付莎+謝媛

摘要：期貨一般指由期貨交易所統(tǒng)一制定、規(guī)定在未來(lái)某一特定的時(shí)間和地點(diǎn)交割一定數(shù)量標(biāo)的物的標(biāo)準(zhǔn)化合約。運(yùn)用期貨的空頭和多頭兩種套保方式。交易者可以通過(guò)套期保值達(dá)到鎖定資產(chǎn)出售價(jià)格的目的。本文從理論角度出發(fā)，對(duì)于常見(jiàn)的套期保值比率模型進(jìn)行了探究。

關(guān)鍵詞：期貨;套期保值模型;比率模型

中圖分類號(hào)：F83 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2016）027-000-01

一、引言

期貨，一般指期貨合約，由期貨交易所統(tǒng)一制定、規(guī)定在未來(lái)某一特定的時(shí)間和地點(diǎn)交割一定數(shù)量標(biāo)的物的標(biāo)準(zhǔn)化合約。它被作為一種套期保值工具廣泛使用，企業(yè)使用套期保值交易鎖定生產(chǎn)成本或銷(xiāo)售收入以獲得穩(wěn)定的利潤(rùn)，證券投資者利用股指期貨對(duì)自己的股票進(jìn)行套期保值。本文從理論角度對(duì)于可能的可用模型進(jìn)行探究。

二、套期保值比率估計(jì)模型

1.最小方差法確定套期保值比率

套期保值比率，定義為期貨頭寸和現(xiàn)貨頭寸的商，表示為了進(jìn)行套期保值，單位現(xiàn)貨需要的期貨合約數(shù)量，用h表示。以下給出套期保值比率的推導(dǎo)過(guò)程。

首先，以多頭現(xiàn)貨和空頭期貨為例組成期貨—現(xiàn)貨套期保值組合。每個(gè)時(shí)期套期保值組合的價(jià)值變化為：

其中△Vt表示t時(shí)期現(xiàn)貨和期貨組成的套期保值投資組合價(jià)值的變化，△St表示t期現(xiàn)貨價(jià)格的變化，△Ft表示t時(shí)期期貨價(jià)格的變化，ht表示t期套保比率。

對(duì)h求一階導(dǎo)并令其為0，得到最小方差套保比率為：

2.靜態(tài)套保比率

認(rèn)為套保比率在投資期保持不變，得到常數(shù)的套保比率，即不考慮ht小標(biāo)t。該比率稱為靜態(tài)套保比率。

（1）簡(jiǎn)單回歸模型（OLS）

運(yùn)用OLS技術(shù)對(duì)期貨價(jià)格的變化量和現(xiàn)貨價(jià)格的變化量之間進(jìn)行線性擬合，可以得到靜態(tài)套保比率。

△St=c+h*△Ft+εt

其中，△St是現(xiàn)貨價(jià)格變化，△Ft是期貨價(jià)格變化，c為常數(shù)項(xiàng)，εt為回歸方程的殘差。

在殘差序列滿足經(jīng)典線性回歸模型（CLAM）的基本假設(shè)下，方程回歸結(jié)果h就是最優(yōu)套保比率。但是由于現(xiàn)實(shí)中的OLS模型估計(jì)殘差往往并不恰好滿足古典假設(shè)，得到的最優(yōu)套保比率也不是最優(yōu)的。

（2）誤差修正模型（ECM）

現(xiàn)實(shí)中，期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格序列數(shù)據(jù)經(jīng)常是不平穩(wěn)的，并且，期貨定價(jià)理論表明期貨和現(xiàn)貨價(jià)格存在相同趨勢(shì)，即協(xié)整關(guān)系。有學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了論證。從計(jì)量學(xué)分析的角度，存在協(xié)整關(guān)系的傳統(tǒng)OLS估計(jì)量有偏的。由此建立誤差修正模型求解最優(yōu)套保比率。

3.動(dòng)態(tài)套保比率

金融時(shí)間序列往往存在波動(dòng)聚集性，即異方差性，這意味著未考慮殘差異方差性的模型估計(jì)的最優(yōu)套保比率可能是錯(cuò)誤的?？紤]建立GARCH模型。

（1）常數(shù)相關(guān)系數(shù)二元GARCH模型（CCC-BGARCH模型）

為了簡(jiǎn)化參數(shù)估計(jì)，假設(shè)殘差項(xiàng)間相關(guān)系數(shù)為常數(shù)，即不是根據(jù)時(shí)間時(shí)變的，建立常數(shù)相關(guān)系數(shù)二元GARCH模型，即CCC-BGARCH模型。

模型均值方程

△St=μ+εt

△Ft=μ+εt

方差方程

（2）誤差修正-二元GARCH模型（ECM-BGARCH模型）

在二元garch的均值方程中考慮到價(jià)格之間可能存在的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，改變相應(yīng)的均值方程，得到誤差修正二元GARCH模型，即ECM-BGARCH模型。

均值方程為

條件方差方程，以GARCH（1，1）為例：

假設(shè)為常數(shù)，建立常數(shù)相關(guān)系數(shù)二元GARCH模型。計(jì)算出時(shí)變的套保比率為。

4.套期保值效果評(píng)價(jià)

選擇運(yùn)用絕對(duì)水平來(lái)對(duì)保值績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)。

套期保值投資組合的價(jià)值絕對(duì)變化水平：

該組合頭寸的風(fēng)險(xiǎn)：

使組合具有最小方差的套保比率認(rèn)為最優(yōu)。

三、建議

根據(jù)理論可以運(yùn)用以上幾個(gè)模型對(duì)期貨與現(xiàn)貨的套期保值比率進(jìn)行研究?？赏ㄟ^(guò)實(shí)證對(duì)不同品種、不同時(shí)間的期貨合約與現(xiàn)貨數(shù)據(jù)間的可能關(guān)系進(jìn)行建模分析，選取最佳的估值模型，同時(shí)建模時(shí)需注意金融時(shí)間序列往往具有異方差性。

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作者簡(jiǎn)介：付 莎（1986-），女，四川綿竹人，碩士研究生，研究方向：國(guó)際會(huì)計(jì)與金融。

謝 媛（1990-），女，湖北十堰人，碩士研究生，研究方向：金融工程。