江 潯, 張 睿, 徐得潛

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院,安徽 合肥 230088)

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合肥市濱湖新區(qū)固體垃圾收運(yùn)系統(tǒng)優(yōu)化研究

江 潯1, 張 睿2, 徐得潛1

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院,安徽 合肥 230088)

作為城市垃圾綜合管理系統(tǒng)的一個(gè)組成部分,垃圾收運(yùn)系統(tǒng)占據(jù)著重要位置。城市固體垃圾收運(yùn)費(fèi)用在垃圾總處理費(fèi)用中占有較大的比例,研究垃圾收運(yùn)問題,能有效地節(jié)約成本。文章以合肥市濱湖新區(qū)垃圾收運(yùn)系統(tǒng)為例,建立了車輛收運(yùn)路線、轉(zhuǎn)運(yùn)站選址優(yōu)化模型,為實(shí)際垃圾收運(yùn)作業(yè)提供決策依據(jù)。

垃圾收運(yùn);行走路線;轉(zhuǎn)運(yùn)站選址;分支限界法;掃描算法

0 引 言

城市固體垃圾收運(yùn)系統(tǒng)是城市垃圾管理體系的重要組成部分,包括收集、運(yùn)輸和中轉(zhuǎn)3個(gè)方面的內(nèi)容，而生活垃圾收集與運(yùn)輸費(fèi)用占總處理費(fèi)用的50%～70%[1]。然而在我國城市垃圾管理系統(tǒng)建設(shè)中,對(duì)于垃圾收運(yùn)方面的研究相對(duì)滯后;在實(shí)際操作過程中,垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站選址較為盲目,環(huán)衛(wèi)部門通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選址,缺乏合理定量的規(guī)劃決策[2],加上建設(shè)規(guī)模不匹配,從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)運(yùn)能力不足,經(jīng)濟(jì)性較差[3]。同時(shí),收運(yùn)路線設(shè)計(jì)一般不合理，因此,有必要對(duì)城市垃圾收運(yùn)系統(tǒng)進(jìn)行合理優(yōu)化,提高工作效率,降低成本。

城市生活垃圾收運(yùn)路線優(yōu)化問題可以歸結(jié)為車輛路徑問題(vehicle routing problem,VRP)。文獻(xiàn)[4]以單目標(biāo)優(yōu)化模型結(jié)合遺傳算法實(shí)現(xiàn)垃圾收運(yùn)線路的優(yōu)化;文獻(xiàn)[5]依據(jù)神經(jīng)元理論分析了影響收運(yùn)路線中的垃圾收集頻率的因素,在此基礎(chǔ)上建立了以收運(yùn)線路總行程最短為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型,由于缺乏一定的技術(shù)支持,該方法在實(shí)際的城市垃圾收運(yùn)路線優(yōu)化中尚不能廣泛地推廣與使用,還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證與發(fā)展;文獻(xiàn)[6]以收運(yùn)距離最短為目標(biāo)建立優(yōu)化模型;文獻(xiàn)[7]基于地理信息系統(tǒng)(geographic information system,GIS)平臺(tái)對(duì)收運(yùn)路線進(jìn)行優(yōu)化。現(xiàn)有的優(yōu)化算法在一定程度上受限于問題規(guī)模,并且隨著城市發(fā)展該問題將日益凸顯,目前對(duì)大區(qū)域垃圾收運(yùn)問題關(guān)注尚不多。

