趙欣苗，尹相勇，李茜，高毅，李竹君

(1.北京交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，北京 100044；2.城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室，北京 100044)

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列車追蹤間隔時間對高速鐵路通過能力利用的影響分析

趙欣苗1,2，尹相勇1，李茜1,2，高毅1,2，李竹君1,2

(1.北京交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，北京 100044；2.城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室，北京 100044)

列車追蹤間隔時間影響高速鐵路線路的發(fā)車頻率，從而影響通過能力。統(tǒng)計分析我國高速鐵路和日本東海道新干線的現(xiàn)狀運行圖中列車追蹤間隔時間現(xiàn)狀，計算各類列車追蹤間隔時間的理論值，并基于現(xiàn)行運行圖，制定壓縮列車追蹤間隔的開行方案。以國內(nèi)某線路為例，通過仿真法鋪畫運行圖并統(tǒng)計運行指標。研究結(jié)果表明：現(xiàn)狀運行圖的列車追蹤間隔時間具有壓縮的可能，當現(xiàn)狀運行圖的到達列車追蹤間隔時間壓縮到5 min和4 min30 s時，全日區(qū)間開行列數(shù)從113列分別提高到161列和192列，已超過日本東海道新干線的181列；區(qū)間小時開行最大列數(shù)從10列分別提高到12列和14列，和日本東海道新干線的14列持平。

高速鐵路；通過能力；追蹤間隔；開行列數(shù)

高速鐵路經(jīng)過多年的運營實踐，以其安全、快速、準時和便捷等特點吸引了乘客，目前我國京廣、京滬等高速鐵路的日行車量已超過110對，列車到達最小追蹤間隔達到5 min，然而快速增長的客流量對高鐵的運能提出了更高的要求。部分高速鐵路區(qū)段的上座率已經(jīng)較高，現(xiàn)場反映開行對數(shù)難以增加，出現(xiàn)了能力飽和問題，因此有必要分析我國高速鐵路通過能力的利用情況。高速鐵路通過能力的定義是：在采取一定數(shù)量和類型的動車組和一定的行車組織方法條件下，運營時間內(nèi)高速鐵路區(qū)段的各種固定設(shè)備在單位時間內(nèi)(通常1 h或一晝夜)所能通過基準列車的最多列車數(shù)或?qū)?shù)[1]。因此本文以列車開行對數(shù)來衡量高速鐵路的能力水平。

目前國內(nèi)外學(xué)者對線路通過能力的研究較多，國外學(xué)者的研究中，Brnnlund[2]研究了不影響通過能力利用的情況下，提高乘客和運營企業(yè)的總效益；D’Ariano[3]研究了不影響通過能力利用條件下對列車準時性的提高；Riejos[4]提出了合理的交路設(shè)計能夠提高通過能力的利用率；由于國外的運輸能力超過運輸需求，所以研究主要集中在提高乘客的服務(wù)質(zhì)量、減少企業(yè)的運營成本等方面，而對高速鐵路通過能力利用的研究相對較少；國內(nèi)學(xué)者的研究中，孫焰等[5]研究了列車追蹤間隔時間從8 min壓縮到7 min時列車開行對數(shù)的提高程度，說明壓縮列車追蹤間隔時間能提高通過能力的利用；張紅斌等[6]以京滬線武廣段為例，通過加密運行圖，提高高速鐵路的通過能力，但加密參數(shù)中列車追蹤間隔按照大于5 min取值；蘇順虎等[7]提出在目前我國高速鐵路實際運營條件下，列車追蹤間隔時間可以實現(xiàn)3 min，并通過扣除系數(shù)法得到線路通過能力為180對以上；Yue等[8]通過優(yōu)化停站方案和時刻表來提高乘客服務(wù)水平和線路通過能力的利用；楊宇正等[9]考慮乘客的彈性需求，計算得到需要開行高速旅客列車191對和中速列車185對；劉敏等[10]對比了仿真法、利用率法和壓縮加密法的效果，證明仿真法能更準確地反映車站通過能力的利用情況。

