常秋英， 高凱， 楊沛然

(1.北京交通大學 機械與電子控制工程學院， 北京 100044；2.青島理工大學， 山東，青島 266033)

?

凸輪-挺柱熱彈流潤滑的擠壓效應分析

常秋英1， 高凱1， 楊沛然2

(1.北京交通大學 機械與電子控制工程學院， 北京 100044；2.青島理工大學， 山東，青島 266033)

在凸輪-挺柱熱彈流潤滑仿真平臺上研究了擠壓效應對潤滑油膜厚度、接觸應力、潤滑油溫度和摩擦因數的影響. 通過對比瞬態(tài)熱彈流(TTEHL)仿真結果和準穩(wěn)態(tài)熱彈流(QTEHL)仿真結果發(fā)現(xiàn)，擠壓效應使得膜厚、接觸應力、溫度和摩擦因數在相位上滯后于準穩(wěn)態(tài)仿真結果，在凸輪-挺柱的一個工作周期內，擠壓效應僅僅在幾個工況突變點對上述參數的大小有明顯影響，尤其是在卷吸速度為0的兩個位置，擠壓效應對接觸應力、油膜溫度和摩擦因數影響最為顯著.

凸輪；擠壓效應；熱彈性流體動力潤滑；摩擦因數

內燃機凸輪-挺柱之間的摩擦磨損是制約內燃機使用壽命和可靠性的因素之一. 對凸輪-挺柱副的摩擦磨損研究一直在進行，人們從摩擦副表面改性[1]、提高機油添加劑性能[2]以及改進凸輪-挺柱的幾何結構[3]等多個角度開展了研究. 彈性流體動力潤滑數值仿真是研究該問題的有力工具，多年來人們基于Reynolds方程對凸輪-挺柱間的潤滑進行了等溫穩(wěn)態(tài)彈流潤滑仿真分析、等溫瞬態(tài)彈流潤滑仿真分析的研究[4]以及瞬態(tài)熱彈流潤滑分析[5].

凸輪-挺柱的完全瞬態(tài)熱彈性流體動力潤滑仿真分析是近幾年才實現(xiàn)的，實踐表明雖然通過采用多重網格法加上其它處理手段解決了這一問題，但是凸輪-挺柱摩擦副的結構特點決定了對其進行瞬態(tài)熱彈流潤滑仿真時程序的收斂困難且在PC機上計算時間較長， 如果瞬態(tài)項對結果沒有實質性的影響，就可以在分析中忽略此項，從而降低數值計算的難度.鑒于此本文專門研究了瞬態(tài)擠壓效應對計算結果的影響.

1 基本方程

1.1 Reynolds方程

廣義Reynolds方程可改寫為

(1)

Reynolds方程(1)的邊界條件為

(2)

1.2 膜厚方程

式中：R為綜合曲率半徑，其值為17.6mm；E′為綜合彈性模量，其值為210GPa.

1.3 載荷方程

(4)

式中wload由凸輪/挺柱間的預載荷和氣門彈簧剛度確定.

1.4 潤滑油的溫度控制方程-能量方程

不考慮熱輻射的影響，并忽略x方向的熱傳導，油膜的能量方程為

(5)

式中：T為溫度；u、w為 x、z方向的流速；c、k為 潤滑油的比熱和熱傳導系數. 方程(5)的溫度邊界條件在u(xin， z， t) ≥ 0及u(xout， z， t) ≤0處為

T=T0.

(6)

1.5 凸輪和挺柱的熱傳導方程

對于時變問題，凸輪和挺柱的熱傳導方程為

(7)

式中：ca，cb，ρa，ρb和ka，kb為凸輪a和挺柱b的比熱、密度和熱傳導系數，凸輪和挺柱的材料相同，所以比熱、密度和熱傳導系數相同，本文中取值分別為480J·(kg·℃)-1，7 800kg·m-3和43.5W/m·℃；za，zb為凸輪a和挺柱b內與z同向的坐標.

凸輪、挺柱及潤滑油界面熱流量連續(xù)條件為

(8)

對于凸輪a和挺柱b，在za和zb方向上溫度邊界條件為

(9)

式中d為變溫層的深度，在凸輪a和挺柱b中的上游起始位置即x=xin處或x=xout處，T=T0.

1.6 黏度方程

潤滑劑的黏度η為壓強p和溫度T的函數，本文選用Roelands黏壓黏溫關系：

η=η0exp{A1[-1+(1+

A2p)Z0(A3T-A4)-S0]}.

(10)

式中：η0為溫度在T0時潤滑油的黏度；A1=ln(η0)+9.67；A2=5.1×10-9；A3=1/(T0-138)；A4=138/(T0-138)，Z0=α/(A1A2)，S0=β/(A1A3)，其中α，β為Reynolds黏溫關系中的系數.

