié)果的準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到后續(xù)的地震資料的處理。

目前為止，專家們已經(jīng)提出了很多行之有效的自動(dòng)拾取方法，可以分為四類。

第一類方法是根據(jù)地震資料的瞬時(shí)特征來(lái)拾取，如最大幅值法、能量比法及其改進(jìn)方法等，基于瞬時(shí)特征的方法，主要缺點(diǎn)是受噪聲影響大，如果地震資料信噪比較低，拾取結(jié)果準(zhǔn)確度不高；

第二類方法是根據(jù)地震資料的整體特征來(lái)拾取，如相關(guān)法、約束初至法、線性最小平方預(yù)測(cè)法等，這些方法能壓制一定的噪聲，但受道間相關(guān)性影響，如果應(yīng)用于地表情況復(fù)雜的地區(qū)，其拾取效果較差；

第三類方法是根據(jù)綜合地震初至波多維信息的人工智能方法拾取，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和分形法等，這些方法雖然拾取結(jié)果較為準(zhǔn)確，但其原理步驟復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)困難，且效率低；

第四類方法是根據(jù)數(shù)字圖像處理原理的邊緣檢測(cè)法，此方法具有一定的抗噪能力，但要求同相軸起跳較為明顯，如果地震資料所需拾取同相軸能量較弱，此法拾取效果不佳。

基于此，本文對(duì)常規(guī)的相關(guān)法做相應(yīng)的改進(jìn)，使其適用于信噪比較低，受干擾較強(qiáng)的地震資料的同相軸拾取。

互相關(guān)法拾取同相軸

互相關(guān)是衡量?jī)傻佬盘?hào)相似性的一種行之有效的數(shù)學(xué)方法?；ハ嚓P(guān)的值是兩道信號(hào)相對(duì)滑移距離的函數(shù)，相應(yīng)每一滑移距離的互相關(guān)的值是由兩組相應(yīng)數(shù)據(jù)相乘值的和給出?；ハ嚓P(guān)的值可正可負(fù)，其絕對(duì)值越大，說(shuō)明兩道信號(hào)在相應(yīng)滑移距離位置數(shù)據(jù)的相似性越大，反之，相似程度越差。若兩道信號(hào)的互相關(guān)值達(dá)到正最大，說(shuō)明兩道信號(hào)的相位相同;若兩道信號(hào)的互相關(guān)值達(dá)到負(fù)最大，說(shuō)明兩道信號(hào)的相位相反。對(duì)于地震記錄來(lái)說(shuō)，各地震記錄道的有效信號(hào)之間具有較好的相似性，這是相關(guān)法進(jìn)行轉(zhuǎn)換折射波旅行時(shí)間自動(dòng)拾取的基本前提。

目前已經(jīng)發(fā)展了很多種相關(guān)方法，這些方法的原理都一樣，區(qū)別僅僅在于參考道的建立準(zhǔn)則，常規(guī)的相關(guān)法有三種：選取一個(gè)固定的參考道，其他各道分別與參考道進(jìn)行互相關(guān)，求取時(shí)移量。首先選取一個(gè)參考道，其相鄰道與參考道進(jìn)行互相關(guān)，計(jì)算完后，已經(jīng)計(jì)算過(guò)的道作為參考道，再與它們各自的相鄰道進(jìn)行互相關(guān)，直到相關(guān)完整個(gè)記錄，確定出每道相對(duì)時(shí)移。將共深度點(diǎn)或者共炮點(diǎn)道集內(nèi)各記錄道進(jìn)行等時(shí)疊加，將其疊加結(jié)果作為參考道，再與其他各地震道進(jìn)行互相關(guān)，求取時(shí)移量。

