張偉政,白崇暉,于蹤洋,丁雪興,張正棠

(蘭州理工大學(xué) 石油化工學(xué)院,甘肅 蘭州 730050)

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上游泵送機(jī)械密封液膜剛度的計(jì)算與分析

張偉政,白崇暉,于蹤洋,丁雪興,張正棠

(蘭州理工大學(xué) 石油化工學(xué)院,甘肅 蘭州 730050)

基于N-S方程和連續(xù)性方程,并用PH線性化及迭代法,對(duì)于上游泵送機(jī)械密封兩端面間液膜流場(chǎng)的廣義雷諾方程進(jìn)行求解,并利用Maple程序計(jì)算在不同轉(zhuǎn)速、壓力、螺旋角、槽數(shù)、槽深下的液膜剛度。結(jié)果表明:隨著螺旋角、槽數(shù)、槽深(幾何參數(shù))的變化,等溫不可壓縮流體條件下的液膜剛度隨之發(fā)生變化,并且呈現(xiàn)非線性關(guān)系;隨著介質(zhì)壓力、轉(zhuǎn)速(工況條件)的增加,液膜剛度也隨之增加,且呈線性關(guān)系。

上游泵送機(jī)械密封;近似解析法;液膜剛度

機(jī)械密封是目前密封常用的一種形式,是流體機(jī)械和動(dòng)力機(jī)械中不可缺少的結(jié)構(gòu)。由于機(jī)械密封具有工作可靠、泄漏量少、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于石油化工、航空航天等領(lǐng)域。但是核工業(yè)尤其是核主泵面對(duì)高速、高壓、高溫的工作環(huán)境,給傳統(tǒng)機(jī)械密封帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。正是基于這一大環(huán)境,上游泵送機(jī)械密封應(yīng)運(yùn)而生了。該密封在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的液膜厚度僅為幾微米,而恰恰是這幾微米的液膜決定了該密封的密封性能及泄漏量等重要參數(shù)。近幾十年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者根據(jù)該密封結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),運(yùn)用有限元方法、解析法等方法對(duì)其進(jìn)行了研究。1981年Sedynetzel[1]首次提出了上游泵送機(jī)械密封這一概念,并取得了專利;1988年Ikecuchi等[2]用有限差分法計(jì)算了圓周泵送槽與Rayleigh臺(tái)階組合的機(jī)械密封性能。在國(guó)內(nèi),2001年,郝木明等[3]將上游泵送機(jī)械密封應(yīng)用于液化氣泵上,結(jié)果表明,上游泵送機(jī)械密封不僅可實(shí)現(xiàn)易揮發(fā)性介質(zhì)的零溢出,而且還具有使用壽命長(zhǎng)、運(yùn)行費(fèi)用低和安全可靠等優(yōu)點(diǎn);2003年胡丹梅等[4]用優(yōu)化理論對(duì)螺旋槽上游泵送機(jī)械密封進(jìn)行了優(yōu)化。經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外學(xué)者的不懈努力,獲得了該密封結(jié)構(gòu)中液膜的壓力分布,膜厚特性等重要數(shù)據(jù),并對(duì)于螺旋槽的分布、形狀等參數(shù)結(jié)合實(shí)際工作情況進(jìn)行了分析,取得了十分可觀的科研成果[5-10]。但是對(duì)于數(shù)學(xué)建模的方法大家普遍采用的均為有限元方法。研究采用近似解析法對(duì)該密封結(jié)構(gòu)的液膜進(jìn)行分析,希望得到一些具有參考價(jià)值的數(shù)據(jù),從而與國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中的研究結(jié)果進(jìn)行比較,對(duì)實(shí)際優(yōu)化設(shè)計(jì)達(dá)到一定的指導(dǎo)意義。