具體關(guān)于城市生活垃圾中轉(zhuǎn)站的選址理論較少,而城市生活垃圾中轉(zhuǎn)站屬于城市公共設(shè)施,其選址優(yōu)化理論主要應(yīng)用的是公共設(shè)施選址理論[8]。目前國內(nèi)外在建立垃圾中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化模型時(shí),比較常用的方法有模糊綜合評(píng)判法、層次分析法和線性規(guī)劃法等。但是,模糊綜合評(píng)判法和層次分析法建立的模型由于受主觀判斷的影響都具有一定的局限性,對(duì)于環(huán)境影響的客觀程度和優(yōu)化結(jié)果的好壞不能進(jìn)行有效的定量分析;采用線性規(guī)劃法建立的模型,其運(yùn)算結(jié)果較難體現(xiàn)出實(shí)際狀況[9]。文獻(xiàn)[10]建立了以垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)距離最短為目標(biāo)的優(yōu)化模型,并采用中心轉(zhuǎn)移算法進(jìn)行求解;文獻(xiàn)[11]以收運(yùn)系統(tǒng)運(yùn)行成本最小化為目標(biāo)建立模型;文獻(xiàn)[12]應(yīng)用集合覆蓋模型和整數(shù)規(guī)劃,確定垃圾中轉(zhuǎn)站的選址點(diǎn)。

以往的研究主要集中在收運(yùn)系統(tǒng)中的某個(gè)方面,例如垃圾中轉(zhuǎn)站的選址、垃圾的運(yùn)輸?shù)?缺乏系統(tǒng)性。本文分析了合肥市濱湖新區(qū)生活垃圾收運(yùn)現(xiàn)狀,總結(jié)其存在的問題,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)站選址的優(yōu)化,以轉(zhuǎn)運(yùn)距離最短為目標(biāo)函數(shù),應(yīng)用Matlab中的非線性優(yōu)化函數(shù)確定中轉(zhuǎn)站的最優(yōu)選址點(diǎn);并建立大區(qū)域垃圾收運(yùn)路線問題數(shù)學(xué)模型,將掃描算法、分支限界法、啟發(fā)式算法中的節(jié)約算法結(jié)合起來求解大區(qū)域VRP問題。

1 合肥市濱湖新區(qū)固體垃圾收運(yùn)現(xiàn)狀

目前合肥市濱湖新區(qū)日均垃圾產(chǎn)量為1 779.89 t,近期(2020年)為2 419.11 t[13]。濱湖新區(qū)已基本建成,各項(xiàng)配套設(shè)施正在逐漸完善,居民人數(shù)不斷增加,生活垃圾已成為主要的固體垃圾種類。濱湖新區(qū)垃圾收運(yùn)采用一級(jí)化收運(yùn)方式,如圖1所示[13]。

圖1 濱湖新區(qū)垃圾收運(yùn)方式

居民小區(qū)物業(yè)負(fù)責(zé)將每個(gè)樓道口附近由包河區(qū)市容局濱湖新區(qū)辦公室建議標(biāo)配的2只240 L的垃圾容器和路邊設(shè)置的垃圾桶內(nèi)的垃圾定時(shí)傾倒在附近指定的垃圾收集站點(diǎn),再由每個(gè)分區(qū)轉(zhuǎn)運(yùn)站配備的垃圾收集車及時(shí)收集運(yùn)輸至生活垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站和垃圾處理廠。

當(dāng)前濱湖新區(qū)垃圾收運(yùn)系統(tǒng)也存在一定的問題,主要有:

(1) 流動(dòng)人口比例較大,生活垃圾分散,給固體垃圾的收運(yùn)工作帶來困難。

(2) 垃圾收集機(jī)械化程度還有待提高。

(3) 部分收運(yùn)路線設(shè)計(jì)不合理,目前濱湖新區(qū)生活垃圾的清運(yùn)路線多數(shù)未進(jìn)行合理規(guī)劃與優(yōu)化,垃圾收運(yùn)車行走路線比較隨意,大多依靠司機(jī)的經(jīng)驗(yàn)與習(xí)慣,對(duì)城區(qū)環(huán)境影響較大。

