林巨廣, 王 鵬, 汪 超

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

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主減速器齒側(cè)間隙測(cè)量調(diào)整新方法研究

林巨廣, 王 鵬, 汪 超

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

文章針對(duì)主減速器齒側(cè)間隙調(diào)整方法效率不高和不可靠的問(wèn)題,設(shè)計(jì)了一種針對(duì)齒側(cè)間隙的試驗(yàn)臺(tái)和一種新的測(cè)量調(diào)整方法——旋轉(zhuǎn)測(cè)量法。采用以S7-300為主站、西門子驅(qū)動(dòng)電機(jī)為從站的分布式控制方案,設(shè)計(jì)了精準(zhǔn)的測(cè)量方式,優(yōu)化了算法,使試驗(yàn)臺(tái)調(diào)整間隙的效率和質(zhì)量大幅提高;討論了試驗(yàn)臺(tái)的機(jī)械設(shè)計(jì)、硬件設(shè)計(jì)、齒側(cè)間隙的測(cè)量方式并驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果。

主減速器;齒側(cè)間隙測(cè)量調(diào)整;旋轉(zhuǎn)測(cè)量法

0 引 言

在伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中,齒輪傳動(dòng)因其瞬時(shí)傳動(dòng)比為常數(shù)、傳動(dòng)精度高、承載能力大等優(yōu)點(diǎn),成為目前使用較多的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)[1]。隨著各類機(jī)械的發(fā)展,尤其是汽車行業(yè)與航空機(jī)械領(lǐng)域,對(duì)齒輪副的配合精度要求越來(lái)越高。齒側(cè)間隙作為齒輪副的重要指標(biāo)之一,其精度對(duì)整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的影響非常大。

所謂齒側(cè)間隙,是指相互配合的齒輪之間一方的節(jié)圓齒側(cè)厚與另一方的節(jié)圓齒厚之差,通常工業(yè)上都會(huì)要求將齒側(cè)間隙控制在最合適的范圍內(nèi)。若齒側(cè)間隙過(guò)大,會(huì)影響整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的平順性,甚至?xí)a(chǎn)生異響;而齒側(cè)間隙過(guò)小,會(huì)導(dǎo)致工作齒面上的載荷不均勻,齒面過(guò)早被磨損,甚至造成根切現(xiàn)象,極大地影響齒輪的壽命。

目前，國(guó)外已經(jīng)研制出各類精度相當(dāng)高的測(cè)量和調(diào)整齒側(cè)間隙的自動(dòng)化機(jī)器,而國(guó)內(nèi)各機(jī)械加工廠調(diào)整齒輪副的齒側(cè)間隙方法(如打表法、咬鉛法和塞規(guī)法)基本靠人工手動(dòng)調(diào)節(jié),付出的人力、精力相當(dāng)大,調(diào)出的產(chǎn)品質(zhì)量卻良莠不齊。由于購(gòu)買國(guó)外的機(jī)器代價(jià)昂貴，所以在國(guó)內(nèi)研發(fā)出齒側(cè)間隙測(cè)量調(diào)整試驗(yàn)臺(tái)具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外已有許多學(xué)者對(duì)該課題有了相應(yīng)的研究[2-9]。文獻(xiàn)[2-3]結(jié)合時(shí)變剛度和傳遞誤差對(duì)含有間隙的齒輪系統(tǒng)做了理論分析;文獻(xiàn)[4]對(duì)齒輪系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速、不同負(fù)載和不同齒側(cè)間隙條件下進(jìn)行了大量的試驗(yàn),對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)和分析后總結(jié)出了含側(cè)隙齒輪故障的動(dòng)力學(xué)特性;文獻(xiàn)[5]提出了由于齒隙非線性屬于不可微的強(qiáng)非線性,對(duì)它的補(bǔ)償非常困難,同時(shí)越來(lái)越高的工程應(yīng)用性能指標(biāo)要求必須解決齒隙非線性問(wèn)題;文獻(xiàn)[6]研究了間隙對(duì)含摩擦和時(shí)變嚙合剛度的齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響,揭示了實(shí)際齒面特征對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)和噪聲影響;文獻(xiàn)[7]詳細(xì)研究了嚙合過(guò)程中各影響參數(shù)的計(jì)算,對(duì)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行了數(shù)值仿真。