1 機(jī)械密封原理

上游泵送機(jī)械密封作為一種流體潤(rùn)滑的非接觸式機(jī)械密封(結(jié)構(gòu)如圖1所示),其依靠開(kāi)設(shè)流體動(dòng)壓槽的一個(gè)端面(動(dòng)環(huán)端面)和另一個(gè)平行端面(靜環(huán)端面)相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),在螺旋槽粘性流體動(dòng)壓效應(yīng)的作用下,動(dòng)靜環(huán)端面之間產(chǎn)生一層厚度極薄的流體膜,使動(dòng)靜環(huán)端面保持非接觸狀態(tài),并且動(dòng)壓槽產(chǎn)生的泵吸作用會(huì)把低壓側(cè)的液體反輸入到高壓側(cè),從而可以實(shí)現(xiàn)零泄漏密封。該密封結(jié)構(gòu)具有能耗低、對(duì)環(huán)境無(wú)污染、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn),適合一些高參數(shù)的密封場(chǎng)合,是未來(lái)的理想機(jī)械密封之一,可替代普通的接觸式雙端面密封,應(yīng)用前景非常樂(lè)觀。

圖1 螺旋槽上游泵送機(jī)械密封結(jié)構(gòu)Fig.1 Spiral groove upstream pumping mechanicalseal structure schematic diagram

2 流體的二元流動(dòng)雷諾方程

2.1 N-S方程的簡(jiǎn)化

N-S方程的一般形式為

(1)

其中:ρ為液體密度(kg/m);μ為液體的動(dòng)力粘度(Pa·s)。

由兩板間間隙內(nèi)流體流動(dòng)的力學(xué)模型可以得到簡(jiǎn)化的直角坐標(biāo)系中的N-S方程:

(2)

其中:u為周向速度(m/s);v為徑向速度(m/s)。

2.2 相應(yīng)邊界條件下的雷諾方程

連續(xù)性方程,忽略z方向的變量,得到公式

(3)

在此,假定該流體為不可壓縮流體,并同時(shí)假定流體的溫度恒定,則式(3)可以變?yōu)?/p>

(4)

對(duì)式(4)進(jìn)行積分后則有

(5)

結(jié)合式(2)～式(4)求出該邊界條件下的u′、v′,帶入式(5),可以求得該二元流動(dòng)的雷諾方程為

(6)

其中:U0為密封環(huán)內(nèi)徑線速度;h為密封層厚度。

2.3 無(wú)量綱化柱坐標(biāo)雷諾方程及邊界條件

螺旋槽上游泵送機(jī)械密封端面結(jié)構(gòu)如圖2所示。在圖2中,ri為密封環(huán)根徑,α為螺旋角。基于力學(xué)模型,將式(6)變化為[11]

(7)

其中:H為潤(rùn)滑層無(wú)量綱厚度;φ為無(wú)量綱極角;ζ為無(wú)量綱極徑;P為無(wú)量綱壓強(qiáng);Λ為可壓縮性系數(shù),并且

其中:nr為軸的轉(zhuǎn)速;δ為氣膜厚度;E為槽深一半。

圖2 螺旋槽上游泵送機(jī)械密封端面結(jié)構(gòu)Fig.2 Spiral groove upstream pumping mechanical seal end structure

對(duì)應(yīng)的邊界條件為

3 液膜剛度的近似求解式

3.1 液膜推力近似解析式

利用PH線性化方法、迭代法、復(fù)函數(shù)代換法等方法將雷諾方程(7)進(jìn)行近似求解,獲得該邊界條件下的液膜壓力及液膜推力函數(shù)表達(dá)式。

液膜壓力為

(8)

液膜推力為

其中:

其中:

3.2 液膜剛度近似解析式

液膜剛度為上游泵送機(jī)械密封的液膜軸向剛度,是液膜推力隨液膜厚度變化曲線的斜率[12],表達(dá)式為

(9)

(10)

4 液膜剛度的實(shí)例計(jì)算

4.1 液膜剛度與厚度和介質(zhì)壓力的關(guān)系

根據(jù)文獻(xiàn)資料及實(shí)際工況[13,14],取內(nèi)徑ri=25mm,外徑r0=32.5mm,螺旋槽數(shù)n=12,螺旋角α=20°,螺旋槽深度2E=12.5μm。取介質(zhì)壓力范圍為1～5MPa,液膜厚度范圍為3～5μm,運(yùn)用Maple軟件對(duì)式(10)進(jìn)行計(jì)算,可以得到該工況條件下液膜剛度與液膜厚度和介質(zhì)壓力的關(guān)系,如圖3所示。

