黃柏圣，柳兆峰

(1. 南京電子技術(shù)研究所， 南京 210039； 2. 解放軍61922部隊， 北京 100094)

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·信號處理·

基于實測數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計優(yōu)化反卷積實波束銳化算法

黃柏圣1，柳兆峰2

(1. 南京電子技術(shù)研究所， 南京 210039； 2. 解放軍61922部隊， 北京 100094)

由于實波束地圖方位分辨率低，從中很難分離出如機場、艦船及海岸線等目標(biāo)的有用信息，使得戰(zhàn)機無法實施對地、對?；鹆簟Ｎ闹刑岢隽艘环N基于實測數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計優(yōu)化反卷積實波束銳化算法。該算法通過運動補償及迭代算法，對實波束地圖進行銳化，以實現(xiàn)方位超分辨。從仿真數(shù)據(jù)分析及實測數(shù)據(jù)處理的結(jié)果可以看出，所提方法能有效提高實波束地圖的方位分辨率，具有很高的工程應(yīng)用價值。

實波束銳化；反卷積；方位高分辨；運動補償

0 引 言

實孔徑雷達方位分辨率受天線孔徑大小的限制，分辨率不高，并且隨作用距離的增加而下降。通過實孔徑雷達波束銳化算法能提高機載雷達前向探測地物的方位分辨能力，形成優(yōu)于實波束角分辨的地物圖像，可以彌補合成孔徑雷達(SAR)和多普勒波束銳化(DBS)難以實現(xiàn)正前視成像的不足，在空投、地形規(guī)避、武器制導(dǎo)及飛機著陸引導(dǎo)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[1-4]。

本文提出了一種基于實測數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計優(yōu)化反卷積實波束銳化算法，該算法通過前視雷達回波模型的建立、運動補償及迭代優(yōu)化算法，對實波束地圖進行銳化，以實現(xiàn)方位超分辨。通過對仿真和實測數(shù)據(jù)的處理，驗證了算法的有效性和穩(wěn)健性。

1 基于統(tǒng)計優(yōu)化波束銳化算法建模

1.1 雷達前視成像回波模型

雷達前視成像幾何模型能清晰地表明雷達飛行過程中被照射目標(biāo)與雷達間的幾何關(guān)系，根據(jù)幾何關(guān)系，得到目標(biāo)的照射時間，進而提出距離走動跨距離分辨單元的判據(jù)，為成像系統(tǒng)設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。

如圖1所示，點目標(biāo)P到雷達的斜距為R0，θ0為掃描角，φ為俯仰角，v為載機的速度，t為方位向時間，經(jīng)過時間t之后，載機從A到達B，此時雷達到目標(biāo)的斜距為

(1)

圖1 機載雷達前視成像幾何示意圖

在t=0時對上式進行冪級數(shù)展開，有

(2)

雷達成像就是從回波信號中提取目標(biāo)的后向散射系數(shù)σ的二維分布，下面給出了前視雷達回波信號的模型，設(shè)雷達發(fā)射的是線性調(diào)頻脈沖

St(τ)=wr(τ)exp{j2πf0τ+jπKrτ2}

(3)

式中：Kr為調(diào)頻斜率；τ為距離向時間；f0為載頻；wr(τ)為脈沖包絡(luò)，通常近似為矩形，如下式所示

(4)

式中：Tr為脈沖持續(xù)時間。則距離向的回波信號為

(5)

式中：A0為點目標(biāo)的散射幅度，距離向回波信號經(jīng)去載頻及距離向脈沖壓縮之后的表達式為

(6)

雷達接收到的目標(biāo)方位向的回波信號可以看作目標(biāo)反射率分布函數(shù)的方位采樣序列f(θ)與天線波束方位采樣序列h(θ)進行線性卷積的結(jié)果，即

g(θ)=f(θ)*h(θ)

(7)

式中：g(θ)為雷達的方位向回波信號。則整個前視雷達的回波信號可以寫為

(8)

1.2 點目標(biāo)波束覆蓋時間

若雷達靜止不動，則一點目標(biāo)的波束覆蓋時間為波束寬度除以掃描速度，而當(dāng)雷達運動的時候，當(dāng)天線處于機械掃描狀態(tài)時，天線掃描方向不同，點目標(biāo)的照射時間就不一樣，下面分別分析了在圖2所示的幾何關(guān)系(XOY平面)中，天線順時針掃描和逆時針掃描對照射時間的影響。

圖2 點目標(biāo)、雷達幾何關(guān)系及天線掃描圖

對點目標(biāo)P,當(dāng)雷達天線逆時針掃描時，此時天線掃描方向與雷達運動方向一致，載機速度為v，波束寬度為β，掃描速度為θv，點目標(biāo)P到航線在X軸投影的垂直距離為r，波束視線與正前方向的夾角為θ。當(dāng)雷達位于o1時,波束前沿剛照射到目標(biāo)P，此時目標(biāo)離雷達的斜距最長；當(dāng)雷達位于o2時，波束后沿照射到目標(biāo)P，此時目標(biāo)P離雷達的斜距最短，此時點目標(biāo)的波束駐留時間為

