劉可安, 田紅旗, 劉 勇

(1.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙,410075； 2.南車株洲電力機(jī)車研究所,湖南 株洲 412001)

?

直線感應(yīng)電機(jī)過無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)檢測(cè)

劉可安1,2, 田紅旗1, 劉 勇2

(1.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙,410075； 2.南車株洲電力機(jī)車研究所,湖南 株洲 412001)

為解決大功率直線感應(yīng)電機(jī)工程應(yīng)用中過無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)域存在的電機(jī)電流和推力沖擊的問題,詳細(xì)分析電機(jī)非確定電磁感應(yīng)狀態(tài)下的電磁特性,得到電機(jī)主電感隨主、次級(jí)耦合程度的變化關(guān)系.基于計(jì)及動(dòng)態(tài)邊端效應(yīng)的直線電機(jī)狀態(tài)空間方程,提出基于全階觀測(cè)器的互感在線辨識(shí)算法,依此判定是否運(yùn)行于非確定電磁感應(yīng)狀態(tài).通過實(shí)時(shí)調(diào)整電機(jī)d-q軸指令電流的給定和電機(jī)模型高精度計(jì)算,實(shí)現(xiàn)直線電機(jī)非確定電磁感應(yīng)狀態(tài)的有效檢測(cè)和平滑過渡.依托廣州地鐵5號(hào)線實(shí)際應(yīng)用項(xiàng)目進(jìn)行所提直線電機(jī)初、次級(jí)非確定電磁感應(yīng)狀態(tài)下檢測(cè)和控制算法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該控制策略能有效實(shí)現(xiàn)直線電機(jī)牽引車輛無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)域的平滑過渡,不產(chǎn)生電機(jī)電流和推力沖擊.

直線感應(yīng)電機(jī)；過無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)；全階觀測(cè)器；在線辨識(shí)；轉(zhuǎn)差頻率；矢量控制

單邊直線感應(yīng)電機(jī)(linearinductionmachine,LIM)驅(qū)動(dòng)的輪軌車輛由輪軌起支撐和導(dǎo)向作用,相對(duì)于磁懸浮列車來說不需要復(fù)雜的懸浮系統(tǒng).且直線感應(yīng)電機(jī)初級(jí)加長(zhǎng)、氣隙減小、系統(tǒng)效率和功率因數(shù)較懸浮列車來說有較大提高,同時(shí)又保留了直線牽引系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)[1～3],如：爬坡能力強(qiáng)、拐彎半徑小、造價(jià)低、最大牽引力的發(fā)揮不受輪軌黏著關(guān)系的限制等,成為城市軌道交通車輛發(fā)展的新方向,在日本、加拿大以及中國北京、廣州等國家和地區(qū)10多條線路進(jìn)行商業(yè)運(yùn)營[4-5].

相對(duì)于旋轉(zhuǎn)電機(jī),直線電機(jī)有其自身的特點(diǎn),國內(nèi)外諸多學(xué)者在直線電機(jī)的數(shù)學(xué)模型和控制方法上進(jìn)行了持續(xù)不懈的努力.Dunan等[6]首先提出了考慮邊端效應(yīng)的直線電機(jī)等效電路.徐偉等[7-10]對(duì)直線電機(jī)的推力特性、電機(jī)模型等方面進(jìn)行了深入的研究.在直線電機(jī)控制技術(shù)方面,通常采用的是基于次級(jí)磁場(chǎng)定向控制的閉環(huán)控制方法,關(guān)注的重點(diǎn)是邊端效應(yīng)的影響[11-15]以及直線電機(jī)法向力和推力的解耦控制[16-22].

通過分析直線電機(jī)的推力特性和法向力特性可知,直線電機(jī)法向力與轉(zhuǎn)差頻率之間存在耦合關(guān)系.為減小推進(jìn)系統(tǒng)法向力的影響,一般優(yōu)先采用恒轉(zhuǎn)差頻率控制.文獻(xiàn)[23]、[24]對(duì)開環(huán)控制方式下的恒轉(zhuǎn)差頻率控制方法進(jìn)行了算法仿真和理論分析,但其控制方式仍為傳統(tǒng)的標(biāo)量控制,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性較差,難以滿足現(xiàn)代軌道交通的快速加減速要求.

