黃柏圣，柳兆峰

(1. 南京電子技術(shù)研究所， 南京 210039； 2. 解放軍61922部隊(duì)， 北京 100094)

?

·信號(hào)處理·

基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)優(yōu)化反卷積實(shí)波束銳化算法

黃柏圣1，柳兆峰2

(1. 南京電子技術(shù)研究所， 南京 210039； 2. 解放軍61922部隊(duì)， 北京 100094)

由于實(shí)波束地圖方位分辨率低，從中很難分離出如機(jī)場(chǎng)、艦船及海岸線等目標(biāo)的有用信息，使得戰(zhàn)機(jī)無法實(shí)施對(duì)地、對(duì)?；鹆?。文中提出了一種基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)優(yōu)化反卷積實(shí)波束銳化算法。該算法通過運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償及迭代算法，對(duì)實(shí)波束地圖進(jìn)行銳化，以實(shí)現(xiàn)方位超分辨。從仿真數(shù)據(jù)分析及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果可以看出，所提方法能有效提高實(shí)波束地圖的方位分辨率，具有很高的工程應(yīng)用價(jià)值。

實(shí)波束銳化；反卷積；方位高分辨；運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償

0 引 言

實(shí)孔徑雷達(dá)方位分辨率受天線孔徑大小的限制，分辨率不高，并且隨作用距離的增加而下降。通過實(shí)孔徑雷達(dá)波束銳化算法能提高機(jī)載雷達(dá)前向探測(cè)地物的方位分辨能力，形成優(yōu)于實(shí)波束角分辨的地物圖像，可以彌補(bǔ)合成孔徑雷達(dá)(SAR)和多普勒波束銳化(DBS)難以實(shí)現(xiàn)正前視成像的不足，在空投、地形規(guī)避、武器制導(dǎo)及飛機(jī)著陸引導(dǎo)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[1-4]。

本文提出了一種基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)優(yōu)化反卷積實(shí)波束銳化算法，該算法通過前視雷達(dá)回波模型的建立、運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償及迭代優(yōu)化算法，對(duì)實(shí)波束地圖進(jìn)行銳化，以實(shí)現(xiàn)方位超分辨。通過對(duì)仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理，驗(yàn)證了算法的有效性和穩(wěn)健性。

1 基于統(tǒng)計(jì)優(yōu)化波束銳化算法建模

1.1 雷達(dá)前視成像回波模型

雷達(dá)前視成像幾何模型能清晰地表明雷達(dá)飛行過程中被照射目標(biāo)與雷達(dá)間的幾何關(guān)系，根據(jù)幾何關(guān)系，得到目標(biāo)的照射時(shí)間，進(jìn)而提出距離走動(dòng)跨距離分辨單元的判據(jù)，為成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

如圖1所示，點(diǎn)目標(biāo)P到雷達(dá)的斜距為R0，θ0為掃描角，φ為俯仰角，v為載機(jī)的速度，t為方位向時(shí)間，經(jīng)過時(shí)間t之后，載機(jī)從A到達(dá)B，此時(shí)雷達(dá)到目標(biāo)的斜距為

(1)

圖1 機(jī)載雷達(dá)前視成像幾何示意圖

在t=0時(shí)對(duì)上式進(jìn)行冪級(jí)數(shù)展開，有

(2)

雷達(dá)成像就是從回波信號(hào)中提取目標(biāo)的后向散射系數(shù)σ的二維分布，下面給出了前視雷達(dá)回波信號(hào)的模型，設(shè)雷達(dá)發(fā)射的是線性調(diào)頻脈沖

St(τ)=wr(τ)exp{j2πf0τ+jπKrτ2}

(3)

式中：Kr為調(diào)頻斜率；τ為距離向時(shí)間；f0為載頻；wr(τ)為脈沖包絡(luò)，通常近似為矩形，如下式所示

(4)

式中：Tr為脈沖持續(xù)時(shí)間。則距離向的回波信號(hào)為

(5)

式中：A0為點(diǎn)目標(biāo)的散射幅度，距離向回波信號(hào)經(jīng)去載頻及距離向脈沖壓縮之后的表達(dá)式為

(6)