1 測(cè)量齒側(cè)間隙的方法

主減速器背齒與主錐齒輪的齒側(cè)間隙為一輪節(jié)圓上的齒側(cè)寬與另外一輪節(jié)圓上的齒厚之差,也就是齒輪圓周側(cè)隙。

1.1 打表法

使用百分表可以比較精確地測(cè)量出齒側(cè)間隙,這是目前工廠里較為常用的方法。在本文設(shè)備使用打表法測(cè)量齒側(cè)間隙時(shí),利用驅(qū)動(dòng)電機(jī)抱閘先將主錐固定抱死,再將百分表打在合適的位置,如圖1所示；緊接著左右加載軸帶動(dòng)背齒先正向旋轉(zhuǎn),保持2 s,因?yàn)轵?qū)動(dòng)軸抱死,錐齒不能轉(zhuǎn)動(dòng),所以背齒只能與錐齒之間緊緊貼合在一起,記錄下此時(shí)百分表讀數(shù);然后帶動(dòng)背齒反轉(zhuǎn),保持2 s,使背齒另一面與錐齒貼合,再記錄下此時(shí)百分表讀數(shù),得到讀數(shù)差Jn,則齒側(cè)間隙Jn為:

(1)

其中,R為分度圓的半徑;L為百分表觸頭與背齒齒輪軸線的距離。

圖1 打表法操作方法

使用打表法測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量數(shù)據(jù)較為精確,缺點(diǎn)是要依賴有經(jīng)驗(yàn)的工人操作,耗費(fèi)人力。

1.2 咬鉛法

咬鉛法是將鉛條放入齒輪副的輪齒之間,轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪副對(duì)其進(jìn)行滾壓,再測(cè)量滾壓后鉛條相鄰兩邊最薄處的厚度之和,即所要測(cè)量的齒側(cè)間隙。

咬鉛法的優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單、工序時(shí)間短,對(duì)操作空間要求較低,缺點(diǎn)是鉛條的硬度和厚度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響較大。

1.3 塞規(guī)法

塞規(guī)法是在一對(duì)相互嚙合的齒輪副中,轉(zhuǎn)動(dòng)其中一齒輪,使其輪齒與另一齒輪輪齒貼緊,用塞規(guī)測(cè)量輪齒另一側(cè)的最小間隙,也就是齒側(cè)間隙。其優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單、適用面廣,缺點(diǎn)是對(duì)操作空間有一定的要求,且操作費(fèi)時(shí)。

2 旋轉(zhuǎn)測(cè)量法

在總結(jié)了現(xiàn)有的各類測(cè)量方法后,本文設(shè)計(jì)了一種新的測(cè)量方式——旋轉(zhuǎn)測(cè)量法。具體的測(cè)量方法和計(jì)算方式描述如下。

旋轉(zhuǎn)測(cè)量法的測(cè)量原理圖如圖2所示。

圖2 測(cè)量原理圖

(1) 通過(guò)加載試驗(yàn)對(duì)主減速器的速比S進(jìn)行精確計(jì)算,即

(2)

其中,α0、β0和γ0分別為驅(qū)動(dòng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)度數(shù)、左加載和右加載電機(jī)旋轉(zhuǎn)度數(shù),每個(gè)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)度數(shù)可以從各電機(jī)的編碼器中監(jiān)測(cè)到精確數(shù)值。為了避免齒側(cè)間隙對(duì)速比檢測(cè)的影響,應(yīng)在加載實(shí)驗(yàn)勻速階段取點(diǎn)記錄編碼器的變化值。

(2) 得到速比的精確數(shù)值后,使用旋轉(zhuǎn)測(cè)量法來(lái)測(cè)量齒側(cè)間隙。首先記錄下3個(gè)伺服電機(jī)的初始編碼器數(shù)值,再讓驅(qū)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)主減速器正轉(zhuǎn),保持2 s后停止,驅(qū)動(dòng)抱死,加載電機(jī)扭矩控制使主錐背齒緊貼,記錄當(dāng)前編碼器變化數(shù)值并換算成度數(shù),得到正傳過(guò)程驅(qū)動(dòng)電機(jī)、左/右加載電機(jī)的旋轉(zhuǎn)度數(shù)α1、β1、γ1,此時(shí)得到角度θ1為:

(3)

(3) 讓驅(qū)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)主減速器以相同的方式反轉(zhuǎn),得到反轉(zhuǎn)過(guò)程的各電機(jī)旋轉(zhuǎn)度數(shù)α2、β2、γ2,得到角度θ2為:

(4)

(4) 齒側(cè)間隙對(duì)應(yīng)的角度θ為:

(5)

得出齒側(cè)間隙Jn為:

(6)

將(6)式導(dǎo)入上位機(jī)的程序中,用來(lái)計(jì)算齒側(cè)間隙實(shí)際值。

3 調(diào)整齒側(cè)間隙的方法

測(cè)得齒側(cè)間隙Jn后,對(duì)間隙進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)相應(yīng)的計(jì)算,得到右花螺母需要旋進(jìn)的圈數(shù)n,在實(shí)際動(dòng)作時(shí),左花螺母先旋出n圈,右花螺母再旋進(jìn)n圈。動(dòng)作示意圖如圖3所示。

圖3 齒側(cè)間隙測(cè)量示意圖

由圖4可知,當(dāng)右花螺母旋進(jìn)n圈時(shí),整個(gè)背齒向左平移的位移為np,其中p為花螺母的螺距。然而背齒與主錐的嚙合面是個(gè)斜面,角度為α。換算成齒輪徑向側(cè)隙變化,經(jīng)計(jì)算可得:

(7)

齒輪徑向側(cè)隙Jr不是之前測(cè)得的齒輪圓周側(cè)隙Jn,兩者之間的關(guān)系[10]如圖4所示。

圖4 齒側(cè)間隙

圖4中,Jbn為齒輪法向側(cè)隙；βh為基圓螺旋角；Jr=Jn/(2tanαn),其中，αn為端面壓力角,由此可得:

(8)

由(8)式可以看出,調(diào)整花螺母完全可以改變實(shí)際的齒側(cè)間隙,且調(diào)整的圈數(shù)n與Jn是線性關(guān)系。齒輪圓周側(cè)隙滿足：

(9)

其中,Jn0為廠家要求的齒側(cè)間隙標(biāo)準(zhǔn)值。綜合(8)式和(9)式可得右花螺母需要旋進(jìn)的圈數(shù)n為:

(10)

將(10)式導(dǎo)入上位機(jī)的程序中,計(jì)算出右花螺母需要旋進(jìn)的圈數(shù)。

本文試驗(yàn)臺(tái)的測(cè)量與調(diào)整策略如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)臺(tái)測(cè)量與調(diào)整策略

4 齒側(cè)間隙調(diào)整試驗(yàn)臺(tái)的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

4.1 機(jī)械結(jié)構(gòu)

齒側(cè)間隙調(diào)整試驗(yàn)臺(tái)的整個(gè)機(jī)械部分較為復(fù)雜,主要由定位機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、測(cè)量機(jī)構(gòu)、調(diào)整機(jī)構(gòu)以及加載機(jī)構(gòu)組成。齒側(cè)間隙調(diào)整試驗(yàn)臺(tái)的機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 試驗(yàn)臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)

定位機(jī)構(gòu)由3組滑臺(tái)組合而成,滑臺(tái)使用西門子公司的伺服電機(jī)帶動(dòng)絲杠進(jìn)行旋轉(zhuǎn),從而實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)電機(jī)在X、Y、Z方向上的精確定位,使得驅(qū)動(dòng)軸與主減速器得以精確配合。驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)主要由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、帶傳動(dòng)結(jié)構(gòu)以及定位軸組成,其功能是轉(zhuǎn)動(dòng)主減速器以測(cè)量不同位置的間隙、保持抱閘狀態(tài)以測(cè)量間隙。測(cè)量機(jī)構(gòu)的主要功能是對(duì)工件進(jìn)行端跳測(cè)量和左右脹量的測(cè)量。調(diào)整機(jī)構(gòu)的功能是在檢測(cè)到產(chǎn)品不合格的情況下,用花螺母對(duì)工件進(jìn)行調(diào)整,以得到合適的齒側(cè)間隙。加載機(jī)構(gòu)由2個(gè)加載電機(jī)組成,實(shí)現(xiàn)的功能是帶動(dòng)錐齒旋轉(zhuǎn),以便測(cè)量間隙。