工程應(yīng)用中因施工及過岔口等原因,在車輛進(jìn)、出庫的線路上有些區(qū)段沒有布置次級(jí)感應(yīng)板.當(dāng)車輛通過無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)域時(shí),次級(jí)變成部分開放,電機(jī)性態(tài)發(fā)生變化,造成電機(jī)輸出電流和推力沖擊,長(zhǎng)期如此將導(dǎo)致車輛輪對(duì)的不規(guī)則磨損.目前，相關(guān)研究文獻(xiàn)較少.文獻(xiàn)[25]介紹了廣州地鐵4號(hào)線直線電機(jī)牽引系統(tǒng)具備此功能[25].當(dāng)實(shí)際電流超過系統(tǒng)設(shè)定值時(shí)，及時(shí)降低電流指令值，從而防止逆變器和直流電機(jī)過流.但由于采用的牽引系統(tǒng)由日本三菱公司提供,具體如何實(shí)現(xiàn)不得而知.

針對(duì)無反應(yīng)板區(qū)域電機(jī)初、次級(jí)非確定電磁感應(yīng)狀態(tài)引起的電機(jī)電流和推力沖擊問題,建立計(jì)及邊端效應(yīng)的直線電機(jī)狀態(tài)空間方程,并將恒轉(zhuǎn)差頻率控制與經(jīng)典的矢量控制相結(jié)合,形成適用于直線感應(yīng)電機(jī)的恒轉(zhuǎn)差頻率矢量控制方法.采用AnSoft進(jìn)行直線感應(yīng)電機(jī)非確定電磁感應(yīng)狀態(tài)的詳細(xì)分析,提出基于全階狀態(tài)觀測(cè)器的互感在線辨識(shí)算法實(shí)現(xiàn)對(duì)無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)工況的快速檢測(cè)和控制.通過進(jìn)行控制策略仿真,并依托廣州地鐵5號(hào)線自主開發(fā)的直線電機(jī)輪軌車輛牽引系統(tǒng)進(jìn)行控制算法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

1 直線感應(yīng)電機(jī)等效電路及數(shù)學(xué)模型

在工程應(yīng)用中為解決問題的方便同時(shí)不影響其準(zhǔn)確性,對(duì)電機(jī)一般可作如下假定：1)忽略空間和時(shí)間諧波,電機(jī)各繞組對(duì)稱；2)忽略磁路飽和；3)忽略鐵芯損耗；4)忽略溫度和頻率變化對(duì)電阻的影響.直線電機(jī)與旋轉(zhuǎn)電機(jī)最大的區(qū)別在于其動(dòng)態(tài)邊端效應(yīng).當(dāng)初級(jí)和次級(jí)以低于初級(jí)行波磁場(chǎng)的速度相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),氣隙磁場(chǎng)因遵守磁鏈?zhǔn)睾愣?在初級(jí)鐵心的入口端,次級(jí)感應(yīng)板會(huì)產(chǎn)生一個(gè)削弱氣隙磁場(chǎng)的感應(yīng)電流以抵抗氣隙磁場(chǎng)的增強(qiáng)；在初級(jí)鐵心的出口端,次級(jí)感應(yīng)板會(huì)產(chǎn)生一個(gè)加強(qiáng)氣隙磁場(chǎng)的感應(yīng)電流以抵抗氣隙磁場(chǎng)的削弱.考慮動(dòng)態(tài)邊端效應(yīng)下的直線感應(yīng)電機(jī)等效電路[6,23]如圖1所示，圖中im為勵(lì)磁電流.

圖1 直線感應(yīng)電機(jī)等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit of linear induction motor

根據(jù)電機(jī)的長(zhǎng)度和初級(jí)速度可以得到標(biāo)幺化的電機(jī)長(zhǎng)度為

(1)

(2)

式中：D為電機(jī)初級(jí)長(zhǎng)度,Rr為次級(jí)電阻,v為電機(jī)速度，Lσr為次級(jí)漏感，Lm為互感.

