白福忠，曹 菲，段佳珍，唐浚堯

(火箭軍工程大學(xué) 信息與通信工程系， 西安 710025)

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·電子對抗·

基于空間分離點的非相參有源誘偏技術(shù)

白福忠，曹 菲，段佳珍，唐浚堯

(火箭軍工程大學(xué) 信息與通信工程系， 西安 710025)

隨著現(xiàn)代電子對抗技術(shù)的迅速發(fā)展，對抗反輻射導(dǎo)彈(ARM)的有源誘偏技術(shù)關(guān)注度不斷提高，利用有源誘餌抗ARM是一種行之有效的方法。文中推導(dǎo)了非相參有源誘偏抗ARM的數(shù)學(xué)模型公式，根據(jù)ARM雷達(dá)導(dǎo)引頭到達(dá)空間分離點前后提出了有源誘偏模型，并進(jìn)一步對非相參兩點源、三點源、四點源誘偏在不考慮空間分離點和考慮空間分離點兩種情況下的誘偏效果進(jìn)行了仿真與分析。結(jié)果表明：考慮空間分離點時，誘偏效果更好，而且更貼近實際。

空間分離點；反輻射導(dǎo)彈；有源誘餌；雷達(dá)導(dǎo)引頭

0 引 言

反輻射導(dǎo)彈(ARM)之所以稱為反輻射武器，主要因為其核心是雷達(dá)導(dǎo)引頭。ARM導(dǎo)引頭采用被動雷達(dá)尋的方式專門搜索、發(fā)現(xiàn)、跟蹤和攻擊輻射源，在日新月異的現(xiàn)代高科技戰(zhàn)爭中無疑是對雷達(dá)威脅最大的武器，對雷達(dá)的生存和效能發(fā)揮具有較大的影響，已成為地面防空雷達(dá)的“克星”和“殺手”。雷達(dá)要想生存并最大限度發(fā)揮其作戰(zhàn)效能，就必須采取防御ARM的措施。

非相參有源誘偏系統(tǒng)對抗ARM是一種廣泛采用并且公認(rèn)為經(jīng)濟(jì)且有效的手段。參考文獻(xiàn)[1-4]中對各種布局下的非相參有源誘偏技術(shù)都有所研究，并給出了不同布局下的彈著點分布和關(guān)于雷達(dá)生存概率的結(jié)論。雖然文獻(xiàn)[5]提出了空間分離點的概念，但甚少研究基于空間分離點的有源誘偏系統(tǒng)。在真實的有源誘偏系統(tǒng)對抗ARM過程中，ARM到達(dá)空間分離點后開始偏向其中某一確定輻射源。因此，本文在考慮空間分離點的基礎(chǔ)上分析非相參有源誘偏更具真實性，研究此問題具有重要的軍事意義。

1 非相參有源誘偏抗ARM數(shù)學(xué)推導(dǎo)

建立如圖1所示的非相參有源誘偏對抗ARM系統(tǒng)的直角坐標(biāo)系，X軸指向北，Z軸垂直于地面向上，Y軸按右手準(zhǔn)則確定。雷達(dá)位于坐標(biāo)原點O(0,0,0)，第i個有源誘餌的坐標(biāo)為Oi(xi,yi,zi)，ARM位于A(xA,yA,zA)。則導(dǎo)引頭處接收到雷達(dá)信號的電場強度為

(1)

圖1 有源誘偏系統(tǒng)對抗ARM示意圖

導(dǎo)引頭處接收到第i個有源誘餌信號的電場強度為

(2)

式中：E00和E0i為雷達(dá)和第i個有源誘餌輻射功率的電場強度；ω0和ωi為雷達(dá)和第i有源誘餌的電場角頻率；λ0和λi為雷達(dá)信號和第i個有源誘餌信號的電場波長；φi0為第i個有源誘餌同雷達(dá)之間的電場的初始相位差；R0和Ri為雷達(dá)和第i個有源誘餌到達(dá)導(dǎo)引頭的距離。則

(3)

Ri=[(xA-xi)2+(yA-yi)2+(zA-zi)2]1/2

(4)

雷達(dá)和n個有源誘餌在導(dǎo)引頭處合成電場強度和相位為

(5)

(6)

(7)