4.2 硬件配置

本系統(tǒng)采用的硬件配置如下:西門子的S-7 300 PLC,MP 277-10的觸摸屏多功能面板;研華的PPC-3120-R2GAE的平板電腦;西門子ET200S模塊、ET200Pro 模塊、西門子S120 的CU320-2PN控制模塊(3個(gè))、BLM整流模塊、制動(dòng)單元、驅(qū)動(dòng)電機(jī)(8個(gè))、氣缸(7個(gè))；KEYENCE GT2系列高精度接觸式數(shù)字傳感器。齒側(cè)間隙調(diào)整試驗(yàn)臺(tái)的硬件配置如圖7所示。

圖7 齒側(cè)間隙調(diào)整試驗(yàn)臺(tái)的硬件配置

4.3 驅(qū)動(dòng)器的選擇

目前在車輛工業(yè)中,齒側(cè)間隙的大小通常調(diào)整為0.15～0.40 mm,故而間隙的測(cè)量與調(diào)整需要相當(dāng)高的精度,通常廠家對(duì)齒側(cè)間隙的精度要求都在0.01 mm左右。本文系統(tǒng)為了能實(shí)現(xiàn)非常精準(zhǔn)的控制和調(diào)整功能,選用了西門子公司的SINAMICS S120驅(qū)動(dòng)器。該驅(qū)動(dòng)器集矢量控制和伺服控制于一身,有DC-AC和AC-AC 2種類型。本文系統(tǒng)選用書(shū)本型DC-AC,該類型的整流、控制單元與逆變皆為獨(dú)立模塊，且控制單元與逆變單元之間的交互通過(guò)西門子的DRIVE-CLIQ接線方式實(shí)現(xiàn)。

5 試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及曲線驗(yàn)證

將(6)式與(10)式導(dǎo)入上位機(jī)程序后,進(jìn)行相關(guān)的試驗(yàn)對(duì)本文設(shè)計(jì)的旋轉(zhuǎn)測(cè)量法進(jìn)行驗(yàn)證,再使用Matlab對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

5.1 試驗(yàn)方法

需要進(jìn)行的試驗(yàn)有2組。第1組試驗(yàn)是為了驗(yàn)證齒側(cè)間隙測(cè)量公式(6)式的正確性,該組試驗(yàn)將使用本文設(shè)備測(cè)量10個(gè)主減工件的齒側(cè)間隙,并同時(shí)使用百分表測(cè)得每個(gè)工件的實(shí)際齒側(cè)間隙,將實(shí)際值與設(shè)備測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證公式的正確性。第2組試驗(yàn)在單個(gè)工件上進(jìn)行,為了收集更加詳細(xì)的數(shù)據(jù),將每次需要調(diào)整的間隙乘以30%,即每次只調(diào)整30%的間隙,逐次逼近,再根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),利用Matlab數(shù)據(jù)處理軟件對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合與函數(shù)配合,找出實(shí)際的調(diào)整擬合曲線,再將其與(10)式對(duì)比,驗(yàn)證公式的正確性。

5.2 試驗(yàn)注意事項(xiàng)

因?yàn)樾枰獙?shí)現(xiàn)的功能要求誤差非常小,所以對(duì)主減速器工件的精度要求非常高。試驗(yàn)時(shí)必須使用實(shí)際生產(chǎn)的高精度工件,不能使用毛坯件，否則會(huì)影響試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

