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        定性分析和定量計算在力學(xué)選擇題中的應(yīng)用

        2016-12-16 02:24:02福建省長泰第一中學(xué)363900
        數(shù)理化解題研究 2016年31期
        關(guān)鍵詞:圓盤斜面因數(shù)

        福建省長泰第一中學(xué)(363900)

        鄭小軍●

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        定性分析和定量計算在力學(xué)選擇題中的應(yīng)用

        福建省長泰第一中學(xué)(363900)

        鄭小軍●

        高考選擇題分單項選擇題和多項選擇題,單項選擇題要求四選一,多項選擇題要求四選二或四選三,定性分析和定量計算是解答選擇題的有效方法.

        一、定性分析和定量計算在直線運動中的應(yīng)用

        例1 滑塊以初速度v0從固定的足夠長斜面底端沿斜面向上滑行,則該滑塊的“速度-時間”圖像在圖1中可能正確的是( ).

        圖1

        解析 若是光滑斜面,則在上滑和下滑過程中a=gsinθ,故A項可能;若是粗糙斜面,則在上滑過程中a上=gsinθ+μgcosθ,若傾角較小,則不能下滑,故B項可能;若傾角較大,則下滑過程中,a下=gsinθ-μgcosθ,故C項可能;不管什么情況下,D項不可能.答案ABC

        點撥 若μ>tanθ,即μmgcosθ>mgsinθ,則上滑到最高點將靜止不動;若μ

        二. 定性分析和定量計算在動力學(xué)中的應(yīng)用

        例2 如圖2所示,小車內(nèi)兩根不可伸長的細線AO、BO拴住一小球,其中BO水平,小車沿水平地面向右做加速運動,AO與BO的拉力分別為TA、TB.若加速度增大,則( ).

        圖2

        A.TA、TB均增大

        B.TA、TB均減小

        C.TA不變,TB增大

        D.TA減小,TB不變

        解析 本題是對動態(tài)問題的考查,解題技巧是定性分析,當(dāng)小車沿水平地面向右做加速運動時,小球和小車具有相同的加速度,方向水平向右,小球在豎直方向上仍保持平衡,故TA不變;當(dāng)加速度增大時,水平方向上的F合也增大,又TA不變,故TB必然增大.答案C

        點撥 假設(shè)細線AO與豎直方向的夾角為θ,小球在豎直方向上保持平衡,TAcosθ=mg;小球在水平方向上,TB-TAsinθ=ma.當(dāng)加速度增大時,θ角不變,TA不變,TB增大.若小車沿水平地面向左做加速運動,當(dāng)加速度增大時,TA不變,TB減小,當(dāng)TB減小到零時,a=gtanθ.當(dāng)a>gtanθ時,小球?qū)h起,細線AO與豎直方向的夾角θ將變大.

        三、定性分析和定量計算在拋體運動中的應(yīng)用

        圖3

        例3 踢出的足球在空中運動軌跡如圖所示,足球視為質(zhì)點,空氣阻力不計.用v、E、Ek、P分別表示足球的速率、機械能、動能和重力的瞬時功率大小,用t表示足球在空中的運動時間,下列圖象中可能正確的是( ).

        圖4

        四、定性分析和定量計算在圓周運動中的應(yīng)用

        圖5

        例4 如圖5所示,粗糙水平圓盤上,質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起,隨圓盤一起做勻速圓周運動,設(shè)物體間最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,則下列說法正確的是( ).

        A.B的向心力是A的2倍

        B.盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍

        C.A有沿半徑向外滑動的趨勢,B有沿半徑向內(nèi)滑動的趨勢

        D.增大圓盤轉(zhuǎn)速,發(fā)現(xiàn)A、B一起相對圓盤滑動,則A、B之間的動摩擦因數(shù)μA大于B與盤之間的動摩擦因數(shù)μB

        解析A、B隨圓盤一起做勻速圓周運動,F(xiàn)n=mω2r,故A項錯;對A,F(xiàn)f=mω2r,對A、B整體,F(xiàn)f′=2mω2r,故B項對;A、B均有沿半徑向外滑動的趨勢,故C項錯;選項D,可以用極限思想來判斷,A、B之間的動摩擦因數(shù)μA越大,B與盤之間的動摩擦因數(shù)μB越小,A、B一起相對圓盤滑動.答案BD

        五、定性分析和定量計算在彈簧模型中的應(yīng)用

        圖6

        例5 如圖6所示,輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上O點的轉(zhuǎn)軸上,另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙固定直桿A處的小球(可視為質(zhì)點)相連,直桿的傾角為30°,OA=OC,B為AC的中點,OB等于彈簧原長.小球從A處由靜止開始下滑,初始加速度大小為aA,第一次經(jīng)過B處的速度為v,運動到C處速度為0,后又以大小為aC的初始加速度由靜止開始向上滑行.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.下列說法正確的是( ).

        A. 小球可以返回到出發(fā)點A處

        C. 撤去彈簧,小球可以在直桿上處于靜止

        D.aA-aC=g

        答案BD

        點撥A點由牛頓第二定律可得:mgsin30°+Fcos30°-μ(mgcos30°+Fsin30°)=maA

        C點由牛頓第二定律可得:Fcos30°-mgsin30°-μ(mgcos30°+Fsin30°)=mac,解得aA-aC=g,只有利用定量計算才能解決D項,這也是本題的難點.

        小結(jié) 定性分析是構(gòu)建物理量間的定性關(guān)系,定量計算是構(gòu)建物理量間的定量關(guān)系,從定性分析到定量計算是構(gòu)建物理量關(guān)系從模糊到清晰的過程,定性分析和定量計算相結(jié)合是解答選擇題的常用方法.

        G632

        B

        1008-0333(2016)31-0067-02

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