綜上所述，線路通過能力通常受到列車追蹤間隔時間、停站方案和列車種類等因素的影響，列車追蹤間隔時間通常作為約束條件，高速鐵路設(shè)計規(guī)范[11]規(guī)定車站間隔時間中，出發(fā)和到達間隔時間的最小值是3 min，而我國目前普遍采用5 min計算，可見我國目前應(yīng)用的列車追蹤間隔時間留有比較富裕的安全余量。對列車追蹤間隔時間的研究中，田長海等[12]提出了列車追蹤間隔時間的計算方法及相關(guān)參數(shù)取值，說明間隔時間與列車制動和車站咽喉區(qū)長度相關(guān)，并根據(jù)我國高速鐵路現(xiàn)場進行了檢算；張岳松等[13]綜合考慮列車長度、運行速度、常用制動距離、安全防護距離、車站作業(yè)時間和閉塞分區(qū)長度等影響因素，提出了列車追蹤間隔時間的計算方法；上官偉等[14]研究了高速列車不同車型在平直道的常用制動和緊急制動曲線以及對列車追蹤間隔的影響；楊欣等[15]提出了滿足最高運行速度下制動力與各類列車追蹤間隔時間的關(guān)系。

本文統(tǒng)計分析了國內(nèi)外的典型運行圖，得到實際運行線路的列車追蹤間隔時間現(xiàn)狀；借鑒列車追蹤間隔時間的研究成果，對列車間隔時間進行理論計算，得到保證安全余量下的理論間隔時間；設(shè)計合理的開行方案，并采用仿真方法得到該開行方案開行的列車數(shù)量，確定線路通過能力。

1 現(xiàn)狀運行圖的列車追蹤間隔時間分析

列車追蹤間隔時間I是指在自動閉塞區(qū)段同一方向追蹤運行的兩列車間的最小間隔時間，包括列車區(qū)間追蹤間隔時間I追、列車出發(fā)追蹤間隔時間I發(fā)、列車通過追蹤間隔時間I通、列車到達追蹤間隔時間I到、列車到通追蹤間隔時間I到通和列車通發(fā)追蹤間隔時間I通發(fā)等[11]。

分別選取我國高速鐵路線路中較為繁忙的線路A和B的某鐵路局管段C和D，管段距離分別為626 km和755 km。根據(jù)其2014年12月的實際運行圖，統(tǒng)計各類列車追蹤間隔時間和各區(qū)間的分方向列車開行數(shù)量等指標，并與日本較為繁忙的東海道新干線(2013年10月)的相關(guān)指標進行對比(各線均以下行方向為例)。借助本文編制的運行圖仿真與統(tǒng)計分析軟件，統(tǒng)計各線路的全部列車追蹤間隔時間，按大小分類如表1所示；各線路各區(qū)間的全日、分時開行列數(shù)如圖1所示。

由表1可見，列車追蹤間隔時間小于5min的比例中，A線和B線為20%以下，而東海道新干線為46%；且在小于5min的間隔時間中，A線4min以下的比例為39%，B線4min以下的比例僅為20%，而東海道新干線4min以下的比例高達80%。可見，我國高速鐵路實際運營中小間隔運用比日本少，實際運營預(yù)留了較多安全余量。

表1 列車追蹤間隔時間比較

(a) A線C管段全日區(qū)間開行列數(shù)；(b) B線D管段全日區(qū)間開行列數(shù)；(c)日本東海道新干線全日區(qū)間開行列數(shù)(d) A線C管段小時區(qū)間最大開行列數(shù)；(e) B線D管段小時區(qū)間最大開行列數(shù)；(f)日本東海道新干線小時區(qū)間最大開行列數(shù)圖1 不同線路各區(qū)間開行列數(shù)統(tǒng)計Fig.1 Departure frequencies on each sections of different high-speed railways

由圖1可見，日本東海道新干線的全日區(qū)間最大開行列數(shù)達到181列，區(qū)間小時最大開行列數(shù)達14列；我國高鐵A線和B線的全日區(qū)間最大開行列數(shù)為113和121列，區(qū)間小時最大開行列數(shù)均為10列。因此，我國高鐵的線路通過能力利用與東海道新干線仍有一定差距。

2 理論間隔時間計算方法

根據(jù)參考文獻[16]計算各類列車追蹤間隔時間的理論值，以列車到達追蹤間隔時間I到為例說明計算過程，I到是自前行列車到達車站時起，至同方向后行列車到達該站時止的最小間隔時間，包括辦理后行列車到達作業(yè)的時間和后行列車從監(jiān)控制動距離運行至站內(nèi)的時間，如圖2所示，計算公式如式(1)所示。

圖2 列車到達追蹤間隔時間計算條件Fig.2 Calculation condition of train arrival tracking headway

(1)

(2)

