河北省武邑縣職教中心(053400)

劉永智 ●

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例析橢圓定義在解題中的應用

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劉永智 ●

要想有效地處理題目中所涉及的多種元素之間的位置關系和數(shù)量關系，還需要我們會應用數(shù)形結合思想和轉化思想來輔助解答.

要想利用定義解決問題，我們一定還要充分利用平面幾何的有關知識來輔助證明和解答.應用比較多的，如等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)、三角形中位線定理、線段垂直平分線的性質(zhì)定理、角平分線的性質(zhì)定理、圓的定義、正(余)弦定理等諸多知識.

一、求線段的長度

解析 連接PF2，因為M為PF的中點，O為F1F2的

二、求線段和的長度

2017年，全球天然氣消費量為3.67萬億立方米，比上年增長3%，高于前10年平均2.3%的增速。北美地區(qū)天然氣消費量首次出現(xiàn)負增長，但仍占全球天然氣消費量的25.7%；中國消費大幅增長，拉動亞太地區(qū)消費量強勁增長，達到全球天然氣消費量的21%；歐洲、中東、非洲、中亞-俄羅斯地區(qū)天然氣消費量穩(wěn)定增長；中南美洲地區(qū)天然氣消費量持續(xù)下降。主要天然氣消費國呈“一大、三中、六小”特點：“一大”為美國，天然氣消費量超過7000億立方米；“三中”為俄羅斯、中國、伊朗，各國天然氣消費量超過2000億立方米；“六小”為日本、加拿大、沙特阿拉伯等6國，每個國家的天然氣消費量超過700億立方米。

三、求線段和的最值

四、求橢圓的離心率

五、求焦點三角形的面積

六、判斷圓錐曲線的類型

例6 點P是以F1、F2為焦點的橢圓上一動點，過焦點F2作∠F1PF2外角平分線的垂線，垂足為M，則點M的軌跡為( )

A. 圓 B. 橢圓 C. 雙曲線 D. 拋物線

分析 延長F2M交F1P于N，則知線段PM為等腰△PF2N的“三線合一”線.再由三角形中位線定理和雙曲線的定義獲得點M的軌跡.

七、求動點的軌跡方程

八、橢圓定義綜合應用

G632

B

1008-0333(2016)31-0033-02