由于ARM導(dǎo)引頭跟蹤的是合成電磁波波陣面的法線方向，則綜合式(1)～式(7)可求ARM導(dǎo)引頭飛行過程中每時刻的跟蹤方向

x=

(8)

y=

(9)

假設(shè)雷達(dá)和有源誘餌都處于地平面上，令zk=0，得到ARM導(dǎo)引頭瞄準(zhǔn)方向與地面的交點O′

(10)

(11)

ARM在攻擊多輻射源時，在遠(yuǎn)距離的情況下，導(dǎo)引頭無法分辨出多個輻射源，只能跟蹤多個輻射源合成的能量中心。隨著距離的減小，導(dǎo)引頭到達(dá)空間分離點并分辨出各輻射源時，由于某種隨機(jī)因素ARM開始向某一特定的輻射源攻擊。

2 基于空間分離點的非相參有源誘偏分析

(12)

ARM偏移的最大水平距離為[8]

(13)

圖2 空間分離點到最終瞄準(zhǔn)點示意圖

由上述分析可知，若不考慮空間分離點，ARM導(dǎo)引頭最終的落點位于各輻射源的能量中心。當(dāng)考慮空間分離點時，ARM導(dǎo)引頭最終的落點不再是能量中心，而是將各輻射源的能量中心點延向量O′Oi移動L距離后所確定的點。

3 仿真驗證與結(jié)果分析

針對有源誘偏幾種典型的布局，分別對非相參兩點源、三點源、四點源誘偏效果在不考慮空間分離點和考慮空間分離點兩種情況下仿真驗證與分析。

3.1 非相參兩點源誘偏分析

設(shè)雷達(dá)的坐標(biāo)為O (0，0)，有源誘餌的坐標(biāo)為Oi(260，0)，雷達(dá)、誘餌和ARM在同一平面上，化簡式(10)和式(11)可得O′的坐標(biāo)為

(14)

兩點源誘偏時ARM導(dǎo)引頭跟蹤兩點連線的中點，即|O′Oi|=130 m。針對非相參兩點源誘偏系統(tǒng)，進(jìn)行1 500次蒙特卡羅仿真，分別對ARM導(dǎo)引頭直接瞄準(zhǔn)能量中心點(不考慮空間分離點的情況下的瞄準(zhǔn)點)和考慮空間分離點時ARM導(dǎo)引頭瞄準(zhǔn)點進(jìn)行大量計算，如圖3、圖4所示。

圖3 兩點源誘餌直接瞄準(zhǔn)圖

圖4 考慮空間分離點時兩點源誘偏瞄準(zhǔn)圖

經(jīng)仿真，在上述兩種情況下雷達(dá)的生存概率分別為0.862 3和0.870 9。單從雷達(dá)生存概率上看，兩點源誘偏系統(tǒng)誘偏作用明顯。但是，一旦僅有的一個有源誘餌發(fā)生故障，雷達(dá)將完全暴露，直接被導(dǎo)引頭擊中，在實際應(yīng)用中是不可靠、不可取的。從整體上看，當(dāng)有源誘餌功率小于雷達(dá)功率時，一個有源誘餌不能夠?qū)RM誘偏遠(yuǎn)離雷達(dá)的區(qū)域，可以說明在其他參數(shù)相同或相近時輻射源的功率在誘偏系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用。

3.2 非相參三點源誘偏分析

設(shè)三點源呈等邊三角形，雷達(dá)的坐標(biāo)為O(0，0，0)，有源誘餌1的坐標(biāo)為O1(130，225，0)，有源誘餌2的坐標(biāo)為O2(-130，225，0)，得O′的坐標(biāo)為

(15)

ARM導(dǎo)引頭跟蹤三點連線的幾何中心，當(dāng)三點源呈等邊三角形布局時，幾何中心為中點，即|O′Oi|=150m(i=1,2)。針對非相參三點源誘偏系統(tǒng)，進(jìn)行1 500次蒙特卡羅仿真，分別對ARM導(dǎo)引頭直接瞄準(zhǔn)能量中心點和考慮空間分離點時ARM導(dǎo)引頭瞄準(zhǔn)點進(jìn)行大量計算，如圖5、圖6所示。