雷達(dá)接收到的目標(biāo)方位向的回波信號(hào)可以看作目標(biāo)反射率分布函數(shù)的方位采樣序列f(θ)與天線波束方位采樣序列h(θ)進(jìn)行線性卷積的結(jié)果，即

g(θ)=f(θ)*h(θ)

(7)

式中：g(θ)為雷達(dá)的方位向回波信號(hào)。則整個(gè)前視雷達(dá)的回波信號(hào)可以寫為

(8)

1.2 點(diǎn)目標(biāo)波束覆蓋時(shí)間

若雷達(dá)靜止不動(dòng)，則一點(diǎn)目標(biāo)的波束覆蓋時(shí)間為波束寬度除以掃描速度，而當(dāng)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，當(dāng)天線處于機(jī)械掃描狀態(tài)時(shí)，天線掃描方向不同，點(diǎn)目標(biāo)的照射時(shí)間就不一樣，下面分別分析了在圖2所示的幾何關(guān)系(XOY平面)中，天線順時(shí)針掃描和逆時(shí)針掃描對(duì)照射時(shí)間的影響。

圖2 點(diǎn)目標(biāo)、雷達(dá)幾何關(guān)系及天線掃描圖

對(duì)點(diǎn)目標(biāo)P,當(dāng)雷達(dá)天線逆時(shí)針掃描時(shí)，此時(shí)天線掃描方向與雷達(dá)運(yùn)動(dòng)方向一致，載機(jī)速度為v，波束寬度為β，掃描速度為θv，點(diǎn)目標(biāo)P到航線在X軸投影的垂直距離為r，波束視線與正前方向的夾角為θ。當(dāng)雷達(dá)位于o1時(shí),波束前沿剛照射到目標(biāo)P，此時(shí)目標(biāo)離雷達(dá)的斜距最長；當(dāng)雷達(dá)位于o2時(shí)，波束后沿照射到目標(biāo)P，此時(shí)目標(biāo)P離雷達(dá)的斜距最短，此時(shí)點(diǎn)目標(biāo)的波束駐留時(shí)間為

(9)

當(dāng)雷達(dá)天線順時(shí)針掃描，此時(shí)天線掃描方向與雷達(dá)運(yùn)動(dòng)方向相反，同上文的推導(dǎo)過程，此時(shí)點(diǎn)目標(biāo)的波束駐留時(shí)間為

(10)

1.3 距離走動(dòng)判據(jù)

載機(jī)在飛行的過程中，目標(biāo)相對(duì)飛機(jī)的斜距是變化的，若在波束駐留時(shí)間內(nèi)，目標(biāo)斜距的變化超過一個(gè)距離分辨單元，導(dǎo)致方位向和距離向數(shù)據(jù)耦合，在方位向波束銳化的時(shí)候不能正確得提取方位向數(shù)據(jù)，導(dǎo)致波束銳化算法迭代后不能得到最優(yōu)的估計(jì)值，從而影響算法的銳化性能。因此，應(yīng)該避免這種情況的發(fā)生[5-6]。當(dāng)天線掃描方向與雷達(dá)載機(jī)飛行方向一致的時(shí)候，距離走動(dòng)差為

(11)

當(dāng)天線掃描方向與雷達(dá)載機(jī)飛行方向相反的時(shí)候，距離走動(dòng)差為

(12)

d>0，可以忽略目標(biāo)距離走動(dòng)；d<0，不能忽略目標(biāo)距離走動(dòng)。根據(jù)式(11)和式(12)，得到目標(biāo)的距離走動(dòng)量和波束寬度、載機(jī)飛行速度、天線掃描速度、天線俯仰角等因素有關(guān)。當(dāng)其他參數(shù)一定時(shí)，天線掃描速度越大，距離走動(dòng)量越小，目標(biāo)回波發(fā)生跨距離門的可能性越小，設(shè)置合適的系統(tǒng)參數(shù)，就可以避免發(fā)生目標(biāo)的回波距離走動(dòng)。

1.4 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償

雷達(dá)在運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，在距離維，目標(biāo)在波束覆蓋時(shí)間內(nèi)，若由雷達(dá)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的斜距變化小于一個(gè)距離分辨單元，則可以忽略距離走動(dòng)的影響，即忽略載機(jī)運(yùn)動(dòng)對(duì)距離向產(chǎn)生的影響；在方位向，雷達(dá)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)被覆蓋時(shí)間的改變。