由于本文中改進(jìn)的互相關(guān)自動(dòng)拾取同相軸方法是基于第三種方法提出的，所以下面主要介紹這種方法的原理。

參考道的形成。首先，需要建立一個(gè)參考道，以參考道為標(biāo)準(zhǔn)，與各道進(jìn)行互相關(guān)，這里是將共深度點(diǎn)道集內(nèi)各記錄道疊加的結(jié)果作為參考道（如圖1）。設(shè)xj(t)表示每個(gè)地震道的振幅，j表示一個(gè)道集內(nèi)各道的序號(hào)，疊加結(jié)果用y(t)表示，則有

圖1　參考道的形成

此處N是道集內(nèi)總道數(shù)，設(shè)k是振幅采樣序號(hào)，K是振幅采樣個(gè)數(shù)，將式（1-1）寫成離散的形式為

y(k)就是要求取的參考道。

用互相關(guān)方法求取相對(duì)位移。在一個(gè)選定的時(shí)窗內(nèi)，使共深度點(diǎn)道集中各道和參考道進(jìn)行互相關(guān)，求出相對(duì)時(shí)移。互相關(guān)公式如下：

T1、T2——時(shí)窗的起始和終了時(shí)間；

T2-T1——時(shí)窗長(zhǎng)度。

圖2　相關(guān)函數(shù)曲線

按（式3）編制程序可以求取互相關(guān)函數(shù)曲線。圖2就是上述互相關(guān)函數(shù)曲線的一個(gè)例子。相關(guān)函數(shù)曲線的極大值對(duì)應(yīng)的τ值τk便是此道的相對(duì)時(shí)移量。對(duì)道集內(nèi)的各道均用上述互相關(guān)方法求取τk。

同相軸拾取。首先，給定參考道標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，然后將每道與標(biāo)準(zhǔn)道進(jìn)行相關(guān)，求出最大相關(guān)系數(shù)所對(duì)應(yīng)的時(shí)移時(shí)間，參考道的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間加上相關(guān)最大值所對(duì)應(yīng)的時(shí)移，即為該道的同相軸時(shí)間。

改進(jìn)的相關(guān)法自動(dòng)拾取同相軸

相關(guān)法對(duì)噪聲有一定得壓制作用，實(shí)現(xiàn)方法也簡(jiǎn)單，如果同相軸跳躍太大，拾取的結(jié)果就不準(zhǔn)確，基于此，本文對(duì)常規(guī)的相關(guān)法作相應(yīng)的改進(jìn)，使其適用于各類同相軸自動(dòng)拾取。

參考道的改進(jìn)。與任何一個(gè)相關(guān)方法一樣，首先需要建立一個(gè)參考道，以參考道為標(biāo)準(zhǔn)，與各道進(jìn)行互相關(guān)。在參考道的形成中，本文對(duì)常規(guī)方法做了兩點(diǎn)改進(jìn)。一個(gè)關(guān)鍵的改進(jìn)在于按照什么時(shí)間疊加形成參考道。常規(guī)方法一般是嚴(yán)格按照同樣的時(shí)間進(jìn)行疊加得到參考道。對(duì)于有些波，用一般的相關(guān)法完成旅行時(shí)間的拾取，是不可行的。此外，對(duì)于線性校正后，共炮點(diǎn)道集上各道旅行時(shí)間相差較大的波，簡(jiǎn)單的同一時(shí)間波形疊加會(huì)使各道靜校正量互相抵消，使得參考道發(fā)生畸變（如圖3），而導(dǎo)致相關(guān)后拾取旅行時(shí)間不準(zhǔn)確。

圖3　常規(guī)疊加參考道

本文所作的改進(jìn)是首先根據(jù)理論計(jì)算或?qū)嶋H觀測(cè)初步確定一個(gè)所需拾取同相軸可能的旅行時(shí)間范圍，也即是后面所說(shuō)的拾取時(shí)窗，然后在這個(gè)范圍內(nèi)求取幅值最大的峰值時(shí)間，最后以峰值時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各道的樣值進(jìn)行疊加就得到了參考道的樣值，如圖4。