(4) 部分轉(zhuǎn)運(yùn)站選址點(diǎn)不合理,《合肥濱湖新區(qū)公用設(shè)施、市政基礎(chǔ)設(shè)施及“四線”專項(xiàng)規(guī)劃》[14]參照了廣州科學(xué)城的建設(shè)模式,類比確定垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站服務(wù)區(qū)域和規(guī)模,如圖2所示,然而上述規(guī)劃中,其轉(zhuǎn)運(yùn)站服務(wù)面積未完全覆蓋濱湖新區(qū),存在布點(diǎn)疏密不均、服務(wù)面積計(jì)算有誤等問題。

因此,很有必要對(duì)濱湖新區(qū)垃圾收運(yùn)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)垃圾收運(yùn)作業(yè)的合理性、高效性。

圖2 濱湖新區(qū)環(huán)衛(wèi)設(shè)施規(guī)劃圖

2 研究方法

2.1 垃圾中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化

垃圾中轉(zhuǎn)站的建設(shè)是為了使垃圾收集作業(yè)區(qū)域和最終處置區(qū)域之間的運(yùn)輸更經(jīng)濟(jì)、合理。中轉(zhuǎn)站選址應(yīng)符合城市總體規(guī)劃和環(huán)境衛(wèi)生專業(yè)規(guī)劃的要求,綜合考慮服務(wù)區(qū)域、轉(zhuǎn)運(yùn)能力、運(yùn)輸距離、污染控制、配套條件等因素的影響,設(shè)在交通便利、易安排清運(yùn)線路的地方,并需滿足供水、供電、污水排放的要求[15]。

2.1.1 問題描述

中轉(zhuǎn)站選址問題是一類微觀的區(qū)位問題,它從具體的一個(gè)設(shè)施的角度來衡量所在位置的優(yōu)劣。設(shè)施區(qū)位是在對(duì)特定的目標(biāo)函數(shù)(如最小化運(yùn)輸費(fèi)用、運(yùn)輸總路線最短等)進(jìn)行優(yōu)化的情況下確定1個(gè)或多個(gè)設(shè)施位置的問題。

在考慮收集點(diǎn)垃圾量的基礎(chǔ)上,以垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站距離各收集點(diǎn)最近為原則,建立優(yōu)化模型。已知條件:收集點(diǎn)的垃圾量;中轉(zhuǎn)站備選點(diǎn)到垃圾收集點(diǎn)的距離。

2.1.2 選址優(yōu)化模型

合肥市濱湖新區(qū)為規(guī)劃用地,并以地塊中心點(diǎn)為假設(shè)的垃圾收集點(diǎn),因此1個(gè)環(huán)衛(wèi)分區(qū)包括多個(gè)固定的垃圾收集點(diǎn)和1座中轉(zhuǎn)站,屬于網(wǎng)絡(luò)離散選址問題。

(1) 模型假設(shè)。濱湖新區(qū)各新建垃圾中轉(zhuǎn)站的建設(shè)費(fèi)用大致相同;運(yùn)輸費(fèi)用與收集點(diǎn)至中轉(zhuǎn)站的距離成線性關(guān)系;垃圾收集須日產(chǎn)日清。

(2) 模型建立。在規(guī)劃方案大致分區(qū)圖中建立相對(duì)XOY坐標(biāo)系,讀取各分區(qū)內(nèi)不同垃圾產(chǎn)生區(qū)域的垃圾收集站點(diǎn)坐標(biāo)Gi(xi,yi)(i=1,2,…,n),每個(gè)垃圾收集點(diǎn)收集量為Mi(i=1,2,…,n),設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn)站坐標(biāo)為C(X,Y),其中(X,Y)在一定范圍內(nèi)變化。建模原則為每個(gè)收集站點(diǎn)垃圾量與站點(diǎn)到分區(qū)中轉(zhuǎn)站的距離乘積和為最小,即可代表最小的運(yùn)輸成本,這個(gè)最優(yōu)點(diǎn)的位置區(qū)域內(nèi)可以確定最滿意中轉(zhuǎn)站的選址點(diǎn)。

目標(biāo)函數(shù):

(1)