式中：

I到為列車到達追蹤間隔時間，s；

a為列車制動減速度平均值，m/s2；

L制為列控車載設(shè)備監(jiān)控制動距離，即列車從實際最高運行速度v0按a減速制動到0的制動距離，m；

L防為安全防護距離，m；區(qū)間取值110 m；車站取值60 m；

L咽喉為車站進站信號機(或出站信號機)至股道反向出站信號機(或反向進站信號機)間的距離，m；

L列為列車長度，m；

v到達為列車到站停車的運行速度，km/h；

t到達為列車到達作業(yè)時間，s；CTCS-2級控車取值36 s；CTCS-3級控車取值40 s；

v0為列車實際最高運行速度，即制動初速度，km/h；

分析I到的計算公式及各項參數(shù)取值，其中L防、L列和t到達均為定值，L咽喉與車站布置形式有關(guān)，L制不固定且取值相對較大。由式(2)可見，在列車最高運行速度v0一定情況下，制動距離L制與列車制動減速度平均值a成反比。分析其他種類列車追蹤時間的計算公式，其中：I追、I通和I到通與I到類似，受到L制的影響，且L制與a成反比；I發(fā)與I通發(fā)與L制無關(guān)，不受L制影響。說明制動距離對多種追蹤間隔時間具有較大影響，是確定列車追蹤間隔時間的一個重要變量。參考文獻[16]根據(jù)動車組牽引計算軟件檢算，得到平直道的制動距離為7 509 m，則常用平均制動減速度為0.46 m/s2；因此，本文中制動減速度a采用0.46 m/s2。

3 仿真鋪圖的算法設(shè)計流程

本文編制了運行圖仿真與統(tǒng)計軟件，在已知列車區(qū)間運行時間和列車追蹤間隔時間理論值等基礎(chǔ)上，以A線C管段下行方向為例，根據(jù)提出的開行方案，鋪畫運行圖、調(diào)整間隔時間沖突并統(tǒng)計相關(guān)指標以檢驗運行圖的鋪畫效果。

3.1 仿真開行方案內(nèi)容及設(shè)計方法

需要為仿真提供的開行方案內(nèi)容主要包括：

1)各站各類列車追蹤間隔時間的理論計算值。根據(jù)參考文獻[16]計算列車開行區(qū)段不同車站的不同列車追蹤間隔時間；

2)各類列車不同狀態(tài)下的區(qū)間運行時間。根據(jù)已有實際運行圖及調(diào)查確定，即按列車等級(G、D等級列車)和列車的區(qū)間運行狀態(tài)(列車在區(qū)間前站-后站的狀態(tài)分別為通過-通過、通過-到達、出發(fā)-通過和出發(fā)-到達)計算得到8種列車區(qū)間運行時間，供計算時選?。?/p>

3)列車開行數(shù)量(含編組方案)及管內(nèi)起訖點布局?？紤]時空關(guān)系與客流的吻合，根據(jù)參考文獻[1]，起訖點的選擇主要根據(jù)城市人口規(guī)模、社會經(jīng)濟發(fā)展程度和區(qū)位地理特點等因素，一般選擇首都、直轄市、省會城市、連接點以及旅游城市等；并根據(jù)現(xiàn)狀運行圖及客流規(guī)律，設(shè)定不同類型(直通、管內(nèi)、高速、動車)列車開行數(shù)量及管內(nèi)起訖點的分布；

4)鋪畫運行圖區(qū)段始發(fā)站、管內(nèi)始發(fā)站的通過列車及始發(fā)列車的通過時刻及始發(fā)時刻；

5)列車停站方案。包括經(jīng)過總站數(shù)、停站總站數(shù)、停站位置、分時段分區(qū)段列車停站比例、最小停站時間以及各次列車在各站的狀態(tài)(發(fā)車、通過、到達或不途經(jīng)此站)；根據(jù)參考文獻[1]，停站頻率主要根據(jù)節(jié)點等級劃分，重要節(jié)點必停，其他節(jié)點依據(jù)其重要程度交錯停站，不同等級列車占總列數(shù)的比例根據(jù)停站次數(shù)要求確定；調(diào)整停站車站，應(yīng)符合分時段分區(qū)段列車停站比例；

本論文在開行方案前四項確定的情況下，通過停站方案的停站位置及通過(停車)時刻的不同取值，設(shè)計若干方案，其中列車在區(qū)段中途站的停站或通過時刻、停站時間以及與前車在車站的間隔類型在仿真軟件鋪畫運行圖過程中確定，當仿真方案滿足列車開行數(shù)量等要求時，能夠得出仿真結(jié)果；從而可確定此區(qū)段不同方案下的某方向開行列車數(shù)量，以及該區(qū)段某方向的列車通過能力。