(9)

當(dāng)雷達天線順時針掃描，此時天線掃描方向與雷達運動方向相反，同上文的推導(dǎo)過程，此時點目標(biāo)的波束駐留時間為

(10)

1.3 距離走動判據(jù)

載機在飛行的過程中，目標(biāo)相對飛機的斜距是變化的，若在波束駐留時間內(nèi)，目標(biāo)斜距的變化超過一個距離分辨單元，導(dǎo)致方位向和距離向數(shù)據(jù)耦合，在方位向波束銳化的時候不能正確得提取方位向數(shù)據(jù)，導(dǎo)致波束銳化算法迭代后不能得到最優(yōu)的估計值，從而影響算法的銳化性能。因此，應(yīng)該避免這種情況的發(fā)生[5-6]。當(dāng)天線掃描方向與雷達載機飛行方向一致的時候，距離走動差為

(11)

當(dāng)天線掃描方向與雷達載機飛行方向相反的時候，距離走動差為

(12)

d>0，可以忽略目標(biāo)距離走動；d<0，不能忽略目標(biāo)距離走動。根據(jù)式(11)和式(12)，得到目標(biāo)的距離走動量和波束寬度、載機飛行速度、天線掃描速度、天線俯仰角等因素有關(guān)。當(dāng)其他參數(shù)一定時，天線掃描速度越大，距離走動量越小，目標(biāo)回波發(fā)生跨距離門的可能性越小，設(shè)置合適的系統(tǒng)參數(shù)，就可以避免發(fā)生目標(biāo)的回波距離走動。

1.4 運動補償

雷達在運動的時候，在距離維，目標(biāo)在波束覆蓋時間內(nèi)，若由雷達平臺運動導(dǎo)致的斜距變化小于一個距離分辨單元，則可以忽略距離走動的影響，即忽略載機運動對距離向產(chǎn)生的影響；在方位向，雷達平臺的運動會導(dǎo)致目標(biāo)被覆蓋時間的改變。

圖3所示為XOY平面內(nèi)平臺運動導(dǎo)致的目標(biāo)角度變化示意圖，根據(jù)圖3所示的幾何關(guān)系，得到

(13)

圖3 平臺運動角度變化示意圖

將上式泰勒展開，忽略二階項及二階以上高次項，可得

(14)

假設(shè)雷達波束在第k次時間采樣照射到目標(biāo)，則有

(15)

式中：θv為天線的掃描速度。假設(shè)雷達波束在第n次時間采樣離開目標(biāo)，則有

(16)

(17)

(18)

于是，雷達波束覆蓋目標(biāo)的角度范圍為

(19)

由上式可以看出，當(dāng)Δθ=0時，有Δφ=β，即雷達波束覆蓋目標(biāo)的角度范圍等于雷達波束寬度；當(dāng)Δθ>0時，有Δφ>β，即雷達波束覆蓋目標(biāo)的角度范圍大于雷達波束寬度，當(dāng)Δθ<0時，有Δφ<β，即雷達波束覆蓋目標(biāo)的角度范圍小于雷達波束寬度[7]。故照射時間內(nèi)目標(biāo)所處角度單元的中心為

(20)

將式(13)代入上式，并泰勒展開，忽略二階及二階以上高次項，可得

(21)

從上式可以看出，雷達平臺運動導(dǎo)致的方位向角度的變化是受斜距R變化影響的，具有空變性，而這個變化可以寫成一個隨斜距R變化的變化因子與原始角度相乘的形式，如下式所示

θ′≈f(R)θ0

(22)

因此，雷達平臺運動導(dǎo)致的方位向角度的變化可以看成目標(biāo)的原始角度進行了受斜距影響的尺度縮放，所以，將所得目標(biāo)圖像在方位向按式(20)進行尺度變換即可完成運動補償[8-10]。

從圖4a)可以看出，若天線順時針掃描，此時雷達運動方向與天線掃描方向一致，目標(biāo)A的照射時間變短，且波束照射目標(biāo)A的時間先于雷達靜止時的到達時間，波束離開目標(biāo)A的時間也先于雷達靜止時的離開時間；若天線逆時針掃描，此時雷達運動方向與天線掃描方向相反，目標(biāo)的照射時間變長，且波束照射目標(biāo)A的時間遲于雷達靜止時的到達時間，波束離開目標(biāo)A的時間也遲于雷達靜止時的離開時間。

目標(biāo)B的結(jié)論正好和目標(biāo)A相反，見圖4c)。

圖4 平臺運動對目標(biāo)方位向影響示意圖

2 算法流程

圖5所示為算法的流程圖，先對目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)進行距離向脈沖壓縮，再用基于統(tǒng)計優(yōu)化的波束銳化算法對回波方位向進行處理，經(jīng)方位向運動補償后，最后對掃描區(qū)域進行成像顯示。