圖4　改進(jìn)的參考道形成

本文對(duì)常規(guī)方法做的另一個(gè)改進(jìn)是疊加形成的參考道要去掉本道的影響。因此，求取參考道的計(jì)算公式為：

式4中，yi(ti)是求取的第i道的參考道，N是道集內(nèi)總道數(shù)，tj=tj0±t是參與疊加的各道樣值時(shí)間，tj0是參與疊加各道的峰值時(shí)間，ti=ti0±t是參考道樣值時(shí)間，ti0是參考道基準(zhǔn)時(shí)間，它可以是參考疊加各道的峰值時(shí)間的均值：

也可以是理論計(jì)算或?qū)嶋H觀測(cè)給出的一個(gè)基準(zhǔn)時(shí)間。

用互相關(guān)方法求取相對(duì)位移。此步驟與前述步驟相同，在此不復(fù)述。

旅行時(shí)間的自動(dòng)確定。首先，利用理論計(jì)算或?qū)嶋H觀測(cè)確定各參考道的基準(zhǔn)時(shí)間；然后將各道與參考道進(jìn)行互相關(guān)函數(shù)的計(jì)算，求出互相關(guān)函數(shù)中最大相關(guān)系數(shù)所對(duì)應(yīng)的時(shí)移時(shí)間；參考道的基準(zhǔn)時(shí)間加上相關(guān)最大值所對(duì)應(yīng)的時(shí)移時(shí)間（有正有負(fù)），即為最后得到的該道的旅行時(shí)間。

幾個(gè)重要參數(shù)。在拾取的過(guò)程中，還有幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置問(wèn)題需要注意：

相關(guān)時(shí)窗選?。簳r(shí)窗的大小，也即參考道，相關(guān)視窗一般以波組長(zhǎng)度為宜，不過(guò)具體情況具體分析，如果同相軸起伏太大，就得加大時(shí)窗。

最大τ值的選取：τ值的選取根據(jù)地震記錄的采樣間隔Δt來(lái)確定的，將τ限定在（10-50）倍Δt，太大做互相關(guān)就容易導(dǎo)致串相位，太小又會(huì)影響拾取結(jié)果的準(zhǔn)確度。

下面，通過(guò)測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明窗口參數(shù)的重要性。

圖5同相軸剖面

圖5是一個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)，圖中能很清晰的看到兩條同相軸1和2，同相軸1的能量明顯的大于同相軸2的能量。為了便于比較，先自動(dòng)拾取同相軸1。根據(jù)觀察到的同相軸1的信息，設(shè)定視窗中間時(shí)間為600ms，視窗大小為100ms，得到的拾取結(jié)果如圖6?？梢钥闯?，自動(dòng)拾取出來(lái)的結(jié)果還是比較理想的。

圖6　同相軸1自動(dòng)拾取結(jié)果

接下來(lái)，對(duì)同相軸2進(jìn)行自動(dòng)拾取。根據(jù)觀察到的同相軸2的信息，設(shè)定視窗中間時(shí)間為640ms，視窗大小為40ms，得到拾取結(jié)果如圖7。可以看出，結(jié)果也是比較理想的。

圖7　同相軸2自動(dòng)拾取結(jié)果

如果設(shè)定的視窗不正確，會(huì)出現(xiàn)什么樣的效果呢？為此，在拾取同相軸2的時(shí)候，設(shè)定視窗中間時(shí)間仍為640ms，視窗大小改為60ms，這樣的視窗拾取出來(lái)的結(jié)果如圖8?？梢钥吹?，拾取結(jié)果發(fā)生了串相位，這是因?yàn)椋O(shè)定的時(shí)窗過(guò)大，在拾取過(guò)程中，能量大的同相軸對(duì)能量小的同相軸會(huì)產(chǎn)生影響，如果拾取能量較強(qiáng)的同相軸就不會(huì)存在這一現(xiàn)象。所以，在拾取過(guò)程中，需反復(fù)修改時(shí)窗，以得到最為準(zhǔn)確的旅行時(shí)間。