直線電機(jī)電壓方程和磁鏈方程[18-20]為

(3)

(4)

式中：us為定子電壓、Rs、Rr、is、ir、ψs、ψr、Lσs、Lσr分別為初級(jí)和次級(jí)的電阻、電流、磁鏈、漏感.

次級(jí)感應(yīng)電流與行波磁場(chǎng)相互作用從而產(chǎn)生電磁推力，使次級(jí)沿著行波磁場(chǎng)的方向作直線運(yùn)動(dòng).推力Fe方程為

(5)

式中：p為電機(jī)極數(shù),τ為電機(jī)極距,ψsα、ψsβ分別為初級(jí)磁鏈的α、β軸分量，isα、isβ分別為初級(jí)線圈電流的α、β軸分量.

法向吸引力方程[19]為

(6)

式中：

法向排斥力方程[19]為

(7)

以is、ψr為狀態(tài)空間變量得到直線電機(jī)的狀態(tài)空間方程為

(8)

式中：

令x=[is,ψr]T,將式(8)描述成矩陣形式得

(9)

式中：

2 直線電機(jī)恒轉(zhuǎn)差頻率矢量控制

圖2 不同定子頻率下直線電機(jī)推力和法向力隨轉(zhuǎn)差率的變化關(guān)系曲線Fig.2 Relation curve of thrust and normal force changing with slip frequency for induction motor under different stator frequencies

圖3 不同定子頻率下直線電機(jī)推力和法向力隨速度的變化關(guān)系曲線Fig.3 Relation curve of thrust and normal force changing with velocity for induction motor under different stator frequencies

通過對(duì)LIM的推力、法向力特性進(jìn)行仿真，得到如圖2～3所示的關(guān)系曲線，圖中fs為不同定子的頻率.分析可知：存在一個(gè)最優(yōu)的轉(zhuǎn)差頻率值并且只有以此轉(zhuǎn)差頻率ωslip運(yùn)行才能保證LIM產(chǎn)生的推力較大而法向力在預(yù)定允許的范圍內(nèi)波動(dòng),否則牽引傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的法向力波動(dòng)很大,將嚴(yán)重影響車輛的正常運(yùn)行.為此,本文提出基于次級(jí)磁場(chǎng)定向直線電機(jī)恒轉(zhuǎn)差頻率矢量控制算法.

在次級(jí)磁場(chǎng)定向坐標(biāo)系下,有

(10)

推力表達(dá)式為

(11)

由式(11)得

(12)

(13)

由電機(jī)方程可得

(14)

(15)

經(jīng)過速度采集并通過ωm=(π·τ)/τ得到次級(jí)角頻率ωm；由ω1=ωm+ωslip可得到初級(jí)角頻率ω1；通過下式：

θ=∫ω1dt，

得到相位角θ,用于坐標(biāo)變換.角度積分的平滑性只與轉(zhuǎn)速有關(guān),而轉(zhuǎn)速的檢測(cè)非常準(zhǔn)確,并且變化較為緩慢,因此該控制方式的定向角度非常平穩(wěn)、準(zhǔn)確.

3 過無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)域控制策略

3.1 仿真對(duì)象

當(dāng)車輛通過無反應(yīng)板區(qū)域時(shí),次級(jí)變成部分開放,為探索此過程中的電機(jī)相關(guān)參數(shù)的變化規(guī)律,采用ANSOFT二維瞬態(tài)電磁場(chǎng)進(jìn)行電機(jī)過無反應(yīng)板區(qū)過程的動(dòng)態(tài)仿真.仿真對(duì)象主要參數(shù)如下：初級(jí)電阻0.116 3Ω,初級(jí)漏感4.34mH,互感24.9mH,次級(jí)電阻0.184Ω,次級(jí)漏感2.1mH,額定容量165kW,額定電壓1 100V,額定電流210A,額定頻率22.5Hz,極對(duì)數(shù)為4.