圖3 液膜剛度與液膜厚度和介質(zhì)壓力的關(guān)系Fig.3 Relationship between liquid film stiffness and liquid film depth and medium pressure

從圖3可以看出,隨著液膜厚度的增加,液膜的剛度隨之減小,且呈現(xiàn)非線性關(guān)系;隨著介質(zhì)壓力的增加,液膜剛度也隨之增加,呈現(xiàn)線性關(guān)系。顯然,隨著液膜厚度的增加,密封端面間隙增大,流體的剛度顯著減小,與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相符。

4.2 液膜剛度與液膜厚度和轉(zhuǎn)速的關(guān)系

取轉(zhuǎn)速范圍為0～200r/s,可以得到該工況條件下液膜剛度與液膜厚度和轉(zhuǎn)速的關(guān)系,如圖4所示。顯然,密封轉(zhuǎn)速對(duì)密封性能的影響比密封壓力的影響大。這是由于螺旋槽上游泵送機(jī)械密封旋轉(zhuǎn)時(shí)是一種流體動(dòng)壓型密封,依靠密封面上的螺旋槽旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的流體動(dòng)壓效應(yīng)形成向上游高壓側(cè)流動(dòng)的剪切流來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)高壓介質(zhì)的阻塞。因此,密封轉(zhuǎn)速越高,流體動(dòng)壓效應(yīng)越強(qiáng),流體膜剛度和上游泵送量也越大。

圖4 液膜剛度與液膜厚度和轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.4 Relationship between liquid film stiffness and liquid film depth and rotating speed

從圖4中可以看出,隨著液膜厚度的增加,液膜的剛度隨之減小,且呈現(xiàn)非線性關(guān)系;隨著轉(zhuǎn)速的增加,液膜剛度也隨之增加,呈現(xiàn)線性關(guān)系。從圖4中還可以看出,轉(zhuǎn)速的變化對(duì)液膜剛度有非常顯著的影響,在一定的區(qū)間內(nèi),液膜剛度隨著轉(zhuǎn)速提高明顯變大,但是并不是轉(zhuǎn)速越大越好。越高的轉(zhuǎn)速對(duì)材料強(qiáng)度的要求越高,所需要的制造成本也越高。

4.3 液膜剛度與液膜厚度和螺旋角的關(guān)系

取介質(zhì)壓力p=4MPa,螺旋角范圍為0.1～0.3rad,液膜厚度范圍為3～5μm,運(yùn)用Maple軟件對(duì)式(10)進(jìn)行計(jì)算,可以得到該工況條件下液膜剛度與液膜厚度和螺旋角的關(guān)系,如圖5所示。

圖5 液膜剛度與液膜厚度和螺旋角的關(guān)系Fig.5 Relationship between liquid film stiffness and liquid film depth and helical angle

從圖5中可以看出,隨著液膜厚度的增加,液膜的剛度隨之減小,且呈現(xiàn)非線性關(guān)系;隨著螺旋角的增加,液膜剛度也隨之發(fā)生變化,呈現(xiàn)非線性關(guān)系。且在0.26rad處取得這一工況下的最大值,約為6.25kN/μm。

4.4 液膜剛度與厚度和螺旋槽數(shù)的關(guān)系

取螺旋槽數(shù)范圍為10～14,液膜厚度范圍為3～5μm,運(yùn)用Maple軟件對(duì)式(10)進(jìn)行計(jì)算,可以得到該工況條件下液膜剛度與液膜厚度和螺旋槽數(shù)的關(guān)系,如圖6所示。

圖6 液膜剛度與液膜厚度和螺旋槽數(shù)的關(guān)系Fig.6 Relationship between liquid film stiffness and liquid film depth and spiral groove quantity