其中,(X,Y)∈U,U為區(qū)域坐標(biāo)集合,為公建用地坐標(biāo)區(qū);Zk為變量整數(shù)化約束,取值為{0,1}。

(2)

將收集點(diǎn)基礎(chǔ)坐標(biāo)和垃圾產(chǎn)量數(shù)據(jù)帶入(1)式,可將目標(biāo)函數(shù)化簡(jiǎn)為:

(3)

其中,a、b、c、d、e分別為等價(jià)的化簡(jiǎn)常數(shù),每個(gè)分區(qū)都不同;x1、x2的約束為各區(qū)中轉(zhuǎn)站預(yù)設(shè)符合要求的公建用地交點(diǎn)X、Y坐標(biāo)范圍。

采用Matlab工具箱約束條件下的非線性優(yōu)化命令fmincon進(jìn)行求解。

2.2 行走路線優(yōu)化

設(shè)施點(diǎn)位置選定后,在給出的約束條件(如貨物需求量、車輛容量限制等)下,規(guī)劃設(shè)計(jì)貨物運(yùn)輸路線圖,使總運(yùn)輸路線最短或運(yùn)作成本最低。

2.2.1 問題描述

給定垃圾收集點(diǎn)的數(shù)量n、每個(gè)收集點(diǎn)的垃圾質(zhì)量和體積、垃圾收集車的最大載質(zhì)量和額定容積。要求收集車從中轉(zhuǎn)站環(huán)衛(wèi)停車場(chǎng)出發(fā),前往每片區(qū)域的垃圾收集點(diǎn),并滿足質(zhì)量和體積約束,收集完畢后回到停車場(chǎng),設(shè)計(jì)以距離最短為優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)作業(yè)方案。已知條件為:中轉(zhuǎn)站與垃圾收集點(diǎn)之間的距離;收集點(diǎn)數(shù)量以及垃圾日產(chǎn)生量;每輛垃圾運(yùn)輸車的載質(zhì)量。

2.2.2 路線優(yōu)化模型

參數(shù)說明:C={i,j|i,j=0,…,n}為中轉(zhuǎn)站停車場(chǎng)和收集點(diǎn)集合(i,j=0為停車場(chǎng));V={1,2，…，k}為垃圾收運(yùn)車輛的集合;dij為收集點(diǎn)i至收集點(diǎn)j的距離;mi為收集點(diǎn)i的日產(chǎn)垃圾質(zhì)量;vi為收集點(diǎn)i的日產(chǎn)垃圾體積;qk、pk分別為車輛k的額定載質(zhì)量和額定容積。

目標(biāo)函數(shù)為:

(4)

約束條件如下:

(1) 環(huán)衛(wèi)分區(qū)內(nèi)收集點(diǎn)i垃圾量小于車輛額定載質(zhì)量時(shí),該收集點(diǎn)只能被訪問1次,即

(5)

環(huán)衛(wèi)分區(qū)內(nèi)收集點(diǎn)i垃圾量大于車輛額定載質(zhì)量時(shí),該收集點(diǎn)能被訪問多次,即

(6)

(2) 對(duì)每車次的載質(zhì)量進(jìn)行限制,不超過額定載質(zhì)量,即

(7)

(3) 保證每車次的垃圾總體積小于車輛額定容積,即

(8)

(4) 所有收集車必須從中轉(zhuǎn)站停車場(chǎng)出發(fā),即

(9)

(5) 任意收集點(diǎn)h連接路線上必存在上游節(jié)點(diǎn)i和下游節(jié)點(diǎn)j,即

(10)

(6) 收集車最終從末端收集點(diǎn)返回中轉(zhuǎn)站停車場(chǎng),即

(11)

(7) 變量整數(shù)化約束,即

(12)

(13)