1.7 密度方程

同樣，潤滑油的密度ρ亦為壓力p和溫度T的函數，此處采用Dowson-Higginson密壓密溫關系

ρ=ρ0[1+C1p/(1+C2p)-C3(T-T0)].

(11)

式中：ρ0為溫度為T0時潤滑油的密度；C1=0.6×10-9Pa-1；C2=1.7×10-9Pa-1；C3=6.5×10-4K-1.

2 求解過程

本文以EQ6105柴油機配氣機構中排氣凸輪/挺柱副為例分析擠壓項對潤滑參數的影響. 該凸輪輪廓曲線是對稱的，凸輪軸旋轉一周，其中198°是凸輪基圓部分，挺柱與基圓接觸時氣門關閉，此時綜合曲率半徑、載荷和卷吸速度不變，所以摩擦副處于穩(wěn)態(tài)彈流潤滑狀態(tài). 其余162°對應于凸輪的緩沖段和基本段. 當這一部分輪廓與挺柱接觸時氣門處于排氣階段. 這一階段綜合曲率半徑、載荷和卷吸速度在不斷的變化，所以凸輪-挺柱處于典型的非穩(wěn)態(tài)彈流潤滑過程中，尤其是在這個階段摩擦副要經歷兩次卷吸速度為0的時刻，這對潤滑油膜的形成是非常不利的，程序在這兩個位置的收斂也是很困難的[6]. 為了節(jié)約程序運行時間，省略了180°的基圓段部分的計算過程，僅計算18°的基圓段(0°～9°， 171°～180°)部分和162°的緩沖段(9°～27°，155°～171°)，以及基本工作段(27°～155°)部分. 在上述數學模型中已知參數取值如表1所示.

表1 潤滑油參數

壓力計算使用多重網格法，膜厚計算使用多重網格積分法，溫度計算使用逐列掃描法. 在程序中通過設置開關變量實現(xiàn)瞬態(tài)和準穩(wěn)態(tài)的轉變. 通過計算得到2種數學模型下摩擦副間的接觸應力、油膜厚度、潤滑油的溫度和摩擦因數等參數.

3 結果與討論

圖1所示是潤滑油膜的中心膜厚隨旋轉角的變化，考慮擠壓效應的瞬態(tài)熱彈流(TTEHL)仿真結果(圖中實線所示)和不考慮擠壓效應的準穩(wěn)態(tài)模型(QTEHL)計算結果(圖中虛線所示)非常趨近. 但是TTEHL模型計算結果的相位比QTEHL模型計算結果的相位約滯后了1°. 圖2是接觸區(qū)油膜的最小厚度隨旋轉角的變化情況. 同中心油膜厚度的變化曲線類似，時變項引起的擠壓效應對厚度值的大小影響僅僅體現(xiàn)在潤滑狀況最惡劣的55°和125°附近區(qū)域. 與中心膜厚相反的是，擠壓效應使最小油膜厚度增加，從而改善了凸輪關鍵磨損區(qū)域的潤滑. 在相位上最小油膜厚度的變化與中心膜厚類似，擠壓效應使最小油膜厚度的相位發(fā)生了滯后. 該結果與文獻[7]的實驗結果非常吻合. 也就是說，油膜厚度的最小值并不是恰恰發(fā)生在卷吸速度為0的位置，而是稍微滯后于卷吸速度為0的位置.

由圖2還發(fā)現(xiàn)在卷吸速度為0的接觸區(qū)油膜厚度和凸輪-挺柱表面的粗糙度的比值即膜厚比已經很小，表明該接觸區(qū)處于混合潤滑的狀態(tài). 為了使仿真結果更接近工程實際，有必要在下一步的工作中采用考慮表面粗糙度的部分彈流模型進行更精確的計算，并將結果與本文的光滑表面的彈流潤滑數值解進行比較.

從圖3可以看出接觸區(qū)最高壓力的準穩(wěn)態(tài)仿真結果和瞬態(tài)仿真結果除了類似于膜厚相位的不同之外，其值的大小在幾個工況突變點存在很大的不同，從凸輪基圓對應的基圓段部分到緩沖段部分的工況突變點準穩(wěn)態(tài)仿真計算的最高壓力值比瞬態(tài)仿真計算的值略大，變化最劇烈的是卷吸速度為0的兩個位置，未計入擠壓效應時該處的壓力高達0.32 GPa，但計入時變項后計算的最高壓力僅僅有0.15 GPa.