圖5 三點源誘偏直接瞄準(zhǔn)圖

圖6 考慮空間分離點時三點源誘偏瞄準(zhǔn)圖

經(jīng)仿真，在上述兩種情況下雷達(dá)的生存概率分別為0.978 3和0.988 6。三點源誘偏系統(tǒng)比兩點源誘偏系統(tǒng)雷達(dá)生存概率明顯提高，考慮空間分離點時的概率較直接瞄準(zhǔn)的概率提高近1個百分點。

3.3 非相參四點源誘偏分析

設(shè)四點源呈菱形，雷達(dá)的坐標(biāo)為O(0，0，0)，有源誘餌1的坐標(biāo)為O1(100，200，0)，有源誘餌2的坐標(biāo)為O2(0，400，0)，有源誘餌3的坐標(biāo)為O3(-100，200，0)，得O′的坐標(biāo)為

(16)

ARM導(dǎo)引頭跟蹤四點源依次連線的幾何中心，當(dāng)四點源呈菱形布局時，|O′Oi|=200 m(i=1,2,3)。針對非相參四點源誘偏系統(tǒng)，進(jìn)行1 500次蒙特卡羅仿真，分別對ARM導(dǎo)引頭直接瞄準(zhǔn)能量中心點和考慮空間分離點時ARM導(dǎo)引頭瞄準(zhǔn)點進(jìn)行大量計算，如圖7、圖8所示。

圖7 四點源誘偏直接瞄準(zhǔn)圖

圖8 考慮空間分離點時四點源誘偏瞄準(zhǔn)圖

經(jīng)仿真，在上述兩種情況下雷達(dá)的生存概率分別為0.968 6和0.984 0?？紤]空間分離點時的雷達(dá)生存概率較直接瞄準(zhǔn)的雷達(dá)生存概率提高1.5個百分點。所以，考慮空間分離點的情況下四點源誘偏系統(tǒng)的誘偏能力有所提高，但無論哪一種情況，雷達(dá)的安全性得以很好的保證，即使一個有源誘餌發(fā)生故障，剩余的兩個有源誘餌和雷達(dá)還能繼續(xù)組成一個誘偏性能較好的誘偏系統(tǒng)。

4 結(jié)束語

由于決定有源誘偏系統(tǒng)誘偏能力的因素較多，如：點源的數(shù)量、各點源間的功率比、布局方式以及各點源的參數(shù)(天線增益、天線方向圖、波長、極化特征、脈內(nèi)調(diào)制方式等)相近度等，在討論中將所有情況一一列舉并分析不太現(xiàn)實。本文主要從考慮空間分離點與否的角度出發(fā)，在已知ARM導(dǎo)引頭性能參數(shù)的情況下，仿真分析了典型的非相參兩點、三點、四點有源誘偏系統(tǒng)的誘偏能力，通過分析，在考慮空間分離點時有源誘偏系統(tǒng)的誘偏能力更好，而且更切合實際情況，仿真與分析更具真實性。

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白福忠 男，1990年生，碩士研究生。研究方向為雷達(dá)信號處理。

曹 菲 女，1970年生，博士，教授。研究方向為雷達(dá)信號處理。

段佳珍 女，1989年生，碩士研究生。研究方向為雷達(dá)信號處理。

Techniques of Non-coherent Active Decoy Based on Space Separation Point

BAI Fuzhong，CAO Fei，DUAN Jiazhen，TANG Junyao

(Department of Information and Communication Engineering,Rocket Force University of Engineering, Xi′an 710025, China)

With the rapid development of modern electronic countermeasure technology, more and more attention is being focused on the active decoy technology for anti-radiation missile(ARM). It is an effective method to use active decoy against ARM. In this paper, the mathematical model formula of non-coherent active decoy confront ARM is derived. According to the ARM radar seeker before and after the arrival of the space separation point, an active decoy model is proposed. And the decoy effect on the non-coherent two point source, three point source, four point source decoying in considering space separation point and not under the two conditions are simulated and analyzed. The results show that when the space separation point is considered, the effect is not only better, but also more close to the reality.

space separation point; anti-radiation missile; active decoy; radar seeker

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.11.017

白福忠 Email：942549997@qq.com

2016-08-22

2016-10-28

TJ761

A

1004-7859(2016)11-0079-05