從圖6中可以看出,隨著液膜厚度的增加,液膜的剛度隨之減小,且呈現(xiàn)非線性關(guān)系;隨著螺旋槽數(shù)的增加,液膜剛度也隨之增加,呈現(xiàn)非線性關(guān)系。隨著槽數(shù)的增大,螺旋槽上游泵送機(jī)械密封的流體膜剛度、開(kāi)啟力、上游泵送量都增大。但是,當(dāng)槽數(shù)增大到一定數(shù)目后,密封性能參數(shù)隨槽數(shù)增大而產(chǎn)生的增益就很小了。由此可見(jiàn),如果考慮性能和經(jīng)濟(jì)性兩方面因素,槽數(shù)并不是越多越好。

4.5 液膜剛度與厚度和螺旋槽深度的關(guān)系

取螺旋槽深范圍為0～8μm,液膜厚度范圍為3～5μm,運(yùn)用Maple軟件對(duì)式(10)進(jìn)行計(jì)算,可以得到該工況條件下液膜剛度與液膜厚度和螺旋槽深度的關(guān)系,如圖7所示。

圖7 液膜剛度與液膜厚度和螺旋槽深度的關(guān)系Fig.7 Relationship between liquid film stiffness and liquid film depth and spiral groove depth

從圖7中可以看出,隨著液膜厚度的增加,液膜的剛度隨之減小,且呈現(xiàn)非線性關(guān)系;隨著螺旋槽深度的增加,液膜剛度也隨之發(fā)生變化,呈現(xiàn)非線性關(guān)系。在密封端面上開(kāi)設(shè)一定深度的螺旋槽后能夠產(chǎn)生上游泵送剪切流,達(dá)到了上游泵送的目的。此外,槽深對(duì)密封流體膜剛度和開(kāi)啟力的影響比較顯著?？梢?jiàn),槽深的微小變化都會(huì)對(duì)密封工作的穩(wěn)定性產(chǎn)生很大的影響。

5 液膜剛度的實(shí)驗(yàn)測(cè)試與分析

5.1 上游泵送機(jī)械密封實(shí)驗(yàn)臺(tái)及樣機(jī)

取螺旋槽槽型幾何參數(shù)為:內(nèi)徑25mm,外徑32.5mm,螺旋槽12,螺旋角為11°05′。

5.2 液膜剛度的測(cè)試技術(shù)

通過(guò)對(duì)壓力和液膜位移的測(cè)量從而計(jì)算得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的液膜剛度。實(shí)驗(yàn)裝置采用1個(gè)微型壓阻式傳感器布置于靜環(huán)直徑60mm處,其位置對(duì)應(yīng)于動(dòng)環(huán)螺旋槽根徑,對(duì)端面模壓最大值進(jìn)行了測(cè)試。同時(shí),采用了ST-GL型電渦流位移傳感器來(lái)對(duì)軸向位移進(jìn)行測(cè)試。電渦流位移傳感器是一種常用的非接觸式位移傳感器,采用的是感應(yīng)電渦流原理。

5.3 液膜剛度的測(cè)試結(jié)果及誤差分析

在定轉(zhuǎn)速及定壓力條件下,用水作為工作介質(zhì),其轉(zhuǎn)速為3 000r/min,介質(zhì)壓力為0.5MPa,測(cè)出不同工況參數(shù)下的液膜剛度。為了更清楚地表示液膜剛度和壓力、轉(zhuǎn)速間的關(guān)系,將理論液膜剛度曲線與實(shí)測(cè)液膜剛度曲線分別用圖8、圖9表示。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可以發(fā)現(xiàn):(1)理論曲線與實(shí)際曲線大致相符,說(shuō)明了理論計(jì)算的準(zhǔn)確性;(2)在低壓力及低介質(zhì)壓力條件下,理論值與實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較大,分析其原因是在低壓力及低轉(zhuǎn)速條件下,動(dòng)壓槽內(nèi)的介質(zhì)動(dòng)壓效果不強(qiáng),存在著較明顯的剪切流,從而使得理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相差較大。

圖8 液膜剛度隨介質(zhì)壓力變化曲線Fig.8 Changing curve of liquid film stiffness along with medium pressure

圖9 液膜剛度隨轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.9 Changing curve of liquid film stiffness along with rotating speed