從壓力計算的比較結果來看，忽略擠壓效應對結果影響很大，尤其是卷吸速度為0的兩個位置往往是實際工況中磨損最嚴重的位置，此處的計算精確性具有重要的工程意義，因此，針對凸輪-挺柱摩擦副進行瞬態(tài)熱彈流計算不能用準穩(wěn)態(tài)仿真計算結果代替更為接近工程實際的瞬態(tài)熱彈流計算結果. 圖4和圖5分別是摩擦因數和接觸區(qū)潤滑油膜的溫度隨旋轉角的變化曲線.

仍然是在卷吸速度為0的位置擠壓效應的計入使得摩擦因數值由0.072降低到了0.062，且相位滯后了約1°. 擠壓項的計入對潤滑油膜的溫度影響最為顯著，在卷吸速度為0的兩個位置，油膜溫度由準穩(wěn)態(tài)時的105 ℃分別下降到了57 ℃和78 ℃.

4 結 論

擠壓效應使得凸輪/挺柱間的油膜厚度、接觸區(qū)壓力、摩擦因數和油膜溫度在卷吸速度為0的位置發(fā)生相位滯后的現(xiàn)象，滯后相位約為1°. 在卷吸速度為0的兩個位置，擠壓項的計入使接觸區(qū)壓力下降超過50%，油膜最高溫度下降了約50%. 對凸輪/挺柱摩擦副的潤滑進行仿真分析時，在卷吸速度為0的兩個位置擠壓項不可忽略，在其它位置可忽略擠壓項的影響，從而在不影響計算結果的前提下簡化計算.

[1] Gangopadhyay A， Kaustav Sinhua， Dairene U， et al. Friction， wear， and surface film formation characteristics of diamond-Like carbon thin coating in valve train application[J]. Tribology Transactions， 2010， 54(1):104-114.

[2] Mcqueens J S， Gao H， Black E D， et al. Friction and wear tribofilms formed by zinc dialkyl dithiophosphate antiwear additive in low viscosity engine oils[J]. Tribology International， 2005，38:289-297.

[3] Booth J E， Harvey T J， Wood R J K， et al. Scuffing detection of TU3 cam-follower contacts by electrostatic charge condition monitoring[J]. Tribology Internat-ional， 2010，43:113-128.

[4] Kushwaha M， Rahneiat H. Transient elastohydrody-namic lubrication of finite line conjunction of cam to follower concentrated contact[J]. Journal of Physics D: Applied Physics， 2002，35(21):2872-2890.

[5] 常秋英，楊沛然，陳全世.溫度對內燃機排氣凸輪/挺柱潤滑的影響研究[J].摩擦學學報，2006，26(4):362-366.

Chang Qiuying， Yang Peiran， Chen Quanshi. Influence of temperature on cam-tappet lubrication in an internal combustion engine[J]. Tribology， 2006，26(4):362-366. (in Chinese)

[6] 常秋英，楊沛然，張朝輝.機油黏度對凸輪挺柱摩擦副潤滑性能的影響[J].內燃機學報，2010，28(4):380-383.

Chang Qiuying， Yang Peiran， Zhang Chaohui. Influence of lubricant viscosity on the lubrication of a cam-tappet pair[J]. Transactions of CSICE， 2010，28(4):380-383. (in Chinese)

[7] Glovnea R P， Spikes H A. Behavior of EHD films during reversal of entrainment in cyclically accelerated/decelerated motion[J]. Tribology Transactions， 2002，45(2):177-184.

(責任編輯：孫竹鳳)

Numerical Analysis of Squeeze Effect on the Lubrication of Cam/Tappet Pair

CHANG Qiu-ying1， GAO Kai1， YANG Pei-ran2

(1.School of Mechanical， Electronic and Control Engineering， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China; 2.Qingdao Technological University， Qingdao， Shandong 266033， China)

Squeeze effects on the lubrication behaviour of cam-tappet were investigated with a thermal elasto hydrodynamic lubrication (TEHL) simulator numerically. Comparing transient TEHL (TTEHL) simulation results with quasi-steady TEHL (QTEHL) simulation results, it is shown that the changes of film thickness, pressure, temperature and friction coefficient calculated from TTEHL model has a time lag from that of quasi-steady model. During an operating cycle of cam-tappet, only at the points with radical alteration of operating condition does the squeeze have significant effects on the tribological parameters, especially at the zero entrainment velocity points the effects are most remarkable.

cam; squeeze effect; thermal elasto hydrodynamic lubrication; friction coefficient

2015-07-28

國家自然科學基金資助項目(51075026)；國家部委預研項目(62501036025)

常秋英(1972—)，女，副教授，博士生導師，E-mail:qychang@bjtu.edu.cn.

TK 407.9

A

1001-0645(2016)11-1127-04

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.11.006