3.2 仿真算法流程

本文編制了運行圖仿真與統(tǒng)計軟件，其中仿真鋪畫運行圖的算法流程如圖3所示，某方向運行圖鋪畫仿真的具體步驟為：

step1：輸入基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，即仿真開行方案，以及各車站某方向的到發(fā)線數(shù)量；

step2：站序號置1(此方向第一站)，根據(jù)開行方案設(shè)置區(qū)段管內(nèi)列車始發(fā)站或某方向第一站各列車(包括始發(fā)、停站和通過列車)的開行時刻；

step3：站序號加1(進入下一站)；

step4：按時間順序選擇經(jīng)過該站的第1車次號；

step5：根據(jù)開行方案判定列車在此站的狀態(tài)，若為“到達”轉(zhuǎn)到step6，“通過”轉(zhuǎn)到step7，“發(fā)車”轉(zhuǎn)到step8；

step6：判斷該方向是否有可用到發(fā)線，“否”轉(zhuǎn)到step9；“是” 仿真程序記錄前一站的狀態(tài)，并結(jié)合后一站的狀態(tài)，選取列車區(qū)間運行時間，得到列車到達本站的時刻，轉(zhuǎn)step10；

step7：仿真程序記錄前一站的狀態(tài)，并結(jié)合后一站的狀態(tài)，選取列車區(qū)間運行時間，得到列車通過本站的時刻；轉(zhuǎn)step10；

step8：判斷列車與前車在此站形成的間隔時間I發(fā)或I通發(fā)，是否符合相應(yīng)種類間隔時間的要求，“否”則延遲發(fā)車，并再次判斷間隔時間，直到符合要求；“是”轉(zhuǎn)step11；

step9：如果列車需要停在該站，在沒有空閑到發(fā)線時需在站外等待，直到站內(nèi)列車發(fā)車后有空閑到發(fā)線時才能接入列車；如果該列車在上一站的狀態(tài)是發(fā)車而非通過，則在不影響上一站到發(fā)的前提下，推遲列車在上一站的出發(fā)時間；

step10：如果到達列車或通過列車與前車的間隔時間I到、I通到、I通、或I到通小于對應(yīng)的理論值，則推遲本次列車到達此站的時刻，即增加站外等待時間以延長區(qū)間運行時間；如果列車在上一站的狀態(tài)是發(fā)車，則在不影響上一站到發(fā)的前提下，推遲列車在上一站的出發(fā)時刻；使列車能夠按理論計算間隔值到達或通過該站；

step11：記錄到達、通過或發(fā)車列車記錄；并根據(jù)開行方案判斷本站車次是否取完：

本站車次取完“是”，則判斷是否是終點站，“是”轉(zhuǎn)step12；“否”轉(zhuǎn)step3；

本站車次取完“否”，則按時間順序取下一車次，車次號+1，轉(zhuǎn)step5；

step 12：記錄運行圖鋪畫過程中的仿真指標數(shù)據(jù)，包括各站實際分類列車追蹤間隔時間，列車在站停站時間，列車區(qū)段運行時間、列車技術(shù)速度、旅行速度和停站比例等，然后仿真結(jié)束。

圖3 運行圖仿真與統(tǒng)計流程圖Fig.3 Flowchart of Simulation and statistics on diagrams

4 仿真結(jié)果分析

各類列車追蹤間隔時間的理論計算公式中，I到、I發(fā)和I到通與車站咽喉長度、進站信號機與列車停車標的距離相關(guān)，在不同的車站具有不同的理論值，將該理論值作為該類間隔的最小值參照；I通、I通發(fā)和I追與車站參數(shù)無關(guān)，只與閉塞分區(qū)長度、列車長度、列車制動距離相關(guān)，所以A線C管段各車站選取統(tǒng)一的理論計算值，作為該類間隔的最小值參照。本文中列車制動減速度平均值a取值0.46 m/s2，A線C管段部分車站的各類列車追蹤間隔時間如表2所示。

由表2可見，車站咽喉長度不同，同種列車在不同車站的I到、I發(fā)、I到通取值不同，但I通、I通發(fā)和I追在線路管段取值相同。

以A線C管段為例，以原始運行圖(2014年12月)為對照標準，設(shè)計在不同間隔時間水平下的新方案?？紤]實際運營中，I到取值較大而限制了線路通過能力，所以設(shè)計方案1為I到大于5 min的方案，方案2為I到大于4.5 min的方案。運用編制的運行圖仿真與統(tǒng)計軟件鋪畫原始運行圖和設(shè)計方案的運行圖，并對列車追蹤間隔時間和列車開行對數(shù)進行統(tǒng)計，與日本東海道新干線的列車追蹤間隔時間統(tǒng)計對比如表3所示。

本文定義的最小間隔數(shù)，是指運行圖中車站采用的最小列車追蹤間隔理論計算值的數(shù)量，最小間隔比例是指最小間隔數(shù)與運行圖中的列車追蹤間隔總數(shù)的比值。最小間隔比例能夠說明運行圖鋪畫的緊密程度，從而反映線路通過能力的利用水平。