圖8　錯(cuò)誤時(shí)窗設(shè)置導(dǎo)致拾取串相位

模型數(shù)據(jù)自動(dòng)拾取

根據(jù)模型數(shù)據(jù)，可以在炮集中很清晰的判斷出所需拾取的同相軸的位置在時(shí)間140ms-160ms處，所以選擇最適合時(shí)窗為中心時(shí)間145ms，時(shí)窗大小50ms。先用普通的相關(guān)法對(duì)同相軸進(jìn)行了自動(dòng)拾取，拾取結(jié)果如圖9，選擇同樣的視窗，用改進(jìn)的相關(guān)法對(duì)模型記錄進(jìn)行自動(dòng)拾取，拾取結(jié)果如圖10。

圖9　常見(jiàn)的相關(guān)法拾取轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換折射波

圖10　改進(jìn)的相關(guān)法自動(dòng)拾取轉(zhuǎn)換折射波

對(duì)比圖9和圖10，可以看出，圖9的拾取結(jié)果比實(shí)際的同相軸偏上方，而圖10中的結(jié)果和所需同相軸重合較好，這就說(shuō)明了，本文對(duì)常見(jiàn)互相關(guān)法所做的改進(jìn)，是有所成效的。

給模型數(shù)據(jù)加上噪聲，然后再分別應(yīng)用普通的和改進(jìn)的相關(guān)法進(jìn)行自動(dòng)拾取，分析一下兩種方法對(duì)噪聲的抑制作用。普通相關(guān)法拾取結(jié)果如圖11。圖中，拾取的結(jié)果仍然是比較靠上，而在278道到284道中間拾取時(shí)間出現(xiàn)了塌陷，由于用的拾取時(shí)窗和前面未加噪聲時(shí)的時(shí)窗是一致的，所以這個(gè)塌陷是由噪聲引起的。再看圖12，是用本文改進(jìn)的相關(guān)法拾取的結(jié)果，在260道附近有幾個(gè)明顯的跳躍，除此之外，拾取還是比較成功，說(shuō)明改進(jìn)的相關(guān)法對(duì)噪聲有一定的抑制作用。

圖11　 加入噪聲過(guò)后的相關(guān)法拾取結(jié)果

圖12　加入噪聲過(guò)后的改進(jìn)相關(guān)法拾取結(jié)果

實(shí)際數(shù)據(jù)自動(dòng)拾取

圖13　實(shí)際資料局部拾取結(jié)果

本文使用的實(shí)際數(shù)據(jù)是某油田工區(qū)的地震資料，經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察，選擇最適合視窗為中心時(shí)間1250ms，視窗大小160ms，然后用改進(jìn)的相關(guān)法對(duì)資料進(jìn)行自動(dòng)拾取，拾取結(jié)果如圖13，在圖中可以看到，在少數(shù)道處拾取結(jié)果有跳躍現(xiàn)象，除此之外，拾取結(jié)果比較準(zhǔn)確。

結(jié)論及建議

相關(guān)法對(duì)噪聲具有一定得壓制作用，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但對(duì)同相軸的拾取結(jié)果較真實(shí)同相軸靠上；經(jīng)過(guò)改進(jìn)后的相關(guān)法，對(duì)噪聲的壓制作用較改進(jìn)前效果更加明顯，且拾取結(jié)果更為準(zhǔn)確。在改進(jìn)的相關(guān)法自動(dòng)拾取同相軸的時(shí)候，關(guān)鍵的時(shí)窗參數(shù)要根據(jù)具體情況來(lái)設(shè)置，且需要經(jīng)過(guò)反復(fù)的調(diào)節(jié)，才能得到滿意的拾取結(jié)果。

（作者單位：貴州省煤田地質(zhì)局）