董 剛●

甘肅省永昌縣第一高級中學(xué)(737200)

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一道復(fù)合場試題的賞析

董 剛●

甘肅省永昌縣第一高級中學(xué)(737200)

帶電粒子(帶電體)在復(fù)合場中的運(yùn)動問題，由于涉及知識面廣，考查知識點(diǎn)較全面，與大學(xué)普通物理學(xué)有著較為緊密的聯(lián)系，受到高考命題專家的青睞，是每年高考的熱點(diǎn)問題．筆者選用一道復(fù)合場的經(jīng)典習(xí)題，從賞析的角度挖掘題目的創(chuàng)新點(diǎn)，以期對高考計算題的復(fù)習(xí)備考有一定的導(dǎo)向作用．

題目 如圖1，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°角的有界勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.今從MN上的O點(diǎn)向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運(yùn)動時的軌道半徑為R.若該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN，而第五次經(jīng)過直線MN時恰好又通過O點(diǎn)．不計粒子的重力．求：

(1)電場強(qiáng)度的大??；

(2)該粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場后，運(yùn)動軌道的半徑；

(3)該粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所需的時間．

解析 粒子的運(yùn)動軌跡如圖2，先沿一段半徑為R的1/4圓弧到a點(diǎn)，接著恰好逆電場線勻減速運(yùn)動，到b點(diǎn)速度為零；再返回a點(diǎn)速度仍為v，再在磁場中運(yùn)動一段3/4圓弧到c點(diǎn)，之后垂直電場線進(jìn)入電場做類平拋運(yùn)動．

由①②③④可得E=v·B⑤

(2)由平拋知識得tanβ=2tanα=2，v1=v

所以v2=v1tanβ=2v

試題賞析點(diǎn)：

1．兩個精妙的45°，決定帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的軌跡是圓弧、線段和拋物線的完美結(jié)合，磁場中運(yùn)動的兩段圓弧疊合起來恰好是一個圓周，在磁場中的運(yùn)動時間即為一個周期．

2．帶電粒子在有界磁場中的圓周運(yùn)動是高頻考點(diǎn)，旨在喚醒學(xué)生的靈活思維，要通過此題加強(qiáng)對稱規(guī)律的靈活應(yīng)用，如圖3從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等．

3．類平拋運(yùn)動與平拋運(yùn)動規(guī)律相似，通過本題要對圖4中的位移三角形和速度三角形關(guān)系有深刻的認(rèn)識并能靈活應(yīng)用兩個角度關(guān)系tanα=2tanθ解題，本題設(shè)計的情景類似于有斜面約束的平拋運(yùn)動，在近年高考選擇題中經(jīng)常出現(xiàn)．

4．題目設(shè)計精巧，綜合性強(qiáng)，把中學(xué)階段勻變速直線運(yùn)動(本題為類豎直上拋運(yùn)動)、類平拋運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動這三種典型運(yùn)動做到完美的整合．

5.通過本題，要明確面對多過程且情景復(fù)雜的問題時，必須貫穿程序法解題的思想，即按照物理過程或狀態(tài)的先后順序?qū)︻}目給出的物理情景,選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行逐個分析的解題方法.它要求仔細(xì)讀題和審題,把題設(shè)物理情景劃分成多個不同的過程或狀態(tài),然后分析每個狀態(tài)的物理特點(diǎn),滿足的物理條件,并根據(jù)不同的條件所對應(yīng)的物理規(guī)律來選取不同的解題方法(包括定律或者公式),分階段列方程,最后聯(lián)立求解,得出題目所需的答案.使用程序法解題,便于快速理解物理情景,尤其是復(fù)雜的多段運(yùn)動過程,庖丁解牛,各個擊破,達(dá)到事半功倍的效果.

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1008-0333(2016)28-0064-01