圖3所示為XOY平面內(nèi)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的目標(biāo)角度變化示意圖，根據(jù)圖3所示的幾何關(guān)系，得到

(13)

圖3 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)角度變化示意圖

將上式泰勒展開，忽略二階項(xiàng)及二階以上高次項(xiàng)，可得

(14)

假設(shè)雷達(dá)波束在第k次時(shí)間采樣照射到目標(biāo)，則有

(15)

式中：θv為天線的掃描速度。假設(shè)雷達(dá)波束在第n次時(shí)間采樣離開目標(biāo)，則有

(16)

(17)

(18)

于是，雷達(dá)波束覆蓋目標(biāo)的角度范圍為

(19)

由上式可以看出，當(dāng)Δθ=0時(shí)，有Δφ=β，即雷達(dá)波束覆蓋目標(biāo)的角度范圍等于雷達(dá)波束寬度；當(dāng)Δθ>0時(shí)，有Δφ>β，即雷達(dá)波束覆蓋目標(biāo)的角度范圍大于雷達(dá)波束寬度，當(dāng)Δθ<0時(shí)，有Δφ<β，即雷達(dá)波束覆蓋目標(biāo)的角度范圍小于雷達(dá)波束寬度[7]。故照射時(shí)間內(nèi)目標(biāo)所處角度單元的中心為

(20)

將式(13)代入上式，并泰勒展開，忽略二階及二階以上高次項(xiàng)，可得

(21)

從上式可以看出，雷達(dá)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的方位向角度的變化是受斜距R變化影響的，具有空變性，而這個(gè)變化可以寫成一個(gè)隨斜距R變化的變化因子與原始角度相乘的形式，如下式所示

θ′≈f(R)θ0

(22)

因此，雷達(dá)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的方位向角度的變化可以看成目標(biāo)的原始角度進(jìn)行了受斜距影響的尺度縮放，所以，將所得目標(biāo)圖像在方位向按式(20)進(jìn)行尺度變換即可完成運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償[8-10]。

從圖4a)可以看出，若天線順時(shí)針掃描，此時(shí)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)方向與天線掃描方向一致，目標(biāo)A的照射時(shí)間變短，且波束照射目標(biāo)A的時(shí)間先于雷達(dá)靜止時(shí)的到達(dá)時(shí)間，波束離開目標(biāo)A的時(shí)間也先于雷達(dá)靜止時(shí)的離開時(shí)間；若天線逆時(shí)針掃描，此時(shí)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)方向與天線掃描方向相反，目標(biāo)的照射時(shí)間變長，且波束照射目標(biāo)A的時(shí)間遲于雷達(dá)靜止時(shí)的到達(dá)時(shí)間，波束離開目標(biāo)A的時(shí)間也遲于雷達(dá)靜止時(shí)的離開時(shí)間。

目標(biāo)B的結(jié)論正好和目標(biāo)A相反，見圖4c)。

圖4 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)目標(biāo)方位向影響示意圖

2 算法流程

圖5所示為算法的流程圖，先對(duì)目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行距離向脈沖壓縮，再用基于統(tǒng)計(jì)優(yōu)化的波束銳化算法對(duì)回波方位向進(jìn)行處理，經(jīng)方位向運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后，最后對(duì)掃描區(qū)域進(jìn)行成像顯示。

圖5 算法流程圖

3 仿真分析

3.1 點(diǎn)目標(biāo)仿真分析

仿真一：仿真參數(shù)為：平臺(tái)速度:340 m/s；目數(shù)：18；SNR：20 dB；距離分辨率：5 m；掃描范圍：±15°；斜距：6 km；作用距離：8 km；波束寬度：3°；掃描速度：30°/s。圖6a)為原始數(shù)據(jù)場(chǎng)景；圖6b)為實(shí)波束數(shù)據(jù)，目標(biāo)在距離向有走動(dòng)；圖6c)為最終波束銳化結(jié)果。

