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        定性分析和定量計(jì)算在力學(xué)選擇題中的應(yīng)用

        2016-12-16 02:24:02福建省長(zhǎng)泰第一中學(xué)363900
        數(shù)理化解題研究 2016年31期
        關(guān)鍵詞:圓盤(pán)斜面因數(shù)

        福建省長(zhǎng)泰第一中學(xué)(363900)

        鄭小軍●

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        定性分析和定量計(jì)算在力學(xué)選擇題中的應(yīng)用

        福建省長(zhǎng)泰第一中學(xué)(363900)

        鄭小軍●

        高考選擇題分單項(xiàng)選擇題和多項(xiàng)選擇題,單項(xiàng)選擇題要求四選一,多項(xiàng)選擇題要求四選二或四選三,定性分析和定量計(jì)算是解答選擇題的有效方法.

        一、定性分析和定量計(jì)算在直線運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用

        例1 滑塊以初速度v0從固定的足夠長(zhǎng)斜面底端沿斜面向上滑行,則該滑塊的“速度-時(shí)間”圖像在圖1中可能正確的是( ).

        圖1

        解析 若是光滑斜面,則在上滑和下滑過(guò)程中a=gsinθ,故A項(xiàng)可能;若是粗糙斜面,則在上滑過(guò)程中a上=gsinθ+μgcosθ,若傾角較小,則不能下滑,故B項(xiàng)可能;若傾角較大,則下滑過(guò)程中,a下=gsinθ-μgcosθ,故C項(xiàng)可能;不管什么情況下,D項(xiàng)不可能.答案ABC

        點(diǎn)撥 若μ>tanθ,即μmgcosθ>mgsinθ,則上滑到最高點(diǎn)將靜止不動(dòng);若μ

        二. 定性分析和定量計(jì)算在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用

        例2 如圖2所示,小車內(nèi)兩根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線AO、BO拴住一小球,其中BO水平,小車沿水平地面向右做加速運(yùn)動(dòng),AO與BO的拉力分別為T(mén)A、TB.若加速度增大,則( ).

        圖2

        A.TA、TB均增大

        B.TA、TB均減小

        C.TA不變,TB增大

        D.TA減小,TB不變

        解析 本題是對(duì)動(dòng)態(tài)問(wèn)題的考查,解題技巧是定性分析,當(dāng)小車沿水平地面向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí),小球和小車具有相同的加速度,方向水平向右,小球在豎直方向上仍保持平衡,故TA不變;當(dāng)加速度增大時(shí),水平方向上的F合也增大,又TA不變,故TB必然增大.答案C

        點(diǎn)撥 假設(shè)細(xì)線AO與豎直方向的夾角為θ,小球在豎直方向上保持平衡,TAcosθ=mg;小球在水平方向上,TB-TAsinθ=ma.當(dāng)加速度增大時(shí),θ角不變,TA不變,TB增大.若小車沿水平地面向左做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度增大時(shí),TA不變,TB減小,當(dāng)TB減小到零時(shí),a=gtanθ.當(dāng)a>gtanθ時(shí),小球?qū)h起,細(xì)線AO與豎直方向的夾角θ將變大.

        三、定性分析和定量計(jì)算在拋體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用

        圖3

        例3 踢出的足球在空中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,足球視為質(zhì)點(diǎn),空氣阻力不計(jì).用v、E、Ek、P分別表示足球的速率、機(jī)械能、動(dòng)能和重力的瞬時(shí)功率大小,用t表示足球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,下列圖象中可能正確的是( ).

        圖4

        四、定性分析和定量計(jì)算在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用

        圖5

        例4 如圖5所示,粗糙水平圓盤(pán)上,質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起,隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)物體間最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等,則下列說(shuō)法正確的是( ).

        A.B的向心力是A的2倍

        B.盤(pán)對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍

        C.A有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì),B有沿半徑向內(nèi)滑動(dòng)的趨勢(shì)

        D.增大圓盤(pán)轉(zhuǎn)速,發(fā)現(xiàn)A、B一起相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng),則A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μA大于B與盤(pán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μB

        解析A、B隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),F(xiàn)n=mω2r,故A項(xiàng)錯(cuò);對(duì)A,F(xiàn)f=mω2r,對(duì)A、B整體,F(xiàn)f′=2mω2r,故B項(xiàng)對(duì);A、B均有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì),故C項(xiàng)錯(cuò);選項(xiàng)D,可以用極限思想來(lái)判斷,A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μA越大,B與盤(pán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μB越小,A、B一起相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng).答案BD

        五、定性分析和定量計(jì)算在彈簧模型中的應(yīng)用

        圖6

        例5 如圖6所示,輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上O點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸上,另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙固定直桿A處的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))相連,直桿的傾角為30°,OA=OC,B為AC的中點(diǎn),OB等于彈簧原長(zhǎng).小球從A處由靜止開(kāi)始下滑,初始加速度大小為aA,第一次經(jīng)過(guò)B處的速度為v,運(yùn)動(dòng)到C處速度為0,后又以大小為aC的初始加速度由靜止開(kāi)始向上滑行.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.下列說(shuō)法正確的是( ).

        A. 小球可以返回到出發(fā)點(diǎn)A處

        C. 撤去彈簧,小球可以在直桿上處于靜止

        D.aA-aC=g

        答案BD

        點(diǎn)撥A點(diǎn)由牛頓第二定律可得:mgsin30°+Fcos30°-μ(mgcos30°+Fsin30°)=maA

        C點(diǎn)由牛頓第二定律可得:Fcos30°-mgsin30°-μ(mgcos30°+Fsin30°)=mac,解得aA-aC=g,只有利用定量計(jì)算才能解決D項(xiàng),這也是本題的難點(diǎn).

        小結(jié) 定性分析是構(gòu)建物理量間的定性關(guān)系,定量計(jì)算是構(gòu)建物理量間的定量關(guān)系,從定性分析到定量計(jì)算是構(gòu)建物理量關(guān)系從模糊到清晰的過(guò)程,定性分析和定量計(jì)算相結(jié)合是解答選擇題的常用方法.

        G632

        B

        1008-0333(2016)31-0067-02

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