采用掃描算法分區(qū),并運(yùn)用分支限界法與C-W節(jié)約算法[16]，解決大區(qū)域行走路線優(yōu)化問題。

2.3 選址優(yōu)化與路線優(yōu)化模型間的聯(lián)系

2個(gè)模型均是在已知各垃圾收集點(diǎn)的垃圾日產(chǎn)生量及它們之間距離的條件下建立的。轉(zhuǎn)運(yùn)站選址模型以每個(gè)收集站點(diǎn)垃圾量與站點(diǎn)到分區(qū)中轉(zhuǎn)站的距離乘積和最小為目標(biāo)函數(shù),來代表運(yùn)輸成本最小,從而確定轉(zhuǎn)運(yùn)站的最優(yōu)選址點(diǎn);而垃圾收集行車路線優(yōu)化模型是在轉(zhuǎn)運(yùn)站選址已經(jīng)確定的基礎(chǔ)上建立的,以收運(yùn)距離最短為目標(biāo)函數(shù),確定最優(yōu)行走路線。兩者均是在滿足相應(yīng)約束條件下,以距離最短來代表運(yùn)行成本最小作為目標(biāo)函數(shù),并通過優(yōu)化算法進(jìn)行求解,得到最優(yōu)結(jié)果。

3 結(jié)果與分析

3.1 轉(zhuǎn)運(yùn)站選址優(yōu)化結(jié)果

濱湖新區(qū)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站位置與服務(wù)半徑見表1所列。

表1 濱湖新區(qū)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站位置與服務(wù)半徑

以十五里河為濱湖新區(qū)南北分區(qū)界限,進(jìn)行北片區(qū)和南片區(qū)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站服務(wù)區(qū)劃分。

(1) 北片區(qū)。設(shè)置4座垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站服務(wù)濱湖新區(qū)以北區(qū)域,分別為望湖城、淝河鎮(zhèn)、駱崗和包河工業(yè)園垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站,選址沿用“四線”規(guī)劃的轉(zhuǎn)運(yùn)站選址。

(2) 南片區(qū)。垃圾總量和分布較為均勻,設(shè)計(jì)4座中型轉(zhuǎn)運(yùn)站,進(jìn)行優(yōu)化選址。

結(jié)合模型優(yōu)化結(jié)果和實(shí)際轉(zhuǎn)運(yùn)站選址條件,得出濱湖新區(qū)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站位置和大致服務(wù)半徑,如圖3所示。

從圖3可以看出,與現(xiàn)狀相比,優(yōu)化結(jié)果很好地解決了先前轉(zhuǎn)運(yùn)站布點(diǎn)疏密不均的問題,實(shí)現(xiàn)了濱湖新區(qū)轉(zhuǎn)運(yùn)站點(diǎn)全覆蓋。

圖3 濱湖新區(qū)轉(zhuǎn)運(yùn)站選址及服務(wù)半徑

3.2 車輛行走路線優(yōu)化結(jié)果

濱湖新區(qū)垃圾收運(yùn)分為8個(gè)單元分區(qū)。以望湖城轉(zhuǎn)運(yùn)站(HW-1)2015年為例,優(yōu)化其行車路線,其他分區(qū)的行走路線參照望湖城轉(zhuǎn)運(yùn)站的優(yōu)化方法。

環(huán)衛(wèi)區(qū)轉(zhuǎn)運(yùn)量45.44 t/d,常備8 t收集車3輛,日常工作時(shí)兩兩組合排班收集,每輛運(yùn)輸次數(shù)為3次或4次[13],根據(jù)掃描分區(qū)計(jì)算,得出分區(qū)結(jié)果,如圖4所示。

圖4 HW-1收集車工作范圍

片區(qū)HW-1-1:共有A、B、C、D、E 5個(gè)收集點(diǎn),垃圾總量24.43 t/d。各收集點(diǎn)垃圾日產(chǎn)量分別為6.38、3.21、4.43、3.52、6.89 t。

片區(qū)HW-1-2:共有F、G、H、I、J、K、L、M 8個(gè)收集點(diǎn),垃圾總量21.01 t/d。各收集點(diǎn)垃圾日產(chǎn)量分別為4.62、2.70、1.97、2.85、3.76、2.57、0.76、1.78 t。