試驗(yàn)得出的擬合函數(shù)只適用于與本次試驗(yàn)工件型號(hào)相同的工件,其他型號(hào)的則需再做分析。

5.3 第1組試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與驗(yàn)證

試驗(yàn)采用的主減速器是代號(hào)為440的工件,由機(jī)械圖紙可知,其端面壓力角αn=18.4°,嚙合面角度αn=44.5°,花螺母螺距p=2.00 mm,齒側(cè)間隙的標(biāo)準(zhǔn)值Jn0=0.35 mm。第1次試驗(yàn)采集到的數(shù)據(jù)見(jiàn)表1所列。其中,Jn1為每次設(shè)備測(cè)得的齒側(cè)間隙大??；Jn2為每次使用百分表實(shí)測(cè)的齒側(cè)間隙大小;ε為Jn1與Jn2的誤差。

表1 第1組試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集結(jié)果 mm

使用Matlab軟件作出對(duì)比圖如圖8所示。

圖8 本文設(shè)備與百分表測(cè)量的齒側(cè)間隙對(duì)比

從圖8可以看出,本文設(shè)備測(cè)得的數(shù)據(jù)與百分表測(cè)得的十分接近,誤差基本控制在0.02 mm以內(nèi),驗(yàn)證了齒側(cè)間隙的測(cè)量公式(6)式的正確性,即使用旋轉(zhuǎn)測(cè)量法來(lái)測(cè)量齒側(cè)間隙是完全可行的。

5.4 第2組試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與驗(yàn)證

本次試驗(yàn)基于單個(gè)工件進(jìn)行,使用的工件和第1組試驗(yàn)工件參數(shù)相同,仍以每次調(diào)整30%逐次逼近間隙標(biāo)準(zhǔn)值0.350 mm，采集到的數(shù)據(jù)見(jiàn)表2所列。

表2 第2組試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集結(jié)果

表2中,n為右花螺母擰進(jìn)的圈數(shù)；ΔJn為齒側(cè)間隙的變化值；ΔJn′為根據(jù)公式計(jì)算出的預(yù)期變化值。對(duì)比可以看出ΔJn的大小與期望值ΔJn′非常吻合,誤差基本控制在0.01 mm以內(nèi),驗(yàn)證了(10)式的正確性,即齒側(cè)間隙的調(diào)整方式是可行的。

6 結(jié) 論

本文基于調(diào)整齒側(cè)間隙的目的,設(shè)計(jì)了新型的齒側(cè)間隙測(cè)量調(diào)整試驗(yàn)臺(tái)。首先介紹了設(shè)備的機(jī)械與硬件結(jié)構(gòu),提出了一種新的齒側(cè)間隙測(cè)量方法——旋轉(zhuǎn)測(cè)量法;然后從機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)上進(jìn)行分析,得出了齒側(cè)間隙的調(diào)整方程;最后進(jìn)行了2次試驗(yàn)，驗(yàn)證了測(cè)量方法與調(diào)整方式的可行性。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證,該試驗(yàn)臺(tái)可以提升工業(yè)上的齒側(cè)間隙調(diào)整效率與產(chǎn)品的質(zhì)量,提高了經(jīng)濟(jì)效益,為國(guó)產(chǎn)主減速器的優(yōu)化提供了科學(xué)依據(jù)。

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(責(zé)任編輯 胡亞敏)

A new method of main reducer gear backlash measuring and adjusting

LIN Juguang, WANG Peng, WANG Chao

(School of Machinery and Automobile Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

To solve the problem of inefficiency and unsteady quality in the adjusting technique of the main reducer gear backlash, a test bed and a new measuring and adjusting technique called rotating measurement method are designed for the main reducer gear backlash. In this test bed, S7-300 is used as the master station and Siemens drive motor as the slave station. The precise measuring method is designed and the algorithm is optimized, thus enhancing the efficiency and quality of adjusting the backlash by test bed. The mechanical design, hardware design and the measuring method of backlash are studied and the test verification is made.

main reducer; backlash measuring and adjusting; rotating measurement method

2015-06-15；

2015-07-08

國(guó)家“十二五”科技支撐資助項(xiàng)目 (2012BAF06B01);國(guó)家智能制造裝備發(fā)展專項(xiàng)資助項(xiàng)目(發(fā)改辦高技[2011]2548號(hào))

林巨廣(1963-),男,安徽霍邱人,博士，合肥工業(yè)大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.11.002

TH132.41;TH16

A

1003-5060(2016)11-1446-05