3.2 仿真結(jié)果

仿真時(shí),次級(jí)速度為1.5m/s,通過建模分析得到初級(jí)和次級(jí)完全耦合、一半耦合、沒有耦合情況下的磁力線分布如圖4～6所示,通過軟件后處理得到繞組各相自感變化參數(shù)如圖7所示.

圖4 初級(jí)與次級(jí)磁場(chǎng)完全耦合時(shí)磁力線分布Fig.4 Distribution of flux when primary and secondary magnetic fields are 100% coupled

圖5 初級(jí)與次級(jí)磁場(chǎng)耦合一半時(shí)磁力線分布Fig.5 Distribution of flux when primary and secondary magnetic fields are 50% coupled

圖6 初級(jí)與次級(jí)磁場(chǎng)完全分離時(shí)磁力線分布Fig.6 Distribution of flux when primary and secondary magnetic fields are separated completely

圖7 繞組各相自感變化Fig.7 Variation of self-induction for each phase

3.3 仿真結(jié)果后處理

使用ANSOFTTransient模塊計(jì)算三相電感矩陣Luvw,利用Mathcad軟件根據(jù)下述電機(jī)坐標(biāo)變換電感矩陣計(jì)算公式計(jì)算出勵(lì)磁電感d-q軸分量Lmdq:

Lmdq=[LmdLmq]T,Lm=CT×Luvm×C.

(16)

(17)

對(duì)角線Luu、Lvv、Lww為各相自感，其他為相間互感.

(18)

通過上述計(jì)算可求出Lm隨主次級(jí)耦合程度的變化關(guān)系如圖8所示.

圖8 主電感隨主、次級(jí)耦合系數(shù)的變化趨勢(shì)Fig.8 Variation trend of inductance and primary-secondary coupling coefficient

3.4 無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)域檢測(cè)

基于上述仿真分析,本文提出一種基于互感實(shí)時(shí)在線辨識(shí)的無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)域檢測(cè)算法.列車運(yùn)行過程中,對(duì)直線電機(jī)互感進(jìn)行實(shí)時(shí)在線辨識(shí),當(dāng)觀測(cè)的互感小于一定閥值時(shí),則認(rèn)為處于過無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)域.

(20)

則根據(jù)式(9)和(20)得

(21)

(22)

求ΔA11的推導(dǎo)過程如下：

令

則

因此,

進(jìn)一步設(shè)計(jì)非線性函數(shù)f(·)使得系統(tǒng)為超穩(wěn)定并且滿足波波夫判據(jù),即必須滿足波波夫不等式：

(23)

式中：γ0為任意小的正數(shù),將相關(guān)量帶入可得

(24)

為滿足波波夫判據(jù),需要進(jìn)行自適應(yīng)辨識(shí)率的設(shè)計(jì),首先令互感觀測(cè)器方程為

(25)

(26)

假定互感初始值與實(shí)際值近似或相同,則上式可寫為

(27)

上式可分解為

(28)

(29)

如令：

εf2(ε,t)=εKp,Kp>0.

(30)

則不等式(29)成立.

(31)

將式(31)代入式(28)得到

(32)

因此不等式(28)和(29)均成立,式(26)滿足波波夫不等式條件,其中Kp、Ki表示比例和積分常數(shù),因此互感可通過下式進(jìn)行觀測(cè)：

(33)