圖5 算法流程圖

3 仿真分析

3.1 點目標(biāo)仿真分析

仿真一：仿真參數(shù)為：平臺速度:340 m/s；目數(shù)：18；SNR：20 dB；距離分辨率：5 m；掃描范圍：±15°；斜距：6 km；作用距離：8 km；波束寬度：3°；掃描速度：30°/s。圖6a)為原始數(shù)據(jù)場景；圖6b)為實波束數(shù)據(jù)，目標(biāo)在距離向有走動；圖6c)為最終波束銳化結(jié)果。

圖6 平臺速度為340 m/s時的仿真結(jié)果

仿真二：仿真參數(shù)：波束寬度：4°；掃描范圍：±10°；其他與仿真一基本相同。圖7a)為實波束結(jié)果；圖7b)為波束銳化結(jié)果。從仿真結(jié)果可以得出：波束寬度為4°的天線方向圖與間距為0.38°的兩個目標(biāo)(如圖中兩條虛線所示)，可以看出，波束銳化后，明顯區(qū)分開了相距很近的兩點目標(biāo)，波束銳化比為4/0.38=10.5倍。

圖7 分辨率提高仿真結(jié)果

3.2 面目標(biāo)仿真

仿真參數(shù)如下：工作頻率：30.75GHz；平臺速度：340 m/s；扇區(qū)寬度：±30°；波束寬度：3°；作用距離：5 km；掃描速度：60 °/s。

圖8為原始場景圖,圖9為距離向3.0 km～3.7 km、方位向-30°～+30°的成像場景里面11個點目標(biāo)的實孔徑圖(將方位向角度已轉(zhuǎn)換成方位向距離)，從該圖上很難分辨出11個點目標(biāo)，銳化后的成像結(jié)果見圖10。從該圖上能分辨出11個點目標(biāo)，即實孔徑成像不能分辨的點目標(biāo)經(jīng)波束銳化算法銳化后能容易地被分辨。

圖8 原始場景

圖9 實波束數(shù)據(jù)

圖10 波束銳化結(jié)果

4 實測數(shù)據(jù)處理

圖11為某單脈沖雷達數(shù)據(jù)處理結(jié)果，圖 11a)、圖11b)分別為單脈沖雷達和通道實孔徑成像和銳化后的圖像，與實孔徑圖像相比，銳化后圖像的邊緣及目標(biāo)細節(jié)信息比較清晰。

圖11 實測數(shù)據(jù)和通道處理結(jié)果

5 結(jié)束語

從仿真數(shù)據(jù)分析及實測數(shù)據(jù)處理的結(jié)果可以看出：(1) 基于統(tǒng)計優(yōu)化的反卷積銳化方法對仿真和實測數(shù)據(jù)均有效，能夠?qū)崿F(xiàn)5倍以上銳化比；(2) 數(shù)據(jù)應(yīng)具有足夠的信噪比，一般SNR>5 dB，需要細節(jié)分辨時要求10 dB以上；(3) 保證足夠的方位采樣率。對一個單點目標(biāo)主瓣至少保證8個采樣點；(4) 掃描場景大小應(yīng)與波束掃描速度和脈沖重復(fù)頻率相適應(yīng)，以保證波束對目標(biāo)足夠的駐留時間；(5) 反卷積雖然需要利用迭代完成，但是對于一定的場景，可經(jīng)過優(yōu)化減少迭代次數(shù)，以加快處理時間。

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黃柏圣 男，1978年生，博士，高級工程師。研究方向為機載雷達總體系統(tǒng)技術(shù)。

柳兆峰 男，1975年生，副研究員。研究方向為作戰(zhàn)模擬等。

A Statistical Optimum Deconvolution Real Beam Sharpening Algorithm Based on Real Measured Data Processing

HUANG Baisheng1，LIU Zhaofeng2

(1. Nanjing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 210039, China)(2. The Unit 61922 of PLA, Beijing 100094, China)

Because the real beam map of azimuth resolution is low, from which it was difficult to separate the useful information such as airport, ship and coast line target, which can not be implemented to ground and sea attack fighter. This paper presents a statistical optimum deconvolution real beam sharpening algorithm based on real measured data processing, through the algorithm of motion compensation and iterative algorithm, sharpening the real beam map, to achieve azimuth super resolution, from the simulation data analysis and real measure data processing can be seen from the results, the proposed method can effectively improve the real beam map azimuth resolution, with a strong engineering application value.

real beam sharpening; deconvolution; azimuth super resolution; motion compensation

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.11.010

黃柏圣 Email：huangbaisheng@163.com

2016-08-24

2016-10-28

TN957

A

1004-7859(2016)11-0044-05