圖6 平臺(tái)速度為340 m/s時(shí)的仿真結(jié)果

仿真二：仿真參數(shù)：波束寬度：4°；掃描范圍：±10°；其他與仿真一基本相同。圖7a)為實(shí)波束結(jié)果；圖7b)為波束銳化結(jié)果。從仿真結(jié)果可以得出：波束寬度為4°的天線方向圖與間距為0.38°的兩個(gè)目標(biāo)(如圖中兩條虛線所示)，可以看出，波束銳化后，明顯區(qū)分開了相距很近的兩點(diǎn)目標(biāo)，波束銳化比為4/0.38=10.5倍。

圖7 分辨率提高仿真結(jié)果

3.2 面目標(biāo)仿真

仿真參數(shù)如下：工作頻率：30.75GHz；平臺(tái)速度：340 m/s；扇區(qū)寬度：±30°；波束寬度：3°；作用距離：5 km；掃描速度：60 °/s。

圖8為原始場(chǎng)景圖,圖9為距離向3.0 km～3.7 km、方位向-30°～+30°的成像場(chǎng)景里面11個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的實(shí)孔徑圖(將方位向角度已轉(zhuǎn)換成方位向距離)，從該圖上很難分辨出11個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，銳化后的成像結(jié)果見圖10。從該圖上能分辨出11個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，即實(shí)孔徑成像不能分辨的點(diǎn)目標(biāo)經(jīng)波束銳化算法銳化后能容易地被分辨。

圖8 原始場(chǎng)景

圖9 實(shí)波束數(shù)據(jù)

圖10 波束銳化結(jié)果

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

圖11為某單脈沖雷達(dá)數(shù)據(jù)處理結(jié)果，圖 11a)、圖11b)分別為單脈沖雷達(dá)和通道實(shí)孔徑成像和銳化后的圖像，與實(shí)孔徑圖像相比，銳化后圖像的邊緣及目標(biāo)細(xì)節(jié)信息比較清晰。

圖11 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和通道處理結(jié)果

5 結(jié)束語

從仿真數(shù)據(jù)分析及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果可以看出：(1) 基于統(tǒng)計(jì)優(yōu)化的反卷積銳化方法對(duì)仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)均有效，能夠?qū)崿F(xiàn)5倍以上銳化比；(2) 數(shù)據(jù)應(yīng)具有足夠的信噪比，一般SNR>5 dB，需要細(xì)節(jié)分辨時(shí)要求10 dB以上；(3) 保證足夠的方位采樣率。對(duì)一個(gè)單點(diǎn)目標(biāo)主瓣至少保證8個(gè)采樣點(diǎn)；(4) 掃描場(chǎng)景大小應(yīng)與波束掃描速度和脈沖重復(fù)頻率相適應(yīng)，以保證波束對(duì)目標(biāo)足夠的駐留時(shí)間；(5) 反卷積雖然需要利用迭代完成，但是對(duì)于一定的場(chǎng)景，可經(jīng)過優(yōu)化減少迭代次數(shù)，以加快處理時(shí)間。

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黃柏圣 男，1978年生，博士，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)闄C(jī)載雷達(dá)總體系統(tǒng)技術(shù)。

柳兆峰 男，1975年生，副研究員。研究方向?yàn)樽鲬?zhàn)模擬等。

A Statistical Optimum Deconvolution Real Beam Sharpening Algorithm Based on Real Measured Data Processing

HUANG Baisheng1，LIU Zhaofeng2

(1. Nanjing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 210039, China)(2. The Unit 61922 of PLA, Beijing 100094, China)

Because the real beam map of azimuth resolution is low, from which it was difficult to separate the useful information such as airport, ship and coast line target, which can not be implemented to ground and sea attack fighter. This paper presents a statistical optimum deconvolution real beam sharpening algorithm based on real measured data processing, through the algorithm of motion compensation and iterative algorithm, sharpening the real beam map, to achieve azimuth super resolution, from the simulation data analysis and real measure data processing can be seen from the results, the proposed method can effectively improve the real beam map azimuth resolution, with a strong engineering application value.

real beam sharpening; deconvolution; azimuth super resolution; motion compensation

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.11.010

黃柏圣 Email：huangbaisheng@163.com

2016-08-24

2016-10-28

TN957

A

1004-7859(2016)11-0044-05