3.5 無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)域控制

圖9 直線電機(jī)控制框圖Fig.9 Block diagram for induction motor controlling

過無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)域控制算法的核心是直線感應(yīng)牽引電機(jī)觀測(cè)模型的計(jì)算,其對(duì)次級(jí)磁鏈、輸出推力等進(jìn)行觀測(cè),并通過自適應(yīng)辨識(shí)算法對(duì)互感進(jìn)行觀測(cè),因此電機(jī)模型的觀測(cè)準(zhǔn)確性直接決定了電機(jī)控制性能的好壞.而電機(jī)觀測(cè)模型的核心問題是其反饋增益矩陣G的最優(yōu)化配置.因?yàn)殡姍C(jī)物理模型在全速域范圍是絕對(duì)穩(wěn)定的,其電機(jī)方程的極點(diǎn)位于s域平面左半平面,因此可將直線電機(jī)觀測(cè)器方程(20)的極點(diǎn)配置為電機(jī)方程(9)的ρ倍(ρ>1),則觀測(cè)器方程可同時(shí)滿足穩(wěn)定性要求和快速收斂性要求.通過控制理論相關(guān)知識(shí)可得,ρ值越大,則觀測(cè)器收斂速度越快,但由于實(shí)際應(yīng)用中電流、電壓、速度傳感器存在一定的測(cè)量誤差、并且由于軌道交通應(yīng)用場(chǎng)合功率器件的開關(guān)頻率通常小于500Hz,電機(jī)方程的迭代誤差較大,將導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降甚至是觀測(cè)失敗,因此工程應(yīng)用中需根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行一定的試湊調(diào)整以得最優(yōu)結(jié)果.

4 仿真及分析

基于廣州地鐵5號(hào)線直線電機(jī)項(xiàng)目進(jìn)行了控制算法的MATLAB仿真,初級(jí)電阻Rs=0.109Ω,L1s=3.6mH,極對(duì)數(shù)為4,電機(jī)極距τ=0.280 8m,次級(jí)電阻和互感隨速度變化.

圖10 進(jìn)無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)主電感辨識(shí)仿真波形Fig.10 Simulation for main inductance estimation entering no secondary reaction plate area

通過互感辨識(shí)仿真來模擬進(jìn)無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)的控制過程.仿真過程中觀測(cè)到的互感變化如圖10所示,在仿真進(jìn)行到7.2s時(shí),設(shè)置互感參數(shù)值線性下降到零,以模擬進(jìn)入無次級(jí)感應(yīng)板區(qū),此過程中電機(jī)模型觀測(cè)到的互感辨識(shí)值也開始下降,并快速收斂于其目標(biāo)值.當(dāng)其未到預(yù)設(shè)門檻值之前,依舊遵從原控制策略,根據(jù)式(13)和(15)進(jìn)行指令電流的給定計(jì)算.當(dāng)互感辨識(shí)值下降到預(yù)設(shè)門檻值后,切換到無次級(jí)感應(yīng)板控制模式,d-q軸指令電流給定保持恒定,根據(jù)互感實(shí)時(shí)辨識(shí)值進(jìn)行電機(jī)模型的高精度計(jì)算.初級(jí)電流波形如圖11所示,波形表明：采用本文提出的控制策略,能實(shí)現(xiàn)無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)的平滑過渡,不會(huì)產(chǎn)生任何電流沖擊.

圖11 進(jìn)無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)初級(jí)電流仿真波形Fig.11 Simulation for primary current entering no secondary reaction plate area

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于南車株洲所自主開發(fā)的牽引系統(tǒng)控制平臺(tái)于廣州地鐵五號(hào)線進(jìn)行了相關(guān)控制策略的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn).地鐵出入庫路段存在較多的無次級(jí)感應(yīng)板區(qū),為本文提出的無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)控制算法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提供了有利的條件.采用南車株洲所開發(fā)的CSR-Drive在線觀測(cè)軟件以100μs的采樣間隔對(duì)互感、初級(jí)電流等控制變量進(jìn)行波形監(jiān)測(cè).

圖12 正常工況下的d-q軸指令電流和反饋電流Fig.12 d-q reference and feedback currents in normal working station

圖13 正常工況下的初級(jí)電流波形Fig.13 Primary currents in normal working station

圖14 過無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)互感觀測(cè)波形Fig.14 Mutual inductance estimated passing no secondary reaction plate area

試驗(yàn)中進(jìn)行一節(jié)車的測(cè)試驗(yàn)證,正常工作模式下的D-Q軸指令電流和反饋電流如圖12所示,初級(jí)電流波形如圖13所示.過無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)域過程中觀測(cè)到的互感變化如圖14所示,當(dāng)其下降到預(yù)設(shè)門檻值以下即進(jìn)入無次級(jí)感應(yīng)板控制模式,在此控制模式下,調(diào)節(jié)d-q軸指令電流的給定；當(dāng)辨識(shí)的互感值大于設(shè)定門檻值則認(rèn)為進(jìn)入正常工作模式,整個(gè)進(jìn)出無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)實(shí)驗(yàn)過程中監(jiān)測(cè)到的d-q軸指令及反饋電流波形如圖15所示,初級(jí)電流波形如圖16所示,如圖17所示為試驗(yàn)過程中電機(jī)模型觀測(cè)的推力波形.廣州五號(hào)線試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,在整個(gè)過無次級(jí)感應(yīng)板運(yùn)行過程中,電機(jī)電流和輸出推力未見沖擊,控制過程過渡平滑.