從圖4中可以看出,1號(hào)車工作區(qū)域有5個(gè)收集點(diǎn),2號(hào)車則有8個(gè)之多,前者采用分支限界法,后者采用C-W節(jié)約法優(yōu)化線路。優(yōu)化結(jié)果見表2所列。

表2 優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

路線2中的4.426 km為滿意解,通過分支限界法驗(yàn)證,此解在這種情況下是最優(yōu)解。由此可見,對(duì)望湖城中轉(zhuǎn)站的垃圾收運(yùn)作業(yè)路線進(jìn)行優(yōu)化后,結(jié)合垃圾收集車的運(yùn)輸次數(shù),2輛收集車的總行駛路線長度為24.74 km。

實(shí)際作業(yè)中,車輛的作業(yè)路線是由司機(jī)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)劃得出的。調(diào)研的2輛垃圾收集車完成作業(yè)任務(wù),共收運(yùn)垃圾45.44 t,其作業(yè)路線分別為:

1號(hào)線: HW-1→B→D→E→C→A→HW-1,路程3.107 km。

2號(hào)線:HW-1→F→G→I→K→M→L→J→H→HW-1,路程4.509 km。

調(diào)研區(qū)域的2車次總路程為25.96 km,優(yōu)化后總路程減少了1.22 km,節(jié)約了4.70%,一定程度上提高了作業(yè)的效率。

4 結(jié) 論

(1) 垃圾收運(yùn)系統(tǒng)是城市垃圾管理問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一,不斷地改進(jìn)和深化城市固體垃圾收運(yùn)系統(tǒng),具有重要的意義。

(2) 本文針對(duì)垃圾收運(yùn)系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)運(yùn)站選址、車輛行走路線問題,建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,并以合肥市濱湖新區(qū)垃圾收運(yùn)系統(tǒng)為例,提出了轉(zhuǎn)運(yùn)站優(yōu)化選址方案,并為車輛收運(yùn)路線提供了理論上的最優(yōu)方案。單以望湖城轉(zhuǎn)運(yùn)站為例,經(jīng)過優(yōu)化后為垃圾收運(yùn)路線節(jié)約1.22 km,以1 a計(jì)算可以節(jié)約445.30 km以及可觀的油耗和人力成本,此外對(duì)能源和環(huán)境也具有積極的意義。這說明建立的研究方法對(duì)于大區(qū)域城市收運(yùn)路線優(yōu)化是可行的、有效的,對(duì)實(shí)際作業(yè)過程具有一定的指導(dǎo)意義。

(3) 垃圾收運(yùn)是日?；鳂I(yè),隨著城市的發(fā)展以及問題規(guī)模的擴(kuò)大,優(yōu)化的作用將更加明顯。

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(責(zé)任編輯 張淑艷)

Optimization study of solid waste collection and transportation system of Binhu New District in Hefei City

JIANG Xun1, ZHANG Rui2, XU Deqian1

(1.School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.Anhui Transport Consulting and Design Institute, Hefei 230088, China)

As a part of the integrated urban waste management system, the waste collection and transportation system is of importance. The cost of urban solid waste collection and transportation accounts for a large proportion in the total waste treatment cost. It can effectively save cost to deal well with the waste collection and transportation problems. In this paper, taking the waste collection and transportation system of Binhu New District in Hefei City as an example, the optimization models of the vehicle collection and transportation route and transfer station location are established, which can provide a decision-making basis for actual waste collection and transportation operations.

waste collection and transportation; route; transfer station location; branch threshold method; sweep algorithm

2015-07-29；

2016-02-29

江 潯(1990-),男,安徽桐城人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生; 徐得潛(1960-),男,安徽青陽人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)教授,碩士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.11.021

X705

A

1003-5060(2016)11-1543-05