甘肅省蘭州市蘭化一中(730060)

梁宗明●

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坐標(biāo)法
——輕松攻克向量問(wèn)題

甘肅省蘭州市蘭化一中(730060)

梁宗明●

向量的坐標(biāo)表示，實(shí)際是向量的代數(shù)表示.向量坐標(biāo)的引入使向量完全代數(shù)化，將數(shù)與形緊密結(jié)合起來(lái)，就可以使很多幾何問(wèn)題的解答化為學(xué)生熟知的數(shù)量運(yùn)算.因此，恰當(dāng)?shù)卦谙蛄繂?wèn)題中使用坐標(biāo)法，就能夠化繁為簡(jiǎn)、化難為易，輕松攻克向量問(wèn)題.

建系；坐標(biāo)法；代數(shù)運(yùn)算；回歸

平面向量問(wèn)題對(duì)學(xué)生的平面幾何推理與向量邏輯思維能力要求較高，在處理平面向量問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要對(duì)研究的復(fù)雜向量表達(dá)式拆分重組、配湊，盡可能靠攏已知量，依靠幾何意義，尋找突破口，一旦切入不當(dāng)，就會(huì)陷入復(fù)雜的運(yùn)算甚至循環(huán)論證.若恰當(dāng)使用向量坐標(biāo)法就會(huì)避免此類(lèi)麻煩的產(chǎn)生.而向量問(wèn)題又是高考命題的熱點(diǎn)，尋求其簡(jiǎn)易解法，顯得尤為重要.本文通過(guò)具體高考題，從如何建系、確定點(diǎn)的坐標(biāo)、運(yùn)算、回歸等方面，介紹向量坐標(biāo)法在解決平面向量問(wèn)題中的優(yōu)越性.

A．13 B．15 C．19 D．21

試題分析 此題沒(méi)有明顯建立坐標(biāo)系的條件，在符合題意情況下可將其極端特殊化.

總結(jié)：在用坐標(biāo)法解決向量問(wèn)題時(shí)，如果有明顯直角或一些特殊角存在，即可利用條件建立直角坐標(biāo)系，盡可能使圖形位于第一象限，這樣可使點(diǎn)坐標(biāo)盡量簡(jiǎn)潔，如若沒(méi)有明顯建系條件，可依據(jù)題目條件，極端特殊化一些直角出現(xiàn)，同時(shí)賦予線段長(zhǎng)度，這樣可以使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化，降低運(yùn)算量，使問(wèn)題快速、準(zhǔn)確得以解決.

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1008-0333(2016)22-0015-01