圖15 過無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)d-q軸指令電流和反饋電流Fig.15 d-q reference and feedback currents passing no secondary reaction plate area

圖16 過無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)初級(jí)電流波形Fig.16 Primary currents passing no secondary reaction plate area

圖17 過無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)輸出推力波形Fig.17 Thrust force estimated passing no secondary reaction plate area

6 結(jié) 論

針對(duì)軌道交通應(yīng)用中次級(jí)感應(yīng)板的缺失嚴(yán)重影響軌道交通直線感應(yīng)電機(jī)控制性能的重要問題,本文提出了基于全階觀測(cè)器的互感在線辨識(shí)算法來實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)非確定電磁感應(yīng)狀態(tài)的快速檢測(cè)和控制.并通過實(shí)時(shí)調(diào)整電機(jī)d-q軸指令電流的給定和電機(jī)模型高精度計(jì)算,實(shí)現(xiàn)直線電機(jī)非確定電磁感應(yīng)狀態(tài)的有效檢測(cè)和平滑過渡.該控制策略能有效實(shí)現(xiàn)直線電機(jī)牽引車輛無次級(jí)感應(yīng)板區(qū)域的平滑過渡,不產(chǎn)生電機(jī)電流和推力沖擊.但是在線辨識(shí)算法計(jì)算量較大,對(duì)數(shù)字信號(hào)處理器的要求較高.

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Detectionofpassingareaofnosecondaryreactionplateforlinearinductionmotor

LIUKe-an1,2,TIANHong-qi1,LIUYong2

(1.SchoolofTrafficandTransportationEngineering,CentralSouthUniversity,Changsha410075,China；2.CSRZhuzhouInstituteofElectricLocomotive,Zhuzhou412001,China)

Theelectromagneticcharacteristicsofthemotorunderuncertainelectromagneticinductionstatewereanalyzedinordertoresolvetheproblemthattherewereshocksofthemotorcurrentandoutputthrustforthelinearinductionmotorwhenpassingtheareaofnosecondaryreactionplate.Thenthechangerelationofthemaininductancewiththecouplingdegreeofprimaryandsecondarywasobtained.Asimulationwasconductedandthevariationofmotorparametersinthisprocesswasstudied.Anadaptiveidentificationalgorithmbasedonfull-orderstateobserverformutualinductancewasproposedtojudgewhetherthemotorwasinthisuncertainareaornot.Theuncertainareawasdetectedeffectivelyandpassedsmoothlybyadjustingthed-qcurrent

inreal-timeandcalculatingthemotormodelprecisely.TestontheGuangzhouMetroLine5provedthevalidityoftheproposeddetectionandcontrolalgorithminuncertainelectromagneticinductionbetweenprimaryandsecondarycondition.Withthiscontrolstrategy,theexperimentalresultsshowthatthelinearinductionmotorcanpasstheareaofnosecondaryreactionplatesmoothlywithoutanyshocksofthemotorcurrentandthrust.

linearinductionmotor;noreactionplatearea;full-orderobserver;onlineidentification;slipfrequency;vectorcontrol

2015-04-27.

湖南省戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)專項(xiàng)引導(dǎo)資金項(xiàng)目.

劉可安(1971—)，男，教授級(jí)高級(jí)工程師，博士，從事大功率軌道交通交流傳動(dòng)控制技術(shù)研究.ORCID：0000-0001-9982-2116.E-mail:110971836@qq.com

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.12.022

TM

A

X(2016)12-2409-09