表3 A線C管段各方案的間隔時間與日本東海道新干線比較

由表3可見，方案2與原始運行圖相比，5 min及以下的間隔比例呈增加趨勢，從18%提高到69%；且3 min以下的間隔比例增加，即小間隔的運用比例明顯提高；最小間隔比例從18.7%增加到39.8%，反映運行圖能力利用水平呈上升趨勢。

A線C管段的原始運行圖、方案1和方案2與日本東海道新干線的全日開行列數(shù)和區(qū)間小時最大開行列數(shù)如表4和圖4所示。

表4 A線各方案的開行列數(shù)與日本東海道新干線比較

(a)原始運行圖全日區(qū)間開行列數(shù)；(b)方案1全日區(qū)間開行列數(shù)；(c)方案2全日區(qū)間開行列數(shù)(d)原始運行圖小時區(qū)間開行列數(shù)；(e)方案1小時區(qū)間開行列數(shù)；(f)方案2小時區(qū)間開行列數(shù)圖4 不同方案仿真運行圖的區(qū)間開行列數(shù)Fig.4 Departure frequencies on each sections of different solutions

由表4和圖4可見，當原始運行圖的列車到達追蹤間隔時間最小取值為5 min和4.5 min時，全日區(qū)間發(fā)車列數(shù)從113列提高到161列和192列，與文獻[7]中通過扣除系數(shù)法，在追蹤間隔為3 min時，通過能力基本在180對以上相符。最大區(qū)間的最大小時發(fā)車列數(shù)從10列提高到12列和14列，說明提高了線路通過能力。東海道新干線的統(tǒng)計時段是6:01-23:33，A線C管段的統(tǒng)計時段是7:10-23:53，在統(tǒng)計時段基本相同的情況下，方案2的區(qū)間最大列數(shù)已超過東海道新干線運行圖列數(shù)水平，區(qū)間小時最大發(fā)車列數(shù)與東海道新干線持平，部分區(qū)間仍有增加列數(shù)的可能。各方案全程運行列車比例在50%以上，新方案中長短線列車均衡增加，符合前文對開行方案的設(shè)計原則，使新開行方案下的運行圖具有較好的時空關(guān)系。

5 結(jié)論

1)日本東海道新干線對較小列車追蹤間隔時間的應(yīng)用比我國高鐵線路更為普遍；與理論計算值相比較，實際運營應(yīng)用的列車追蹤間隔時間仍有壓縮空間；

2) 列車到達追蹤間隔時間從原始運行圖壓縮到5 min和4.5 min時，較小列車追蹤間隔時間的比例有所提高，全日區(qū)間開行列數(shù)從113列提高到161列和192列，在統(tǒng)計時段基本接近的情況下，已超過日本東海道新干線的181列；區(qū)間小時最大開行列數(shù)從10列提高到12列和14列，和日本東海道新干線的14列持平；說明壓縮列車追蹤間隔時間指標，能夠較為明顯地提高高速鐵路通過能力。

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Influence of train tracking headways on carrying capacity utilization of high-speed railway

ZHAO Xinmiao1,2，YIN Xiangyong1，LI Xi1,2, GAO Yi1,2, LI Zhujun1,2

(1. Department of Traffic and Transportation; Beijing Jiaotong University, Beijing 100084, China;2. MOE Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory and Technology, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Train tracking interval times affect departure frequencies and carrying capacity utilization of high-speed railway lines. This paper analyzed current train interval times of high-speed railways in China and Japan by statistical method, and new train planning was designed by compressing train tracking intervals based on current diagrams. A real line in China was taken as an example to study the diagrams of new train planning by simulation. The analysis on train tracking interval times and departure frequencies shows that there's still space for compressing train tracking intervals. When they're compressed to 5min and 4min30s, the departure frequencies of full-day increase from 113 to 161 and 192 respectively, in which the latter one has surpassed Japan Tokaido Shinkansen(181); and the maximum hourly departure frequencies increase from 10 to 12 and 14 respectively, in which the latter one has cought up with Japan Tokaido Shinkansen(14).

high-speed railway;carrying capacity; headway; departure frequency

2016-02-22

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973)計劃資助項目(2012CB725406)；國家自然科學(xué)基金重大資助項目(71390332，71571016)

尹相勇(1957-)，男，北京人，教授，博士，從事交通運輸規(guī)劃與管理研究；E-mail: xyyin@bjtu.edu.cn

U291

A

1672-7029(2016)11-2099-08