6 結(jié)論

(1)上游泵送機(jī)械密封在高壓狀態(tài)下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),液膜的剛度隨著轉(zhuǎn)速出現(xiàn)較大幅度的變化,因此,需要在實(shí)際工程運(yùn)用中對(duì)軸的轉(zhuǎn)速進(jìn)行嚴(yán)格限定,避免失穩(wěn)及泄漏的過(guò)多出現(xiàn)。這樣有利于提高密封結(jié)構(gòu)的使用壽命及實(shí)際密封效果。這與文獻(xiàn)資料中有限元方法計(jì)算所得結(jié)果基本一致,一方面說(shuō)明了該近似解析法的正確性,另一方面對(duì)有限元方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

(2)上游泵送機(jī)械密封在低速低壓工作狀態(tài)時(shí),由于液膜厚度較薄,液體的相對(duì)粘度較大,溫度必然會(huì)對(duì)該潤(rùn)滑層產(chǎn)生影響。也就是說(shuō),該液膜會(huì)在實(shí)際工作過(guò)程中發(fā)生熱變形,可以在后續(xù)工作中與溫度場(chǎng)進(jìn)行耦合分析,取得更接近實(shí)際工況的計(jì)算結(jié)果[15,16]。

(3)在今后的理論研究中,可以結(jié)合液膜剛度的計(jì)算結(jié)果對(duì)上游泵送機(jī)械密封的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),指導(dǎo)該工程應(yīng)用。

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Calculation and Analysis of Upstream Pumping Mechanical Seal Liquid Film Stiffness

ZhangWeizheng,BaiChonghui,YuZongyang,DingXuexing,ZhangZhengtang

(CollegeofPetrochemicalEngineering,LanzhouUniversityofTechnology,Lanzhou730050,China)

Thekeytechnologyofmechanicalsealisstabilityandtheliquidfilmstiffnessisoneofmainparameterswhichwillaffectthesealstability.BasedontheN-SequationandcontinuityequationandappliedthePHlinearizationanditerationmethodtosolvetheequationofgeneralizedReynoldsequationofliquidfilmflowfieldbetweentwoendsofupstreampumpingmechanicalseal,obtaintheanalyticalformulaofliquidfilmthrustandthenobtaintheapproximatelyanalyticformulaofliquidfilmstiffness.ApplytheMapleprogramtocalculatetheliquidfilmstiffnessofdifferentrotatingspeed,pressure,helicalangle,groovenumberandgroovedepthsothattoanalyzetheliquidfilmcharacteristicofthisupstreampumpingmechanicalsealstructure.Thecalculationresultsshowthatalongwiththechangesofhelicalangle,groovenumberandgroovedepth(geometricalparameter),theliquidfilmintheconditionofisothermalincompressiblefluidchangesaccordinglyandpresentsthenon-linearrelationship;alongwiththeincreaseofmediumpressureandrotatingspeed(workingcondition),thestiffnessofliquidfilmincreasesaccordinglyandpresentsthelinearrelationship.Accordingtoabovementionedresults,thesealstructurewithappropriateparameterssuchasgroovequantityandhelicalanglehasthebestsealperformance;ithasguidingsignificanceforoptimaldesignofseal.

Upstreampumpingmechanicalseal;Approximateanalysismethod;Liquidfilmstiffness

Zhang Weizheng,Bai Chonghui,Yu Zongyang,et al.Calculation and Analysis of Upstream Pumping Mechanical Seal Liquid Film Stiffness[J].Journal of Gansu Sciences,2016,28(6):79-84.[張偉政,白崇暉,于蹤洋,等.上游泵送機(jī)械密封液膜剛度的計(jì)算與分析[J].甘肅科學(xué)學(xué)報(bào),2016,28(6):79-84.]

10.16468/j.cnki.issn1004-0366.2016.06.016.

2015-09-18;

2015-11-10.

張偉政(1978-),男,甘肅白銀人,博士,副教授,研究方向?yàn)榱黧w動(dòng)密封.E-mail:zhangweiz@163.com.

白崇暉.E-mail:zztsxf@163.com.

TQ051

A

1004-0366(2016)06-0079-06